扰动淤泥与沉积淤泥的流变特性研究(1)_工程力学专业毕业论文
发布时间：2015-01-17
来源：人大经济论坛
扰动淤泥与沉积淤泥的流变特性研究(1)_工程力学专业毕业论文
摘要：为了分析不同沉积状态的淤泥流变特性，本文将淤泥作为线性粘弹性体，提出了根据泥水系统控制方程解答和波浪在泥床上传播时的实测变化规律求取淤泥流变参数的反分析方法，并利用遗传算法分别求解搅匀(扰动)与自然沉积淤泥的流变参数.结果表明，淤泥平均密度相同时，自然沉积淤泥的弹性模量明显大于人工搅匀淤泥的弹性模量，两者的粘性系数随淤泥密度的变化规律也有明显区别，这主要是由于沉积淤泥与搅匀淤泥的内部结构不同所造成的.
关键词：自然沉积淤泥 扰动淤泥 流变特性 波浪传播
在河口海岸粘性泥沙运动研究中，淤泥的流变特性和许多物理过程密切相关，如波浪在淤泥质海床上的衰减特性和波浪作用下的泥床质量输移、淤泥液化等[1～3]，是影响波浪与底泥床相互作用的主要因素.淤泥流变特性的变化和水动力作用下床面稳定性、底部泥沙的悬扬规律等也有着直接和间接联系.实验和计算结果表明，淤泥处于不同的沉积状态时，由于流变参数的变化，波浪在泥床上传播时波高衰减率可以相差1～2个量级[4].因此，了解淤泥的流变特性是深入研究淤泥质海岸泥沙运动规律的关键问题之一.关于淤泥的流变关系，目前已建立了相当多的模型[4]，然而由于模型参数特别是现场条件下的模型参数难以确定，使得各种模型在应用于描述现场条件下波浪和淤泥质海床的相互作用规律时受到限制.由于现有的测量仪器，如旋转同心圆筒流变仪等实际上只能测量扰动淤泥的流变特性，对于自然沉积的底部泥床，目前还没有很好的方法来测定其流变参数，对其流变特性的变化规律有待深入研究.基于以上原因，本文假定淤泥作为线性粘弹性体，在文献[5]的基础上，采用根据实验结果反求模型参数的方法，比较了实验室内人工搅匀和自然沉积淤泥的流变特性，讨论了淤泥流变特性变化对波浪衰减规律的影响.
1 理论分析
1.1 关于淤泥特性的假设 近年来一系列的研究表明，淤泥在波浪作用下表现出复杂的非线性粘弹性体特征，其流变参数是应变或应变率历史的函数.但为了简化问题，通过反分析方法确定淤泥的流变参数，并比较人工搅匀淤泥与沉积淤泥流变特性，这里仍然假定淤泥作为线性粘弹性体.在应变较小的情况下，上述假设精确地描述了淤泥的运动规律；在应变较大的情况下，这种假设相当于对淤泥的本构方程进行等价线性化.根据线性粘弹性体假设，在频率为σ的循环(振荡)荷载作用下，淤泥的本构关系可表示为[6]：
对于天然或实验室内形成的自然沉积泥床，沿泥床表面向下的泥密度分布及其流变特性都是变化的，为了简化问题而方便估计沉积淤泥的流变特性，我们假定泥床具有均匀密度和流变参数，水波与搅匀或沉积泥床的相互作用就都可以用密度均匀的两层介质线性系统模型来描述.
1.2 泥—水系统运动控制方程 根据maa和mehta[7]，波浪在泥床上传播时，上层水体和下层淤泥运动的连续性方程和线性化运动方程可表示为：
假定水面和泥水交界面位移表达式为：
ηj(x,t)=ajexp[i(kx-σt)] (5)
式中：k=kr+iki为待求的复波数，实部与波长l的关系为kr=2π/l，虚部ki表示波浪衰减率，aj为第j层位移振幅.方程(2)～(4)中uj,wj,pj的解可表示为：
在波浪周期t、波高h(h=2a1)、水深d1、泥厚d2、泥密度ρ2以及淤泥流变参数已知的条件下，上述表达式中包括k,a2和aj,bj,cj,dj(j=1,2)总共10个未知量，这些未知量可通过自由表面的运动学和动力学边界条件，泥水交界面的速度和应力连续条件以及底部非滑移边界条件来确定[7，8].将式(5)～(8)代入上述边界条件并经过化简，可得到变量为=[a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,a2]的线性齐次方程组
[c]=0 (9)
式中：[c]为9×9矩阵，矩阵中各元素为复波数k的函数.式(9)有非零解的条件为[c]的行列式必须为零，即：
det[c]=0 (10)
式(10)是关于复波数k的隐式非线性方程.由于水的密度与粘性系数可作为常数，式(10)相当于复波数k可以表示为：
k=f(μ,g,d1,d2,t,ρ2) (11)
在波浪-泥床系统的基本参数和淤泥流变参数已知时，式(11)可以通过muller方法求解.
1.3 淤泥流变参数的反求法 在淤泥流变参数确定的情况下，根据方程(11)可以求出波浪在泥床上传播时的复波数，然后可进一步得到速度和压力分布，这是分析波浪和泥床相互作用问题的一般过程.同样，如果已知波浪在泥床上传播的复波数而淤泥流变参数未知，由方程(11)也可以反求出淤泥的表观复粘度，从而得到淤泥的弹性系数和粘性系数.
按照把淤泥作为线性粘弹性体的假设，对于同一种淤泥，泥密度保持不变时，由不同波浪条件的实验结果反求出的淤泥粘弹性系数值应该相同.但实际上，由于淤泥的非线性性质，其粘弹性特征随受力状态而变化[8，9]，再加上实验测量误差的限制，根据不同实验条件反求出的淤泥粘弹性系数是不会相同的.为了求得假定淤泥为线性粘弹性体时代表性的粘弹性参数值，我们根据每组淤泥的多组实验结果构造优化问题来反求参数.
设对于某一密度的淤泥共进行了m组规则波浪在淤泥床上传播的实验.对于第m(m=1,…，m)组实验，已知波浪周期t、波高h、水深d1、水密度ρ1、水的粘性系数μ1、泥厚d2、泥密度ρ2,根据实验测量结果可求得复波数kem.假定粘弹性参数已知，则根据式(11)可以求得第m组实验条件下的复波数kcm.由于不存在统一的μe满足所有实验条件下(m=1,…，m)的式(11)，我们构造一个极值问题来确定最具代表性的淤泥流变参数值.令：
式中：kcm为μe的函数，则φ最小时的μe值即可认为淤泥作为线性粘弹性体时的代表值.文献[5]采用有约束的外部惩罚函数方法来反求μe值，存在对初值的依赖性高，最后收敛解难以确定等问题.这里我们采用遗传算法[10]来求解式(12)，最终得到的μe值与初值无关.
1.4 遗传算法简介 遗传算法是通过模拟生物进化来求解问题空间解的一种方法，在处理极值优化问题时，特别是目标函数具有局部极值或导数不连续时，非常有效.遗传算法的主要思路如下：在求解问题时，遗传算法首先从一定数量的随机解(染色体)即种群出发，开始进行进化计算，种群中第一代的每一个染色体经过一定的遗传操作，如变异、杂交和选择等，形成第二代种群，上述过程重复进行直至得到预定代数的种群，在最后的种群中，可能有一个染色体占有绝对优势，它就代表了所求问题的优化解.近年来遗传算法在各个学科得到了广泛应用[10]，我们采用了houck等建立的matlab遗传算法工具箱求解了式(12).
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