从欲学视角看今天之经济学——消费者均衡（1）

sungmoo 发表于 2010-11-13 15:40

ruoyan 发表于 2010-11-13 15:04 除了0次量纲外，望再举一例。

力矩与功。

是，但其中的距离还是有差别的，一个是矢量，一个是标量。如果约定矢量距离与标量距离用不同的符号表示，量纲可以不同。按照目前的约定，量纲与性质确是不一致。另外，0次量纲都是比率一类，比率是否可以归纳为同一个性质？
理想中，性质最好有一个符号表达方式，量纲是最好的表达方式，应予以完善。

ruoyan 发表于 2010-11-14 18:03 但其中的距离还是有差别的，一个是矢量，一个是标量

“距离”是矢量？距离与矢径，不是一回事。

力矩是矢量（矢径与力）的叉积，而功是矢量（位移与力）的点积——两者都不对应所谓“距离”这个（标量）概念，其中的矢径与位移，都是矢量，不是标量。

ruoyan 发表于 2010-11-14 18:03 理想中，性质最好有一个符号表达方式，量纲是最好的表达方式，应予以完善。

一个物理量的性质，可能有多种，并且该物理量的“（某种）性质的表现”，其实离不开其他物理量的“性质的表现”。

要量纲表现物理量的哪种性质呢？

（为何“量纲”就是“最好的表达方式”呢？根据是什么？）

ruoyan 发表于 2010-11-14 18:03 另外，0次量纲都是比率一类，比率是否可以归纳为同一个性质？

这个未必吧？

只要一个量与那几个基本量的“积幂关系”都是0指数的，该量就是“无量纲”的。

频数或次数，也是无量纲的。

sungmoo 发表于 2010-11-14 20:03

ruoyan 发表于 2010-11-14 18:03 但其中的距离还是有差别的，一个是矢量，一个是标量

“距离”是矢量？距离与矢径，不是一回事。

力矩是矢量（矢径与力）的叉积，而功是矢量（位移与力）的点积——两者都不对应所谓“距离”这个（标量）概念，其中的矢径与位移，都是矢量，不是标量。

再问一下，如果力矩的臂长一样，但方向不同，力与臂的夹角和方向不变，平面一样，得出的向量（叉积）有什么不同？

sungmoo 发表于 2010-11-14 20:07

ruoyan 发表于 2010-11-14 18:03 理想中，性质最好有一个符号表达方式，量纲是最好的表达方式，应予以完善。

一个物理量的性质，可能有多种，并且该物理量的“（某种）性质的表现”，其实离不开其他物理量的“性质的表现”。

要量纲表现物理量的哪种性质呢？

（为何“量纲”就是“最好的表达方式”呢？根据是什么？）

不大明白一个物理量有多种性质的说法。至少在使用中只能用其中一种性质。每一种性质最好有一种符号表达，一看就知道是什么性质的物理量；除了量纲还有什么最简单的符号能表达物理性质？

sungmoo 发表于 2010-11-14 20:11

ruoyan 发表于 2010-11-14 18:03 另外，0次量纲都是比率一类，比率是否可以归纳为同一个性质？

这个未必吧？

只要一个量与那几个基本量的“积幂关系”都是0指数的，该量就是“无量纲”的。

频数或次数，也是无量纲的。

基本量中有包含Q，（有的没有）；Q就是计数了。频次都可以属于Q性质。

ruoyan 发表于 2010-11-15 01:19 再问一下，如果力矩的臂长一样，但方向不同，力与臂的夹角和方向不变，平面一样，得出的向量（叉积）有什么不同？

这个请你去看矢量叉积的定义以及相关的物理学定义。

（这是数学与物理学的基本知识）

ruoyan 发表于 2010-11-15 01:26 不大明白一个物理量有多种性质的说法。至少在使用中只能用其中一种性质。每一种性质最好有一种符号表达，一看就知道是什么性质的物理量；除了量纲还有什么最简单的符号能表达物理性质？

无言中（在大量的基础内容未澄清之前，恐怕很难继续讨论了，因为这种澄清将是无休止的，同时这也不该只依赖论坛）。

ruoyan 发表于 2010-11-15 01:29 基本量中有包含Q，（有的没有）；Q就是计数了。频次都可以属于Q性质。

至少物理学中可没有"Q"这个“基本量”。