真心请教高手，回归模型中回归系数的含义。

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ETR=β0+β1 NPT+β2 GS+β3 GS*NPT+β4 SIZE+β5 LEV+β6 ROA+β7 CAPINT+β8 INVINT+β9 MB+ε
ETR是公司实际所得税税率。
NPT为公司是否享受所得税优惠政策的虚拟变量,如果公司不享受税收优惠政策,则NPT=1,否则NPT=0;GS为国有股权比例,它等于国有股股数除以公司总股数;GS*NPT则为GS与NPT的交叉变量。NPT的估计系数表示非税收优惠公司与税收优惠公司之间的实际税率的差异,如果估计系数为正,则表明非税收优惠公司的实际税率高于税收优惠公司;GS的估计系数表示税收优惠公司的国有股权与公司税负之间的关系,如果估计系数为正,表明税收优惠公司的国有股权比例越高,其公司税负也越高;GS*NPT的估计系数表示相对于税收优惠公司来说,国有股权是否给非税收优惠公司带来了额外的税收负担,如果估计系数为正,则表明国有股权给非税收优惠公司带来了额外的税收负担。
疑问：1. npt的系数表示实际税率的差异，是不是可以理解为，npt从0变为1，实际税率平均增加为β1 ？
2. β2的系数不理解，为什么文中说是表示 特指是税收优惠公司的国有股权与公司税负之间的关系？难道不考虑非税收优惠公司？怎么解释？


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关键词：回归模型 请教高手 回归系数 所得税税率 税收优惠 所得税 模型 优惠

解答：
1.、不可简单理解成npt从0变为1，实际税率平均增加为β1。npt本身是个二分变量，取值只能是0或者1，不会出现0到1之间的其他值。因此不存在平均增加的概念。对β1的解读可以参考以下分析：当其值为0时，回归式中无npt项及第三项交叉项，代表税收优惠公司，当其值为1时，回归式中有此两项，代表非税收优惠公司，从前后回归式的结构来看，若β1、β3为正，则表示非税收优惠公司的实际税率比税收优惠公司高出β1+β3。
2、对于β2的解释如下：如果是税收优惠公司，则npt为0，则回归式变为ETR=β0+β2 GS+β4 SIZE+...，此时β2表示税收优惠公司的国有股权与公司实际税率之间的关系就变得容易理解。如果是非税收优惠公司，则npt为1，回归式就成为原来的表达式，此时我们可以看到，β1表示了非税收优惠公司相对于税收优惠公司在实际税率上的额外增加幅度，β3 是交叉项GS*NPT的系数，特指国有股权给非税收优惠公司带来的实际税率方面的影响，所以，β2表示的仅是税收优惠公司的国有股权与公司实际税率之间的关系。实际上，虚拟变量npt的存在，使得国有股权与公司实际税率间的关系在优惠和非优惠两种公司类型间进行了分离。两种情况下，β2的指代意义相同，都是特指税收优惠公司的国有股权与公司税率之间的关系。
3、对于模型各项系数的显著性检验及模型整体的优度检验是分析的基础，同时对于各项系数的理解也不应该是各自孤立的，应该总体和个体相结合的进行分析。从模型总的结果可以得到总体的一致性结论；而结合各个独立系数可以进行各个影响因素的相关性结论。

