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楼主: w259088468

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[其它] 边际收益递减问题 [推广有奖]

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楼主

w259088468 发表于 2010-12-21 18:45:21 |AI写论文

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随着投资增多边际收益一般都是先增多然后再减少，这也就是所谓的边际收益率递减律，请教该怎么数学证明呢？还有如果存在边际收益最大的一点，请问投资利用率最大的一点对应的投资额一定要小于等于边际收益最大一点对应的投资额吗？怎么说明呢？望各位指点一下啊

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关键词：边际收益边际收益率收益最大投资额最大的收益率最大的数学

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kevexp 发表于4楼查看完整内容

要数学证明肯定要假设一个“公认”的生产函数的数学公式，不然拿什么说辞呢投资边际效益先增后减也就是边际成本先减后增，而边际成本是总成本的一阶导函数，这个导函数恰恰是一个类似双曲线的函数，最小值在第一象限。第二问是肯定的：如果最后投资的一元钱带来的利润不到一元，那么就会减小投资直到投资和利润相等；如果最后一元钱带来的利润大于一元，比如说1.5元，那么继续增加投资仍然会有利润产生，于是就持续投入直到 ...

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沙发

w259088468 发表于 2010-12-21 20:34:49

啊,各位大侠解答一下啊？哪怕提本能证明的书也行啊

藤椅

四维 发表于 2010-12-21 20:47:34

我怎么觉得是先减少再增多？因为一开始有规模效益，之后会产生尾大不掉的问题

板凳

kevexp 发表于 2010-12-28 15:20:55

要数学证明肯定要假设一个“公认”的生产函数的数学公式，不然拿什么说辞呢

投资边际效益先增后减也就是边际成本先减后增，而边际成本是总成本的一阶导函数，这个导函数恰恰是一个类似双曲线的函数，最小值在第一象限。

第二问是肯定的：如果最后投资的一元钱带来的利润不到一元，那么就会减小投资直到投资和利润相等；如果最后一元钱带来的利润大于一元，比如说1.5元，那么继续增加投资仍然会有利润产生，于是就持续投入直到两者相等。
数学模型上就是MC下插AC那一点。