参数估计值的标准差

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用极大似然估计得到的只有参数估计值，那估计值的标准差如何得到？

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关键词：参数估计值 参数估计 估计值 标准差 极大似然估计 标准差 参数估计

哈哈，这个也曾困扰我半天，看一下格林的计量经济分析吧，有解析解的计算方法。当然，一般是用数值方法去近似这个解析解。麦金农和HAYASHI书上也有。

有三种，常用的好像叫什么BHHH，不知记错了没。编程一般用的是这个。

谢谢三位的回答，我指的是在matlab中如何得到它，谢谢！

你想一下导数的公式是怎么样的，然后把这个DELTA设一下很小的数去近似。
这样导数就可以求出来了，然后去组成矩阵，这是一种方法

另外，FMINCON函数提供了海塞矩阵，可以直接用，这个也是一种方法

貌似可以试下以下操作：
[P PCI]=mle(Data, 'dist','tlocationscale', 'alpha',0.05)
stdPar=(PCI(2,:)-PCI(1,:))/norminv(.975,0,1)/2

%这是我某次分析数据时用的代码，当时用了t location-scale 分布，可换成你自己需要的分布
%[phat,pci] = mle(data) returns MLEs and 95% confidence intervals for the parameters.
%mle函数可以返回参数估计的置信区间
%第一行代码的P即估计的参数，PCI是估计参数95%置信区间的上下界
%第二行代码用于计算估计参数的标准差。由于估计的参数满足正态分布，norminv(.975,0,1)==1.96， 即变量x满足正态分布时，其处于[-1.9σ -1.9σ]的概率为0.95
%计算得到的估计参数标准差与dfittool图形界面操作得出的估计参数标准差一致

求似然函数在该点处的海塞矩阵的逆阵，开方后就得到标准差了，在汉密尔顿的时间序列分析里面有专门一节提到。