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浅谈一元函数极限理论与求其极限的思想方法_数学与应用数学论文

发布时间:2015-03-28 来源:人大经济论坛
数学与应用数学论文范文 浅谈一元函数极限理论与求其极限的思想方法 [摘 要] 本文主要就学者在学习过程中,浅谈了以一元函数极限为研究对象,探讨了函数极限的概念、性质及其定理,进而确立了极限理论在数学分析中的地位和作用;并初步探讨了求一元函数极限的思想方法。 [关键词] 函数 极限理论 求极限 无穷小量 一、引言与定义 在数学分析中,函数是主要研究对象,自变量与函数值的变化规律是主要研究内容,而函数极限体现了函数值随自变量变化而变化的一种趋势。例如,由函数 和的图象可知,函数当无限增大时,函数值 无限接近于;当无限增大时,函数值则无限地接近于定数。 像上述两个函数,我们称、 当趋于正无穷大时有极限,精确定义如下:设,是实数且>,满足<的一切实数的全体称为点的邻域,点称为该邻域的中
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