可以用偏好公理证明如下结论呢？

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请教，应用偏好公理可以证明如下问题吗：若x1》(代表偏好关系，下同)x2，那么对任意的商品束x3，有X1+X3》X2+X3？如果能，如何证明，如果不能，满足这样的条件的偏好是什么偏好呢？满足这样的偏好的需求函数会有什么特殊的性质吗？
也就是说此偏好关系不依赖于第三个商品束的话。
       看书，知道，对于若X1》X2，对任意正实数a，有a*X1》aX2，称之为相似偏好。

          如果，同时满足这两个性质的偏好呢？需求函数又有什么性质呢？

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关键词：下结论 需求函数 偏好 结论 公理

pc6080 发表于 2010-11-24 23:14 请教，应用偏好公理可以证明如下问题吗：若x1》(代表偏好关系，下同)x2，那么对任意的商品束x3，有X1+X3》X2+X3？如果能，如何证明，如果不能，满足这样的条件的偏好是什么偏好呢？满足这样的偏好的需求函数会有什么特殊的性质吗？

一般地，不必满足该性质。

以2维简单情形为例。

将x1、x2、x1+x3、x2+x3对应了一个平行四边形的四个顶点。

可以设想：存在四条不同的无差异曲线，它们分别经过这四点，但不满足以上性质。