如何求证“ 有效期越长，期权价值越大？”

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在B-S公式中， 有一个结论，期权的到期日离现在越远，也就是有效期越长， 那么期权的价值应该越大。  

想请教高手，这个结论如何来求证？

从直感上，如果某个公司的股票价格进入了下降通道，而且公司的经营一旦恶化的话，有效期越长，那么到期日越远，期权的最终到期时点的行权收益可能越小。 也就是说，此时的股票期权，其实是有效期越长，价值越小。（这里说的是只能在到期日行权的欧式期权）

请教大家指教！谢谢。

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关键词：有效期 股票期权 股票价格 欧式期权 请教高手

bleblemig 发表于 2020-9-12 13:15
在B-S公式中， 有一个结论，期权的到期日离现在越远，也就是有效期越长， 那么期权的价值应该越大。  
...

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈好

BS模型有很多前提假设其中就有股票价格随机，你这个说法的前提是股票进入下降通道，经营恶化，这个前提是违反BS模型假设前提的，所以前提不同结论也不同。

zh涅槃 发表于 2020-9-29 11:18
BS模型有很多前提假设其中就有股票价格随机，你这个说法的前提是股票进入下降通道，经营恶化，这个前提是违 ...

非常感谢您的启发！您说的有道理。

你也可以这么理解，金融市场是有效的，大家如果都不看好一个公司的前景，虽然可能这事情发生在未来，但是该公司的股价不会未来才下跌，而是现在已经下跌了，已经反映了未来可能的负面情况。

另外一个角度就是期权价值随着有效期变长而变得更有价值，本质是波动率的功劳。即便是很小的年化波动率，只要时间够长，总方差就能够大，也就是股票未来能到的范围也就更大。而期权因为具有非对称性，因此只要股价能够大幅震荡到期我就更有可能赚到钱，因为震荡中不利于你的方向会被floor住，所以你只保留了对你有利的成分。因此这就是为什么有效期越长期权越值钱的原因。相反举个极端的例子，如果大家都知道一家公司每年都以固定的10%上涨或者下跌，那么其实这个股票没有任何波动率，到期的股价完全可知，因此期权一定会price在内在价值的折现值上。这个时候有效期的长短对期权价值的影响仅仅体现在折现上。

你要考虑平价公式的影响

Chemist_MZ 发表于 2020-10-10 04:52
另外一个角度就是期权价值随着有效期变长而变得更有价值，本质是波动率的功劳。即便是很小的年化波动率，只 ...

谢谢您的回复，讲得很通俗，我理解了！ 感谢您的热心帮助

Chemist_MZ 发表于 2020-10-10 04:36
你也可以这么理解，金融市场是有效的，大家如果都不看好一个公司的前景，虽然可能这事情发生在未来，但是该 ...

老师，感谢您的指导！您帮我解决了困惑了很久的难题。

还有个问题想请教您——当激励员工的股票期权，其行权价可以被除息除权时， 那么在授予日计算该期权的公允价值时，还要考虑股息率对期权价值的影响么？

我个人的理解是，不应该考虑，因为行权价不是死的，而是可除权除息的。 但看到几家上市公司的股权激励方案公告中，发现它们在B-S模型测算时，还是考虑了股息率对期权价值的影响。

对这个处理我不太理解。我个人看法是，只有当行权价一旦确定后一成不变后，才应该考虑股息率对期权价值的影响。想请教您一下！  感谢老师！

我也发过这个问题的求助帖，链接：https://bbs.pinggu.org/thread-9834397-1-1.html

Chemist_MZ 发表于 2020-10-10 04:52
另外一个角度就是期权价值随着有效期变长而变得更有价值，本质是波动率的功劳。即便是很小的年化波动率，只 ...

老师，您之前说过：股票预期收益率不影响期权当前价格这个观点。

我想请教问题的是：那股票预期收益率会影响股票价格的波动率么？进而由波动率影响期权价格？

比如： 有两支股票，当前的价格都是S0，但是一支股票预期收益率高，另一只股票预期收益率低， 那么能不能说，预期收益率高的那支股票的价格波动率就大呢？ 因为，既然未来有可能能达到更高的价格，就意味着未来股价的起伏会比较大，所以波动率就更大， 从而从当前来看，期权价格也应该更高。

这个理解对么？ 感谢您！