sangxiao830 发表于 2010-11-11 11:16
解答：
1.、不可简单理解成npt从0变为1，实际税率平均增加为β1。npt本身是个二分变量，取值只能是0或者1，不会出现0到1之间的其他值。因此不存在平均增加的概念。对β1的解读可以参考以下分析：当其值为0时，回归式中无npt项及第三项交叉项，代表税收优惠公司，当其值为1时，回归式中有此两项，代表非税收优惠公司，从前后回归式的结构来看，若β1、β3为正，则表示非税收优惠公司的实际税率比税收优惠公司高出β1+β3。
2、对于β2的解释如下：如果是税收优惠公司，则npt为0，则回归式变为ETR=β0+β2 GS+β4 SIZE+...，此时β2表示税收优惠公司的国有股权与公司实际税率之间的关系就变得容易理解。如果是非税收优惠公司，则npt为1，回归式就成为原来的表达式，此时我们可以看到，β1表示了非税收优惠公司相对于税收优惠公司在实际税率上的额外增加幅度，β3 是交叉项GS*NPT的系数，特指国有股权给非税收优惠公司带来的实际税率方面的影响，所以，β2表示的仅是税收优惠公司的国有股权与公司实际税率之间的关系。实际上，虚拟变量npt的存在，使得国有股权与公司实际税率间的关系在优惠和非优惠两种公司类型间进行了分离。两种情况下，β2的指代意义相同，都是特指税收优惠公司的国有股权与公司税率之间的关系。
3、对于模型各项系数的显著性检验及模型整体的优度检验是分析的基础，同时对于各项系数的理解也不应该是各自孤立的，应该总体和个体相结合的进行分析。从模型总的结果可以得到总体的一致性结论；而结合各个独立系数可以进行各个影响因素的相关性结论。

非常感谢sangxiao830的精彩回答，解疑又释惑，感觉我原来的理解有偏差。特别是对于β2的解释真是到位。还有一个疑问，就是若β1、β3显著为正，则表示非税收优惠公司的实际税率比税收优惠公司高出β1+β3，我能理解你的意思。而原文中说，“NPT的估计系数表示非税收优惠公司与税收优惠公司之间的实际税率的差异,如果估计系数为正,则表明非税收优惠公司的实际税率高于税收优惠公司”，这句话是不是表述不准确？应该说成npt的估计系数与gs*npt的估计系数之和，即β1+β3才表示非税收优惠公司与税收优惠公司之间的实际税率的差异。或者，原文章的表述如果正确，那应该如何理解？原文在经济研究2009年第10期，北大吴联生老师所写，有兴趣的可以去看。

我想你的理解发生了些许偏差，吴老师写的没错，解释如下：
ETR=β0+β1 +（β2 +β3） GS+β4 SIZE+....------非税收优惠公司（1）
ETR=β0+                β2         GS+β4 SIZE+... ------税收优惠公司  （2）
(1)式-(2)式，你可以发现：
非税收优惠公司的实际税率比税收优惠公司高出的仅仅是β1，而β3是非税收优惠公司在国有股权比例对实际税率的影响方面比税收优惠公司额外多付出的部分，也就是说，非税收优惠公司的国有股权比例比税收优惠公司的国有股权比例对其实际税率的影响更大，这也就是我在上面所说的“实际上，虚拟变量npt的存在，使得国有股权与公司实际税率间的关系在优惠和非优惠两种公司类型间进行了分离。”这个分析和吴老师提出的“NPT的估计系数表示非税收优惠公司与税收优惠公司之间的实际税率的差异,如果估计系数为正,则表明非税收优惠公司的实际税率高于税收优惠公司”并无矛盾。

你也可以这样理解这个问题：由于没有享受到税收优惠政策，公司的国有股权比例对实际税率的影响要比在享受到税收优惠政策的情况下高出β3，发生这个事件的因是没有享受到税收优惠政策，但其果是通过国有股权比例GS而表现出来，因此在对两种类型的公司进行比较分析时，β3是算在自变量GS的效应中，β1是算在常数项的效应中，即二者差异的直接表现。

sangxiao830 发表于 2010-11-12 22:03
你也可以这样理解这个问题：由于没有享受到税收优惠政策，公司的国有股权比例对实际税率的影响要比在享受到税收优惠政策的情况下高出β3，发生这个事件的因是没有享受到税收优惠政策，但其果是通过国有股权比例GS而表现出来，因此在对两种类型的公司进行比较分析时，β3是算在自变量GS的效应中，β1是算在常数项的效应中，即二者差异的直接表现。

谢谢您的回答，豁然开朗。

2# sangxiao830
解释的很详细。

强！顶你啊，哥们

有问题多交流哈！