[新版] 丘维声 《高等代数》 科学出版社 2013

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丘维声  高等代数  科学出版社 2013


《普通高等教育"十二五"规划教材:高等代数》是作者积四十多年在北京大学讲授高等代数及相关课程（解析几何、抽象代数、群表示论、数学的思维方式与创新等），以及从事科研工作的经验和心得，深入钻研，潜心思考而写成，凝聚了作者对高等代数课程建设和教学改革的成果。具有以下特色：
1.明确课程主线。国内外传统教材没有明确地提出高等代数课程的主线，《普通高等教育"十二五"规划教材:高等代数》则鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射（即线性映射）”这条主线，科学地安排讲授体系。
2.突出思维能力。按照“观察—抽象—探索—猜测—论证”这一数学的思维方式讲授数学知识，有利于培养学生的创新能力，使学生在学好数学的同时受到科学思维方式的熏陶和训练。
3.独到科学见解。例如书中明确地提出了数域K上一元多项式环和n元多项式环的通用性质，并且把它们运用到研究线性变换的Jordan标准形和有理标准形等课题中，起到了清晰阐述问题的重要作用。
4.代数与几何交融。高等代数与几何有密切联系，这是人们的共识。
5.严谨科学，可读性强。全书自然清晰、深入浅出、水到渠成地引出重要概念，阐述讲解准确、清晰、详尽、严谨。
6.内容精华，配套丰富。每一节均精心配有丰富的例题和习题；书中特别设置“阅读材料”和“小窗口”栏目，介绍高等代数相关知识的拓展或应用，开阔学生的视野；书末附有习题解答或提示。            
作者简介              丘维声 北京大学数学科学学院教授，博士生导师，首届全国高等学校国家级教学名师，美国数学会Mathematical Reviews评论员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，“国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会”（第一、二届）成员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长，《数学通报》副主编。长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论、数学的思维方式与创新等课程的教学工作（主持的“高等代数及习题”课程曾被评为北京大学优秀主干基础课），从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，发表学术论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项，主持国家自然科学基金面上项目3项。出版著作40部，译著6部，发表教学改革论文22篇。
获奖情况
荣获第一届全国高等学校国家级教学名师奖（2003年），三次被评为北京大学最受学生爱戴的十佳教师（1999年，2001年，2006年），获宝钢教育奖优秀教师特等奖（1997年），北京市高等教育教学成果一等奖（1997年），北京大学杨芙清一王阳元院士教学科研特等奖（2006年），三次获北京大学教学优秀奖（1985年，1986年，1996年），被评为全国电大优秀主讲教师（1986年），北京市科学技术先进工作者（1977年）。            
目录
前言
引言
§0.1高等代数的研究对象 §0.2按照数学的思维方式学习数学 §0.3映射的乘法，可逆映射 小窗口关于无限集的基数
第一章线性方程组的解法
§1.1高斯消元法 §1.2线性方程组解的情况及其判定 §1.3数域 补充题一
第二章行列式 §2.1n元排列 §2.2n阶行列式的定义 §2.3行列式的性质 §2.4行列式按一行（列）展开
§2.5克拉默（Cramer）法则，行列式的几何意义 §2.6行列式按k行（列）展开 补充题二
第三章线性空间
§3.1线性空间的定义和性质 §3.2线性子空间 §3.3线性相关与线性无关的向量组 §3.4极大线性无关组，向量组的秩 §3.5基，维数 §3.6矩阵的秩 §3.7线性方程组有解判别准则
§3.8齐次（非齐次）线性方程组解集的结构 §3.9子空间的交与和，子空间的直和 §3.10集合的划分，等价关系 §3.11线性空间的同构 §3.12商空间 补充题三
第四章矩阵的运算
§4.1矩阵的加法，数量乘法与乘法运算 §4.2矩阵乘积的秩，坐标变换公式 §4.3 Msxn（K）的基和维数，特殊矩阵 §4.4可逆矩阵 §4.5 n级矩阵乘积的行列式 §4.6矩阵的分块
§4.7 Binet－Cauchy公式 §4.8矩阵的相抵，矩阵的广义逆 补充题四
第五章一元多项式环
§5.1一元多项式环的概念及其通用性质 §5.2带余除法，整除关系 §5.3最大公因式，互素的多项式 §5.4不可约多项式，唯一因式分解定理 §5.5重因式
§5.6多项式的根，多项式函数，复数域上的不可约多项式 阅读材料1拉格朗日（Lagrange）插值公式 §5.7实数域上的不可约多项式 §5.8有理数域上的不可约多项式
§5.9模m剩余类环，域，域的特征 阅读材料2一元分式域 补充题五
第六章线性映射
56.1线性映射的定义和性质 §6.2线性映射的运算 §6.3线性映射的核与像 §6.4线性变换和线性映射的矩阵 §6.5线性变换在不同基下的矩阵之间的关系，相似的矩阵
§6.6线性变换与矩阵的特征值和特征向量 §6.7线性变换与矩阵可对角化的充分必要条件 §6.8线性变换的不变子空间，Hamilton－Cayley定理 §6.9线性变换与矩阵的最小多项式
§6.10幂零变换的Jordan标准形 §6.11线性变换的Jordan标准形 阅读材料3矩阵相似的完全不变量 §6.12*线性变换的有理标准形 阅读材料4矩阵相似的完全不变量（续）
§6.13线性函数，对偶空间 补充题六
第七章双线性函数，二次型
§7.1双线性函数的表达式和性质 §7.2对称和斜对称双线性函数 §7.3双线性函数空间，Witt消去定理 阅读材料5双线性函数的秩 §7.4二次型和它的标准形
§7.5实（复）二次型的规范形 §7.6实（复）正定二次型，正定矩阵 补充题七
第八章具有度量的线性空间
§8.1实线性空间的内积，实内积空间的度量概念 §8.2标准正交基，正交矩阵 §8.3正交补，实内积空间的保距同构 §8.4正交变换 §8.5对称变换，实对称矩阵的对角化
阅读材料6二次曲线的类型，二次曲线的不变量 阅读材料7二次曲面的类型 §8.6酉空间 §8.7酉变换，Hermite变换，Hermite型 §8.8*线性变换的伴随变换，正规变换
§8.9*正交空间与辛空间 补充题八
第九章n元多项式环
§9.1n元多项式环的概念和通用性质 §9.2对称多项式，数域K上一元多项式的判别式 §9.3结式 参考文献            


