-
在食堂就餐联想到博弈论
在食堂就餐时联想到博弈论去过学生食堂的人都知道，吃饭的人一多，桌子上的托盘和碗筷就会象摆地摊一样堆在桌子上，所以后面来吃饭的人根本找不到一张比较干净清爽的桌子，我好几次都觉得很懊恼。假如食客都可以自觉地将托盘连同碗筷一起端到回收处，桌子也不至于如此脏乱啊，而这个动作是很简单的，一个正常的人可以不费任何力气完成，但是为什么就很少有人这么做呢？当然，我是几乎每次都自觉地去完成这个动作，这样也可以让后面来的人吃饭有位子，同时食堂看起来也很清爽，大家的饮食心情也就会好点。从社会公德的角度来寻找这个问题的原因，恐怕很容易找到，那就是很多人多过于自私，只顾自己的一时之方便和省力，毫不关心他人利益，是由于缺乏起码的公德意识。但是，这种行动的负外部效应是很大的。从行为人角度来说，自己可以得到方便和省力，但是这项行动的结果却产生了负的外部效应，使得别人的利益受到了损失，那么这个损失该怎么补偿？而对这样的负外部效应行动该采取什么措施进行约束呢？我看可以从经济的角度进行分析。经济学上，对负外部性效应行动的约束机制一般都采用税收的手段。但是，在食堂对食客进行征税显然是行不通的，因此我认为除非进行纪律管制，强行要求食客自己处理托盘，否则其他措施很难奏效。那么，为什么一定要要求食客自行处理托盘呢？也许很多食客可能很难理解这样的纪律管制，其实从经济学角度分析这个问题，其原理却是非常普通的。下面我们来分析下。首先我们看几个假定：假定一：食客分为A和B两部分，分别作为博弈的双方。假定二：食客博弈的利益动机为食堂的环境清洁指数，指数高表明食客处于一个环境优雅的环境中就餐。假定三：食客彼此信息是不对称的。（类似于两个囚牢中的监禁犯）我们看下面的模型：食客B拿走不拿走食客A拿走100；10080；80不拿走80；8050；50下面，我对这个模型进行解释：第一种情况：假定A选择拿走，如果B也选择拿走，那么每个人所得到的环境清洁指数都是100，这个指数是一个很高的指数了，表明食堂环境达到了最佳状态。因为，这个时候食客都自觉地将托盘自行处理，食堂显得十分干净。假定A选择拿走，如果B选择不拿走，那么每个人所得到的环境清洁指数都是80，环境指数开始下降。因为这个时候，B是选择不拿走的，因此B类食客留下的托盘影响了食堂的环境清洁程度，使得环境清洁指数开始下降。为什么这个时候A选择拿走的情况之下得到的也是80呢，因为A和B是在同样一个食堂就餐，也就是说它们所处的环境是一样的，那么环境清洁指数自然也是一样的了。下面的分析中也会遇到类似的情形，解释是相同的。第二种情况：假定A选择不拿走，如果B选择拿走，那么每个人所得到的环境清洁指数都是80，环境指数开始下降。因为这个时候，A是选择不拿走的，因为A类食客留下的托盘影响了食堂的环境清洁程度，使得环境清洁指数开始下降。假定A选择不拿走，如果B也选择不拿走，那么每个人所得到的环境清洁指数都是50，环境清洁指数达到了最低状态。因为这个时候，A和B都把托盘剩下搁在桌上，使得食堂看起来象摆地摊一样杂乱不堪，食堂的环境卫生达到了最差的状态。第三种情况：假定B选择拿走，如果A也选择拿走，那么每个人所得到的环境清洁指数都是100，因为，这个时候食客都自觉地将托盘自行处理，食堂显得十分干净。假定B选择拿走，如果A选择不拿走，那么每个人所得到的环境清洁指数都是80，环境指数开始下降。因为这个时候，A是选择不拿走的，因此A类食客留下的托盘影响了食堂的环境清洁程度，使得环境清洁指数开始下降。第四种情况：假定B选择不拿走，如果A选择拿走，那么每个人所得到的环境清洁指数都是80，环境指数开始下降。因为这个时候，B是选择不拿走的，因此B类食客留下的托盘影响了食堂的环境清洁程度，使得环境清洁指数开始下降。假定B选择不拿走，如果A也选择不拿走，那么每个人所得到的环境清洁指数都是50，环境清洁指数达到了最低状态。因为这个时候，A和B都把托盘剩下搁在桌上，，食堂的环境卫生达到了最差的状态。因此，通过上面的博弈分析，我们发现，当食客都选择拿走托盘的情况下，食堂卫生达到了最佳状态，在这样的一个环境中就餐当然是最舒服的，因此对食客来说是最有利的。在这个情况下，无论对方做出什么选择，只要自己选择拿走，那么在这种情况下，食客的所处的环境状态都会优于不拿走的情况下所处的环境状态，这样就达到了怕累托最优，因此，食客们做处拿走的选择对大家来说才是最有利的，所以请食客们以后都可以自觉拿走自己用过的托盘。另外，我们还可以发现，由于只要食客的一方选择不拿走，那么另一方即使做出拿走的选择，整个食堂的清洁程度都不会得到改善，也就是说他们付出拿走的行动之后，享受到的环境清洁程度和那些没有拿走托盘的食客所享受的环境是一样的，这就使得拿走托盘这项行动缺乏有效的激励机制，因此不拿托盘的人就显得多出来了，因为在这种体制下行动和报酬是不匹配的。换句话说谁都不想在一个不公平的环境中作出牺牲。看来一个好的激励机制的建立也是迫不及待的，这就要看食堂管理方面的行动了。总之，我希望当很多人明白为什么一定要拿走托盘背后的经济学原理之后，我们学生食堂的环境可以得到很大的改观。
-
[转帖]罗伯特·奥曼的博弈论及其经济理论述评
郭其友/张晖萍文罗伯特·奥曼(robertj.aumann)1930年6月出生于法兰克福，1950年毕业于纽约大学并获数学学士学位。之后，又于1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。1966年，罗伯特·奥曼被选为经济计量协会会员，现任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。他担任多家专业杂志社的编辑，如《国际对策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》、《应用数学和博弈和经济行为的siam杂志》等。罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理性观点方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。因此，他于1983年获得了以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖。本文就他在博弈论方面的贡献以及相关思想作一评析。一、弈论：交互式条件下“最优理性决策”一般认为，博弈理论始于1944年。数学家约翰·冯·诺伊曼(johnvonneumann)和经济学家奥斯卡·摩根斯坦(oskarmorgenstern)合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了经济博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。那么，什么是博弈论？奥曼认为，较具描述性的名称应是“交互的决策论”。可以看到，奥曼对博弈论的定义是十分简洁凝练的。因为博弈论是研究决策者的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的，就是说人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系，一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应，所以用“交互的决策”来描述博弈论是再简洁不过的了。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点，认为博弈论是交互式条件下“最优理性决策”，即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。如果仅有一个参与者，通常就会产生划分明确的最优化问题。而在多人参与者的博弈论中，一个参与者对结果的偏好等级并不意味着是他的可能决策的等级，这个结果也取决于其他参与者的决策。奥曼还分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社会科学的理性方面而言，博弈论是一种概括或“统一场论”。这里的“社会”是广义的，包括人类和非人类的参与者（如计算机、动物、植物等）。与探讨像经济学或政治学等学科的他种方法不同，博弈论不利用个别的、特定的结构讨论各种具体问题，如完全竞争、垄断、寡头垄断、国际贸易、征税、表决、威慑等等。更确切地说，博弈论发展了原则上应用于所有交互情形的一套方法，并进而探讨这些方法在每一具体应用中所导致的结果。从一般博弈论方法得到的结果与用较为特殊的方法得到的结果之间，常常出现密切的联系。然而在其他的情形下，博弈论方法会得出一些其他方法未能得出的新见解。二、完全竞争经济：参与者连续统模型众所周知，完全竞争经济模型描述了一种存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的市场情形。就是说，在完全竞争的经济状态下，每个居民或厂商的交易量相对于市场总量来说是很小的，任何一个人交易的商品数量并不会影响总供给和总需求。然而，奥曼认为：“事实上，只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观上的概念的数学模型必须包括无限多的参与者。我们认为适合这个目的的最自然的模型包括了参与者连续统(continuum)，类似于一条线上点的连续统或流体中粒子的连续统。”在经济理论中，“连续统”观点的引入对经济学的学科发展有很大的影响。奥曼指出，连续统可以被看作接近于存在许多但是数量有限的粒子（或经济主体，或策略，或可能的价格）的真实情形。采用连续统的粗略估计的目的是使称为“分析”的数学分支的强有力的、精确的方法得以应用，而使用有限的方法将会更困难甚至是无望的。古典经济学假定每个人接受既定的所有商品的价格（单个居民或厂商的决策不能影响价格）。为了使经济处于稳定的状态，价格必须使总需求等于总供给，这就是瓦尔拉斯的竞争均衡(walrasiancompetitiveequilibrium)。奥曼证明了它的存在，并用商人连续统的市场作了明确的说明。奥曼还考虑了称为联盟的团体和它们之间以互益的方式进行的交易。竞争均衡定义假定厂商允许市场力量决定价格，他们根据市场价格进行交易；而对埃奇沃思著名的“契约曲线”(contractcurve)进行概括的博弈论概念的核心，则认为这个核心由在此之上没有联盟可以有所进步的所有分配组成，它忽视了价格机制，仅仅涉及参与者之间的直接交易。奥曼指出，竞争分配的核心和模式与厂商连续统的市场相一致。奥曼通过精确表达完全竞争观点的连续统模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，经许多其他模型改进的理论精确化，并从此成为经济理论的基本准则之一。此外，1975年，奥曼还获得了另一个完全竞争经济中竞争分配和值分配之间等价性的结果。在奥曼看来，博弈论和经济理论中最显著而独有的现象或许是竞争市场经济的价格均衡与对应的博弈的主要解概念（除一个以外）之间的关系。直观上看，等价性原理是说，市场价格的建立是从在完全竞争市场上运转的基本力量自然地产生的，几乎不管我们假定这些力量是怎样运转的。综上所述可以看到，完全竞争分析所获得的基本观点，使对完全竞争之外的基本经济问题的研究成为可能并且更加容易。在这方面，奥曼最重要的贡献和影响是利用一个或更大的参与者的连续统建立的垄断和寡头垄断竞争模型，以及公共经济学基于经济活动和政治过程相互交织的税收模型，如表决、固定价格模型等。三、重复博弈论：理论系统性的发展重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于对理论系统性的发展起了一定的促进作用。首先是对完全信息的重复博弈研究的促进。完全信息博弈的最早结果出现在50年代，被称为“佚名定理”。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致。这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它相当模糊，并且不提供信息。而奥曼认为，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。它的目的是解释诸如合作、利他主义、报复、威胁（自我破坏或其他）等现象。博弈论和新古典经济学模式的现象，可能一开始看起来是非理性的。奥曼还考察了许多具体的合作行为，定义了“强均衡”概念，即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核（更精确的是“6核心”）相一致。为此，奥曼定义和研究了经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用(non-transferableutility)博弈，这开拓了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每个联盟可以任意在其成员中分享一定数额的赢得。其次是对不完全信息的重复博弈研究的促进。从20世纪60年代中期开始，奥曼和其他合作者一起，在其学生的辅助下，发展了不完全信息的重复博弈论。1966年，奥曼和m.马希勒(michaelmaschler)在给美国武器控制和裁军机构的开创性报告中，建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，信息使用的复杂性实际上可以以一种出色的、简练的、明确的方式来解决。在最简单的一个重复的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（这就是所谓的单边的不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（并揭露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全揭露或根本没有揭露；有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型，即2人零和博弈与非零和博弈。许多新的精深的观点和概念由此产生。例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制的彩票”(jointlycontrolledlottery)的概念，即没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性，这个概念与非零和博弈密切相关。之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果。事实上，他的有关不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科，诸如寡头垄断、委托人与代理人、保险等等。四、合作与非合作博弈论：非转移效用与理性的假设博弈论还可以划分为合作博弈与非合作博弈。在20世纪50年代，既是合作博弈发展的鼎盛期，又是非合作博弈的开创期。奥曼在该方面的贡献在于，一方面把“可转移效用”理论扩展为一般的非转移效用理论；另一方面发展并提炼了“什么是理性”，使之形成统一的观点。合作博弈理论不讨论理性的个人如何达成合作的过程，而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟型博弈，它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由转移的交换媒介（“货币”），每个参与者的效用在其中是线性的。这些博弈被称为“单边支付”博弈，或“可转移效用”博弈(tu-games)。奥曼把“可转移效用”理论扩展到一般的非转移效用理论，发展并加强了可转移效用和非转移效用的合作博弈论。他先是界定了非转移效用联盟形式的博弈概念，然后提出了相应的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解，同时，将非转移效用值公理化，这是奥曼对合作博弈论基本原理所作的贡献之一。