回归方程的显著性检验（F检验）是单侧还是双侧检验，为什么？

numman 发表于 2014-5-27 20:13
要看统计量是比值  是差值

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F统计量几乎总是严格为正

就我的理解大概说一下哈~
楼主的题目是回归方程的F检验，即检验方程中若干参数估计为零“H0:b1=b2=...=bk=0. 这个F检验的实质是比较原model（记为complete model, C）和H0成立下的新model（记为reduced model, R）的SSE (sum of squared error) 的差距，也可以从公式上看：
F=(SSE[R]-SSE[C])/(k)/SSE[C]/n-(r+1)
所以，如果这个差大到一定程度的话，我们就认为原假设是不成立的。
注意，SSE[R]是一定大于等于SSE[C]的，所以实质上只可能有单侧的情况出现， 及当F>F(a)(critical value)时，我们拒绝原假设.

wxdcherish 发表于 2014-5-28 02:05
就我的理解大概说一下哈~
楼主的题目是回归方程的F检验，即检验方程中若干参数估计为零“H0:b1=b2=...=bk= ...

赞啊！确定没问题吗？

大家都没理解。

虽然H0：b1=0；H1：b1~=0；但实质上的检验并非回归系数的检验，而是均方的检验，即MSR和MSE的检验。因此，原假设等价于H0: MSR/MSE <=1 H1: MSR/MSE >1; 此假设检验为单侧（右侧）检验。