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齐次函数的性质应用_数学教育论文

发布时间:2015-04-21 来源:人大经济论坛


[摘 要] 本文研究了齐次函数的相关性质,并从变量个数、偏导数阶数、k范围三个角度出发,推广了Euler定理,以及运用齐次函数的性质,研究给出了一种判断其次函数二重极限不存在的独特判别方法。并就齐次函数在物理学科中的应用与作用作出了一定的论述,同时应用齐次函数给出了微分齐次方程的定义与解法,并求出了探照灯凹镜的的曲面方程。
[关键词] 齐次函数 Euler定理 极限 微分齐次方程
齐次函数广泛应用于物理、经济等领域,如平衡态的热力学性质(热力学变量,状态函数)可分为强度性质和容量性质,用齐次函数将其经数学处理研究就可使其理解起来简单明了。但是很多数学教材中讲得不够详细,或者没有论及其应用,下面本文将比较全面的讲叙齐次函数的各种性质,并讨论其在数学物理方面的推广和应用。

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