在1985年，奥曼还成功地制定了描述非转移效用值的一个简单公理集，这不仅拓展了这一领域的研究，而且产生了许多新的研究方向。非合作博弈论的重点是对个体的战略选择，即每个参与者如何博弈，或者说选择什么策略达到他的目标。与之不同，合作博弈理论的重点则是对群体，并仅从更一般的意义上阐述了每个联盟的赢得，而没有说明如何赢得。奥曼通过多年的努力，发展并提炼了“什么是理性”。他认为：“如果一个参与者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的。”因此，一个理性人选择他最偏好的行动，当然“最”是相对于他所掌握的（关于环境和其他参与者的）知识而言的。令人惊讶的是，这个看上去简单清晰的表述可以以不同的方式理解，当然，也有些是互相矛盾的。什么是“参与者的信息”？他知道其他人的什么情况？是他们的理性吗？奥曼在他的许多影响深远的研究工作中解决了这些问题，并为这些模型制订了标准。首先，他考察了知识和信息问题。对于这个问题，奥曼相当精确地概括出具有常识性的概念。他指出，如果开始时两个参与者具有了相同信念，但在对于一个具体事件的较晚的信念（基于不同的个人信息）是常识的，则这些较晚的信念必然形成一致。奥曼的观点对非博弈论产生了重大的影响。一方面，它导致了涉及多人情形下知识的正式概念的“交互认识论”整个领域的发展。另一方面，它形成了许多应用范畴。从经济模型——诸如只要人们有相同的最高执行官，他们的行为是人所共知的，那么具有不同信息的人们之间就不会产生交易——到计算机科学——用于分析分布环境，诸如多重处理器网络等。其次，他假定参与者是“贝叶斯理性的”(bayesianrational)。这在一人决策论中或许是标准的，但是它在多人模型中是否也适用？奥曼引入了相关均衡的基本理论概念。相关均衡出现在经济和其他许多领域，引起了对不同交流程序和通常所说的“机制”的更重要的研究。同时，奥曼还研究了“达到古典纳什均衡所需要的理性和理性知识的范围”的基本问题。他的观点与专业人士相反，认为答案并不一定是“理性的常识”。严格的理性是对决策者行为复杂的假设，由此产生了对边界理性模型的考察，该模型放宽了假定。奥曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。实际上，在某些情形下，它能够导致重复博弈的合作。五、其他贡献奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域，也作出了许多重要的贡献，如“奥曼可衡量选择定理”、值集函数积分结果等。大部分问题产生于对不同博弈论和经济模型的研究，经济人连续统和数学理论是这些模型演化和分析的重要工具。奥曼所获得的诸如一般均衡、最优分配、非线性编制程序、控制理论、测量理论、定点理论等结果是基本的，它们被应用于经济学、数学、运筹学等许多领域。此外，奥曼把库恩(kuhn)著名的完全检索有限博弈中的行为和混合战略的均衡结果扩展为无限的情形，克服了复杂的技术困难。除了他发表的书外，奥曼多年来对许多人的研究产生了直接的影响。他向他们建议并提出了重要的问题和研究的渠道，与他们分享了深层的理解，帮助并鼓励他们从事研究工作。奥曼总是引导他的学生走向这一领域，与学生之间形成了双向反馈的相互作用，所获得的结果又被他用于塑造和提炼他的观点和理解。六、简评在过去的几十年中，奥曼对博弈论和经济理论的发展作出了重要贡献。可以说，在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度，他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用，都具有开创性的进展。值得注意的是，奥曼的大部分研究与经济理论的中心问题联系密切。一方面，这些问题为他的工作提供了刺激和推动力；另一方面，他研究的结果产生了经济学新的见解和思维。同时，奥曼的哲学论文和研究也具有相当的影响力。事实上，奥曼成功地以许多不同的受众可以接受的方式解释了甚至是最复杂的观点。他的研究并不止是一张简单列表，而是展示了所有美丽和清晰的宏伟画面，指出了成就、需要解决的困难以及将来研究的领域。毫无疑问，奥曼的观点从总体上说，在建立并使博弈思想和经济理论思想的轮廓更加清晰方面起了重要的作用。
-
美国两名研究博弈论学者获诺贝尔经济学奖 预言中东冲突延续80年
美国两名研究博弈论学者获诺贝尔经济学奖预言中东冲突延续80年本届诺贝尔经济学奖被授予了两位研究博弈论的学者，奖励他们对博弈学发展和应用的贡献。本届诺贝尔经济学奖得主分别是美国马里兰大学的退休教授托马斯.谢林和耶路撒冷希伯莱大学的退休教授罗伯特.奥曼。瑞典皇家科学院表示，这两位学者“通过博弈论的分析，提高了我们对冲突和合作的理解。”博弈论研究的主要是战略，讨论冲突双方的互动。博弈论学者认为，对于特定的冲突双方来说，一方的决策必然会受到对方行为的影响，或是受到对方预期可能采取的行为的影响。谢林最有影响的著作之一是他1960年发表的《冲突战略》一书。他在书中提出，冲突双方中强势的一方如果肯于放弃某些短期利益，跟对方建立信任的话，反而可能取得长远的成功。美国马里兰大学公共政策学院院长费特说，他在麻省理工学院上学的时候，就拜读过谢林教授的《冲突战略》一书。他表示，谢林教授对博弈论最显著的贡献，是他对博弈论的应用，其中最重要是谢林对冷战期间美苏之间核对立的解释：“这两个国家都能完全摧毁对方，所以必须建立某种相互沟通的方式，这种沟通往往是隐含的，而不是公开的，从而控制双方共同面临的风险。双方必须学习相互沟通与合作，这种沟通的结果往往是某种非正式的核武器控制协议，通过这种合作提高彼此的国家安全。谢林教授在这个领域内，确实可以被称为是先驱人物。”谢林教授后来还把博弈论的应用推广到了冷战以外，用来解释恐怖主义、犯罪集团、环境政策等诸多学术问题。例如，他用博弈论说明，不同种族之间即使在喜好上存在很小的差别，也会导致城市中出现大规模的种族隔离。他还用博弈论来解释吸烟上瘾的情况，比如说，打算戒烟的人会把剩下的烟扔进马桶，因为他知道自己到了晚上肯定无法抵御尼古丁的诱惑。如果说谢林教授对博弈论的主要贡献在于应用的话，那么奥曼教授的贡献则更多的是数学分析，谢林在谈到自己和奥曼之间的区别时说：“我把自己看成是博弈论的使用者，而不是博弈论学者，能跟罗伯特.奥曼这位真正的博弈论学者共同获此殊荣，我感到非常的荣幸。”中东冲突是博弈论学者最好素材奥曼教授是犹太人，他的家人1938年逃离纳粹德国，来到美国，他在普林斯顿大学就读期间开始对博弈论产生兴趣，并就此展开研究。他星期一在耶路撒冷的记者会上表示，中东地区延续不断的冲突，是博弈学论者最好的素材。他说：“这场冲突已经延续了80多年，在我看来，这场冲突还会再继续至少80年。”美国学者至今已连续6年获得诺贝尔经济学奖。谢林和奥曼两位教授将分享价值130万美元的奖金。
-
博弈论------又造就了诺贝尔经济学奖
博弈论使他们获得2005年诺贝尔经济学奖南方周末 2005-10-1315:42:17 □何德旭 王朝阳 应寅锋 瑞典皇家科学院10月10日在斯德哥尔摩宣布，将2005年的诺贝尔经济学奖授予以色列希伯莱大学的罗伯特·奥曼（Robert J.Aumann）和美国马里兰大学的托马斯·谢林（Thomas C.Schelling），以表彰他们“通过博弈论分析，促进了人们对冲突和合作的理解”。为此，他们将获得1000万瑞典克朗（约合130万美元）的奖金 他们为何获奖 为什么一些个人、组织和国家在成功合作的同时又有一些个人、组织和国家在承受着来自冲突的折磨？长期以来，社会学家和经济学家都在试图理解、阐释冲突和合作的最根本动因。20世纪中期博弈论的出现提供了一种非常新颖、非常独特的分析视角，使得研究人员能够运用精确的数学工具来分析这一问题。 一般认为，博弈论始于1944年。数学家约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。1994年诺贝尔经济学奖获得者纳什（John Nash）、泽尔腾（Reinhard Selten）、海萨尼（John Harsanyi）在非合作博弈方面的贡献进一步增加了博弈论的适用范围和预测能力。 奥曼和谢林这两位学者的工作又进一步发展了非合作博弈理论，并开始涉及社会学领域中的一些主要问题。他们分别从两个不同的角度———奥曼从数学的角度、谢林从经济学的角度，都感到从博弈论入手有可能重新塑造关于人类交互作用的分析范式。最重要的是，谢林指出，许多人们所熟知的社会交互作用可以从非合作博弈的角度来加以理解；奥曼也发现一些长期的社会交互作用可以利用正式的非合作博弈理论来进行深入分析。 在20世纪50年代后期核武器军备竞赛的背景下，谢林的著作《冲突的战略》（The Strategy of Conflict）将博弈论作为统一的分析框架应用于社会科学问题，他认为：一个政党可以通过公开恶化自身的选择权来巩固自己的地位；报复能力远比抵抗进攻能力来的有用；不确定性的报复比确定条件下的报复更有效率、而且更加可靠。这些已经被事实证明是解决冲突、避免战争的非常中肯的创见。 奥曼发现，在很多现实情况中，长期合作关系的维系远比一次简单的际遇来得容易，因此短期博弈理论往往具有很多限制性。为此，他首先提出了完整详尽的无限期重复博弈理论，并严格论证了何种结果能够在长时期的关系中得到维持。无限期博弈理论阐明了众多机构存在的理由，比如商业协会、组织犯罪、工资谈判以及国际贸易协议等，并且奥曼所提出的一些真知灼见也有助于解释价格战或贸易战等经济冲突，以及为什么一些团体组织能够非常成功地管理公共资源。 尽管他们关于冲突和合作的作品在1950年代末期出现后就得到了普遍承认，但奥曼和谢林的洞察力仍过了很长时间才得以充分展示。这种延迟一方面反映了他们所作贡献的新奇创意，另一方面也反映了他们后来各项工作的困难与艰辛。终于（特别是在最近25年），博弈论发展成为经济学和其他许多社会科学领域中一种被普遍接受的分析工具和语言。奥曼和谢林所创建的博弈理论或者说交互决策理论为解决合作或冲突这一古老问题提供了最优路径。人们看到，当前关于冲突和合作的经济分析几乎无一例外地都是在奥曼和谢林研究成果的基础上开展的。 如何评价他们的理论 谢林本人曾说过：“如果你要研究某个理论或者发展某个概念，如果你认为这个理论或概念将促进人们对现实世界的理解，那么就请发明一些浅显易懂的概念。”正是按照这种思想，他发明了许多原创的概念来充实其博弈理论。 谢林的博弈理论建立在对新古典经济理论分析方法突破的基础之上，与主流的博弈理论在研究方法和侧重点上都有很大的不同，从而完善、丰富和发展了现代博弈论。 在《冲突的战略》一书中，谢林首次定义并阐明了威慑、强制性威胁与承诺、战略移动等概念。尽管当时谢林并没有刻意强调正式建立模型问题，但是他的很多观点后来随着博弈论的新发展而定形，而他所定义的概念也成为博弈理论中最基本的概念，比如，完美均衡概念中的不可置信威胁就源自谢林的可行均衡概念。 人类社会纷繁芜杂的社会和经济活动为博弈论提供了非常丰富的研究素材，近半个世纪以来，谢林运用他所发展起来的博弈理论对核决策与军事控制、组织犯罪与敲诈、成瘾行为与自我控制、种族隔离、环境保护等现象做出了深刻、富有前瞻性和洞察力的分析。 他卓有成效的工作促进了博弈论的新发展并且加速了这一理论在社会科学领域的运用，特别是他对战略承诺的研究为许多现象（比如公司的竞争性战略、政治决策权的授权等）给出了解释。1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”时，其评语为“谢林关于社会关系的理论以及他对该理论多方面的应用源于他富有成效地将理论与实践相结合。他有着异于常人的天赋，这使得他能切实涉及到有着相同或不同利益的参与人的社会和经济状况的本质，并能具体而生动地把这种本质描述出来”。本届诺贝尔评奖委员对他的评价是：“谢林，这位自称‘周游不定的经济学家’，被证明是一位非常杰出、具有开创性的探险者。” 在博弈论的发展过程中，奥曼同样发挥了至关重要的作用。他在关于战略互动的许多方面发展应用了统一分析方法，涉及到诸多迥然不同的学科，比如经济学、政治学、生物学、物理学、计算科学以及统计学等。 对于许多截然不同的问题，比如威慑手段、完全竞争、需求大于供给、征税、投票，奥曼并没有采用各种不同的研究手段，而是发展运用了统一的分析方法。奥曼关于博弈论的研究有着非同寻常的广度和深度，从基本概念的确立到理论工具和研究方法的创新，以及理论体系的形成，甚至博弈论在不同领域的应用，奥曼往往独辟蹊径，在富有创新的同时又能够精确严谨。尤其值得一提的是，奥曼的大部分研究都与经济理论的中心问题联系密切，一方面，这些问题为他的研究工作提供了刺激和动力；另一方面，他的研究成果又给经济学带来了新的见解和独到的视角。 奥曼在博弈论上的研究成果提高了人们对合作前提的认识和理解，比如，为什么当存在许多行为人时合作会变得更加困难，什么时候行为人之间的合作不太可能发生，什么时候交往可能会中断，什么时候别人的行为不能被清晰地观察到等等。在过去的20多年里，博弈论取得了很大的发展，尤其是在经济学中越来越占有比较核心的地位。应该说，奥曼在这其中自然是功不可没，他在早期的那些开创性研究工作一直影响并促进着博弈论的发展。直到今天，在博弈论研究的许多领域中，人们仍可以发现奥曼的身影和足迹。 奥曼的获奖理论及其他贡献 在奥曼的诸多贡献之中，关于长期合作（long－term cooperation）的研究对整个社会科学无疑具有最深刻的影响和冲击。如前所述，在社会和经济生活中，有许多交互作用从本质上来说都是长期的，甚至有一些是无限期的。比如说，一个国家有机会获得收益的同时往往要以邻国的付出为代价；一家竞争性企业在对每日每月的产量和价格作出决策时，要考虑到其竞争对手过去的行为；农民则有可能合作起来管理某些共同的资源（如牧场、水资源等）。因此，研究长期、周期性的交互作用无疑是一件非常有意义的事情。 对博弈当事人之间长期互动的性质进行考察后可以发现，博弈的不同阶段是相互依赖的，其结果是理性博弈当事人的决策不仅受到其过去经历的影响，而且还要受未来潜在可能性的影响。现实生活中的许多行为模式，比如奖励、惩罚、传送与泄漏信息等都可以被看作是多阶段动态博弈。在动态博弈理论中，最重要的是重复博弈，即同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。作为动态博弈中的重要内容，重复博弈既可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于促进了博弈理论系统性的发展。 在重复博弈领域中，关于完全信息博弈的最早结果出现在1950年代，但确切出自何人之手却无从得知，这就是所谓的“佚名定理”（the FolkTheorem）。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致，这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。或者可以说，只要行为人有足够的耐心，任何满足个体理性的可行支付都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡达到。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它不能够提供相关信息，并且是相当模糊的。奥曼认为该理论本身没有多少新东西，他指出，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化是相关的。 奥曼还考察了许多具体的合作行为，分析了更特殊的合作行为的解（核），并于1959年定义了“强均衡”概念，即没有任何行为人群体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核是相互一致的。这使得奥曼开始去定义和研究经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用（non－transferable utility）博弈。