偶然找到一篇关于Tiebout的文章，角度挺特别。

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公共产品的价格理论解释[1]

赵燕菁

1.
引言

长期以来，公共产品被视作一种无法通过市场机制供给的特殊物品。用蒂伯特的话说，就是“公共产品是一种能够被生产来、但却无法对消费者合理收费的产品”（Charles M. Tiebout，1956，p.417）。由于“为了私利，每个人都给出误导性的信号，来假装对集体消费活动有着比他真是需求更少的兴趣”，难以显示个人的偏好，因此无“分散的价格机制不能确定集体消费的最优水平”。正因存在“市场失灵”，一个合理的推论就是，公共产品必须通过特殊的途径（投票机制）来提供。于是萨缪尔逊建议：“有必要尝试其他类型的投票机制或信号传递方式”（Paul A. Samuelson ，1954，p）。**作为公共产品的提供者，自然就成为非市场的一个特殊经济角色[2]。

不过，在蒂伯特（Charles M. Tiebout，1956）看来“这一定义并没有解决马斯格雷夫（Musgrave）和萨缪尔逊曾经面临的任何问题。”
因为，早在1951年，阿罗就已经证明此路不通。在《社会选择和个人价值SocialChoice and Individual Values》（K. J. Arrow，1963）一书中，阿罗采用数学的公理化方法证明，当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。也就是说，由于每一个各体偏好是不同的，通行投票选举方式确定集体消费的最优水平（或者说“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”）是不可能的。

更有甚者，符合不排他、不拥挤标准的产品并非市场上的少数特例，蒂伯特就曾发现“如果将外部经济包含在消费的定义中，那么，许多看起来不具备公共产品属性的产品就可以被认为是公共的。”（Charles M. Tiebout，1956，p416~424）。

我们所观察到的，是我们想观察到的。

本文的目的，就是通过重建经济学的基础——价格理论，为公共产品和**市场角色的研究，寻找新的理论工具。我将力图证明，所谓“市场失灵”，并非现实世界中的市场失灵，而是我们用解释市场的“理论失灵”。真正需要改造的不是现实世界中的**，而是改造存在于我们头脑中的理论。新的理论将使得**行为和公共产品，可以像普通企业和私人产品一样进行规范分析，而无需创立独立的理论分支。



2.
蒂伯特模型

1956年，蒂伯特发表的《A Pure Theoryof Local Expenditure》（Charles M. Tiebout，1956，p416~424），标志着新古典框架内，集体消费理论的突破性进展。在这篇经典论文里，蒂伯特发现，只要有足够多的社区，且居民可以在不同的社区间进行选择，地方**完全可以像任何其他私人产品一样，通过市场途径提供所谓的公共产品：

正如可以将消费者视为进入社区去购买价格既定的产品一样，我们也可以将其视为进入社区去购买那些价格（即税收）既定的社区服务。……在空间经济中，消费者将不可避免地显示其偏好。空间流动使得地方公共产品成为私人市场上购物旅行的对应物。（p416-424）

蒂伯特模型打破了认为**是一种为提供非市场产品而存在的组织的观点。指出“地方**代表了一个在公共产品的配置上（作为对居民偏好的反映）不逊于私人部门的部门”。这就暗示了，当空间因素被纳入经济分析后，所谓的公共产品同私人产品之间，就不存在任何本质上的不同。**也需按照市场规定的法则，向普通生产者一样，提供公共产品（如果我们一定要将集体消费的产品定义为公共产品的话）。蒂伯特在其结论中，针对萨缪尔逊认为无法通过市场途径找到集体消费产品“分散自发解”（即是这个解存在）的观点，旗帜鲜明地提出：“如同私人空间经济的一般均衡解一样，如果偏好和资源禀赋既定，这个解就是最优的，而且可解”。

自蒂伯特开创性的论文发表，已经有半个世纪了，但经济学对**的行为的解释仍然没有超出蒂伯特模型所开辟的领域。主流经济学仍然将**看作独立于市场机制的特殊领域。对蒂伯特模型的研究，大多也都集中在经验验证（Wallace E. Oates, 1981）理论批判（Joseph E. Stiglitz, 1981, Truman F. Bewley, 1982, J. M. Buchanan, 1972）。经济学之所以至今无法消化蒂伯特的思想，很重要的一个原因在于主流经济学缺少一个的框架，将蒂伯特的思想一般化。

虽然蒂伯特声称只要允许居民在不同的社区自由选择，社区公共服务就会像普通产品一样，存在一个最优的市场解。但在蒂伯特的模型中，并没有给出这个解。像完美竞争中，存在许多相同的生产者是预先给定的一样，公共产品（如社区）的均衡状态（种类—规模—价格），在蒂伯特的模型里也是预先给定的。尽管蒂伯特正确地指出，所谓的公共产品提供同标准的私人产品提供并没有本质的不同，但在主流经济学模型里，私人产品最优的种类、价格和规模同样没有给出正确的市场解。

在蒂伯特的模型里，“人口流动将从超过最优规模的社区流向小于最优的规模的社区，即双重身份者迁入能满足其偏好模式的社区”。而最优规模获得，必须建立在报酬递减的假设基础上：

对每一种社区服务模式而言，都存在一个最优的社区规模。这个最优量被定义为能够以最小平均成本为其提供系列服务的居民数量。这非常类似于厂商的平均成本曲线的最低点。这样的成本函数意味着一些要素或资源是固定的。否则，在既定偏好模式下，对社区规模进行限制将缺乏合理的逻辑。（p416-424）