相对清华大学出版社的图书，科学出版社的印刷错误太多，仅举四例：
第六章的目录页码明显有误，造成制作的书签只能对应到其他的位置
P.298 (12)式右边，矩阵列指标n应为下标；
P.486 倒数第13行，T是矩阵而非上标；
P.509 倒数第8行， Hermiti（为Hermite之误）；



下面上传丘老的《高等代数学习指导书》上下合并版，厚达1500页
网上能下载到的下册字迹是很淡的，是别有用心人士的产物，基本不能看
上传的这本未经处理，与上册的质量一样，所以价格不便宜
因为题量很大，做起来花的时间会很多，所以
如果没有十足信心还是别下得好，不妨看看2013黄面本的理论知识

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关键词：科学出版社 高等代数 出版社 丘维声 Mathematical 代数学 习题

你的两个压缩包无法解压

zhxq716 发表于 2014-11-14 17:15
你的两个压缩包无法解压

你试试用002开始解压，用001会出现错误

北固隐 发表于 2014-11-14 18:00
你试试用002开始解压，用001会出现错误

也不行，我试过了

第二个压缩包有问题啊

北固隐 发表于 2014-11-14 15:03
丘维声  高等代数  科学出版社 2013

希望楼主能从新上传

刚试验了下，确实有问题。

现在知道问题出在哪了——楼主的文件的命名错误。

将两个文件对应的改成 丘维声.高等代数学习指导书.zip.001  和 丘维声.高等代数学习指导书.zip.002  然后点击第一个文件，就可以看到完整的PDF文件了。


我已经提取出文件了，确实是完整的，字迹也很清晰，问题是——有水印。影响不大就是了。

非常不错的教材，顶一下

非常不错的教材，顶一下先，

lkmax100 发表于 2014-11-15 19:49
刚试验了下，确实有问题。

现在知道问题出在哪了——楼主的文件的命名错误。

真的是这样的