他的研究拓展了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每一联盟可以任意地按照固定的数量对其成员进行划分。 重复博弈的另一种类型是非完全信息重复博弈。与完全信息不同的是，在非完全信息条件下，行为人不会拥有被重复着的一次性博弈所具有的相关信息。在这种情况下，博弈进行重复的关键在于行为人能从其他行为人的活动中获取和了解信息。从1960年代中期开始，奥曼与其合作者及其学生一起，发展了不完全信息的重复博弈论。 1966年，在给美国武器控制和裁军机构提交的开创性报告中，奥曼和马希勒（Michael Maschler）建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，以前所说的博弈中信息使用的复杂性实际上可以以一种简明优雅的方式来加以解决。他们的证明结果表明，在最简单的一个重复的两人零和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（即所谓的单边不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（或披露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全披露或根本没有披露；有时则是部分披露。这种分析方法接着被扩展至更一般的模型，包括零和博弈与非零和博弈，并由此产生了许多新颖、深刻的观点和概念。 例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制博彩”（jointly controlled lottery）的概念，即在一个博彩中，没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性。在非零和博弈领域，这个概念被证明是非常贴切的。在这项开创性的研究工作之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果，并把它称之为“一个跨越其他相关领域的视野开阔、思想敏锐和内容深刻的文献”。事实上，奥曼关于不完全信息博弈的许多重要观点现在已经被应用于经济理论中，诸如寡头垄断、委托代理理论、保险等领域。 除了在长期合作领域的建树外，奥曼在其他方面的研究成果和贡献同样也非常显著。比如他在共同知识（common knowledge）、完全竞争的经济模型、值集函数等领域的研究就是证明。博弈当事人对对方战略集、信息和偏好的了解对于他们在博弈过程中策略的选择无疑是非常重要的，由此自然而然的一个问题是，怎样的认识假设意味着理性行为人能达到均衡。长期以来，博弈论研究者对这一基本问题保持沉默，经济学家在进行均衡分析时对此也没作过多考虑。 奥曼通过研究，建立了所谓的“交互认识论”（interactive epistemology）。在1976年的论文“同意分歧”（Agreeing to disagree）中，他把共同知识的概念引入到博弈论中，这一概念最初由李维斯（Lewis）在1969年提出。对一个事件来说，如果所有博弈当事人对该事件都有了解，如果所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，如果所有当事人都知道所有当事人都知道这一事件，那么该事件就是共同知识。奥曼的这篇论文产生了巨大反响，它一方面导致了今天人们所熟知的“交互认识论”的发展，另一方面也在经济模型和计算科学等许多领域产生了广泛应用，比如用于分析多重处理器网络的分布环境等。 完全竞争的经济模型假设市场上存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的。对此，奥曼认为：只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响在数学上就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观概念的数学模型必须包括无限多的参与者。奥曼把参与人闭连续集的概念引入到这一经济模型中，从而对微观经济学的发展起到了很重要的作用，使得经济学对现实问题的分析更加准确严谨。另外，奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域也作出了许多重要的贡献，如奥曼可衡量选择定理、值集函数积分结果等。这些结论往往都是基础性的，在经济学、数学和运筹学等许多学科领域内都有着广阔的应用前景，比如一般均衡分析、最优配置、非线性规划、控制论、测度理论和不动点定理等等。 谢林的获奖理论及其他贡献 谢林最初也曾致力于传统经济学的研究，但自从他在1958年编写的教科书《国际经济学》中采纳了外国援助谈判、成本分摊协定这样的理论之后，就开始偏离传统经济学的研究范式。一般来说，主流的博弈论大都是以数学语言和公理性的方法来进行研究，而谢林则通过一条截然不同的途径对博弈论的建立和发展作出了巨大贡献。在把注意力从零和博弈上转移开来之后，他开始强调这样一个事实，即几乎所有的多人决策问题都是冲突和共同利益的混合体，并且两种利害关系之间的相互作用可以通过非合作博弈理论来进行分析。谢林指出，“混合动机博弈的决定因素与其说是数学的，不如说是经验的。”也就是说，当博弈当事人在选择战略时，不仅要从数学上进行考虑，而且还会考虑到许多非数学因素，比如声誉创造、传统的沿袭、建立自信、显示大度等等。正是基于这种更接近于现实的分析，谢林开创了关于博弈论分析的一片新天地。 1960年，谢林发表了其经典著作《冲突的战略》，在这本书中，他开始把关于博弈论的洞察力作为一个统一的分析框架来研究社会科学问题，并对讨价还价和冲突管理理论作了非常细致的分析。讨价还价理论是谢林早期的主要贡献所在，他的一篇名为《讨价还价漫话》（An essay on bargaining）的论文首先发表在1956年的《美国经济评论》上，之后又收编入《冲突的战略》的第二章。他所说的讨价还价是广义的，即除了明确协商之外的所有活动。比如在两个国家或买卖双方之间的谈判活动，甚至当两辆装满炸药的卡车在一条并不宽敞的公路上相遇时也存在着“讨价还价”。从博弈论的角度来看，讨价还价是一个非零和博弈。 在效率曲线上，博弈当事人的利益是对立的，不存在帕雷托改进的可能。也就是说，任何一个人效用的增加都会损害另外一个人的利益。但谢林指出，这种所谓的对立只是一种逻辑上的可能性，在效率曲线上必然存在一点，使得博弈当事人的利益是一致的。博弈者都希望避免两败俱伤，这种“双赢”的共同想法就体现为，在效率曲线上找到一个合适的点来解决彼此之间的冲突。 讨价还价和冲突管理涉及到一系列默契协调（tacit coordination）的问题，这种协调可能是由于双方彼此的共同利益，也可能是来源于一部分不一致的利益。从这一基本的问题出发，谢林开始探索在充分交流的条件下，公开的讨价还价是怎样达成协议的。他认为这种协定与“双方期望的协调”相类似，即如果双方都推测这个结果能够为对方所接受，那么协议就可以达成了。而要达成这种协定，需要通过许多因素来共同作用，比如法律的、道德的、文化的因素，当然这其中也少不了传统经济学所强调的数学因素。 通过对讨价还价现象进行分析，谢林得出一个惊人的结论：“在讨价还价的过程中，势弱的一方通常会成为强者。”对此也可以这样理解，即将自己固定在特殊的谈判地位是有利的，当任何一方认为对方不会作出进一步的让步时，协议就达成了。一方之所以会让步，是因为他知道对方不会让步了。因此可以认为，谈判的实力就在于让对方相信你不会再让步了。为此，谢林还进一步描述了能够把自己锁定在有利地位的三个战略，即不可逆转的约束、威胁和承诺。 上述理论的一个经典应用是在国际关系领域。在《冲突的战略》中，谢林运用博弈论分析了国家之间的讨价还价行为。他指出：“偶然事件不会引发战争，只有决定才会导致战争的爆发。”如果一国认为另一国会突然发动袭击，那么一场双方都不情愿的战争就有可能爆发。突然袭击的优势和动机在于对方缺乏反击的能力，因此，防止突然袭击的首要目标是军事安全而不是人员安全。进一步说，防止突然袭击需要可信的二次还击能力。 正是由于这方面的贡献，谢林也被认为是对国防经济学的发展起了极大的促进作用。哈特利与桑德勒在《国防经济学手册》第4页中写道：“1960年，以三本当代经典著作的问世为标志，国防经济学正式创立。与此同时，人们对国防经济学研究产生了浓厚的兴趣。这三本著作是：查尔斯·希奇（Charles J.Hitch）和罗兰·麦基恩（Roland Mckean）的《核时代的国防经济学》；刘易斯·理查森（Lewis F.Richardson）的《军备与不安全》（Arms and Insecurity）；托马斯·谢林的《冲突的战略》。” 在《冲突的战略》出版之后45年的时间里，谢林继续开展了一系列新颖而有效的研究。比如，他在相互依存和自我控制两方面的研究就值得一提。在其1978年发表的著作《微观动机与宏观行为》中，谢林阐述了相互依存的选择和行为理论，并提出了“关键多数理论”（critical mass）。 在社会决策过程中，来自于文化、习惯等方面的许多强制力（compelling force）能让决策汇集于一点形成共识。一旦社会上形成一个特定的惯例（如语言、习俗等），那么就很难改变，即使每个人都知道这种惯例不是最优的。利用“有界邻里关系模型”（bounded neighborhood model），谢林还分析了非组织的个人动机是如何转变为集体行为的，并以此说明了种族隔离是个人选择的自然结果。比如说，如果白人和黑人都希望避免成为“少数人”（minority），那么只有完全隔离才是惟一稳定的均衡点。 在关于自我控制（self－command）的研究上，谢林观察到，人们事实上作了许多本来并不愿意做的事情，比如酗酒、吸烟、缺乏锻炼、低储蓄等。 针对这些问题，谢林发表了一系列文章，包括1980年的“自制在个人内心的斗争”（The intimate contest for self－command），1983年的“道德规范、法律以及自制”（Ethics，law，and the exercise of self－command），1984年发表于《美国经济评论》的“实践、政策以及理性选择理论中的自制”（Self－command in practice，in policy，and in a theory of rational choice），还有1992年的论文“吸毒成瘾：关于抽烟的体验”（Addictive drugs：The cigarette experience）等。谢林认为，在许多情况下，人们好像并不是具有惟一身份、价值观、记忆和感觉的单个个体，而是往往会存在“双重自我”（double－self）。双重自我对某一特定的事物具有不同的偏好，因而无法决定哪一个自我去支配行动并使总体效用最大。这一理论的提出反映了谢林开始从多方博弈转向自我博弈，即以自己为对手的博弈。 （作者单位：中国社科院财贸经济研究所） 罗伯特·奥曼 奥曼1930年6月出生于德国的法兰克福，拥有以色列和美国双重国籍，是一名在以色列、美国乃至世界各地享有极高学术声誉的著名经济学家。 1950年毕业于纽约大学并获得数学学士学位，1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。自1956年开始在以色列希伯莱大学数学系任教，1966年至1968年担任数学研究院院长，1966年，当选为经济计量协会会员，1968年晋升为教授。 目前他仍担任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等职务。 他还是多家世界知名的专业杂志社的编辑，如《国际博弈论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》等。 罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理论方面取得了杰出的成就，对博弈论和其他一些相关经济理论的形成和发展起到了重要乃至不可或缺的作用。 他曾于1983年获得以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖，并被波恩大学、鲁汶天主教大学和芝加哥大学授予荣誉博士学位。 其主要著作有用希伯莱语写的《博弈论》（合著）、《博弈论演说集》（合著）、《博弈论与经济学运用手册》（合编）、《重复博弈与不完全信息》（合著）等等。 托马斯·谢林 谢林1921年出生于美国加利福尼亚州的奥克兰市，是美国著名学者、经济学家，也是有限战争理论的奠基人之一，还是外交事务、国家安全、核战略以及军备控制方面的研究专家。 1944年获伯克利加利福尼亚大学文学学士学位，1948年获得哈佛大学文学硕士学位，1951年在哈佛大学获哲学博士学位。从1948年到1953年，他先后为马歇尔计划、白宫和总统行政办公室工作，1953到1958年任耶鲁大学经济学教授，1958年被聘为哈佛大学经济学教授，1969年到哈佛大学肯尼迪研究生院兼职，是该院知名的政治经济学教授。1978年，他从哈佛大学辗转来到马里兰学院研究公共事务。1992年当选为美国经济学联合会会长。 他是政治经济学领域著名的“弗兰克·赛德曼奖”的获得者；凭借对预防核战争的相关行为的研究，他成为“国家自然科学奖”的获得者；1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”。他曾为美国军备控制与裁军署、国务院、国防部、参谋长联席会议、耶鲁大学和兰德公司等机构工作或担任顾问，并作为经济学家为美国政府工作过。他发表了涉及许多领域的研究成果，包括军事战略和军备控制、能源和环境政策、气候变化、恐怖主义、团体犯罪、外交援助和国际贸易、冲突和讨价还价理论、种族隔离和种族融合、军事计划、健康政策、烟草制品和毒品走私政策以及与公共事务和公共政策相关的伦理学问题等。 其主要著作有《国民收入行为》、《国防经济学》、《冲突的战略》、《战略与军备控制》（合著）和《军备及其影响》等等。 近20年来诺贝尔经济学奖得主及贡献 瑞典诺贝尔基金会官方网站公布了近20年诺贝尔经济学奖得主名单及其主要贡献： ●2005年，以色列经济学家罗伯特·奥曼和美国经济学家托马斯·谢林，因“通过博弈论分析加强了我们对冲突和合作的理解”所作出的贡献而获奖。 ●2004年，出生在挪威的经济学家基德兰德和美国经济学家普雷斯科特。这两位经济学家因对动态宏观经济学所作出的贡献获奖。他们的研究工作解释了经济政策和技术的变化是如何驱动商业循环的。 ●2003年，美国经济学家罗伯特·恩格尔和英国经济学家克莱夫·格兰杰。他们发明了“处理许多经济时间序列两个关键特性的统计方法：时间变化的变更率和非平稳性”。 ●2002年，美国普林斯顿大学的丹尼尔·卡赫内曼\(拥有美国和以色列双重国籍\)和美国乔治·梅森大学的弗农·史密斯。丹尼尔·卡赫内曼将源于心理学的综合洞察力应用于经济学的研究，从而为一个新的研究领域奠定了基础。维农·史密斯为实验经济学奠定了基础，他发展了一整套实验研究方法，并设定了经济学研究实验的可靠标准。 ●2001年，三位美国学者：乔治·阿克尔洛夫、迈克尔·斯彭斯和约瑟夫·斯蒂格利茨。他们在“对充满不对称信息市场进行分析”领域作出了重要贡献。 ●2000年，美国芝加哥大学的詹姆斯·J·赫克曼和加州大学伯克利分校的丹尼尔·L·麦克法登。他们在微观计量经济学领域作出了贡献。詹姆斯·赫克曼对分析选择性抽样的原理和方法所作出的发展和贡献，丹尼尔·麦克法登对分析离散选择的原理和方法所作出的发展和贡献。 ●1999年，美国哥伦比亚大学教授罗伯特·芒德尔，因为他对不同汇率制度下的货币与财政政策以及最优货币区域作出了影响深远的分析。 ●1998年，出生在印度的阿马蒂亚·森，他对福利经济学几个重大问题作出了贡献，包括社会选择理论、对福利和贫穷标准的定义、对匮乏的研究等。 ●1997年，美国经济学家迈伦·斯科尔斯和罗伯特·默顿。前者给出了著名的布莱克·斯科尔斯期权定价公式，该法则已成为金融机构涉及金融新产品的思想方法；后者对布莱克·斯科尔斯公式所依赖的假设条件作了进一步减弱，在许多方面对其作了推广。 ●1996年，英国人詹姆斯·莫里斯和美国人威廉·维克瑞。前者在信息经济学理论领域作出了重大贡献，尤其是不对称信息条件下的经济激励理论的论述；后者在信息经济学、激励理论、博弈论等方面都作出了重大贡献。 ●1995年，美国人罗伯特·卢卡斯。倡导和发展了理性预期与宏观经济学研究的运用理论，深化了人们对经济政策的理解，并对经济周期理论提出了独到的见解。 ●1994年，美国人约翰·海萨尼和美国人约翰·纳什以及德国人莱因哈德·泽尔腾，在非合作博弈的均衡分析理论方面作出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响。 ●1993年，美国人罗伯特·福格尔和道格拉斯·诺斯。前者用经济史的新理论及数理工具重新诠释了过去的经济发展过程；后者建立了包括产权理论、国家理论和意识形态理论在内的“制度变迁理论”。 ●1992年，美国人加里·贝克。他将微观经济理论扩展到对人类相互行为的分析，包括市场行为。 ●1991年，英国人罗纳德·科斯，他揭示并澄清了经济制度结构和函数中交易费用和产权的重要性。 ●1990年，美国人哈里·马科维茨、默顿·米勒和威廉·夏普，他们在金融经济学方面作出了开创性工作。 ●1989年，挪威人特里夫·哈维默，他建立了现代经济计量学的基础性指导原则。 ●1988年，法国人莫里斯·阿莱斯，他在市场理论及资源有效利用方面作出了开创性贡献，并对一般均衡理论重新作了系统阐述。 ●1987年，美国人罗伯特·索洛，他对经济增长理论作出贡献。提出长期的经济增长主要依靠技术进步，而不是依靠资本和劳动力的投入。 ●1986年，美国人詹姆斯·布坎南，他将政治决策的分析同经济理论结合起来，使经济分析扩大和应用到社会·政治法规的选择。 ●1985年，意大利人弗兰科·莫迪利安尼，他第一个提出储蓄的生命周期假设，这一假设在研究家庭和企业储蓄中得到了广泛应用。