换言之，如果不存在“平均成本曲线的最低点”，社区就无法获得均衡解[3]。当存在报酬递增的情形（无限扩大的社区规模和递减的平均成本）时，最优的均衡结果就是所有人都居住在一个社区。显然，这个结果同蒂伯特模型的最初假设是有矛盾的。根据模型的假设“每一个社区都有一个反映居民要求的收入—支出模式。”即不同的社区都有不同的公共产品配置——每个社区都是不同的居民通过流动，显示其对不同公共产品束的偏好：

给定这些收入—支出模式，双重身份者迁入那些地方**能够最好满足自己偏好组合的社区。社区的数目越大，不同社区的差异越大，消费者就越能充分实现自己的偏好。

那么按照这个假设，最优的社区有应当是多少呢？答案是和偏好一样多，每个社区都只有一个居民（如果居民的偏好是唯一的）。因为“没有理由不让社区的数目正好人口数，因为每个双重身份者都能找到正好满足他的偏好的社区。”

连蒂伯特本人都认为这不是一个令人满意的解。他写道：

除非引进一些社会学变量，否则，配置公共产品的解，就有可能被还原成每个人都成为他自己的社区的管理者的情形。因此，这个模型与现实一点都不接近。

其后数十年，基于蒂伯特模型的研究可谓汗牛充栋，但这些研究不但没有超越蒂伯特的思想，相反却距蒂伯特当初的努力方向越来越远。蒂伯特力图证明，只要居民可以自由在不同的社区间选者1）所谓的“公共产品”就同私人产品没有本质的差别，2）地方**完全可以像私人产品的生产者一样提供服务。由于后来研究同蒂伯特本人一样，没有能够回答最优的社区规模—价格—种类是如何决定的[4]，结果，蒂伯特的模型尽管被广泛研究，但始终无法彻底取代萨缪尔逊的公共产品范式，甚至被迫重新向传统的福利经济学理论复归（如布坎南的俱乐部理论、Arrow,1970）。**的角色，仍然只能是作为解决公共产品“市场失灵”的一个替代机制。

这表明，现有的经济学范式——完全竞争理论——已经不足以解决蒂伯特所提出的问题。

3.

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关键词：Tiebout Bout Out expenditure Individual 消费者 萨缪尔 文章 产品

价格理论的重新思考
在完全竞争的框架里，价格实际上是预先给定：消费者根据价格和偏好在不同的产品间取舍；生产者则根据价格在不同的生产要素间取舍。价格形成的真正机制被一个虚拟的“瓦尔拉斯拍卖人”（Walras auctioneer ）假设掉了。很显然，在这种机制里，任何价格在理论上都必定存在着一个最优的消费者解和生产者解[5]。新古典的价格理论只是告诉我们，当市场有一个给定的价格时，应该如何配置既有的资源，而没有回答最优的价格是如何获得的[6]。这个范型的假设和前提虽然能够在逻辑上保证新古典理论的自洽，但却远离真实世界[7]。
新价格理论的重构，要首先从重新理解消费者和生产者的行为开始。
3.1.
消费者均衡——供给小于需求时的定价规则

当供给小于需求时，竞争只发生在消费者之间。消费者之间的竞争，最终决定均衡的价格。为此，我重新改进了需求理论。为简化需求分析，有必要引进两个新的概念。
首先，用消费当量（consumption equivalence）的概念替代新古典模型中的自然人(nature agent)。作为自然人，每次消费的偏好强度都是不同的（哪怕是消费完全相同的同一种产品，效用也是递减的），这样每次消费就被计为一个独立的“消费当量”。例如，当一个自然人消费多个相同产品时（比如买五个面包），被看作许多不同的消费当量（计为5个消费当量）。预算（budget）为消费者在总收入(income)中分配给这一商品（或消费者）的最高数额（显然，这一数额的多少与消费者的偏好强度有关，但当考虑的对象是消费当量时，我们不关心偏好强度，而只关心其正负）。提出这一概念的目的之一，就是为了解决经济学中不同人之间效用的比较和加总的问题。有了这个概念，就无需知道每一个自然人的偏好强度，只要知道消费当量的数量，就可以知道该产品的市场规模[8]。
针对任意给定的产品，消费当量的偏好（或效用）强度都可以按照从大到小排序。不同产品的效用，将消费者分为需要（效用为正）和不需要（效用为负）两个集合。同样，每一个消费当量的预算是有限的，并且可以按照从大到小排序。给定的产品价格，将消费当量分为有能力购买（预算为正）的和无能力购买（预算为负）两个集合。有效需求（effective demand）为有需求和有消费能力两个集合的交集。消费者可以支付的费用和实际支付服用的差额，为消费者剩余。

这样，我们就得到了一个新的消费函数。这个函数由消费者的效用（偏好）和预算和消费者剩余组成。按照这个函数，消费者是否购买一个产品，取决他能够分配给这个产品的预算和偏好——他必须既喜欢这个产品（效用为正）又有足够的购买能力（预算为正）。其行为的规则是最大化消费者剩余。也就是说，消费者倾向于以最小的代价获得其所喜爱的产品。

在供大于求的消费者竞争市场上，每一个要素的转让本质上都相当于在市场上拍卖该要素（竞标者相当于消费者）。根据需求函数所确定的科斯——威克瑞定价，最后的均衡结果是：1）出价最高的竞标者获得该要素的产权；2）市场的价格是令出价第二高的拍卖者剩余小于零；3）拍卖的底价应当高于要素所有者自己从要素中获得的机会收益。在交易成本为零时，科斯均衡的结果就是能创造最大社会正剩余的竞标者，获得要素的产权。在这个机制里，利润是判断谁能创造最大的社会剩余并应当获得要素产权的唯一基准[9]。

