如何求证——股票价格上涨，看涨期权价格也上涨？

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一般都认为——当标的股票价格上涨时，那么对应该标的股票的看涨期权价格也应该上涨。 从直观上讲，不难理解。因为，当标的股票开始股价上涨时，市场会看好股票的未来发展，大家认为可行权的概率就会比当初发行时变大，所以，看涨期权的价值就会相应增加。 我的问题是，——这个结论，能够从逻辑上严谨的求证么？ 当标的股票价格上涨后，原发行期权的价格就应该在该时点重新用BS模型进行计算一遍（在此，为便于说明问题，先假设，期权市场价格与BS模型价格相等）。 但是在用BS模型计算时，会发现两个问题： 1、 有效时间变小了，期权价格在时间这个维度上，有下降的动力。 2、波动率可能变了。虽然股价上去了，但可能在一段时期内的波动率却没有当初发行时的波动率高。期权价格在波动率这个维度上，有下降的动力。 我个人认为，在标的股价上涨时，重新计算期权价格时，应该用新的波动率，而不是期权当初发行时的旧波动率，因为期权的等待期可能会比较长，尤其是发给员工的激励型期权，可能3-5年的等待期。此时，用3-5年前发行时的波动率再来计算期权在新时点的价格会失真很多。 当新的波动率，没有旧的波动率高时，那么期权在该时点的价格就有下行的动力。 因为这2点影响的存在，虽然此时标的股价上涨了，变成了具有更多实值得期权了，但是，同时也存在2个下行的动力。如何就能得出——标的股票涨价，看涨期权也涨价的结论呢？（在此说的期权涨价，是指BS模型计算的价格，而不是市场上受多种因素综合影响的市场表现价格） 本人初学期权，这个问题十分困惑。 请高手们帮忙解释！非常感谢！

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关键词：股票价格 价格上涨 一段时期内 未来发展 我的问题