-
博弈论——再一次成就了诺贝尔经济学奖
博弈论使他们获得2005年诺贝尔经济学奖南方周末 2005-10-1315:42:17 □何德旭 王朝阳 应寅锋 瑞典皇家科学院10月10日在斯德哥尔摩宣布，将2005年的诺贝尔经济学奖授予以色列希伯莱大学的罗伯特·奥曼（Robert J.Aumann）和美国马里兰大学的托马斯·谢林（Thomas C.Schelling），以表彰他们“通过博弈论分析，促进了人们对冲突和合作的理解”。为此，他们将获得1000万瑞典克朗（约合130万美元）的奖金 他们为何获奖 为什么一些个人、组织和国家在成功合作的同时又有一些个人、组织和国家在承受着来自冲突的折磨？长期以来，社会学家和经济学家都在试图理解、阐释冲突和合作的最根本动因。20世纪中期博弈论的出现提供了一种非常新颖、非常独特的分析视角，使得研究人员能够运用精确的数学工具来分析这一问题。 一般认为，博弈论始于1944年。数学家约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。1994年诺贝尔经济学奖获得者纳什（John Nash）、泽尔腾（Reinhard Selten）、海萨尼（John Harsanyi）在非合作博弈方面的贡献进一步增加了博弈论的适用范围和预测能力。 奥曼和谢林这两位学者的工作又进一步发展了非合作博弈理论，并开始涉及社会学领域中的一些主要问题。他们分别从两个不同的角度———奥曼从数学的角度、谢林从经济学的角度，都感到从博弈论入手有可能重新塑造关于人类交互作用的分析范式。最重要的是，谢林指出，许多人们所熟知的社会交互作用可以从非合作博弈的角度来加以理解；奥曼也发现一些长期的社会交互作用可以利用正式的非合作博弈理论来进行深入分析。 在20世纪50年代后期核武器军备竞赛的背景下，谢林的著作《冲突的战略》（The Strategy of Conflict）将博弈论作为统一的分析框架应用于社会科学问题，他认为：一个政党可以通过公开恶化自身的选择权来巩固自己的地位；报复能力远比抵抗进攻能力来的有用；不确定性的报复比确定条件下的报复更有效率、而且更加可靠。这些已经被事实证明是解决冲突、避免战争的非常中肯的创见。 奥曼发现，在很多现实情况中，长期合作关系的维系远比一次简单的际遇来得容易，因此短期博弈理论往往具有很多限制性。为此，他首先提出了完整详尽的无限期重复博弈理论，并严格论证了何种结果能够在长时期的关系中得到维持。无限期博弈理论阐明了众多机构存在的理由，比如商业协会、组织犯罪、工资谈判以及国际贸易协议等，并且奥曼所提出的一些真知灼见也有助于解释价格战或贸易战等经济冲突，以及为什么一些团体组织能够非常成功地管理公共资源。 尽管他们关于冲突和合作的作品在1950年代末期出现后就得到了普遍承认，但奥曼和谢林的洞察力仍过了很长时间才得以充分展示。这种延迟一方面反映了他们所作贡献的新奇创意，另一方面也反映了他们后来各项工作的困难与艰辛。终于（特别是在最近25年），博弈论发展成为经济学和其他许多社会科学领域中一种被普遍接受的分析工具和语言。奥曼和谢林所创建的博弈理论或者说交互决策理论为解决合作或冲突这一古老问题提供了最优路径。人们看到，当前关于冲突和合作的经济分析几乎无一例外地都是在奥曼和谢林研究成果的基础上开展的。 如何评价他们的理论 谢林本人曾说过：“如果你要研究某个理论或者发展某个概念，如果你认为这个理论或概念将促进人们对现实世界的理解，那么就请发明一些浅显易懂的概念。”正是按照这种思想，他发明了许多原创的概念来充实其博弈理论。 谢林的博弈理论建立在对新古典经济理论分析方法突破的基础之上，与主流的博弈理论在研究方法和侧重点上都有很大的不同，从而完善、丰富和发展了现代博弈论。 在《冲突的战略》一书中，谢林首次定义并阐明了威慑、强制性威胁与承诺、战略移动等概念。尽管当时谢林并没有刻意强调正式建立模型问题，但是他的很多观点后来随着博弈论的新发展而定形，而他所定义的概念也成为博弈理论中最基本的概念，比如，完美均衡概念中的不可置信威胁就源自谢林的可行均衡概念。 人类社会纷繁芜杂的社会和经济活动为博弈论提供了非常丰富的研究素材，近半个世纪以来，谢林运用他所发展起来的博弈理论对核决策与军事控制、组织犯罪与敲诈、成瘾行为与自我控制、种族隔离、环境保护等现象做出了深刻、富有前瞻性和洞察力的分析。 他卓有成效的工作促进了博弈论的新发展并且加速了这一理论在社会科学领域的运用，特别是他对战略承诺的研究为许多现象（比如公司的竞争性战略、政治决策权的授权等）给出了解释。1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”时，其评语为“谢林关于社会关系的理论以及他对该理论多方面的应用源于他富有成效地将理论与实践相结合。他有着异于常人的天赋，这使得他能切实涉及到有着相同或不同利益的参与人的社会和经济状况的本质，并能具体而生动地把这种本质描述出来”。本届诺贝尔评奖委员对他的评价是：“谢林，这位自称‘周游不定的经济学家’，被证明是一位非常杰出、具有开创性的探险者。” 在博弈论的发展过程中，奥曼同样发挥了至关重要的作用。他在关于战略互动的许多方面发展应用了统一分析方法，涉及到诸多迥然不同的学科，比如经济学、政治学、生物学、物理学、计算科学以及统计学等。 对于许多截然不同的问题，比如威慑手段、完全竞争、需求大于供给、征税、投票，奥曼并没有采用各种不同的研究手段，而是发展运用了统一的分析方法。奥曼关于博弈论的研究有着非同寻常的广度和深度，从基本概念的确立到理论工具和研究方法的创新，以及理论体系的形成，甚至博弈论在不同领域的应用，奥曼往往独辟蹊径，在富有创新的同时又能够精确严谨。尤其值得一提的是，奥曼的大部分研究都与经济理论的中心问题联系密切，一方面，这些问题为他的研究工作提供了刺激和动力；另一方面，他的研究成果又给经济学带来了新的见解和独到的视角。 奥曼在博弈论上的研究成果提高了人们对合作前提的认识和理解，比如，为什么当存在许多行为人时合作会变得更加困难，什么时候行为人之间的合作不太可能发生，什么时候交往可能会中断，什么时候别人的行为不能被清晰地观察到等等。在过去的20多年里，博弈论取得了很大的发展，尤其是在经济学中越来越占有比较核心的地位。应该说，奥曼在这其中自然是功不可没，他在早期的那些开创性研究工作一直影响并促进着博弈论的发展。直到今天，在博弈论研究的许多领域中，人们仍可以发现奥曼的身影和足迹。 奥曼的获奖理论及其他贡献 在奥曼的诸多贡献之中，关于长期合作（long－term cooperation）的研究对整个社会科学无疑具有最深刻的影响和冲击。如前所述，在社会和经济生活中，有许多交互作用从本质上来说都是长期的，甚至有一些是无限期的。比如说，一个国家有机会获得收益的同时往往要以邻国的付出为代价；一家竞争性企业在对每日每月的产量和价格作出决策时，要考虑到其竞争对手过去的行为；农民则有可能合作起来管理某些共同的资源（如牧场、水资源等）。因此，研究长期、周期性的交互作用无疑是一件非常有意义的事情。 对博弈当事人之间长期互动的性质进行考察后可以发现，博弈的不同阶段是相互依赖的，其结果是理性博弈当事人的决策不仅受到其过去经历的影响，而且还要受未来潜在可能性的影响。现实生活中的许多行为模式，比如奖励、惩罚、传送与泄漏信息等都可以被看作是多阶段动态博弈。在动态博弈理论中，最重要的是重复博弈，即同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。作为动态博弈中的重要内容，重复博弈既可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于促进了博弈理论系统性的发展。 在重复博弈领域中，关于完全信息博弈的最早结果出现在1950年代，但确切出自何人之手却无从得知，这就是所谓的“佚名定理”（the FolkTheorem）。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致，这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。或者可以说，只要行为人有足够的耐心，任何满足个体理性的可行支付都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡达到。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它不能够提供相关信息，并且是相当模糊的。奥曼认为该理论本身没有多少新东西，他指出，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化是相关的。 奥曼还考察了许多具体的合作行为，分析了更特殊的合作行为的解（核），并于1959年定义了“强均衡”概念，即没有任何行为人群体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核是相互一致的。这使得奥曼开始去定义和研究经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用（non－transferable utility）博弈。他的研究拓展了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每一联盟可以任意地按照固定的数量对其成员进行划分。 重复博弈的另一种类型是非完全信息重复博弈。与完全信息不同的是，在非完全信息条件下，行为人不会拥有被重复着的一次性博弈所具有的相关信息。在这种情况下，博弈进行重复的关键在于行为人能从其他行为人的活动中获取和了解信息。从1960年代中期开始，奥曼与其合作者及其学生一起，发展了不完全信息的重复博弈论。 1966年，在给美国武器控制和裁军机构提交的开创性报告中，奥曼和马希勒（Michael Maschler）建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，以前所说的博弈中信息使用的复杂性实际上可以以一种简明优雅的方式来加以解决。他们的证明结果表明，在最简单的一个重复的两人零和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（即所谓的单边不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（或披露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全披露或根本没有披露；有时则是部分披露。这种分析方法接着被扩展至更一般的模型，包括零和博弈与非零和博弈，并由此产生了许多新颖、深刻的观点和概念。 例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制博彩”（jointly controlled lottery）的概念，即在一个博彩中，没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性。在非零和博弈领域，这个概念被证明是非常贴切的。在这项开创性的研究工作之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果，并把它称之为“一个跨越其他相关领域的视野开阔、思想敏锐和内容深刻的文献”。事实上，奥曼关于不完全信息博弈的许多重要观点现在已经被应用于经济理论中，诸如寡头垄断、委托代理理论、保险等领域。 除了在长期合作领域的建树外，奥曼在其他方面的研究成果和贡献同样也非常显著。比如他在共同知识（common knowledge）、完全竞争的经济模型、值集函数等领域的研究就是证明。博弈当事人对对方战略集、信息和偏好的了解对于他们在博弈过程中策略的选择无疑是非常重要的，由此自然而然的一个问题是，怎样的认识假设意味着理性行为人能达到均衡。长期以来，博弈论研究者对这一基本问题保持沉默，经济学家在进行均衡分析时对此也没作过多考虑。 奥曼通过研究，建立了所谓的“交互认识论”（interactive epistemology）。在1976年的论文“同意分歧”（Agreeing to disagree）中，他把共同知识的概念引入到博弈论中，这一概念最初由李维斯（Lewis）在1969年提出。对一个事件来说，如果所有博弈当事人对该事件都有了解，如果所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，如果所有当事人都知道所有当事人都知道这一事件，那么该事件就是共同知识。奥曼的这篇论文产生了巨大反响，它一方面导致了今天人们所熟知的“交互认识论”的发展，另一方面也在经济模型和计算科学等许多领域产生了广泛应用，比如用于分析多重处理器网络的分布环境等。 完全竞争的经济模型假设市场上存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的。对此，奥曼认为：只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响在数学上就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观概念的数学模型必须包括无限多的参与者。奥曼把参与人闭连续集的概念引入到这一经济模型中，从而对微观经济学的发展起到了很重要的作用，使得经济学对现实问题的分析更加准确严谨。另外，奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域也作出了许多重要的贡献，如奥曼可衡量选择定理、值集函数积分结果等。这些结论往往都是基础性的，在经济学、数学和运筹学等许多学科领域内都有着广阔的应用前景，比如一般均衡分析、最优配置、非线性规划、控制论、测度理论和不动点定理等等。 谢林的获奖理论及其他贡献 谢林最初也曾致力于传统经济学的研究，但自从他在1958年编写的教科书《国际经济学》中采纳了外国援助谈判、成本分摊协定这样的理论之后，就开始偏离传统经济学的研究范式。一般来说，主流的博弈论大都是以数学语言和公理性的方法来进行研究，而谢林则通过一条截然不同的途径对博弈论的建立和发展作出了巨大贡献。