在狭义的科斯——威克瑞定价中隐含着一个假设，就是市场上既有要素的数量只能满足一个竞标者（这种极端稀缺的要素，可称之为“钻石物品”diamond good）。把这个假设放松，扩大到更一般的情形，即要素可以满足一个以上竞标者。根据科斯均衡，此时市场的价格就是第个竞标者——市场上能满足的最后一个要素需求者——支付的价格。这个价格应该刚好等于让第个竞标者剩余小于零时的价格[10]。当要素供给数量极为巨大并且物理性质无差异时（这类丰裕的要素，可称之为“水物品”water good），趋向于无穷大。此时，市场上要素价格的定价，接近完全竞争时的消费者——除了第个竞标者，所有要素竞争者都是价格的接受者。

广义的科斯——威克瑞定价同样适用于产品市场上的消费者。当产品供给小于效用限定的消费当量集合时，出价较高者依次获得产品，直到边际上第个消费当量获得最后一个产品。其出价也是该产品的市场价格，应当刚好令第个消费当量预算小于零。当产品的供给大于效用限定的消费当量集合时，最后一个消费当量愿意支付的最高价格，决定了产品的市场价格。降低价格，等价于增加消费当量的预算，预算限定的市场规模会继续扩大，直到遇到效用限定的消费当量集合的边界。在这个边界上，消费者的效用为零（没有欲望）。这意味着无论价格再怎样低，市场规模都不会继续扩大，增加的消费当量收入转变为预算剩余。

图1：消费者预算约束下的市场规模

在这里，主观成本和客观成本分别在不同的维度，独立地影响市场区的规模。当产品的市场是由预算约束时，生产者可以通过价格影响消费者的预算（两者负相关），进而间接影响市场（有效需求）的规模。消费者的偏好不受价格变化的影响。偏好只能通过限定特定种类产品的规模，间接影响产品的价格。



3.2.

生产者均衡——供给大于需求时的定价规则
当供给大于需求时，竞争只发生在生产者之间。不同生产者之间的竞争，决定了市场的均衡价格。为此，我发展了新的厂商理论。这个厂商理论的一个关键性的改进，就是用拓展的熊彼特竞争（Schumpeter Competition）取代完全竞争来解释厂商的行为[11]。

首先，根据前面消费理论中的假设，潜在的商品品种被认为是一个连续不同的闭联集，相邻的产品（也就是前面提到的“哈耶克产品”）可以互相替代；其次，放弃新古典无差异的生产者假设，而是假设所有的产品都可以由很多都具有不同的成本函数（技术、经营方式等）生产者提供[12]；第三，引入马克思的价值理论，用固定成本（fixed cost 相当于马克思价值理论中的不变资本c）、可变成本（variable cost 近似于马克思价值论中的可变资本v）和利润（surplus 类似于马克思价值论中的剩余价值s），取代科布——道格拉斯函数（劳动力和资本）作为生产者的生产函数[13]。第四，任何产品都可以以完全相同的物理性质无限地重复生产。每个产品都存在相邻的可以互相替代的哈耶克产品。最后，假设所有理性生产者的行为都是利润最大化。

生产所需要素的代价为生产者的成本(cost)。其中，固定成本为生产者的一次性投入，可变成本是产量的函数。产品的价格和产品数量的乘积，定义为生产者的收益（revenue）。假设不存在价格歧视，所有相同的产品价格都是一样的（这意味着收益曲线的斜率是一个常数）。成本和收益的差额，定义为生产者的利润（profit）。根据可变成本曲线的不同，生产者的函数可以分为报酬递减、报酬恒定和报酬递增三种可能[14]。

在报酬恒定和递增的情形下，熊彼特竞争只发生在生产效率最高的生产者和生产效率次高的生产者之间，市场价格由最优的生产者决定。由于存在规模经济，市场上均衡的规模就是生产者最大化生产时的规模。此时，一个生产者拥有全部市场。为了达到这一点，最优的生产者就必须排除所有竞争者攫取全部的市场。根据熊彼特定价基准，这个最优的价格就是次优生产者利润刚好为零时的价格。根据生产者必须获得正的利润的条件，次优生产者（以及所有其他更次的生产者）会自动退出，最优厂商获得全部市场。此时的“价格—产量”，就是市场上的均衡价格和产量[15]。

图2报酬恒定条件下的生产者定价

图2描述的是报酬恒定条件下熊彼特竞争的情形。收益曲线的斜率等于均衡时的市场价格，由最优生产者决定。这个结果表明，在报酬递增和报酬恒定的情况下，最后市场的均衡结果一定是垄断——只有一个生产者[16]。此时，垄断不仅不是非效率的，反而是最有效率的。只有最优生产者生产规模最大化时，社会才会以最少的成本，产生最大的剩余[17]。

报酬递减的情形稍微复杂，生产者利润最大化时的规模可以大于、小于或等于市场有效需求的规模。当大于或等于市场的有效需求时，均衡的结果同报酬递增和恒定时一样，只有一个最优的生产者。但如果市场规模可以容纳多于一个生产者，我们可以把熊彼特竞争稍作拓展。此时，最优的生产者不会占领全部市场，而是停止在其最优的生产规模上。同时，第二、第三个生产者开始加入生产（或最优生产者建设第二、第三个工厂），直到第个生产者（或工厂）满足全部有效需求。市场的价格，是由第个生产者决定。根据广义的科斯——威克瑞定价基准，最优的价格，应当刚好令第个生产者的利润为零。当市场需求极大时，趋向于无穷大。此时，市场上近似新古典完全竞争时的情形——大部分生产者都是市场价格的接受者（price taker）而非决定者（price maker）。

3.3.
从消费者均衡到生产者均衡

我们已经讨论了消费者竞争和生产者竞争两种定价机制。现在我们来进一步讨论消费者和生产者之间的竞争。对于市场上的消费者和生产者来说，定价权的争夺主要体现在定价方式的决定上——消费者努力使竞争发生在消费者之间；生产者则努力使竞争发生在消费者之间。而做到这一点，其前提就是谁能决定供求的相对关系[18]。



