请教一点数学问题，请各位指教，谢谢！ [推广有奖]

谢谢arnoldzhao老兄的指点，赠送老兄金币5个，请老兄笑纳。

赠送金币的操作挺复杂啊，不大会用，应该是汇款成功了。

问题：
厂房里有N根木棍，需要截取出M根型材装入卡车。
木棍的数量任意且可知，长度可能不同且可知，粗细一样且不计。
型材的数量也任意且可知，长度相同且最大化。
只能一根一根的进行一次或几次的截取，不能用几根拼装。
请问：
这个问题是否有解呢？如果有的话，如何计算型材可取的最大长度？计算方法或计算公式是什么呢？有关的图形是怎么样呢？

总体思路：

N根棍子，其长度令为A(1),A(2)...A(N)，由小到大排；

要截取出M根；

先任取一个截取长度，比如s

如果 ∑int(A(i)/s)>=M,(其中int为取整数函数),则说明取长度s并没有达到最大化；

则继续取s+1为截取长度，以此类推

最大化的长度S应该满足：∑int(A(i)/S>=M

且 ∑int(A(i)/(S+1))<M

具体解法：

令f(x)=∑int(A(i)/x)-M

取x=1,若f(x)<0,则无解

反之，若f(x)>=0,取x=2,...直到当x=i时，第一次出现f(x)<0，则最优化长度为i-1

谢谢swarp老兄的赐教！请接受兄弟赠送金币10只。请swarp老兄，到屏幕上方点击“论坛社区”----“社区银行”----“世界银行”，去那里开户，即把自己名下的一些“现金”存入完成开户。

请各位老兄，对此问题和解答过程，对这些的本质性意思，做一些通俗性的解释好吗？这个问题和解答过程，通俗的说，大体上是什么意思呢？因为兄弟不懂高等数学，难以理解专业内容。

[此贴子已经被作者于2006-5-8 23:04:01编辑过]

swarp老兄的解答，据我的学习体会，似乎是这样：面对一些已知根数和分别长度的木材，我们从小到大的任意假设一些所求型材的长度，分别去除以各根木材的长度，除以之后相加分别得出一些型材的总根数，再分别把这些型材的总根数，与我们所要求取的型材根数相对比，则最接近所求型材根数的那个长度，就是所求的等长的最大化的型材长度。按老兄的这种思路，也就能够计算出正确答案了。

另外想请教各位，是否有更简便的方法呢？例如公式化的、图形化的解法？例如使用微积分？请各位或多或少指教。

木材的根数和分别的长度，与型材的根数与长度（经计算得出的长度），能构成什么图形呢？

对一个图形或许多同类图形进行分析，会有什么分析结果呢？

请各位或多或少予以赐教。

再次感谢swarp老兄，兄弟赠送想20现金，可老兄没有在本论坛的“世界银行”开户，无法转出。请老兄在那里开个帐户好吗？

感谢楼上给予指教的网友！
上述木材、型材，可以看成是各种物品。此贴对价格的形成与价格的计算，给出了一种思路，请各位批评。

地球经济论坛 → 经济相关——无所不谈 → 『　经济沙龙　』 → 请教一个数学计算问题，请赐教，谢谢！ http://www.dqjj.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=13&id=15241&replyID=15241&star=1&skin=

前面的计算方法是准确的，不过，如果把这种准确的计算方法，去用来计算价格，就有可能出现误差。出现这种误差，是由于在拍卖当中，价格的数值是由出价次高的那个人“决定”的，而在这种计算方法当中，价格却相当于是由出价最高的那些人“决定”的，这样一来，在出价最高和次高之间就可能有一个足够大的误差。这种误差一般不会出现，或者足够小，尤其是在有许多买方、卖方，他们又分别拥有许多货物、货币的情况下----在这种情况下，误差就被稀释了，可以被忽略了。

如果出现了误差，是可以消除的。方法之一，是先进行第一遍的计算，得出数值Y。得出数值Y后，同时也就确定了有权得到货物的那些人了（不考虑他们分别能够得到多少货物），他们分别有若干个。那么，就假定这若干个人，分别只有小于等于Y元的货币，再在其他情况不变的情况下，去进行第二遍的计算。这个第二遍的计算结果，也是一个数值，这个数值就是所求的误差非常小的理论价格了。