在把注意力从零和博弈上转移开来之后，他开始强调这样一个事实，即几乎所有的多人决策问题都是冲突和共同利益的混合体，并且两种利害关系之间的相互作用可以通过非合作博弈理论来进行分析。谢林指出，“混合动机博弈的决定因素与其说是数学的，不如说是经验的。”也就是说，当博弈当事人在选择战略时，不仅要从数学上进行考虑，而且还会考虑到许多非数学因素，比如声誉创造、传统的沿袭、建立自信、显示大度等等。正是基于这种更接近于现实的分析，谢林开创了关于博弈论分析的一片新天地。 1960年，谢林发表了其经典著作《冲突的战略》，在这本书中，他开始把关于博弈论的洞察力作为一个统一的分析框架来研究社会科学问题，并对讨价还价和冲突管理理论作了非常细致的分析。讨价还价理论是谢林早期的主要贡献所在，他的一篇名为《讨价还价漫话》（An essay on bargaining）的论文首先发表在1956年的《美国经济评论》上，之后又收编入《冲突的战略》的第二章。他所说的讨价还价是广义的，即除了明确协商之外的所有活动。比如在两个国家或买卖双方之间的谈判活动，甚至当两辆装满炸药的卡车在一条并不宽敞的公路上相遇时也存在着“讨价还价”。从博弈论的角度来看，讨价还价是一个非零和博弈。 在效率曲线上，博弈当事人的利益是对立的，不存在帕雷托改进的可能。也就是说，任何一个人效用的增加都会损害另外一个人的利益。但谢林指出，这种所谓的对立只是一种逻辑上的可能性，在效率曲线上必然存在一点，使得博弈当事人的利益是一致的。博弈者都希望避免两败俱伤，这种“双赢”的共同想法就体现为，在效率曲线上找到一个合适的点来解决彼此之间的冲突。 讨价还价和冲突管理涉及到一系列默契协调（tacit coordination）的问题，这种协调可能是由于双方彼此的共同利益，也可能是来源于一部分不一致的利益。从这一基本的问题出发，谢林开始探索在充分交流的条件下，公开的讨价还价是怎样达成协议的。他认为这种协定与“双方期望的协调”相类似，即如果双方都推测这个结果能够为对方所接受，那么协议就可以达成了。而要达成这种协定，需要通过许多因素来共同作用，比如法律的、道德的、文化的因素，当然这其中也少不了传统经济学所强调的数学因素。 通过对讨价还价现象进行分析，谢林得出一个惊人的结论：“在讨价还价的过程中，势弱的一方通常会成为强者。”对此也可以这样理解，即将自己固定在特殊的谈判地位是有利的，当任何一方认为对方不会作出进一步的让步时，协议就达成了。一方之所以会让步，是因为他知道对方不会让步了。因此可以认为，谈判的实力就在于让对方相信你不会再让步了。为此，谢林还进一步描述了能够把自己锁定在有利地位的三个战略，即不可逆转的约束、威胁和承诺。 上述理论的一个经典应用是在国际关系领域。在《冲突的战略》中，谢林运用博弈论分析了国家之间的讨价还价行为。他指出：“偶然事件不会引发战争，只有决定才会导致战争的爆发。”如果一国认为另一国会突然发动袭击，那么一场双方都不情愿的战争就有可能爆发。突然袭击的优势和动机在于对方缺乏反击的能力，因此，防止突然袭击的首要目标是军事安全而不是人员安全。进一步说，防止突然袭击需要可信的二次还击能力。 正是由于这方面的贡献，谢林也被认为是对国防经济学的发展起了极大的促进作用。哈特利与桑德勒在《国防经济学手册》第4页中写道：“1960年，以三本当代经典著作的问世为标志，国防经济学正式创立。与此同时，人们对国防经济学研究产生了浓厚的兴趣。这三本著作是：查尔斯·希奇（Charles J.Hitch）和罗兰·麦基恩（Roland Mckean）的《核时代的国防经济学》；刘易斯·理查森（Lewis F.Richardson）的《军备与不安全》（Arms and Insecurity）；托马斯·谢林的《冲突的战略》。” 在《冲突的战略》出版之后45年的时间里，谢林继续开展了一系列新颖而有效的研究。比如，他在相互依存和自我控制两方面的研究就值得一提。在其1978年发表的著作《微观动机与宏观行为》中，谢林阐述了相互依存的选择和行为理论，并提出了“关键多数理论”（critical mass）。 在社会决策过程中，来自于文化、习惯等方面的许多强制力（compelling force）能让决策汇集于一点形成共识。一旦社会上形成一个特定的惯例（如语言、习俗等），那么就很难改变，即使每个人都知道这种惯例不是最优的。利用“有界邻里关系模型”（bounded neighborhood model），谢林还分析了非组织的个人动机是如何转变为集体行为的，并以此说明了种族隔离是个人选择的自然结果。比如说，如果白人和黑人都希望避免成为“少数人”（minority），那么只有完全隔离才是惟一稳定的均衡点。 在关于自我控制（self－command）的研究上，谢林观察到，人们事实上作了许多本来并不愿意做的事情，比如酗酒、吸烟、缺乏锻炼、低储蓄等。 针对这些问题，谢林发表了一系列文章，包括1980年的“自制在个人内心的斗争”（The intimate contest for self－command），1983年的“道德规范、法律以及自制”（Ethics，law，and the exercise of self－command），1984年发表于《美国经济评论》的“实践、政策以及理性选择理论中的自制”（Self－command in practice，in policy，and in a theory of rational choice），还有1992年的论文“吸毒成瘾：关于抽烟的体验”（Addictive drugs：The cigarette experience）等。谢林认为，在许多情况下，人们好像并不是具有惟一身份、价值观、记忆和感觉的单个个体，而是往往会存在“双重自我”（double－self）。双重自我对某一特定的事物具有不同的偏好，因而无法决定哪一个自我去支配行动并使总体效用最大。这一理论的提出反映了谢林开始从多方博弈转向自我博弈，即以自己为对手的博弈。 （作者单位：中国社科院财贸经济研究所） 罗伯特·奥曼 奥曼1930年6月出生于德国的法兰克福，拥有以色列和美国双重国籍，是一名在以色列、美国乃至世界各地享有极高学术声誉的著名经济学家。 1950年毕业于纽约大学并获得数学学士学位，1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。自1956年开始在以色列希伯莱大学数学系任教，1966年至1968年担任数学研究院院长，1966年，当选为经济计量协会会员，1968年晋升为教授。 目前他仍担任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等职务。 他还是多家世界知名的专业杂志社的编辑，如《国际博弈论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》等。 罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理论方面取得了杰出的成就，对博弈论和其他一些相关经济理论的形成和发展起到了重要乃至不可或缺的作用。 他曾于1983年获得以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖，并被波恩大学、鲁汶天主教大学和芝加哥大学授予荣誉博士学位。 其主要著作有用希伯莱语写的《博弈论》（合著）、《博弈论演说集》（合著）、《博弈论与经济学运用手册》（合编）、《重复博弈与不完全信息》（合著）等等。 托马斯·谢林 谢林1921年出生于美国加利福尼亚州的奥克兰市，是美国著名学者、经济学家，也是有限战争理论的奠基人之一，还是外交事务、国家安全、核战略以及军备控制方面的研究专家。 1944年获伯克利加利福尼亚大学文学学士学位，1948年获得哈佛大学文学硕士学位，1951年在哈佛大学获哲学博士学位。从1948年到1953年，他先后为马歇尔计划、白宫和总统行政办公室工作，1953到1958年任耶鲁大学经济学教授，1958年被聘为哈佛大学经济学教授，1969年到哈佛大学肯尼迪研究生院兼职，是该院知名的政治经济学教授。1978年，他从哈佛大学辗转来到马里兰学院研究公共事务。1992年当选为美国经济学联合会会长。 他是政治经济学领域著名的“弗兰克·赛德曼奖”的获得者；凭借对预防核战争的相关行为的研究，他成为“国家自然科学奖”的获得者；1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”。他曾为美国军备控制与裁军署、国务院、国防部、参谋长联席会议、耶鲁大学和兰德公司等机构工作或担任顾问，并作为经济学家为美国政府工作过。他发表了涉及许多领域的研究成果，包括军事战略和军备控制、能源和环境政策、气候变化、恐怖主义、团体犯罪、外交援助和国际贸易、冲突和讨价还价理论、种族隔离和种族融合、军事计划、健康政策、烟草制品和毒品走私政策以及与公共事务和公共政策相关的伦理学问题等。 其主要著作有《国民收入行为》、《国防经济学》、《冲突的战略》、《战略与军备控制》（合著）和《军备及其影响》等等。 近20年来诺贝尔经济学奖得主及贡献 瑞典诺贝尔基金会官方网站公布了近20年诺贝尔经济学奖得主名单及其主要贡献： ●2005年，以色列经济学家罗伯特·奥曼和美国经济学家托马斯·谢林，因“通过博弈论分析加强了我们对冲突和合作的理解”所作出的贡献而获奖。 ●2004年，出生在挪威的经济学家基德兰德和美国经济学家普雷斯科特。这两位经济学家因对动态宏观经济学所作出的贡献获奖。他们的研究工作解释了经济政策和技术的变化是如何驱动商业循环的。 ●2003年，美国经济学家罗伯特·恩格尔和英国经济学家克莱夫·格兰杰。他们发明了“处理许多经济时间序列两个关键特性的统计方法：时间变化的变更率和非平稳性”。 ●2002年，美国普林斯顿大学的丹尼尔·卡赫内曼\(拥有美国和以色列双重国籍\)和美国乔治·梅森大学的弗农·史密斯。丹尼尔·卡赫内曼将源于心理学的综合洞察力应用于经济学的研究，从而为一个新的研究领域奠定了基础。维农·史密斯为实验经济学奠定了基础，他发展了一整套实验研究方法，并设定了经济学研究实验的可靠标准。 ●2001年，三位美国学者：乔治·阿克尔洛夫、迈克尔·斯彭斯和约瑟夫·斯蒂格利茨。他们在“对充满不对称信息市场进行分析”领域作出了重要贡献。 ●2000年，美国芝加哥大学的詹姆斯·J·赫克曼和加州大学伯克利分校的丹尼尔·L·麦克法登。他们在微观计量经济学领域作出了贡献。詹姆斯·赫克曼对分析选择性抽样的原理和方法所作出的发展和贡献，丹尼尔·麦克法登对分析离散选择的原理和方法所作出的发展和贡献。 ●1999年，美国哥伦比亚大学教授罗伯特·芒德尔，因为他对不同汇率制度下的货币与财政政策以及最优货币区域作出了影响深远的分析。 ●1998年，出生在印度的阿马蒂亚·森，他对福利经济学几个重大问题作出了贡献，包括社会选择理论、对福利和贫穷标准的定义、对匮乏的研究等。 ●1997年，美国经济学家迈伦·斯科尔斯和罗伯特·默顿。前者给出了著名的布莱克·斯科尔斯期权定价公式，该法则已成为金融机构涉及金融新产品的思想方法；后者对布莱克·斯科尔斯公式所依赖的假设条件作了进一步减弱，在许多方面对其作了推广。 ●1996年，英国人詹姆斯·莫里斯和美国人威廉·维克瑞。前者在信息经济学理论领域作出了重大贡献，尤其是不对称信息条件下的经济激励理论的论述；后者在信息经济学、激励理论、博弈论等方面都作出了重大贡献。 ●1995年，美国人罗伯特·卢卡斯。倡导和发展了理性预期与宏观经济学研究的运用理论，深化了人们对经济政策的理解，并对经济周期理论提出了独到的见解。 ●1994年，美国人约翰·海萨尼和美国人约翰·纳什以及德国人莱因哈德·泽尔腾，在非合作博弈的均衡分析理论方面作出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响。 ●1993年，美国人罗伯特·福格尔和道格拉斯·诺斯。前者用经济史的新理论及数理工具重新诠释了过去的经济发展过程；后者建立了包括产权理论、国家理论和意识形态理论在内的“制度变迁理论”。 ●1992年，美国人加里·贝克。他将微观经济理论扩展到对人类相互行为的分析，包括市场行为。 ●1991年，英国人罗纳德·科斯，他揭示并澄清了经济制度结构和函数中交易费用和产权的重要性。 ●1990年，美国人哈里·马科维茨、默顿·米勒和威廉·夏普，他们在金融经济学方面作出了开创性工作。 ●1989年，挪威人特里夫·哈维默，他建立了现代经济计量学的基础性指导原则。 ●1988年，法国人莫里斯·阿莱斯，他在市场理论及资源有效利用方面作出了开创性贡献，并对一般均衡理论重新作了系统阐述。 ●1987年，美国人罗伯特·索洛，他对经济增长理论作出贡献。提出长期的经济增长主要依靠技术进步，而不是依靠资本和劳动力的投入。 ●1986年，美国人詹姆斯·布坎南，他将政治决策的分析同经济理论结合起来，使经济分析扩大和应用到社会·政治法规的选择。 ●1985年，意大利人弗兰科·莫迪利安尼，他第一个提出储蓄的生命周期假设，这一假设在研究家庭和企业储蓄中得到了广泛应用。
-
[南方周末]博弈论使他们获得2005年诺贝尔经济学奖
南方周末何德旭 王朝阳 应寅锋 瑞典皇家科学院10月10日在斯德哥尔摩宣布，将2005年的诺贝尔经济学奖授予以色列希伯莱大学的罗伯特·奥曼（Robert J.Aumann）和美国马里兰大学的托马斯·谢林（Thomas C.Schelling），以表彰他们“通过博弈论分析，促进了人们对冲突和合作的理解”。为此，他们将获得1000万瑞典克朗（约合130万美元）的奖金 他们为何获奖 为什么一些个人、组织和国家在成功合作的同时又有一些个人、组织和国家在承受着来自冲突的折磨？长期以来，社会学家和经济学家都在试图理解、阐释冲突和合作的最根本动因。20世纪中期博弈论的出现提供了一种非常新颖、非常独特的分析视角，使得研究人员能够运用精确的数学工具来分析这一问题。 一般认为，博弈论始于1944年。数学家约翰·冯·诺伊曼（John vonNeumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。1994年诺贝尔经济学奖获得者纳什（John Nash）、泽尔腾（Reinhard Selten）、海萨尼（JohnHarsanyi）在非合作博弈方面的贡献进一步增加了博弈论的适用范围和预测能力。 奥曼和谢林这两位学者的工作又进一步发展了非合作博弈理论，并开始涉及社会学领域中的一些主要问题。他们分别从两个不同的角度———奥曼从数学的角度、谢林从经济学的角度，都感到从博弈论入手有可能重新塑造关于人类交互作用的分析范式。最重要的是，谢林指出，许多人们所熟知的社会交互作用可以从非合作博弈的角度来加以理解；奥曼也发现一些长期的社会交互作用可以利用正式的非合作博弈理论来进行深入分析。 在20世纪50年代后期核武器军备竞赛的背景下，谢林的著作《冲突的战略》（The Strategy of Conflict）将博弈论作为统一的分析框架应用于社会科学问题，他认为：一个政党可以通过公开恶化自身的选择权来巩固自己的地位；报复能力远比抵抗进攻能力来的有用；不确定性的报复比确定条件下的报复更有效率、而且更加可靠。这些已经被事实证明是解决冲突、避免战争的非常中肯的创见。 奥曼发现，在很多现实情况中，长期合作关系的维系远比一次简单的际遇来得容易，因此短期博弈理论往往具有很多限制性。为此，他首先提出了完整详尽的无限期重复博弈理论，并严格论证了何种结果能够在长时期的关系中得到维持。无限期博弈理论阐明了众多机构存在的理由，比如商业协会、组织犯罪、工资谈判以及国际贸易协议等，并且奥曼所提出的一些真知灼见也有助于解释价格战或贸易战等经济冲突，以及为什么一些团体组织能够非常成功地管理公共资源。 尽管他们关于冲突和合作的作品在1950年代末期出现后就得到了普遍承认，但奥曼和谢林的洞察力仍过了很长时间才得以充分展示。这种延迟一方面反映了他们所作贡献的新奇创意，另一方面也反映了他们后来各项工作的困难与艰辛。终于（特别是在最近25年），博弈论发展成为经济学和其他许多社会科学领域中一种被普遍接受的分析工具和语言。