很显然，供不应求和供大于求的转换点是决定消费者和生产者谁能拥有市场定价权的临界点。市场上产品数量的增加（或减少）会在一个临界点使得市场变为供大于求（或供不应求）。这时市场竞争会立即切换到生产者（或消费者）之间的竞争。这意味着供给和需求对价格的影响不会是连续的——价格不是连续地增加或减少，而是立即跌落（或跳跃）到生产者竞争决定的均衡点上。此时的市场价格变为由生产者的生产函数（或消费者需求函数）决定——最优的生产者（或消费者）将价格定在令次优生产者利润（或次优消费者预算）为零的水平上。

当市场是消费者均衡，所有生产者不论是一个还是多个生产者，都可以获得最大化的利润。利润的多少取决于各自的生产函数（成本的多寡）。最后一个生产者，就是在均衡价格下，利润为零的边际生产者。显然，消费者竞争越激烈，价格越高，市场上容纳的生产者（可以获得正的利润）就越多。对所有生产者来说，供不应求的程度越强烈，消费者被迫支付的价格就越高，对于现有的生产者就越有利[19]。

当市场处于生产者均衡，所有消费者都自动最大化其消费者剩余。供大于求的程度越强烈，生产者之间的杀价就越猛烈，消费者获得的剩余就越多。因此，对于消费者,生产者竞争越激烈越好。在存在规模经济的领域，最有效率的生产者可以通过杀价，将其他生产者逐出市场。而一旦生产者对供给出现垄断，就存在强烈动机，将生产的规模限制在消费者需求以内，从而迫使消费者之间竞争，从而获得最大剩余。



3.4.

tiebout
的那篇文章开创了第一代财政分权的先河 感谢lz提供的资料

[新产品的产生—效用函数的引入
在《个人主义与经济秩序》一书中，哈耶克（Hayek, F. 1948）提出[15]：

“我们必须处理一个由相近替代品组成的系列，它们中的每一种都不同于其它的，但这种差别又未明显地使替代停止。分析这种情形中的竞争所得的结果，在许多方面都比分析同一生产完全不同于所有其它商品的同种商品的工业所得的结果，更符合现实生活的状况。或者说，如果没有两个商品完全相同这一情况被认为过于极端，那我们至少可以看看这种情况，即没有两个生产者生产完全相同的商品，不仅人身服务是这样，许多制造品市场，如书籍、乐器等等，也是如此。”

类似地，可以假设任何一种产品周围都存在由一系列连续不同的产品组成的潜在的产品集[20]。我们将这种邻近的替代产品称之为“哈耶克产品”。近似产品之间的“距离”，表示产品种类之间的差异（替代）程度。
不失一般地，我们可以将所有的需求看作是连续不同的实数集，使得潜在的消费当量与潜在产品的种类一一对应。每一个需求意味着一个潜在的“哈耶克产品”。每一个消费当量对给定的产品具有不同强度的偏好（preference）。根据消费当量的定义，当不同消费当量消费同一种产品时，除了一个人以外，所有的消费当量都会有效用损失(utility loss)。理论上讲，只有当产品种类和消费当量数量完全一致时，消费者的效用损失才会为零。

当存在哈耶克产品时，垄断的生产者的价格——规模不仅受到次优生产者的限制，同时也受到相邻产品生产者的限制。

早在1937年，科斯的经典文献中就已经注意到产品种类的重要性（Ronald H. Coase, 1937）：

人们有时假定，如果企业的成本曲线向上倾斜，在完全竞争条件下，企业在规模上会受到限制；而在不完全竞争条件下，企业在规模上受到的限制是因为当边际成本等于边际收益时，企业不愿意付出大于产出的生产代价。但显然企业可以生产一种以上的产品，所以，没有显而易见的原因说明为什么在完全竞争的情况下成本曲线向上倾斜和在不完全竞争情况下，边际成本通常不低于边际收益的事实会限制企业的规模。罗宾逊夫人做出了仅生产一种产品的简单假定，但研究企业生产的产品种数是如何决定的显然是重要的。同时，没有一种假定实际上只生产一种产品的理论会有非常大的实际意义。

在这篇著名的论文里，科斯用一个屠能式的图解说明，企业（产品）的边界同样可以被另一个企业（产品）所限定。科斯写道：

设想一个企业家从X点开始控制交易。现在，当他在同一种产品（B）上扩大其生产经营活动时，组织的成本会增加，直到他等于邻近的其他产品的组织成本为止。随着企业的扩张，企业生产由此将从一种产品发展到多种产品（A和C）。

科斯处理这一问题的办法同蒂伯特处理最优社区的规模是等价的——都必须假设企业（社区）的成本曲线是凸的——存在极小值（组织成本的增加速度快过规模效益的增加速度）。一旦放松这个假设，允许存在无限的规模经济，均衡的规模——价格将不复存在。科斯自己也意识到了这一点。他紧接着写道：

这样处理问题显然是不全面的，但对于表明仅仅论证成本倾向于向上不能得出企业规模会受到限制的结论，则是必要的。至此，我们只考察了完全竞争的情况，而不完全竞争的情况似乎是显而易见的。

遗憾的是，不完全竞争的情况并非如科斯所猜测的那样“显而易见”。斯拉发在1926年的著名论文里，对不完全竞争条件下的不同产品垄断生产者之间的进行了迄今为止最富有洞察力的描述：

当生产一种产品的每一个企业都处于这样一种情况，这种产品的总市场就会被进一步细分为一系列不同的市场。任何一个想通过侵入其竞争者的市场而将自己的产品扩展出自己市场之外的企业，为了超越包围它的各种障碍必然要引致沉重的市场营销费用；但在另一方面，在他自己的市场和他自己的障碍的保护下，他拥有一种享有特权的地位，藉此他可以获得各种好处——如果不是在程度上，至少在他们的本质上——于普通垄断者所享有的特权是相等的。

