关于凸函数,凹函数,我要崩溃了,

谁让咱有中国特色呢，当然与外国不一样了

lustboy 发表于 2010-9-4 15:40
实际上，所谓凹函数和凸函数是相对的，从这边看是凹的，从另一半看就是凸的，所以严格的定义应当明确坐标系，也就是从哪边看。常用的方式是根据原点，国外的定义一般都是这样的，凸向原点，或凹向原点。比如单位圆，按这个准则就是凹向原点的，所以为凹函数， y=1/x是凸向原点的，所以是凸函数。
因此，给楼主及各位一个小建议，把凹凸概念明确定义成凹/凸向原点，这样可以帮助区分。

这是错误的
根据凹向原点还是凸向原点来判断，是错误的
应该是从曲线下方来看，凸的就是凸函数，凹的就是凹函数
比如你举的y=1/x，两断都是凸向原点，但凹凸性是分段的
y轴左边一段（x<0时）是凹函数，y轴右边一段（x>0时）是凸函数。
你想象从下面往上看，就明白了

要用标准的数学公式定义。

建议你不要记中文，本人绝没有觉得外国月亮比中国圆。凸函数（convex）凹函数（concave）；凸函数对应最小值求解的的充分条件，凹函数对应求解最大值问题的充分条件。可以利用连续函数来记忆凸函数和凹函数，如果二阶导数〉0，称函数为凸函数；反之，称函数为凹函数。不仅函数有凹凸性，集合也有凹凸性，两者要分开。 1# apollonia

那天上课老师还在学
经济学那个的凹凸性和数学讲的凹凸是不一样的

是的.中国与国外定义相反.图像明白就行了

这个concave 和convex也困扰我很久了···不过后来淡定了···只要紧扣定义就行了的··

这是中国特色

基本达到了设置精华帖的初衷！
很欣慰！

我第一次接触这个也是晕得很.主要是数学中的凸凹函数和经济学中的定义不一样, 再加上中文的异议,就是让人崩溃啊.我建议不要想中文.就记英文的解释就好了.