一个关于投票博弈的问题。

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请教一道题目，各位帮帮忙啊
假定假定有三个参与人（1，2和3）要在两个项目（X和Z）中投票选择一个。三个参与人同时投票，可以弃权。得票最多的项目被选中，若X=Z，则Y被自动选中（不能主动选择Y) 。
X给1和3的收益为3M,给2的收益为0
Y给1和3的收益为0，给2的收益为3M
所有的投票都会产生一个花费e(e<M)
找出这个博弈的所有纯战略纳什均衡。

求各位指点迷津啊，怎么做三人博弈的纳什均衡？谢谢各位。

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关键词：参与人 博弈 投票

3人博弈与两人博弈的原理一样，只是不容易用矩阵图表示

不错

鉴于X与Y对1,3作用的结果相同，只对2不同，所以2单独讨论，可做支付矩阵

这样，不知对不对

假设选可能性选X、选Z和弃权三者是等可能的：
那么，2选X符合其利益最大化为3M-e；
1（或3）选X的最大利益为1.5M-e。
按等可能事件算得的结果，未必正确。
下图为