但同科斯一样，斯拉发并没有说明为什么会产生不同种类的产品。更没有说明不同产品的规模和价格是如何决定的，最优的种类数是多少。他只是指出，从一种产品生产进入另一种产品的生产是有代价。那么能否抛弃科斯和斯拉发从生产者一侧解释产品种类，而从消费者效用一侧推导产品的种类和规模呢？显然这会更加困难，因为所有消费当量偏好不同的假设，很容易得出蒂伯特式的结论：“每个人都成为自己产品的生产者”。

为了解决这一问题，斯彭斯（Spence，1976）和迪克西特—斯蒂格利茨（Dixit-Stiglitz，1977）提出了恒定替代弹性函数（CES Function）。这个被克鲁格曼大肆吹捧的函数，实际上采用的是与马歇尔价格—数量关系类似的解决办法——简单地假定市场扩大，种类增加。在这个函数里，传统价格理论中，价格与数量的关系，被数量与种类的关系所取代。同马歇尔并没有解释为何价格上升，供给会增加一样，这个函数也同样没有解释为何市场扩大会导致种类增加。这种将经验性的拇指定理简单上升为公理的做法，掩盖了对价格形成的深层机制的解释。这使得我们尽管已经在价格理论基础上，建立华丽辉煌的经济学大厦，但却对这个大厦的基础——真正的价格形成机制，仍然一无所知。

现在我们将产品种类的出现放到熊彼特竞争中去重新思考。产品种类的生成和竞争就会一目了然。

在这里我们引入一个新的基准——消费者效用最大化。正如前面提到的，消费者函数是由效用(utility)、预算（budget）和剩余(surplus)三部分组成。剩余最大化并不是生产的目的。每个消费者的“满足”才是社会生产的最终目的。对于有效需求来讲，只要效用和预算是正的，就可以视作有效需求。但同一个产品来讲，每一个人的效用——满足程度——是不同的。在需求分析中，一个最基本的假设就是所有的消费者的偏好是一个连续不同的实数集。这就意味着每一个产品只能“完全”满足一个消费者。其余的消费者，尽管效用仍是正的（比没有好），但消费者的效用——满足程度——都存在或多或少的损失。

假如在一个鞋的需求市场里，每一个人的脚都是不同的（假设这个不同仅仅是脚的尺寸的差异）。而生产者生产的鞋则是完全一样（因为规模经济）。结果只有一双脚可以完全符合这个鞋的尺寸。而其他所有消费者的脚都没有得到完全的满足。显然，对于消费者来讲，就是鞋的“种类”越多越好。可选择的尺码越多，脚的满足程度就越高。但对于生产者来讲，生产的规模越大，成本的就越低，价格也就可以越低。换句话说，对于消费者来讲，并不是价格越低越好，在买得起的条件下，种类越多，选择越多，被满足的几率和程度就越高。

这样，生产者均衡和消费者均衡那一个更“合理”，就不再仅仅取决于哪一种均衡创造（或节省）的剩余最多，也不再仅仅是哪一方是必须被保护的“弱势群体”，而取决那一种均衡更能实现消费者效用的最大化——有限预算内，提供的“种类”最多。这就需要对产品“种类”对价格——规模的决定，进行更深入的分析。

消费者偏好多样化消费，生产者喜欢专业化生产。市场规模的扩大，可以同时改进消费者和生产者的效率。对于报酬递增（或恒定）函数的生产者，规模越大，每个产品中包含的平均成本就越低。对于这些生产者来讲，大规模生产比专门定做更有效率[21]。然而对消费者来讲，价格一定的条件下，则是品种越多越好。因为可选择的品种越多，消费时的效用损失就会越少。

图-2 消费者的效用损失与种类

一个消费当量决定是否购买一个产品，同时取决于两个条件：一是是否有足够的预算（同生产者的价格负相关）；二是产品是否有正的效用。消费者的剩余有两种：效用剩余和预算剩余。对于每一个消费当量来说，只能出现一种剩余——不是有钱买不到合意的产品，就是有合意的产品，却没有足够的预算。在生产效率最大化时，预算的剩余为零[22]；当消费效率最大化时，效用剩余为零——每一个消费当量都得到自己合意的产品。鉴于消费当量（大于自然人总数）被假设为一个连续统，因此，潜在的产品种类（或者说市场需求）可以被认为是无限的。显然这两种效率是负相关的，不可能同时被满足。

一个消费当量决定是否购买一个产品，同时取决于两个条件：一是是否有足够的预算（同生产者的价格负相关）；二是产品是否有正的效用。消费者的剩余有两种：效用剩余和预算剩余。对于每一个消费当量来说，只能出现一种剩余——不是有钱买不到合意的产品，就是有合意的产品，却没有足够的预算。在生产效率最大化时，预算的剩余为零[1]；当消费效率最大化时，效用剩余为零——每一个消费当量都得到自己合意的产品。鉴于消费当量（大于自然人总数）被假设为一个连续统，因此，潜在的产品种类（或者说市场需求）可以被认为是无限的。显然这两种效率是负相关的，不可能同时被满足。

