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多元统计，如何才能是相关系数最大化？

请教一个多元统计的问题：
为了预测某一大面积地区某一变量Y的取值情况，采集了一些样品(样品是具有代表性的)，并对每个样品计算了Y值和若干参数X1，X2，X3，X4......(实测值)
然后就可以通过统计得到一个公式(无论是线性的还是非线性的)，用公式就可以大面积的预测Y，但是在之前要做精度评价。精度评价也是用X1，X2，X3，X4….去评价，算出X1’，X2’，X3’，X4’…..(预测值)，计算实测值和预测值之间的某些统计特征就可以评价精度了，如相关系数，均方根误差(RMS)。
我在一篇文章里面看到“使RMS误差最小化（minimizing the RMS deviation）”来提高是相关系数最大？
我想问的是：
1、他是怎么做到的？如何通过“是RMS误差最小化”来提高相关系数？


2、各种统计方法改如何选择？我之前用多元线性回归和逐步线性回归做过，结果都不好。


3、参数(就是X1，X2，X3…)的选择有什么准则？我准备计算更多的参数，但是怎么取舍？除了Xn和Y之间相关系数之外还有什么准则？如果用相关系数来取舍，大概是个什么范围？

PS:提到的论文是英文的，还有点长，大家就不用看了(论文名：Lunar soil characterization consortium analyses: Pyroxene and maturity estimates derived from Clementine image data)


     谢谢啊~~

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关键词：相关系数 多元统计 最大化 clementine Deviation 代表性 文章 如何 统计 皮尔逊相关系数 偏相关系数 pearson相关系数 相关系数检验 spearman相关系数 复相关系数 相关系数矩阵

选择相关度高的自变量，选择适合的函数类型。

如有可能，最好先作图观察。

feig 发表于 2010-7-25 20:35
选择相关度高的自变量，选择适合的函数类型。

这样自变量好选了，但是函数类型(和统计方法差不多吧？)怎么取舍？

谢了~

feig 发表于 2010-7-25 20:37
如有可能，最好先作图观察。

作图？但是我感觉单个图只能反映两个参数之间的关系，比如二维散点图。

怎么反映多个变量之间的关系？

可以分别作出所有自变量的关系图，按图形选择各个自变量的函数类型。

还应该掌握一种编程语言，如Fortran，计算起来更灵活。

feig 发表于 2010-7-25 20:56
可以分别作出所有自变量的关系图，按图形选择各个自变量的函数类型。

哦，你的意思是做出每个X和Y的关系图，是吧？

那按照图形怎么选择函数类型啊？

我之前看到一种例子是这样，比如X1和Y，本来之间的相关性不好，但是把X1做某种变化，比如求X1的对数之后相关性就好了，然后就可以用lnX1来作为X1的函数类型，你是这个意思吧？

但是怎么找到那个最好的函数类型呢？不会是用一个一个却是吧？就像在Excel里面把几中类型的“趋势线”都试一下。。

有点没眉目了~~

再次谢了~~

feig 发表于 2010-7-25 20:57
还应该掌握一种编程语言，如Fortran，计算起来更灵活。

编程感觉还好，就是一些统计学的方法不了解~~

慢慢来，胖子不是一口吃成的。
当你做得多了，一看图形就知道是什么类型的函数。