奥曼和谢林所创建的博弈理论或者说交互决策理论为解决合作或冲突这一古老问题提供了最优路径。人们看到，当前关于冲突和合作的经济分析几乎无一例外地都是在奥曼和谢林研究成果的基础上开展的。 如何评价他们的理论 谢林本人曾说过：“如果你要研究某个理论或者发展某个概念，如果你认为这个理论或概念将促进人们对现实世界的理解，那么就请发明一些浅显易懂的概念。”正是按照这种思想，他发明了许多原创的概念来充实其博弈理论。 谢林的博弈理论建立在对新古典经济理论分析方法突破的基础之上，与主流的博弈理论在研究方法和侧重点上都有很大的不同，从而完善、丰富和发展了现代博弈论。 在《冲突的战略》一书中，谢林首次定义并阐明了威慑、强制性威胁与承诺、战略移动等概念。尽管当时谢林并没有刻意强调正式建立模型问题，但是他的很多观点后来随着博弈论的新发展而定形，而他所定义的概念也成为博弈理论中最基本的概念，比如，完美均衡概念中的不可置信威胁就源自谢林的可行均衡概念。 人类社会纷繁芜杂的社会和经济活动为博弈论提供了非常丰富的研究素材，近半个世纪以来，谢林运用他所发展起来的博弈理论对核决策与军事控制、组织犯罪与敲诈、成瘾行为与自我控制、种族隔离、环境保护等现象做出了深刻、富有前瞻性和洞察力的分析。 他卓有成效的工作促进了博弈论的新发展并且加速了这一理论在社会科学领域的运用，特别是他对战略承诺的研究为许多现象（比如公司的竞争性战略、政治决策权的授权等）给出了解释。1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”时，其评语为“谢林关于社会关系的理论以及他对该理论多方面的应用源于他富有成效地将理论与实践相结合。他有着异于常人的天赋，这使得他能切实涉及到有着相同或不同利益的参与人的社会和经济状况的本质，并能具体而生动地把这种本质描述出来”。本届诺贝尔评奖委员对他的评价是：“谢林，这位自称‘周游不定的经济学家’，被证明是一位非常杰出、具有开创性的探险者。” 在博弈论的发展过程中，奥曼同样发挥了至关重要的作用。他在关于战略互动的许多方面发展应用了统一分析方法，涉及到诸多迥然不同的学科，比如经济学、政治学、生物学、物理学、计算科学以及统计学等。 对于许多截然不同的问题，比如威慑手段、完全竞争、需求大于供给、征税、投票，奥曼并没有采用各种不同的研究手段，而是发展运用了统一的分析方法。奥曼关于博弈论的研究有着非同寻常的广度和深度，从基本概念的确立到理论工具和研究方法的创新，以及理论体系的形成，甚至博弈论在不同领域的应用，奥曼往往独辟蹊径，在富有创新的同时又能够精确严谨。尤其值得一提的是，奥曼的大部分研究都与经济理论的中心问题联系密切，一方面，这些问题为他的研究工作提供了刺激和动力；另一方面，他的研究成果又给经济学带来了新的见解和独到的视角。 奥曼在博弈论上的研究成果提高了人们对合作前提的认识和理解，比如，为什么当存在许多行为人时合作会变得更加困难，什么时候行为人之间的合作不太可能发生，什么时候交往可能会中断，什么时候别人的行为不能被清晰地观察到等等。在过去的20多年里，博弈论取得了很大的发展，尤其是在经济学中越来越占有比较核心的地位。应该说，奥曼在这其中自然是功不可没，他在早期的那些开创性研究工作一直影响并促进着博弈论的发展。直到今天，在博弈论研究的许多领域中，人们仍可以发现奥曼的身影和足迹。 奥曼的获奖理论及其他贡献 在奥曼的诸多贡献之中，关于长期合作（long－term cooperation）的研究对整个社会科学无疑具有最深刻的影响和冲击。如前所述，在社会和经济生活中，有许多交互作用从本质上来说都是长期的，甚至有一些是无限期的。比如说，一个国家有机会获得收益的同时往往要以邻国的付出为代价；一家竞争性企业在对每日每月的产量和价格作出决策时，要考虑到其竞争对手过去的行为；农民则有可能合作起来管理某些共同的资源（如牧场、水资源等）。因此，研究长期、周期性的交互作用无疑是一件非常有意义的事情。 对博弈当事人之间长期互动的性质进行考察后可以发现，博弈的不同阶段是相互依赖的，其结果是理性博弈当事人的决策不仅受到其过去经历的影响，而且还要受未来潜在可能性的影响。现实生活中的许多行为模式，比如奖励、惩罚、传送与泄漏信息等都可以被看作是多阶段动态博弈。在动态博弈理论中，最重要的是重复博弈，即同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。作为动态博弈中的重要内容，重复博弈既可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于促进了博弈理论系统性的发展。 在重复博弈领域中，关于完全信息博弈的最早结果出现在1950年代，但确切出自何人之手却无从得知，这就是所谓的“佚名定理”（the FolkTheorem）。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致，这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。或者可以说，只要行为人有足够的耐心，任何满足个体理性的可行支付都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡达到。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它不能够提供相关信息，并且是相当模糊的。奥曼认为该理论本身没有多少新东西，他指出，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化是相关的。 奥曼还考察了许多具体的合作行为，分析了更特殊的合作行为的解（核），并于1959年定义了“强均衡”概念，即没有任何行为人群体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核是相互一致的。这使得奥曼开始去定义和研究经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用（non－transferable utility）博弈。他的研究拓展了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每一联盟可以任意地按照固定的数量对其成员进行划分。 重复博弈的另一种类型是非完全信息重复博弈。与完全信息不同的是，在非完全信息条件下，行为人不会拥有被重复着的一次性博弈所具有的相关信息。在这种情况下，博弈进行重复的关键在于行为人能从其他行为人的活动中获取和了解信息。从1960年代中期开始，奥曼与其合作者及其学生一起，发展了不完全信息的重复博弈论。 1966年，在给美国武器控制和裁军机构提交的开创性报告中，奥曼和马希勒（Michael Maschler）建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，以前所说的博弈中信息使用的复杂性实际上可以以一种简明优雅的方式来加以解决。他们的证明结果表明，在最简单的一个重复的两人零和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（即所谓的单边不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（或披露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全披露或根本没有披露；有时则是部分披露。这种分析方法接着被扩展至更一般的模型，包括零和博弈与非零和博弈，并由此产生了许多新颖、深刻的观点和概念。 例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制博彩”（jointly controlled lottery）的概念，即在一个博彩中，没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性。在非零和博弈领域，这个概念被证明是非常贴切的。在这项开创性的研究工作之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果，并把它称之为“一个跨越其他相关领域的视野开阔、思想敏锐和内容深刻的文献”。事实上，奥曼关于不完全信息博弈的许多重要观点现在已经被应用于经济理论中，诸如寡头垄断、委托代理理论、保险等领域。 除了在长期合作领域的建树外，奥曼在其他方面的研究成果和贡献同样也非常显著。比如他在共同知识（common knowledge）、完全竞争的经济模型、值集函数等领域的研究就是证明。博弈当事人对对方战略集、信息和偏好的了解对于他们在博弈过程中策略的选择无疑是非常重要的，由此自然而然的一个问题是，怎样的认识假设意味着理性行为人能达到均衡。长期以来，博弈论研究者对这一基本问题保持沉默，经济学家在进行均衡分析时对此也没作过多考虑。 奥曼通过研究，建立了所谓的“交互认识论”（interactive epistemology）。在1976年的论文“同意分歧”（Agreeing to disagree）中，他把共同知识的概念引入到博弈论中，这一概念最初由李维斯（Lewis）在1969年提出。对一个事件来说，如果所有博弈当事人对该事件都有了解，如果所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，如果所有当事人都知道所有当事人都知道这一事件，那么该事件就是共同知识。奥曼的这篇论文产生了巨大反响，它一方面导致了今天人们所熟知的“交互认识论”的发展，另一方面也在经济模型和计算科学等许多领域产生了广泛应用，比如用于分析多重处理器网络的分布环境等。 完全竞争的经济模型假设市场上存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的。对此，奥曼认为：只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响在数学上就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观概念的数学模型必须包括无限多的参与者。奥曼把参与人闭连续集的概念引入到这一经济模型中，从而对微观经济学的发展起到了很重要的作用，使得经济学对现实问题的分析更加准确严谨。另外，奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域也作出了许多重要的贡献，如奥曼可衡量选择定理、值集函数积分结果等。这些结论往往都是基础性的，在经济学、数学和运筹学等许多学科领域内都有着广阔的应用前景，比如一般均衡分析、最优配置、非线性规划、控制论、测度理论和不动点定理等等。 谢林的获奖理论及其他贡献 谢林最初也曾致力于传统经济学的研究，但自从他在1958年编写的教科书《国际经济学》中采纳了外国援助谈判、成本分摊协定这样的理论之后，就开始偏离传统经济学的研究范式。一般来说，主流的博弈论大都是以数学语言和公理性的方法来进行研究，而谢林则通过一条截然不同的途径对博弈论的建立和发展作出了巨大贡献。在把注意力从零和博弈上转移开来之后，他开始强调这样一个事实，即几乎所有的多人决策问题都是冲突和共同利益的混合体，并且两种利害关系之间的相互作用可以通过非合作博弈理论来进行分析。谢林指出，“混合动机博弈的决定因素与其说是数学的，不如说是经验的。”也就是说，当博弈当事人在选择战略时，不仅要从数学上进行考虑，而且还会考虑到许多非数学因素，比如声誉创造、传统的沿袭、建立自信、显示大度等等。正是基于这种更接近于现实的分析，谢林开创了关于博弈论分析的一片新天地。 1960年，谢林发表了其经典著作《冲突的战略》，在这本书中，他开始把关于博弈论的洞察力作为一个统一的分析框架来研究社会科学问题，并对讨价还价和冲突管理理论作了非常细致的分析。讨价还价理论是谢林早期的主要贡献所在，他的一篇名为《讨价还价漫话》（An essay on bargaining）的论文首先发表在1956年的《美国经济评论》上，之后又收编入《冲突的战略》的第二章。他所说的讨价还价是广义的，即除了明确协商之外的所有活动。比如在两个国家或买卖双方之间的谈判活动，甚至当两辆装满炸药的卡车在一条并不宽敞的公路上相遇时也存在着“讨价还价”。从博弈论的角度来看，讨价还价是一个非零和博弈。 在效率曲线上，博弈当事人的利益是对立的，不存在帕雷托改进的可能。也就是说，任何一个人效用的增加都会损害另外一个人的利益。但谢林指出，这种所谓的对立只是一种逻辑上的可能性，在效率曲线上必然存在一点，使得博弈当事人的利益是一致的。博弈者都希望避免两败俱伤，这种“双赢”的共同想法就体现为，在效率曲线上找到一个合适的点来解决彼此之间的冲突。 讨价还价和冲突管理涉及到一系列默契协调（tacit coordination）的问题，这种协调可能是由于双方彼此的共同利益，也可能是来源于一部分不一致的利益。从这一基本的问题出发，谢林开始探索在充分交流的条件下，公开的讨价还价是怎样达成协议的。他认为这种协定与“双方期望的协调”相类似，即如果双方都推测这个结果能够为对方所接受，那么协议就可以达成了。而要达成这种协定，需要通过许多因素来共同作用，比如法律的、道德的、文化的因素，当然这其中也少不了传统经济学所强调的数学因素。 通过对讨价还价现象进行分析，谢林得出一个惊人的结论：“在讨价还价的过程中，势弱的一方通常会成为强者。”对此也可以这样理解，即将自己固定在特殊的谈判地位是有利的，当任何一方认为对方不会作出进一步的让步时，协议就达成了。一方之所以会让步，是因为他知道对方不会让步了。因此可以认为，谈判的实力就在于让对方相信你不会再让步了。为此，谢林还进一步描述了能够把自己锁定在有利地位的三个战略，即不可逆转的约束、威胁和承诺。 上述理论的一个经典应用是在国际关系领域。在《冲突的战略》中，谢林运用博弈论分析了国家之间的讨价还价行为。他指出：“偶然事件不会引发战争，只有决定才会导致战争的爆发。”如果一国认为另一国会突然发动袭击，那么一场双方都不情愿的战争就有可能爆发。突然袭击的优势和动机在于对方缺乏反击的能力，因此，防止突然袭击的首要目标是军事安全而不是人员安全。进一步说，防止突然袭击需要可信的二次还击能力。 正是由于这方面的贡献，谢林也被认为是对国防经济学的发展起了极大的促进作用。哈特利与桑德勒在《国防经济学手册》第4页中写道：“1960年，以三本当代经典著作的问世为标志，国防经济学正式创立。与此同时，人们对国防经济学研究产生了浓厚的兴趣。这三本著作是：查尔斯·希奇（Charles J.Hitch）和罗兰·麦基恩（Roland Mckean）的《核时代的国防经济学》；刘易斯·理查森（Lewis F.Richardson）的《军备与不安全》（Arms and Insecurity）；托马斯·谢林的《冲突的战略》。” 在《冲突的战略》出版之后45年的时间里，谢林继续开展了一系列新颖而有效的研究。比如，他在相互依存和自我控制两方面的研究就值得一提。在其1978年发表的著作《微观动机与宏观行为》中，谢林阐述了相互依存的选择和行为理论，并提出了“关键多数理论”（critical mass）。 在社会决策过程中，来自于文化、习惯等方面的许多强制力（compelling force）能让决策汇集于一点形成共识。一旦社会上形成一个特定的惯例（如语言、习俗等），那么就很难改变，即使每个人都知道这种惯例不是最优的。利用“有界邻里关系模型”（bounded neighborhood model），谢林还分析了非组织的个人动机是如何转变为集体行为的，并以此说明了种族隔离是个人选择的自然结果。比如说，如果白人和黑人都希望避免成为“少数人”（minority），那么只有完全隔离才是惟一稳定的均衡点。 在关于自我控制（self－command）的研究上，谢林观察到，人们事实上作了许多本来并不愿意做的事情，比如酗酒、吸烟、缺乏锻炼、低储蓄等。 