[公共部门经济学] 一道简单的习题求解 [推广有奖]

假定1斤葡萄晒干之后能制作0.25斤葡萄干，并且晒葡萄的过程没有成本。一个国家每年能生产10000斤葡萄，这个国家的人民只吃葡萄（x）和葡萄干（y）两种食品，这个国家只有两个人，他们的效用函数都是一样的，分别为U1=√x1y1，U2=√x2y2

（1）这个社会在葡萄和葡萄干之间的边际转换率（MRT）是多少？

（2）列出当社会达到交换效率时，两个人拥有的葡萄和葡萄干的数量需要满足的条件；（3）当社会达到帕累托效率时，这个社会每年生产多少葡萄，多少葡萄干？