[经济学模型] [原创]对银行不创造货币乘数的证明（供讨论）   [推广有奖]

另外，且不管D是怎么贷款的，只要“写支票给E”，那D的存款又为零了——这等于又回到了前面一步的例子。总之，从你举的例子反倒证明了，要想实现一直乘下去，那就得不断另外注入资金。

服了您的思维方式了，就按您的说法吧：

请了解这个现实——银行完全可以开“空头支票”，就是说，银行就是可以贷出超过库存现金的贷款。

C当然可以动用存款，但他使用存款后，这部分现金又会回到银行，有何不妥之处？

这就是银行存在的价值啊。

这个问题不会再回复了，呵呵。

这不合逻辑，“又会回到银行”不是推理的必然。

早晨起来后还在想着有关乘数的问题，受到猫爪超版提到的“D去贷款”的启发（208楼），我突然想到了一个可以证明乘数在理论上确实会很大的方式。其证明如下（不考虑准备金率）：

a有1000元，存入银行，形成1000元的定期存款；
b贷款1000元，并把存款用现金或支票的方式支付给c，此时其存款确实为零；
c把1000元存入任何一家银行，又形成1000元的定期存款；
d贷款1000元，并把存款用现金或支票的方式支付给e，此时其存款也为零。

    到此，用不着1000元的现金或支票回到先前的银行，d只要到有这笔钱的银行去贷款即可。不过，此时的货币存量确实是a的1000元存款加c的1000元存款加e的1000元的现金或支票。或者说，b和d的“定期存款”是不该加的。
    但是，这一循环过程还可以往下进行。例如：

e把1000元存入任何一家银行，又可形成1000元的定期存款；
f贷款1000元，并把存款用现金或支票的方式支付给g，此时其存款也为零；
g把1000元存入任何一家银行，再次形成1000元的定期存款；
h贷款1000元，并把存款用现金或支票的方式支付给i，此时其存款也为零。
当然，这时1000元的现金已经转到了i的手里。

    由此可以看出，总的货币存量应该是把a、c、e、g、i的相加，这就远大于我在前面提到的3倍乘数了。


    在这几天的讨论中，sungmoo版主和猫爪超版无疑都倾注了很多时间，这是需要再次感谢的。不过其论理真的有不足的地方，这也是为什么我一直没有信服的原因。
    也许我们都是竹子，相互间的争论还是比较客气的。假设是棍棒之间，争论了这么长时间，那就难免不会相互抡起来了！
    作为讨论或争论，我是绝不会攻击对方的。因为这里的道理很简单，有很问题都不是用简单的肯定或否定就能解决的。也就是说，认为别人是错的，未必自己就一定正确；很有可能，双方都错了。
    例如，正常情况下，一个人不是男的就是女的。但要是有两个人，一个叫a一个b，a是男的，b一定就是女的吗？很显然，b也有可能还是男的。如果还要进一步研究类似于这个人是大人小孩的研究，那情况就会加倍复杂。所以说，在研究问题时，特别是研究经济学问题，我们要面对事实——也必须面对很复杂的事实。
    各位网友可能都会感觉到，很多经济理论都有争议，甚至还分成了学派。这说明了很多所谓的理论确实还很不完善，或者说还远没有研究彻底而成为一般人都会接受的原理。也正因为此，才有创办论坛的必要；否则的话，我们用不着争论只需潜心学习就可以了。


    在计算实际的乘数时，一般用的是这一公式：货币乘数＝1 / (r+e+c) ；其中：r为法定准备金率，e为超额准备金率，c现金漏损率。
    很显然，通过前面的分析就能感觉到，这里面没有考虑到一个个存-贷过程能够连续进行下去的可能性问题。
    假设上面提到的存-贷过程一年平均只能进行4次，这也相当于总的货币流通速度为4（这一假设是比较符合实际情况的），不考虑超额准备金率和现金漏损率，法定准备金率r为，我们来推导一下此时的乘数公式：