针对这些问题，谢林发表了一系列文章，包括1980年的“自制在个人内心的斗争”（The intimate contest for self－command），1983年的“道德规范、法律以及自制”（Ethics，law，and the exercise of self－command），1984年发表于《美国经济评论》的“实践、政策以及理性选择理论中的自制”（Self－command in practice，in policy，and in a theory of rational choice），还有1992年的论文“吸毒成瘾：关于抽烟的体验”（Addictive drugs：The cigarette experience）等。谢林认为，在许多情况下，人们好像并不是具有惟一身份、价值观、记忆和感觉的单个个体，而是往往会存在“双重自我”（double－self）。双重自我对某一特定的事物具有不同的偏好，因而无法决定哪一个自我去支配行动并使总体效用最大。这一理论的提出反映了谢林开始从多方博弈转向自我博弈，即以自己为对手的博弈。 （作者单位：中国社科院财贸经济研究所） 罗伯特·奥曼 奥曼1930年6月出生于德国的法兰克福，拥有以色列和美国双重国籍，是一名在以色列、美国乃至世界各地享有极高学术声誉的著名经济学家。 1950年毕业于纽约大学并获得数学学士学位，1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。自1956年开始在以色列希伯莱大学数学系任教，1966年至1968年担任数学研究院院长，1966年，当选为经济计量协会会员，1968年晋升为教授。 目前他仍担任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等职务。 他还是多家世界知名的专业杂志社的编辑，如《国际博弈论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》等。 罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理论方面取得了杰出的成就，对博弈论和其他一些相关经济理论的形成和发展起到了重要乃至不可或缺的作用。 他曾于1983年获得以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖，并被波恩大学、鲁汶天主教大学和芝加哥大学授予荣誉博士学位。 其主要著作有用希伯莱语写的《博弈论》（合著）、《博弈论演说集》（合著）、《博弈论与经济学运用手册》（合编）、《重复博弈与不完全信息》（合著）等等。 托马斯·谢林 谢林1921年出生于美国加利福尼亚州的奥克兰市，是美国著名学者、经济学家，也是有限战争理论的奠基人之一，还是外交事务、国家安全、核战略以及军备控制方面的研究专家。 1944年获伯克利加利福尼亚大学文学学士学位，1948年获得哈佛大学文学硕士学位，1951年在哈佛大学获哲学博士学位。从1948年到1953年，他先后为马歇尔计划、白宫和总统行政办公室工作，1953到1958年任耶鲁大学经济学教授，1958年被聘为哈佛大学经济学教授，1969年到哈佛大学肯尼迪研究生院兼职，是该院知名的政治经济学教授。1978年，他从哈佛大学辗转来到马里兰学院研究公共事务。1992年当选为美国经济学联合会会长。 他是政治经济学领域著名的“弗兰克·赛德曼奖”的获得者；凭借对预防核战争的相关行为的研究，他成为“国家自然科学奖”的获得者；1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”。他曾为美国军备控制与裁军署、国务院、国防部、参谋长联席会议、耶鲁大学和兰德公司等机构工作或担任顾问，并作为经济学家为美国政府工作过。他发表了涉及许多领域的研究成果，包括军事战略和军备控制、能源和环境政策、气候变化、恐怖主义、团体犯罪、外交援助和国际贸易、冲突和讨价还价理论、种族隔离和种族融合、军事计划、健康政策、烟草制品和毒品走私政策以及与公共事务和公共政策相关的伦理学问题等。 其主要著作有《国民收入行为》、《国防经济学》、《冲突的战略》、《战略与军备控制》（合著）和《军备及其影响》等等。
-
拖垮苏联帝国 博弈论建奇
一、 今届诺贝尔经济学奖联合得主为美国（哈佛及马里兰大学荣休教授）的谢林（ThomaseC.Schelling,1921-）和以色列（希伯莱大学）的奥曼（R.J.Aumann,1930-），由于美元对瑞典克朗贬值，他们的一千万克朗奖金折成一百三十万美元，相对过往数届的百万左右，美元奖金大涨三成！据中文大学唐方方教授今天在本报第二十六页发表的大作〈喜闻「傲慢」教授获奖〉，奥曼「傲慢」之名是本报长期专栏作家关愚谦教授起的，他于十一年前在耶路撒冷（时唐博士正在希伯莱大学客座）曾以德语与奥曼教授（生于法兰克福）长谈，当然，「傲慢」是其姓氏德文发音的谐音，非指奥曼教授待人处世的态度。 和去届得主之一普利斯多特是大热门为各网站「贴中」（十月五日本栏指普利斯多特在汉堡大学网站的「赔率」，为去年的资料，特此更正并向十多位来函指正的读者致谢）不同，谢林和奥曼俱不见于今年绝大部分「估得奖者」名单，即使以写《怪诞经济学》一书成为公众人物的利维德「从芝大黑板抄录的四十名可能得奖者」亦无其名；不过，当得奖名单公布后，网络上马上充斥着「他们早该得奖」的「评论」。奥曼与谢林对《博弈论》（亦译《赛局理论》（〔GameTheory〕）确有重大贡献。与一九九四年三位诺奖得主一样，奥曼亦以数学分析把《博弈论》进一步精确化；而谢林则是《博弈论》的应用者，把这门象牙塔学问带至凡间。《博弈论》研究在冲突中─军事、政治、商业以至有个人行为（如吸烟与吸毒）─如何作出对己方最有利的决策，而这种决策之达成，除了决策者本身的条件，站在对手的立场「设身处地」地推想，这即是说，准确掌握对手的条件，再推算其面对眼前的冲突会怎样做，惟有充分了解对手并预测其可能采取的行动，才能在一场角力中取得上风。 谢林在一九六○年出版的《冲突的策略》（TheStrategyofConflict），已成为「博弈学」的经典著作，「冷战」所以不致成为「热战」，这本书与有功焉。东西方对峙的局面早已和解了，然而，谢林的理论对因为东海能源开采主权纠纷而怒目相向的中、日，仍有一定现实意义。谢林认为当两个国家为「土地谁属」起争端时，调动军队或不调动军队，是二种可能选择。若双方都调动军队，战争可能性甚高，和平解决边界问题可能性下降，若双方势均力敌，对着干的结果是零和，即各无所得；如果双方都按兵不动，同时彼此俱相信己方有足够的韧力等下去，最终对方变弱己方坐享成利，「最后胜利属于我方」。只要有此想法，便没有人会先动手；但为了防范对手万一突袭导致生灵涂炭，拥有令对手不敢动手的报复性武器是先决条件。而策略性的运用则是「破釜沉舟」（谢林的例子是烧毁背后的桥樑以示不会走回头路），以向对手释放出「我方决不退缩」的决心……。冷战期间美、苏各自发展大杀伤力武器而彼此都不先动手，与谢林的推理如出一辙─最后苏联被拖垮了，美国遂成为世界「独霸」！ 一九六○年，谢林写了一篇书评，评论三本描述「意外战争」的书，包括小说《戒备状态》（RedAlert），名导演寇比力克（S.Kubrick）读后有所感，改编这本书，于一九六八年拍成《密码一一四》（Dr.Strangelove；友人Ｔ．Ｌ．不愧为「活字典」，随口说出这个近四十年前的「译名」）；故事是美、苏总统都不愿见二国爆发大战，但由于知己而不知彼，比如美国不知道苏联有发射核武的自动装置（不让对手知道有此秘密，这种装置因此起不了阻吓作用），结果酿成人类悲剧；在七十年代初期，美、苏敷设了「热线电话」，让彼此有了解对方的最后机会，令那种因不了解而发生战争的可能性降至最低。二、 谢林和奥曼的理论，非笔者所能理解；不过，笔者仍可择二项与日常生活有关的小事，让大家知道他们的想法。利用「公地的悲剧」（tragedyofthecommons，产权不明确公地变荒原）的例子，奥曼指出渔民出海捕鱼，最初人人「竭泽而鱼」，很快鱼便被捉光，他因此提出「复复博弈说」（repeatedgames），指出在多伙伴「赛局」中，产生的冲突也多，在这种情形下，这些伙伴合作达成「捕鱼协议」的可能性相应提升，这种理论成为社会科学中长期性合作的基础。对于全球气温上升，谢林认为这绝非如环保分子所说的「坏事」，他指出在先进国家，退休者大都会从寒冷地带迁移至温带居住，因此气温上升为大多数人所乐见，先进国家每年为防止温室效应上花上二三千亿美元，是无效益的浪费……。三、 主流经济学假设人的行为理性且独立，《博弈论》则认为在特定环境下，理性人的行为受他人的实际或推想中的行为所影响。问题发生在这里，《博弈论》试图运用理性原则去解释政治、军事、经济、社会以至人与人之间的冲突和合作，由于人所做的决策不完全是理性，因此《博弈论》在数字程式上「无懈可击」，在实际运用上却不那么「美丽」，《博弈论》立论在「假如我这样做，对方便会那样回应」之上，事实上「对方的回应」是不可能准确估计的。 《博弈论》学者认为核武大国生产核武是非理性的，然而，有了核武才能阻吓核战的构想，则是理性的，准此，假如北韩或伊朗问题最后引起战争，博弈论者虽然会认为「不幸」，但事件本身是理性决策的结果；航空公司割价引致亏损，令不少公司破产的问题亦可作如是观─割价本身是非理性的，为了阻止新入行者加入竞争的目的则属理性。 《博弈论》二次获得诺奖，令它成为「显学」，然而，经济学并未因此而向前突破。令经济学有所突破的是行为经济学和实验经济学，这二种比较新的学问都不以理性行为为前提，这方面的研究已令二位经济学家于二○○二年获诺奖。诺奖今年又垂青《博弈论》学者，自有其道理，惟诺奖委员会指「人群，组织以至国家调协合作」是成功运用《博弈论》的结果，未免言过其实了；它之所以如此看重《博弈论》，据说与评审委员会主席为《博弈论》名家韦布尔（J.Weibull，斯德哥尔摩经济学院及波士顿大学教授）有关。
-
[转帖]博弈论:一根数学杠杆撬动了社会经济——2005年诺贝尔经济学奖得主学术思想述评
博弈论:一根数学杠杆撬动了社会经济——2005年诺贝尔经济学奖得主学术思想述评罗伯特·奥曼RobertJ·Aumann曾经被山东青岛大学聘为名誉教授的博弈论大师罗伯特·奥曼(RobertJ.Aumann)1930年6月出生于德国法兰克福,目前拥有以色列和美国双重国籍。1950年毕业于纽约州立大学并获数学学士学位。之后,又于1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。随后,奥曼加盟普林斯顿大学工业与军事应用研究小组。1966年,罗伯特·奥曼被选为经济计量协会会员,现任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。罗伯特·奥曼担任多家专业杂志社的编辑,如《国际对策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》、《应用数学和博弈和经济行为的SIAM杂志》等。鉴于在决策制定理性观点方面的杰出贡献,他曾于1983年获得了以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖,并于1994年获得了以色列颁发的经济学奖。1998年获得了经济学界享有崇高声誉的西北大学经济学ErwinPleinNemmersPrize。2002年与约翰·纳什一同被聘为山东青岛大学名誉教授。罗伯特·奥曼的代表作品有:《非原子型博弈的价值》(与L.S.Shapley合著),普林斯顿大学出版社,1974；《博弈理论》(与Y.Tauman和S.Zamir合著),人人大学出版社,1981；《博弈论讲义》,Westview出版社,1989；《博弈论及其应用手册》(与S.Hart合编),Elsevier出版社,第一卷,1992；第二卷,1994；第三卷,2002；《不完全信息重复博弈》,MIT出版社,1995；《文选》,MIT出版社,2000。托马斯·谢林ThomasC.Schelling被专业人士称为制度经济学和政治经济学大师的托马斯·谢林(ThomasC.Schelling),1921年生于美国加利福尼亚州的奥克兰,美国公民。他在加州大学伯克利分校先后获得学士和硕士学位,1951年获得哈佛大学经济学博士学位。后曾在美国哈佛大学的肯尼迪学院教学长达20年,担任政治经济学教授,并获得退休名誉教授的称号。之后他还在美国马里兰大学公共政策学院和经济系担任教授,并获得退休名誉教授称号。1991任美国经济协会主席；1995年任东方经济协会主席。他的研究领域十分广泛,包括在军事战略和军控、能源和环境政策、健康政策、对烟草和毒品的政策,以及国家政策和商业战略中的道德问题等等。可以说,谢林是一位制度经济学和政治经济学的大师。托马斯·谢林的代表作品有:《国家收入行为》,麦格希尔出版公司,1951；《国际经济学》,Allyn与Bacon出版公司,1958；《冲突战略》,哈佛大学出版社,1960；《战略与军控》(与MortonH.Halperin合著),二十一世纪基金,196l；《武器与影响》,耶鲁大学出版社,1966；《微观动机与宏观行为》,Norton出版公司,1978；《透析能源问题》,经济发展委员会,1979；《选择与结果》,哈佛大学出版社,1984。罗伯特·J·奥曼的学术贡献自20世纪年代以来,作为在当代博弈论理论领域中的"四君子"之一,罗伯特·J·奥曼在国际经济学界可谓是一颗耀眼的明星。在过去的几十年中,可以说,在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度,他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用,都具有开创性的意义。一、合作与非合作博弈论一般认为,1944年冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦合作出版了《博弈论与经济行为》一书,奠定了经济博弈论大厦的基石,也标志着经济博弈论的创立。而今年的诺奖得主奥曼在权威的《帕尔格雷夫大辞典》中的《博弈论》条中对这门学科的历史和发展成果作了精辟凝练的论述。奥曼(1985)认为,博弈论较具描述性的名称应是"互动的决策论"。因为人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系,一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点,认为博弈论是互动条件下"最优理性决策",即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。博弈论可以划分为合作博弈与非合作博弈。二者的主要区别在于人们的行为相互作用时,当事人是否达成一个具有约束力的协议。如果有,就是合作博弈；反之,则是非合作博弈。奥曼对二者的贡献和影响都极其深远。合作博弈理论强调的是团体理性,不讨论合作的达成过程,而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟博弈,它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由流动的交换媒介(货币),每个参与者的效用与它是线性相关的。这些博弈被称为"单边支付"博弈,或可转移效用(TransferableUtility,TU)博弈。奥曼把传统TU博弈理论扩展为一般的非转移效用(NTU)理论,在TU与NTU两个方面发展并极大地丰富了合作博弈理论。他研究了不同模型中的合作解,同时,成功地给出了一个描述NTU值解的公理化集,对合作博弈理论的基本原理做出了贡献。非合作博弈论的重点是个体理性、个人最优决策。按照参与人行动的先后顺序,非合作博弈可以化分为静态博弈和动态博弈。静态博弈,指的是博弈中,参与人同时行动或虽非同时行动但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。生活中,参与人可以根据某个共同观察到的信号选择行动。奥曼(1974)用"相关均衡"描述参与者之间的信息流动。奥曼定义了一个给定标准型博弈的一系列相关均衡,因此它包含所有博弈均衡,这些均衡是通过允许参与者在做决策之前进行与报酬无关的信息交流,从一个给定的博弈中得出的。