请教关于WinBUGS软件的model程序问题

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以下是一个WinBUGS软件的model程序，当WinBUGS软件在进行模型检测的时候，总是出现"expected a comma"的错误信息，请各位专家帮忙看看model程序的问题在哪里？导致出现"expected a comma"的错误信息，多谢！
model{
#specify the multilevel model, z and d are the number of first-level units and second-level units, respectively.
for(j in 1:z){
for(i in 1:d){
#specify the first level model: m[j,i]=beta3[j]+e2[j,i]
m[j,i] ~ dnorm(beta3[j], prec.m)
#specify the first level model: y[j,i]=beta1[j]+beta2*m_1[j,i]+e1[j,i]  
y[j,i] ~ dnorm(mean.y[j,i], prec.y)
mean.y[j,i]<- beta1[j]+beta2*m_1[j,i]
}

#specify the second level model: beta3[j]=beta3+alpha*x[j]+e4[j]
beta3[j] ~ dnorm(mean.beta3[j], prec.beta3)
mean.beta3[j]<-beta3+alpha*x[j]
#specify the second level model: beta1[j]=beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]+e5[j]
beta1[j] ~ dnorm(mean.beta1[j], prec.beta1)
mean.beta1[j]<-beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]
}
#prior distribution of parameters.
beta2 ~ dnorm(0,1.0E-6)
beta1 ~ dnorm(0,1.0E-6)
tau.p ~ dnorm(0,1.0E-6)
beta ~ dnorm(0,1.0E-6)
beta3 ~ dnorm(0,1.0E-6)
alpha ~ dnorm(0,1.0E-6)
prec.y ~ dgamma(0.001,0.001)
prec.m ~ dgamma(0.001,0.001)
prec.beta1 ~ dgamma(0.001,0.001)
prec.beta3 ~ dgamma(0.001,0.001)
#define the effects as function of parameters
theta <- alpha*beta
}

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关键词：Winbugs软件 winbugs WINBUG model mode 请教 程序 软件 model winbugs

model{
#specify the multilevel model, z and d are the number of first-level units and second-level units, respectively.
for(j in 1:z){
beta3[j] ~ dnorm(0,1.0E-6)
beta1[j] ~ dnorm(0,1.0E-6)
for(i in 1:d){
#specify the first level model: m[j,i]=beta3[j]+e2[j,i]
m[j,i] ~ dnorm(beta3[j], prec.m)
#specify the first level model: y[j,i]=beta1[j]+beta2*m_1[j,i]+e1[j,i]  
y[j,i] ~ dnorm(mean.y[j,i], prec.y)
mean.y[j,i]<- beta1[j]+beta2*m_1[j,i]
}

#specify the second level model: beta3[j]=beta3+alpha*x[j]+e4[j]
beta3[j] ~ dnorm(mean.beta3[j], prec.beta3)
#mean.beta3[j]<-beta3+alpha*x[j]
mean.beta3[j]<-beta3[j]+alpha*x[j]
#specify the second level model: beta1[j]=beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]+e5[j]
beta1[j] ~ dnorm(mean.beta1[j], prec.beta1)
#mean.beta1[j]<-beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]
mean.beta1[j]<-beta1[j]+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]
}
#prior distribution of parameters.
beta2 ~ dnorm(0,1.0E-6)
#beta1 ~ dnorm(0,1.0E-6)
tau.p ~ dnorm(0,1.0E-6)
beta ~ dnorm(0,1.0E-6)
#beta3 ~ dnorm(0,1.0E-6)
alpha ~ dnorm(0,1.0E-6)
prec.y ~ dgamma(0.001,0.001)
prec.m ~ dgamma(0.001,0.001)
prec.beta1 ~ dgamma(0.001,0.001)
prec.beta3 ~ dgamma(0.001,0.001)
#define the effects as function of parameters
theta <- alpha*beta
}