a有1000元，存入银行，形成1000元的定期存款；
b贷款1000*（1-r）元，并把存款用现金或支票的方式支付给c，此时其存款为零；
c把1000*（1-r）元存入任何一家银行，又形成1000*（1-r）元的定期存款；
d贷款1000*（1-r）*（1-r）元，并把存款用现金或支票的方式支付给e，此时其存款也为零。
e把1000*（1-r）*（1-r）元存入任何一家银行，又可形成1000*（1-r）*（1-r）元的定期存款；
f贷款1000*（1-r）*（1-r）*（1-r）元，并把存款用现金或支票的方式支付给g，此时其存款也为零；
g把1000*（1-r）*（1-r）*（1-r）元存入任何一家银行，再次形成1000*（1-r）*（1-r）*（1-r）的定期存款；
h贷款1000*（1-r）*（1-r）*（1-r）*（1-r）元，并把存款用现金或支票的方式支付给i，此时其存款也为零。
到此，可以看成：i的现金或支票加上法定准备金的总数还是1000元。
总的货币存量为：1000元+1000*（1-r）+1000*（1-r）*（1-r）+1000*（1-r）*（1-r）*（1-r）+1000*（1-r）*（1-r）*（1-r）*（1-r）
其乘数为：1+（1-r）+（1-r）*（1-r）+（1-r）*（1-r）*（1-r）+（1-r）*（1-r）*（1-r）*（1-r）。

设法定准备金率r为0，则最大的乘数也不过是4；不是无穷大，所需的银行级数也要比先前的多很多。

很显然，这就与货币流通速度有关了。这是一个很有意义的事实，对研究有投资增加问题很有帮助。
当然，这些需要另外研究，在此就不累述了。

唉 没想到宏观的斑竹就这水平

早晨起来后还在想着有关乘数的问题，受到猫爪超版提到的“D去贷款”的启发（208楼），我突然想到了一个可以证明乘数在理论上确实会很大的方式。其证明如下（不考虑准备金率）：

a有1000元，存入银行，形成1000元的定期存款；
b贷款1000元，并把存款用现金或支票的方式支付给c，此时其存款确实为零；
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... &from^^uid=648647

小弟认为LZ误解就在这里，
这里通常会认为银行有1000元资产和1000元负责，1000元资产就是a的1000元的存款，1000元的负债就是b的1000元贷款。

或许可以这样说社会存款是0，但账面存款是1000元，通常说的货币是指这账面的

说实话我没有完全看懂你们的讨论，但是这种论证方式、思考方法很值得学习

很佩服王志成版主的追根到底的精神，不过最终还是搞清楚了，这个帖子的标题实在太惊人了。
您之前的困惑是不是就在于不认为贷出的钱还会回到银行？其实您贷出的钱最终不管是投资还是交易，最后肯定是又被别人存到银行去了

很佩服王志成版主的追根到底的精神，不过最终还是搞清楚了，这个帖子的标题实在太惊人了。
您之前的困惑是不是就在于不认为贷出的钱还会回到银行？其实您贷出的钱最终不管是投资还是交易，最后肯定是又被别人存到银行去了
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... &from^^uid=648647

上面已经有人提到过持有现金的问题
其实假如存款准备金率为10%，现金持有率为10%，最后结果应该是，央行放出1000元现钞，500（大约）元现钞成了央行里的存款准备金（属于商业银行所有但不能贷出去），还有500元是现钞在人民手上，社会账面上还有4500元（包括贷出去的4000和央行里面的500）的存款和4000元贷款。
LZ说的货币量不变是现钞总数不变，但一般说的乘数是总货币量，即500+4500=5000，就是1000/20%=5000 。可能数字上有点误差，但大概是这个样子。 小弟还只是本科，有错误请指出

小弟认为LZ误解就在这里，
这里通常会认为银行有1000元资产和1000元负责，1000元资产就是a的1000元的存款，1000元的负债就是b的1000元贷款。

本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... &from^^uid=648647

写反了，哈。贷款是资产，存款是负债