【求助】欧式期权定价之隐式有限差分法-为什么matlab做出的图那么诡异呀？

别忘了加好评哦，亲

xuruilong100 发表于 2012-7-30 10:10
sptprice = zeros(100,1);
optprice = zeros(100,1);
for(i = 1:100)

太感谢了！！！
按你说的 我把上届改成300 图像果然变正常了
但是另外5张本来就正常的图 我当时写的上届就是100 是不是我也需要把这些的上届都改成300才好呢？

xuruilong100 发表于 2012-7-30 10:10
sptprice = zeros(100,1);
optprice = zeros(100,1);
for(i = 1:100)

我试着把6张图的上届都定为300，发现这回显式看涨和显式看跌的图像都出不来，但隐式看涨、隐式看跌、CN看涨、CN看跌的图像都出来了，而且这4张图中，看跌的2张图和上届定为100的几乎没区别，看涨的2张图的option price的最高点由原先的不到50变成了超过50.
为什么这次显式的会出问题呢？
是不是我不需要把所有的上届都改为300，只需把隐式改为300，显式和CN仍然定为100呢？

显式的程序   如下
function oPrice = finDiffExplicit(X,S0,r,sig,Svec,tvec,oType)
% Function to calculate the price of a vanilla European
% Put or Call option using the explicit finite difference method
%
% oPrice = finDiffExplicit(X,r,sig,Svec,tvec,oType)
%
% Inputs: X - strike
%       : S0 - stock price
%       : r - risk free interest rate
%       : sig - volatility
%       : Svec - Vector of stock prices (i.e. grid points)
%       : tvec - Vector of times (i.e. grid points)
%       : oType - must be 'PUT' or 'CALL'.
%
% Output: oPrice - the option price
%
% Notes: This code focuses on details of the implementation of the
%        explicit finite difference scheme.
%        It does not contain any programatic essentials such as error
%        checking.
%        It does not allow for optional/default input arguments.
%        It is not optimized for memory efficiency, speed or
%        use of sparse matrces.

% Author: Phil Goddard (phil@goddardconsulting.ca)
% Date  : Q4, 2007

% Get the number of grid points
M = length(Svec)-1;
N = length(tvec)-1;
% Get the grid sizes (assuming equi-spaced points)
dt = tvec(2)-tvec(1);

% Calculate the coefficients
% To do this we need a vector of j points
j = 1:M-1;
sig2 = sig*sig;
j2 = j.*j;
aj = 0.5*dt*(sig2*j2-r*j);
bj = 1-dt*(sig2*j2+r);
cj = 0.5*dt*(sig2*j2+r*j);

% Pre-allocate the output
price(1:M+1,1:N+1) = nan;

% Specify the boundary conditions
switch oType
    case 'CALL'
        % Specify the expiry time boundary condition
        price(:,end) = max(Svec-X,0);
        % Put in the minimum and maximum price boundary conditions
        % assuming that the largest value in the Svec is
        % chosen so that the following is true for all time
        price(1,:) = 0;
        price(end,:) = (Svec(end)-X)*exp(-r*tvec(end:-1:1));
    case 'PUT'
        % Specify the expiry time boundary condition
        price(:,end) = max(X-Svec,0);
        % Put in the minimum and maximum price boundary conditions
        % assuming that the largest value in the Svec is
        % chosen so that the following is true for all time
        price(1,:) = (X-Svec(end))*exp(-r*tvec(end:-1:1));
        price(end,:) = 0;
end

% Form the tridiagonal matrix
A = diag(bj);  % Diagonal terms
A(2:M:end) = aj(2:end); % terms below the diagonal
A(M:M:end) = cj(1:end-1); % terms above the diagonal

% Calculate the price at all interior nodes
offsetConstants = [aj(1); cj(end)];
for i = N:-1:1
    price(2:end-1,i) = A*price(2:end-1,i+1);
    % Offset the first and last terms
    price([2 end-1],i) = price([2 end-1],i) + ...
        offsetConstants.*price([1 end],i+1);
end

% Calculate the option price
oPrice = interp1(Svec,price(:,1),S0);

画图程序  如下
>> sptprice = zeros(100,1);
optprice = zeros(100,1);
for(i = 1:100)
     sptprice(i,1) = i;
     optprice(i,1) = finDiffExplicit(50,sptprice(i,1),0.05,0.3,0:1:300,0:0.001:1,'CALL');
end
plot(sptprice,optprice,'-')
grid on

>> sptprice = zeros(100,1);
optprice = zeros(100,1);
for(i = 1:100)
     sptprice(i,1) = i;
     optprice(i,1) = finDiffExplicit(50,sptprice(i,1),0.05,0.3,0:1:300,0:0.001:1,'PUT');
end
plot(sptprice,optprice,'-')
grid on

Chemist_MZ 发表于 2012-7-30 09:24
帮你修改好了，这回应该没问题了。你那个程序有问题，写得乱七八糟的。或者直接粘来的可能作者没有把输入 ...

真的非常感谢！！！
主要是我实在没本事自己写程序啊 所以只好粘现成的了

xuruilong100 发表于 2012-7-30 10:18
别忘了加好评哦，亲

恩 必须的亲

WenshanQi07 发表于 2012-7-30 17:29
太感谢了！！！
按你说的 我把上届改成300 图像果然变正常了
但是另外5张本来就正常的图 我当时写的上届 ...

理论上是这样的

WenshanQi07 发表于 2012-7-30 18:11
我试着把6张图的上届都定为300，发现这回显式看涨和显式看跌的图像都出不来，但隐式看涨、隐式看跌、CN看 ...

数值计算的内部运作本来就很微妙，我一时也想不起来原因。
出结果也许有巧合的成分。
“显式差分格式”不稳定，不一定收敛到真实解，不一定算出结果。

做期权计算，建议使用稳定的方法，比如“隐式差分”。如果有文献
说明了一种方法不稳定，最好不要用。

xuruilong100 发表于 2012-7-30 21:28
数值计算的内部运作本来就很微妙，我一时也想不起来原因。
出结果也许有巧合的成分。
“显式差分格式” ...

谢谢
那我还是把隐式和CN的上届都定位300，然后显示就还是100吧，至少这样图像都是正常的

xuruilong100 发表于 2012-7-30 10:10
sptprice = zeros(100,1);
optprice = zeros(100,1);
for(i = 1:100)

再弱弱的问一句， 此时 S_max=300，那M和N分别等于多少呢？

WenshanQi07 发表于 2012-7-30 23:23
再弱弱的问一句， 此时 S_max=300，那M和N分别等于多少呢？

和上界大小无关，只取决于你划分的格子的密度。这个你自己设定。N是时间维度的密度，跟股票就更加没有关系了。再说一遍，这个程序其实最要命的地方是他最后一部分写得有问题，画图的问题倒是其次，我用我自己的方法画出来也跟你差不多。所以你不用拼命去改S的上界，我帮你改的股价是10，上界是15都没有问题。楼主一直无视我的话，我很怀疑你有没有运行过我给你的东西。隐式方法是不可能画出不稳定的诡异图像的，所以不是画图的问题，是程序本来就写错了。