只有当预算边界成为市场的规模的约束时，新的产品才会出现。由于消费者偏好没有得到满足，消费者预算增加，并不会导致有效需求增加。随着时间和空间的扩张，消费者剩余不断积累。当社会总剩余（消费者的预算或生产者的利润积累）达到足以使新产品生产者获得正的利润时，企业家就会发现这个需求。市场随之分解（bifurcate）出多样化的新产品。原来的产品市场可能缩小（甚至被两种新的产品取代），老的产品衰落（甚至退出市场），新的产品就会挤占老产品的市场甚至取而代之。这时的市场并非完全如马歇尔猜测的那样，价格越低，需求就越大，而是受到消费当量效用函数（偏好）的约束。价格下降既可能导致需求增加，也可能如Dixit-Stiglitz模型现实的那样，导致种类增加。关键要看社会总剩余增加的多少。如果剩余增加足够支持新的产品，种类就会增加。反之，社会总剩余减少，可以导致数量下降，也可能导致种类减少。表面上看，新的更专门的产品可能会导致价格的增加，但消费当量的效用损失却得以减少（不必因为选择较少，被迫消费近似的替代产品），从而使得预算约束条件下的消费者福利最大化。

生产者降价，可以通过扩大有效需求中受预算约束的那部分消费者的数量而扩大市场的规模；但对于没有预算约束的消费者，降价则不会产生任何影响，他会选择最接近自己偏好的那一个产品。也就是说，当市场规模受到消费者预算约束时（市场有足够的偏好，但预算不足），市场的边界是由最后一个可以负担产品价格的消费当量限定的；当市场规模受消费者偏好约束时（有足够的预算，但产品不合意），市场的边界是有效用为零的消费当量限定；当产品有效需求相互重叠时（有足够的预算，选择两种替代产品中的任何一种），两个市场的边界上必定存在一个
“布里丹消费当量”（Buridan consumer）[2]——这个消费当量具有足够的预算购买任一产品，且对两种产品偏好的强度没有差异。两个市场的规模将由边际上的“布里丹消费当量”限定。

当全部市场达到均衡时，没有任何交易的可以增进短期（short-run）社会总剩余。最大化的社会剩余又为新产品的发现创造了条件。社会剩余的增加可以是消费者的预算剩余，也可以是生产者的利润积累。当市场规模的边界是由效用约束限定时，收入的增加或产品价格的下降，不是引发生产规模的持续扩大，而是会导致预算剩余增加。同时生产者的利润也不会是无限的。当某种产品垄断利润达到一定规模时，即使没有达到市场的效用边界，只要新产品可以获得正的利润，近似的哈耶克产品一样会被其他的企业家生产出来。生产者的利润及消费者的预算则摊薄在两种产品。一个垄断生产者产品的上界，就是另一个新的哈耶克产品垄断生产者产品的下界[3]。只要在市场上存在预算或利润剩余，时间的延伸，必然导致剩余的积累，也就必然会有企业家不断研究新的哈耶克产品[4]。




图4 市场的分解：新产品诞生

引入时间——空间概念后，均衡的概念就有了全新的意义。在新的框架里，均衡的价格-规模只能存在于短期（short-run）。一旦引入时间或空间发生变化，剩余就会变化（积累或损耗），均衡就会被打破。因此，就长期（long-run）而言，任何产品乃至整个市场，都不存在瓦尔拉斯意义上的稳定均衡。市场上的产品必定会随着经济的成长和衰落，分解或融合。

按照这个规则，多样化产品（包括所谓的“公共产品”）的生成机制和市场“规模—价格”决定机制，可以得到清晰地描述。市场产品的多样化，是由于消费当量的偏好推动的；产品的规模生产，则是由消费当量的预算决定的。均衡的产品种类数，就是在预算最大可能之下，所能提供的产品种类。在自由经济里，市场规模扩大（人口增加或时间延伸），社会剩余（消费者的预算和生产者的利润）增加，企业家一定会尝试新的产品，并导致产品种类的增加，直到市场上的剩余，不足以容纳新的产品。

当新产品出现时，市场需求是供不应求。价格竞争发生在消费者之间。消费者通过科斯—威克瑞式的拍卖，决定产品的市场价格。生产者享受超额剩余，价格与生产函数无关。生产者成本只决定利润的多少。随着生产技术的改进，超额剩余引诱新的生产者的加入。消费者开始享受消费者剩余，市场的价格与消费者的收入无关——节省下来的收入转变为储蓄。随着空间——时间的延伸，社会的剩余不断增加，达到一定水平，新的哈耶克产品生产者又会创造出新的产品，以减少消费者的效用损失。原来产品的市场萎缩、分类，产品有出现新的供不应求。市场在更高的专门化消费水平上开始新一轮熊彼特式的经济循环[5]。

现在，我们可以总结一下这一节的讨论：产品的种类是多样性的消费偏好和规模生产的生产偏好折衷（trade off）结果。社会的剩余（预算和利润）决定了种类——生产规模——产品价格的均衡结果。这个机制里，1）由于存在哈耶克产品，任何一个产品都不可能单独决定自己的价格和市场规模；2）任何单独两个要素的组合（种类数和价格、规模和价格或规模和种类数），都不可能获得稳定均衡解；3）由于时间——空间的变化，剩余的积累（正的或负的）不是恒定的，因此任何经济都必然处于变化之中（增长或收缩）。

至此，我们获得了一个同时包括需求理论和厂商理论的完整的定价规则[6]。根据这个规则，市场的“价格—规模—种类”一定是同时决定的[7]。即使一个产品只有一个垄断的生产者，只要市场可以自由进入，其价格和规模就可以通过市场来获得——次优的竞争者和哈耶克产品的生产者，决定了任何一个生产者都不可能获得自由定价权。除非市场上所有产品的生产，都是一个生产者，并且不许其他生产者进入，市场上就一定存在竞争。

1.
结论

本文从蒂伯特模型的突破和困境入手，提出公共产品的提供和消费之所以无法纳入完全竞争的框架内进行分析，乃是因为基于完全竞争范式的定价规则存在理论缺陷。为了将公共产品的分析同普通的产品统一到一个分析框架内，本文提出一个可以同时解释包括公共产品定价机制在内的价格理论。这个定价模型解决新古典定价机制中的一些内在冲突，使价格理论所需要的不现实假设大大减少。