WinBUGS软件的model程序问题已经解决，谢谢epoh的热心解答，非常感谢！

仔细阅读Epoh的修改，主要修改有两处：
#specify the second level model: beta3[j]=beta3+alpha*x[j]+e4[j]
#mean.beta3[j]<-beta3+alpha*x[j]
mean.beta3[j]<-beta3[j]+alpha*x[j]

#specify the second level model: beta1[j]=beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]+e5[j]
#mean.beta1[j]<-beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]
mean.beta1[j]<-beta1[j]+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]

即将beta3改为beta3[j]，beta1改为beta1[j]，模型通过了WinBUGS的检验，呵呵。非常感谢！
但是我还有个疑问：例如，在两层线性模型(Hierarchical Linear Modeling)中，层2的回归模型是beta1[j]=beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]+e5[j]，其中，beta1是回归方程的截距，是一个值，如果换成beta1[j]，就变成了有Z个beta1(因为j in 1:Z)，这样是否不符合原模型了呢？
同理，层2 的另一个回归模型beta3[j]=beta3+alpha*x[j]+e4[j]，其中，beta3是回归方程的截距，是一个值，如果换成beta3[j]，就变成了有Z个beta3(因为j in 1:Z)，这样是否不符合原模型了呢？

如果将beta3改为beta3[j]，beta1改为beta1[j]，改变了原模型，请问又应该如何修改model程序呢？多谢！

如果将beta3改为beta3[j]，beta1改为beta1[j]，模型没有变化，符合原模型，那就perfect！
model检验通过后，随着而来的是初值（inits）的设定，如果只有一条马尔科夫链，为什么初值设定为list(beta1=rnorm(z),beta3=rnorm(z),beta2=0,pre.y=1,taup=0,beta=0,prec.beta1=1,prec.m=1,prec.beta3=1,alpha=0)时，WinBUGS软件提示初值设置失败？多谢！

你的程序跟范例Rats很像
Rats: a normal hierarchical model
内有code,data,init1,init2,and Results
C:\Program Files\WinBUGS14\Examples

epoh说的很对，我的model就是参照范例Rats写成的，但是model却无法通过WinBUGS的检验。epoh修改的model可以通过WinBUGS的检验，但是似乎与原模型的层2回归方程不完全符合，还请各位专家帮忙！如何才能既符合原模型，又通过WinBUGS的检验。
范例Rats的模型是：
#specify the first level model: y[i,j]=alpha[i]+beta[i]*(x[j]-xbar)+e1[i,j]
#specify the second level model: beta[i]=beta.c+e2[i]
                                                           alpha[i]=alpha.c+e3[i]

没人修改你的模型
底下程序是你自己定义的

#specify the second level model: beta3[j]=beta3+alpha*x[j]+e4[j]
beta3[j] ~ dnorm(mean.beta3[j], prec.beta3)
mean.beta3[j]<-beta3+alpha*x[j]
#specify the second level model: beta1[j]=beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]+e5[j]
beta1[j] ~ dnorm(mean.beta1[j], prec.beta1)
mean.beta1[j]<-beta1+tau.p*x[j]+beta*m_2[j]

除非你定义beta3[j] ~ dnorm(mean.beta3[j], prec.beta3)
                    beta1[j] ~ dnorm(mean.beta1[j], prec.beta1)
是错的

问题已经解决，感谢epoh的耐心解答，再次表示感谢！

您好，我现在描述模型遇到了些问题，想问一下当一个矩阵服从正态分布是，它的均值应该是矩阵，还是一个数啊？因为我看到您的模型中m[j,i] ~ dnorm(beta3[j], prec.m)，m应该是二维的，但是beta是一维的，而下两行的y[j,i] ~ dnorm(mean.y[j,i], prec.y)中，y是二维的，它的均值mean.y[j.i]也应该是二维的，所以不明白呢……矩阵服从正态分布时，它的均值应该是几维的呢？