在Python中从头开始创建热图

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热图通常用于可视化事件的发生或密度。有一些Python库或GIS软件/工具可用于创建热图，例如QGIS，ArcGIS，Google Table Fusion等。不幸的是，本文不会讨论如何使用这些软件/工具创建热图，但更多内容除此之外，我们将编写自己的代码以使用Python公共库从头开始在Python 3中创建热图。

将在Python中创建热图的算法是内核密度估计（KDE）。

导入库实际上，Python中有一些库可用于创建热图，例如Scikit-learn或Seaborn。但是我们将只使用一些库，例如matplotlib，numpy和math。因此，我们从导入这三个库开始。

1. import matplotlib.pyplot as plt
   
2. import numpy as np
   
3. import math

复制代码

要创建热图，我们需要一个包含x，y坐标的点数据集。在这里，我们为x和y创建两个列表。数据集图可参见图1。

1. X = [ 20，28，15，20，18，25，15，18，18，20，25，30，25，22，30，22，38，40，38，30，22，20，35，33 ]
   
2. ÿ = [ 20，14，15，20，15，20，32，33，45，50，20，20，20，25，30，38，20，28，33，50，48，40，30，35 ]

复制代码

网格大小和半径
使用KDE创建热图时，我们需要指定内核形状的带​​宽或半径以及输出网格的大小。对于这种情况，我使用半径10 m和栅格大小1 m。稍后，您可以更改这些参数以查看它们如何影响热图结果。

1. grid_size = 1
   
2. h = 10

复制代码

获取X，Y最小值/最大值以构建网格
要构建网格，我们使用网格。因此，我们需要找到x，y的最小值和最大值以生成x和y的序列号。然后，这些序列号将用于构建网格。为了包括所有具有更大空间的数据集覆盖范围，我用半径减去x，y最小值，然后将其相加为x，y最大值。

1. #GETTING X,Y MIN AND MAX
   
2. x_min=min(x)
   
3. x_max=max(x)
   
4. y_min=min(y)
   
5. y_max=max(y)
   
6. 
   
7. #CONSTRUCT GRID
   
8. x_grid=np.arange(x_min-h,x_max+h,grid_size)
   
9. y_grid=np.arange(y_min-h,y_max+h,grid_size)
   
10. x_mesh,y_mesh=np.meshgrid(x_grid,y_grid)

复制代码

计算网格中心点
构造完网格后。接下来，我们计算每个网格的中心点。这可以通过将x网格和y网格坐标与网格大小的一半相加来完成。稍后将使用中心点来计算每个网格到数据集点的距离。

1. xc=x_mesh+(grid_size/2)
   
2. yc=y_mesh+(grid_size/2)

复制代码

核密度估计函数
为了计算点密度或强度，我们使用了一个称为kde_quartic的函数。我们正在使用四次核形状，这就是为什么它在函数名称中使用“四次”项的原因。此函数有两个参数：点距离（d）和核半径（h）。

1. ＃使用正交核计算强度的功能
   
2. def  kde_quartic（d，h）：
   
3.     dn = d / h
   
4.     P =（15/16）*（1- dn ** 2）** 2
   
5.     return P

复制代码

计算每个网格的密度值
这是这篇文章中最难的部分。计算每个网格的密度值。我们通过三个循环来执行此操作。第一个循环用于网格数据列表或网格。这些网格的每个中心点的第二个循环，以及计算中心点到每个数据集点的距离的第三个循环。使用距离，然后使用之前已定义的kde_quartic函数计算每个网格的密度值。它将返回到数据点每个距离的密度值。在这里，我们仅考虑在内核半径内具有一定距离的点。我们不考虑核半径之外的点，而是将密度值设置为0。然后，我们将网格的所有密度值求和，以获得各个网格的总密度值。然后，将总密度值存储在一个列表中，该列表为称为强度列表。

intensity_list=[]
for j in range(len(xc)):
    intensity_row=[]
    for k in range(len(xc[0])):
        kde_value_list=[]
        for i in range(len(x)):
            #CALCULATE DISTANCE
            d=math.sqrt((xc[j][k]-x)**2+(yc[j][k]-y)**2)
            if d<=h:
                p=kde_quartic(d,h)
            else:
                p=0
            kde_value_list.append(p)
        ＃总和所有强度值
        p_total=sum(kde_value_list)
        intensity_row.append(p_total)
    intensity_list.append(intensity_row)

最后一部分，我们使用matplotlib彩色网格可视化结果。我们还添加了一个颜色条以查看强度值。热图结果如图2所示。

1. #HEATMAP输出  

复制代码

完整的代码段可以在下面找到。

1. import matplotlib.pyplot as plt
   
2. import numpy as np
   
3. import math
   
4. 
   
5. #POINT DATASET
   
6. x=[20,28,15,20,18,25,15,18,18,20,25,30,25,22,30,22,38,40,38,30,22,20,35,33,35]
   
7. y=[20,14,15,20,15,20,32,33,45,50,20,20,20,25,30,38,20,28,33,50,48,40,30,35,36]
   
8. 
   
9. #DEFINE GRID SIZE AND RADIUS(h)
   
10. grid_size=1
    
11. h=10
    
12. 
    
13. #GETTING X,Y MIN AND MAX
    
14. x_min=min(x)
    
15. x_max=max(x)
    
16. y_min=min(y)
    
17. y_max=max(y)
    
18. 
    
19. #CONSTRUCT GRID
    
20. x_grid=np.arange(x_min-h,x_max+h,grid_size)
    
21. y_grid=np.arange(y_min-h,y_max+h,grid_size)
    
22. x_mesh,y_mesh=np.meshgrid(x_grid,y_grid)
    
23. 
    
24. #GRID CENTER POINT
    
25. xc=x_mesh+(grid_size/2)
    
26. yc=y_mesh+(grid_size/2)
    
27. 
    
28. #FUNCTION TO CALCULATE INTENSITY WITH QUARTIC KERNEL
    
29. def kde_quartic(d,h):
    
30.     dn=d/h
    
31.     P=(15/16)*(1-dn**2)**2
    
32.     return P
    
33. 
    
34. #PROCESSING
    
35. intensity_list=[]
    
36. for j in range(len(xc)):
    
37.     intensity_row=[]
    
38.     for k in range(len(xc[0])):
    
39.         kde_value_list=[]
    
40.         for i in range(len(x)):
    
41.             #CALCULATE DISTANCE
    
42.             d=math.sqrt((xc[j][k]-x[i])**2+(yc[j][k]-y[i])**2)
    
43.             if d<=h:
    
44.                 p=kde_quartic(d,h)
    
45.             else:
    
46.                 p=0
    
47.             kde_value_list.append(p)
    
48.         #SUM ALL INTENSITY VALUE
    
49.         p_total=sum(kde_value_list)
    
50.         intensity_row.append(p_total)
    
51.     intensity_list.append(intensity_row)
    
52. 
    
53. #HEATMAP OUTPUT   
    
54. intensity=np.array(intensity_list)
    
55. plt.pcolormesh(x_mesh,y_mesh,intensity)
    
56. plt.plot(x,y,'ro')
    
57. plt.colorbar()
    
58. plt.show()

复制代码

这就是使用KDE从头开始在Python中创建热图的所有方法。还有其他可用的内核形状，例如高斯，三重，Epanechnikov，三角等。请随意添加这些内核形状并修改代码。尝试通过更改一些参数（例如半径和栅格大小）进行实验，并探索结果。

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关键词：python scikit-learn Matplotlib intensity calculate

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