第一是解决了报酬递增和规模经济的问题。

在1926年第12期《经济学》杂志上，斯拉发（Sraffa, Piero 1926）发表了一篇题为《The Laws of Return under Competition Conditions》的重要文章。在文章中他写道：

日常经验表明，大批企业和生产支撑消费品的大部分企业，都是在一种单个成本不断下降的条件下运转的。如果生产者可以依靠它出售其产品的市场，并且这个市场在现行价格下能够接受任意产量的产品，而他自己除了生产产品以外没有任何困难，那么几乎每一个此类产品的生产者都可以将它的企业扩展到非常巨大的程度。

但在完全竞争的范式里，无限的报酬递增非常难于处理。杨小凯和黄有光（Yang and Ng, 1999）在《专业化与经济组织》一书中写道：

不难想象，作为消费者的个人倾向于多样化消费。这意味着，在一个人口众多的经济中，一种产品的消费者数目必定很大；规模报酬递增意味着，在均衡状态时，这种产品的生产者数量很小。一种产品的消费者众而生产者寡……意味着消费者与生产者地位上的不对称。这就是说，消费者无法影响价格，而生产者懂得需求曲线是向下倾斜的，因而能试图操纵产量与价格将的相互作用。当规模经济普遍存在时，斯密看不见的手与福利极大化不相容。这使很多经济学家烦恼。（p10~12）

熟悉新古典的经济学家，都知道报酬递增和规模经济与价格理论不兼容。由于这种不兼容，严重地限制了价格理论对许多经济现象的解释。这一点在处理空间问题是尤其是如此。M. Fujita, P. Krugman 和A. J. Venables 在《空间经济学》（The Spatial Economy, 2000）指出：

从事经济地理的理论研究始终有一个基本问题，那就是区域和城市发展的任何理论都取决于规模报酬递增的作用。如今仍有许多经济发展理论假设规模报酬不变，但如果我们真的生活在这样的世界中，那么就很难理解为什么经济不是以“后院资本主义”为特征。因为在那种环境中，每个家庭或小团体都生产自己所需要的大部分产品。

……不幸的是，规模报酬递增常常给经济理论家带来麻烦。除个别极其特殊的情况外，规模报酬递增都会导致完全竞争市场的分崩离析；即使这一问题可以通过某种技巧解决，但还会影响到均衡的存在性和唯一性。（第一章导论）

因此，无限的规模经济在完全竞争的范式里，被各种假设和前提排除在规范分析之外。

为逾越经济学建模技术上的障碍，空间经济学的作者们采用了迪克希特-斯蒂格利茨（Dixit and Stiglitz, 1977）发展的不变替代弹性生产函数（CES functions）来处理棘手的国模报酬递增的问题。但是，即使是这些作者们，对CES函数也并不满意。因为这个函数是建立在非常不现实的假设基础上的。它声称市场规模既不影响价格，也不影响单个市场的规模。所有的市场规模效应都是通过产品汇种类的变化而起作用。在新的理论中，价格消失了，马歇尔价格理论中规模与价格著名的关系，被规模与种类之间的关系所取代。换句话说，为了解决报酬递增问题，价格要素在经济分析中被牺牲了。

但熊彼特竞争却可以彻底解决这个问题，因为只要存在次优的竞争者，即使垄断的竞争者也无法通过操纵价格和规模获得超额利润。这时因为市场的规模是由给定市场价格和消费者的偏好所限定的，而市场的价格则是由次优生产者的效率决定的。这时因为只有排除出所有的竞争者，生产者的收益才会最大化。只要价格高于次优生产者也可以超过正利润的临界点，市场规模就有可能被次优的生产者瓜分。因此，熊彼特竞争的均衡结果虽然是垄断，但其激烈程度甚至比完全竞争更激烈[8]。现实生活中，大部分的市场是介于两种极端状态之间的动态结构。新古典的完全竞争理论，只是当生产者技术具有报酬递减特征且生产者非常多时，对市场的一种近似描述[9]。在这个模型里，专业化经济和规模经济实际上是一个硬币的两面——专业化是为了获得更大的规模经济[10]。小而专的企业，在生产链条的片段上，可以比大而全的企业“规模”更大。斯密(Smith A. 1776)关于专业化的洞见“分工受限于市场规模的大小”和杨格（Young A.1928）
的补充“市场规模的大小也依赖于分工的水平”，在这个模型里可以得到完整的描述。

本文提出的新的定价机制则可以同时解决价格——数量——种类三者之间的均衡关系。因此，新的定价理论不仅能用来分析传统市场的定价问题，也可以分析垄断市场定价问题。边际上最优和次优的竞争以及相邻产品的之间的竞争，取代了完全竞争。或者更准确地说，使完全竞争成为一种特例。也使得空间分析、公共产品提供等以前新古典凡是难以处理的问题，得以纳入统一的分析框架。

第二是解决了完全竞争的问题。

自从新古典价格理论形成后，对完全竞争竞争的批评就没有停止过。哈耶克在《个人主义与经济秩序》第五章“竞争的含义”中写到：

根据广为接受的观点，完全竞争须具备下列先决条件：

１．同种商品由大量较小的销售者供应或购买者需要，其中无人能以其行为对价格施加可感受到的影响。

２．能自由进入市场，并且没有其他限制价格和资源流动的阻碍。

３．所有的市场参与者都完全了解相关因素。

然后，哈耶克指出：

倘若我们探询一下，要是那些条件全部得到满足，通常称为“竞争”的活动还有哪些仍可能存在，那么，做为竞争均衡理论的起点的这些假设的奇特性质，就会暴露无遗。在此，也许值得回忆一下约翰逊博士给竞争所下的定义，他说，竞争是“力图获得别人也在力图获得的东西的行为。”这样，在被所谓的“完全竞争”控制的市场上，还有多少在日常生活中适合于这种目的的手段可供销售者利用呢？我相信答案确实是“没有”。根据“完全”竞争的定义，为货物和服务做广告、对其削价和改进（“使其拉开差距”）等等活动全部被排斥在外，所以，“完全”竞争实际上意味着没有一切竞争活动。（Hayek，1948，第五章，第四节）

近百年过去了，尽管如斯拉发、哈耶克、杨格等大师级的经济学家，对新古典的价格理论提出了无可辩驳的否证（falsify），尽管“反常”越来越多，但新古典范式非但没有如许多经济学家所预言的轰然倒地。相反，经过一系列“调整、适应和同化”（T. Kuhn, 1962），新古典范式通过不断建立针对反常的分支（博弈理论、信息理论、发展经济学、制度经济学……），使新古典的价格理论仍然屹立不坠。一个重要的原因，就是这些批评并没有提出一个同新古典平行的更有解释力的新范式。

论文通过引入科斯—威克瑞竞争、熊彼特竞争和哈耶克竞争，将垄断竞争定价理论一般化，使得完全竞争成为垄断竞争中的特例，从而解决了新古典价格理论与垄断竞争不兼容的问题。使得所有竞争模式都可以纳入一个统一的分析框架。

第三是厘清了竞争市场的结构。

在马歇尔的范式里，均衡的主要问题是供给与需求。这就给人以联想，以为竞争必然会同时出现的消费者和生产者之间。这就混淆了到底是消费者决定价格还是生产者决定价格这个根本问题。为了回避这个问题，新古典将价格的决定看作一个抽象的非人格化的过程——瓦尔拉斯拍卖。也就是说没有一个人能决定市场的价格。其结果是，价格在市场上给定。生产者和消费者的问题只是根据这个价格选择不同的生产要素或不同的消费组合。因此，新古典的价格理论实际上根本算不上一个“价格”理论，至多是一个最优分配理论。

在论文里提出的新的价格理论中，市场主体不再是价格的简单接受者，而是价格的决定者——市场的价格一定是由某一个人决定的。新的价格机制区分了供大于求和供不应求两种状态：消费者和生产者首先在市场上争夺定价权：当市场处于供大于求的状态，消费者拥有定价权，市场竞争发生在生产者之间，通过“熊彼特竞争”决定市场的定价；当市场供不应求时，生产者拥有定价权，市场竞争发生在消费者之间，通过“科斯—威克瑞竞争”决定市场的定价。如果消费者可以在替代的两种产品之间选择，市场竞争发生在两个不同产品的生产者之间，通过“哈耶克竞争”决定产品的定价；如果生产者可以在两种不同的消费需求之间选择，竞争发生在不同的消费者之间，生产者会转向生产能创造更多剩余的产品，直到边际上的生产者同另一个产品的生产者剩余相等[11]。无论何种竞争，最优的基准都是科斯最优——剩余最大化[12]。

这个市场结构对政治制度的选择至关重要。在供不应求，消费者缺少选择，不能自由地在不同的生产者或产品中自由选择时，为了限制生产者的机会主义行为，民主的制度就是必要的；相反，在供大于求，消费者可以在不同厂商或产品中自由选择时，民主制度就是多余的。现实中，地方**对纳税者（企业、个人）的争夺，也是典型的哈耶克竞争。Tiebout模型实际上就是对哈耶克竞争的一个抽象。[13]

新古典的价格理论中，制度是多余的。市场可以在没有任何制度的条件下，无摩擦地运行。而在新的价格机制里，制度成为可以分析的，具有重大经济意义的经济要素。所有制度的核心，就是如何通过对生产要素的组合出由可变成本、固定成本构成的，可以最大化利润的商业模式。而这种商业模式或制度形成，也相当于一种固定成本（资本品）—可以通过反复使用获得经济剩余。

应用本文提出的分析工具，就会发现公共产品同私人产品的定价没有本质差别。这两种产品都可以在本文提出的价格机制里得到一致的解释。从而证明了蒂波特数十年前的天才猜想，公共产品的供给“如同私人空间经济的一般均衡解一样，如果偏好和资源禀赋既定，这个解就是最优的，而且可解” (Tiebout, 1956:424)。

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[1]
所有有正效用的消费者，刚好花完其全部预算。

[2]
这个概念借用了巴黎大学JeanBuridan教授的一个寓言。在这个寓言里，布里丹假设了一个处于两堆完全相同草堆中间的驴子，进行选择的困境。

[3]
显然，新古典完全竞争中所有生产者的利润为零的假设，不过是当固定成本为零时的特例。容易证明，只要固定成本为零，收益曲线就一定要与可变成本的曲线重合。由于固定成本是规模报酬递增的源泉，因此，有无固定成本，是判断一个模型是否属于完全竞争范型的一个重要特征。

[4]
同新古典范型相比，科斯框架里的生产者才是真正意义上的熊彼特“企业家”：发现需求，创造产品，制定价格。而完全竞争框架里的生产者，充其量不过是计划经济条件下的车间主任。

[5]
同理，当时空变化引起经济负增长时，市场上产品的动态过程刚好相反——产品不是分解出新的种类，而是回到老的产品。马歇尔提出“吉芬产品”就是经济增长逆过程时的特定经济现象。

[6]这个模型厘清了专业化生产导致的企业规模缩小和多样化消费导致的产品市场细分，是两种不同的过程：前者是生产一侧追求规模效益导致的。通过生产专业化分工，在局部环节形成规模经济。其结果是最终产品总成本下降（并间接导致价格下降）；后者是在消费一侧追求效用最大化导致的。市场细分减少了消费者的效用损失。但市场缩小则导致产品的平均成本上升（并间接引致价格上升）。