计算这些相关均衡通常要比计算原来的纳什均衡容易得多,所以我们需要将信息因素排除在博弈模型之外,并在解决思想里考虑它们,以此来简化我们的博弈分析。相关均衡出现在经济和其他许多领域,引起了对不同交流程序和通常所说的"机制"的更重要的研究。动态博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。重复博弈是动态博弈中最重要的内容,是指每个阶段的博弈结构是相同的。重复博弈,其中的每次博弈称为"阶段博弈"。它可以是完全信息的重复博弈,也可以是不完全信息的重复博弈。该理论能得以系统地发展,奥曼起着举足轻重的作用。完全信息博弈的最早结果出现在50年代末,被称为"无名氏定理"。该定理这个结果把多阶段博弈的非合作行为与一次性博弈的合作行为联系了起来,认为重复博弈的策略均衡结果与一次性博弈中的可行的个体理性结果恰好相一致。而奥曼(1959)认为,完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。为了考虑更特殊的合作行为,他引进了"强均衡"的概念,即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益。他指出,重复博弈的"强均衡"与一次性博弈的核解相一致。从20世纪60年代中期开始,奥曼和其他合作者一起,发展了不完全信息的重复博弈论,使博弈论研究更接近实际。不完全信息下,行为人大概不会拥有被重复着的一次性博弈所具有的一些相关信息。在这种情况下,重复博弈的重要性在于能使得行为人从其他行为人的行为中,获取并了解到信息。在奥曼和马希勒(1966)的不完全信息重复博弈模型中,他们认为,以前所说博弈中信息使用的复杂性实际上是可以通过一种出色的、简练的、明确的方式来解决。他们证明到:在最简单的二人零和博弈中,一个参与者比另一个拥有更多的信息,有更多信息的参与者所使用(并揭露)的信息数量是被精确地决定的；有时是完全揭露或根本没有揭露；有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型。接着,奥曼(1981)发表了《重复博弈的一个考察》的论文,首次提出了应用自动学的要领来描述一个重复博弈中的对弈者；他研究了有约束的对弈者的相互作用行为。不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科,诸如寡头垄断、委托人与代理人、保险等等。二、经济核心理论由瓦尔拉斯(1874年)创立、并经马歇尔(1890年)发展起来的完全竞争理论是市场经济的核心理论。在新古典交换理论的优美形式之中,隐藏着一个致命的理论缺陷即把市场拟人化为全知的理性人,即市场本身能自觉地调整商品价格,把分散决策的消费者撮合起来。在该假设下,有许多参与人,每一个参与人的影响(对价格)可以忽略不记。因而,这种经济形态对任何单个行为人的行动都不敏感,只对总体行为有反应。埃奇沃思(1881年)率先对新古典交换理论提出质疑,提出瓦尔拉斯均衡并没有最好地描述市场机制可能产生的交换结果。原因是瓦尔拉斯均衡的存在,需要把交易者视为价格接受者,而市场中交易者所表现出来的行为却是价格制订者的行为------讨价还价的行为。舒比克(Shubik,1959)把埃奇沃思用于描述市场机制运行结果的概念------再签约和最后结果形式化,并称其为经济核心。奥曼将深厚的博弈论功底应用于市场的经济均衡(价格媒介的)研究,给出了市场力量根源的解释,发展形成了具有现代气息的经济核心理论。奥曼认为,只要参与人的人数是有限的,单个个体对经济的影响,在数学上就不能忽略不计。一个适用于完全竞争经济概念的数学模型必须包含无限多个参与人。因此,奥曼把参与人闭连续集的概念引入到这个经济模型来。很显然,这时每个个体在模型中的影响的确可忽略不记。奥曼还考虑了参与者组成某类群体(被称作联盟)以及它们之间以互益的方式进行的交易。该联盟可以使交易后所有行为人都受益。这就产生核的概念------一个博弈论解的概念,它是比著名埃奇沃思的契约曲线更为一般化的概念:核由这样的资源配置所组成,即不存在任何能使这些资源配置得以改善的行为人联盟。这个概念的确不同寻常,因为"完全竞争均衡的定义假设交易人认可由市场所决定的价格,而且他们的交易与这些价格相一致；而核则不考虑价格机制的作用,仅关心参与者之间的直接交易。"(1964年)奥曼证明了在交易者构成一个无原子测度空间的大经济中,经济核心等价于瓦尔拉斯均衡集。该结论已成为经济学理论的基本原则之一。奥曼还将这些结论拓展到垄断和寡头模型,以及公共经济学基于经济活动和政治过程相互交织的税收模型,如表决、固定价格模型等。事实上,他的研究并不止是一张简单列表,而是展示了博弈思想和经济理论思想所有美丽和清晰的宏伟画面,指出了成就、需要解决的困难以及将来研究的领域。托马斯·谢林的学术贡献谢林用其驾轻就熟的非数理博弈理论(nonmathmaticalgametheory)打通了经济学与政治学、社会学、心理学及国际关系等不同领域之间的通道,被喻为社会科学的经典理论。一、非数理博弈理论在博弈论的演进过程中,以纳什、海萨尼、泽尔腾为代表的经济学家采用数学语言和公理性的方法来进行研究,成为博弈论的主流范式。而谢林则独辟蹊径,开创了非数学博弈理论这一新的领域。他提出混和动机冲突(mixed-motiveconflict)概念,指的是两个或多个团体面临相冲突的合作和竞争动机时的情景。他认为,博弈模型不可能表述双方或多方之间相互影响。决策主体的期望和行为的决定因素与其说是数学的,不如说是创造声誉、沿袭传统、建立自信、显示大度等经验。非数理博弈理论分析的就是这样一种状态下的社会和经济行为:行为者本身对其它人的反应也作为其它人的期望而影响其行为。他建构了一套概念框架来描述这种相互预期的困境,进行了接近现实观察的分析。1、焦点效应谢林(1960)的焦点效应思想,提出这样一个关键的问题,即如何解释一个讨价还价博弈中均衡的多重性。谢林所说的讨价还价(bargaining)实际上是一个非零和博弈。在效率曲线上,博弈者的利益是对立的,没有帕累托改进的余地(即任何一个人的趋利变动都会损害另一个人的利益)。但这种对立只是一种逻辑上的可能。既然每个行为人宁愿以合作性的结果为目标进行协作而反对不协作的选择,因而他们很乐意使用他们所掌握的任何凸显信息(salientinformation)以便达到协作。任何因素都有可能使参与者的注意力集中到一个特定点衡上,继而选择这一点。这种可能的结果成为"焦点"(focalpoint)。这种聚点能协调社会行为人博弈行为的预期,不论这种协调是由于共同利益还是由于一部分不一致的利益。一种凸显点往往由一些社会关系背景中的某些特征所决定,如普通的文化观或历史传统。行为人之所以能达成以有利可图的结果而进行协作,这是由于他们通过重复互动(博弈)逐渐认识那种有利于结果的凸显性特征并且由此形成了他们的预期。由于所有的行为人都宁愿选择某一稳定的均衡,而不愿选择不合作的战略,因而一些行为人最终会集中于某个特定的结果,并且其他的行为人将迟早会顺应它。谢林的多重均衡博弈的焦点效应和海萨尼(1973)的随机均衡的净化之间有一个有趣的相似之处。后者告诉我们当均衡是随机的时候,每个参与者的行为有可能取决于那些只有参与者自己知道的私人信息,即使这种因素对他的偏好只有很小的影响。而谢林告诉我们当存在多重均衡时,就意味着参与者的行为取决于一些公开的信息,即使这些因素本质上没有影响参与者的偏好。焦点效应理论帮助我们重新定位经济学和其它社会科学的相互关系,意识到在经济问题中传统文化和社会等级体系的重要性,即使当个体是完全理性的。2、相互依存的选择和行为理论谢林(1978)阐述了相互依存的选择和行为理论。这一理论归类、分析单个人的决定最终导致出乎人们意料的集体行为的现象。这种人们所不情愿的集体行为不仅源于人们的决定对外部资源瓶颈的敏感,还源于人们的决定往往是对其他人的行为作出的反应。为了进一步说明相互依存的选择和行为理论,谢林提出了一个重要论题:"关键多数理论"(criticalmass)。在社会决策过程中,有许多强制力(compellingforce)能让决策汇于一点形成共识。这些强制力包括文化的、习惯的因素。一旦社会形成一个特定的惯例,比如语言、风俗及其他方面,它就很难改变,即使每个人都知道选择的惯例不是最好的。谢林的相互依存的选择和行为理论还分析了不同群体相互作用的问题和"多人囚徒困境"(MPD)。不同群体的相互作用涉及"关键多数理论"和人们的心理偏好；而"多人囚徒困境"则是一种双重选择情势,其中各人的非合作行为超过了各人的合作战略,导致了全体都不愿意看到的结果。在此基础上,谢林对合作均衡与非合作均衡作了整体论述。3、自我控制理论这一理论的提出表明谢林从关注多个参与者之间的博弈转向"自我博弈",即"以自己为对手"的博弈。谢林试图通过这一理论来回答什么是理性、人是如何控制自己行为的。谢林发现在日常生活中,人们喜欢自我欺骗以使自己做应该做的事情,或者避免去做一些不该做的事情。这种抑制自己的偏好,对自己的行为施加控制的现象,谢林称为预期的自我控制(anticipatoryself-command)。谢林认为,人们在不同的偏好之中,理性地选择一些偏好而抑制另一些偏好的现象,在人们的决策过程中是不可忽略的,因此不能将其从消费者行为理论中剔除。如果我们认为消费者在所有时间,即使是短期都具有一致的价值取向和偏好,那么我们会忽略许多重要的下意识的行为。谢林认为人们有时好像不是具有唯一身份、价值观、记忆和感觉的单一个体,而往往存在"双重人格"。他把自我控制问题引用到双重人格的斗争之中。双重人格对某一特定的事物具有不同的偏好,而无法决定哪一个人格去支配行动以使总体效用最大。谢林建议自我控制的理论应成为经济学的一部分。他指出,普通人有时不是一个单一的理性主体；我们更像许多人格的小集合,而并非单一消费者。如果我们承认双重人格的思想,每次只有一个人格主导行为,那么理性选择将会被类似于"集体选择"的概念所代替。一个完全的消费者行为模型应该涉及预期的自我控制的分析。谢林进一步描述不同的人格如何决定由谁主导其行为------将决定权移交给别人；安排奖励与惩罚；通过承诺或契约,或者建立一个轮换机制。在所有的论文当中,谢林从未轻视新古典的消费需求理论。他的目的无非是唤起人们对后者所忽视的普通行为的注意,并呼吁经济学家将其融入他们的模型之中。二、冲突经济理论1950年代,数学奇才纳什定义了"瓦尔拉斯均衡"之外另外一种均衡状态:即不合作或冲突世界中的"纳什均衡"。它提醒人们,为了追求自我利益最大化,只要有机会,在信息不对称的条件下,经济人总会利用"策略性行为"通过损人而达到利己的目的。"纳什世界"的出现,使得不少经济学家研究交易之外的另外一种现象,即广泛存在于核决策和军事控制、组织犯罪与敲诈、成瘾行为和自我控制、种族隔离、全球气候变暖、能源政策、环境保护、外援和人类生命的价值等领域的冲突问题。谢林将非数理博弈理论应用于政治、经济和文化、伦理问题,正式建立了"冲突经济理论"的基本框架。冲突经济理论的应用与价值首先在于对现实世界的更具说服力的解释。它不仅仅可以解释一般商业利益的冲突,而且在解释政治冲突中更有价值。1960年代初期,《冲突的战略》与《武力及其影响》的问世,运用博弈理论分析国家之间的冲突控制,其独创精神至今仍激励着新一代的学者从中得到灵感。谢林着力阐述了在双方处于僵持时,采取一些战略性手段的重要性。这些手段包括:事先承诺、边缘政策和有威慑力的威胁。谢林花了较多的精力来关注1950年代和1960年代冷战时期的美、苏冲突。他解释了为什么在军备竞赛的条件下反而更能维持和平,而一旦势力出现不平衡反而更有可能出现冲突。他首先提出关于第一次打击的争论已不具备意义,因为他发现造成威慑无益的薄弱环节或产生刺激一方实施挑战的驱动力,不是决策者认识局势的"冒险性"(risk-taking),也不是谁的"反击力"更大,而是对抗中或危机中双方的"利益冲突"的程度。他认为,任何一方导致其趋于冲突的"利益"越大,对威慑状态进行冲击的可能性就越大,因此,"危机的过程也就是双方(就各自利益)价还价的过程。"怎样消除这样一个薄弱环节呢?谢林提出了"合作观"(ideaofcooperation):为了尽最大可能缩小双方利益的差异或冲突程度,必须尽最大努力寻求冲突双方的共同利益(common-inter?鄄est)；而"双方确保摧毁"的威慑状态本身则是诱导双方去寻求共同利益------即避免两败俱伤------的源泉。谢林的另一个重要贡献是提出:使得"双方确保摧毁"的核威慑得以有效的关键,不是"如何使用核武器",而是"如何使对方相信你将如何使用核武器"而必定造成对方无法接受的损失。这一提法实际上反映了威慑论者们对核威慑理论的第三个重要方面------即所谓"核打击目标问题"(issueoftargeting)------的关心和探讨。中心议题是,按照或选择什么样的打击目标作核战略部署,而更能使对手相信核威慑的存在。除了对军事问题的关注外,谢林的另一个重大成果是建立了"有界的邻里关系模型"。谢林运用该模型分析了非组织的个人动机如何转变为集体行为并以此说明种族隔离是个人选择的自然结果。个人不同的动机和感觉能导致个人和社会都不愿意看到的种族隔离行为。在黑人、白人混居的社会里,如果白人和黑人都想避免成为"少数人的身份"(minoringstatus),那么完全的种族隔离才是唯一稳定的均衡点。谢林关心的非常规课题还涉及有组织的犯罪(organizedcrime)、温室效应等全球共同事务中的一些问题。谢林对日常生活中的琐碎现象、特定群体行为有着深刻的洞察力。他通过一系列实验性案例来评估理论、构建理论,进行着勇敢的先行研究。博弈论与中国经济转型博弈论数学模型进入主流经济学和成为经济学中最重要的部分之一是1980年代和1990年代经济学发展的特色。由于在现实生活中人们的利益冲突与一致具有普遍性,因此,几乎所有的决策问题都可以认为是博弈,一切尽在博弈中。在经济学中,每一领域的最新进展都应用了博弈论。在此基础上,博弈论成功渗透到各个社会科学领域。1990年代,博弈论开始进入中国经济学界的视野。这些理论非常适合中国经济体制改革的需要,也比传统的经济理论更符合现实情况。其实,中国古代文化中,隐含许多博弈论的思想。比较突出的是孙子兵法。孙子认为,在国家之间的利益冲突中,最佳的决策并不是一方将对方消灭,而是求得长治久安,要避免两败俱伤的局面。这与谢林的冲突控制异曲同工。在面临转型的社会中,那些由于人口过多、资源减少、环境污染等引起的国际安全、政府计划的资金分配、收入差距等两难问题,引起了社会学家、经济学家和心理学家等越来越多的关注。经济转型过程中的不确定性,经由有限理性个体的选择行为,作用于制度变迁过程。其中,和谐的制度结构及其社会基础在形成有效的社会控制和整合机制、从而维系或重建一定的经济与社会秩序中,发挥关键作用。博弈论模型概括了现实生活中通过自组织而形成伦理规范的各种社会系统。如通过核军备竞赛而达到的核裁军形成国际核伦理规范；通过国家之间的政治、经济和军事较量而形成和平共处的国际关系；通过企业之间污染环境的博弈而形成保护环境的伦理规范。在改革开放中,我们常常埋怨市场经济(及其"经济人")导致道德滑坡或道德沦丧。其实,社会习俗的选择机制就是行为人之间的协作是通过焦点的凸显性而进行的,并且习俗的一般化过程是在重复社会互动(博弈)中行为人以合作的获益为目的的适应与学习的过程。这是"经济人"通过多次博弈而转变为"伦理人"的道德爬坡过程,这是一个自发的又是自觉的过程。这个在寻求个人长期利益最大化的博弈中不断摸索、不断学习而进入伦理新境界的过程,显然包含了一种新的伦理关系临产的痛苦,我们不应该将这个过程出现的负面现象一概说成是改革开放和市场经济带来的沉重社会代价。这也有助于为我们今后经济、社会政策的制订以及制度建设提供理论依据。（中国人民银行金融研究所史晨昱）
-
[转帖]是博弈论让他们获得了2005年诺贝尔经济学奖
瑞典皇家科学院10月10日在斯德哥尔摩宣布，将2005年的诺贝尔经济学奖授予以色列希伯莱大学的罗伯特·奥曼（Robert J.Aumann）和美国马里兰大学的托马斯·谢林（Thomas C.Schelling），以表彰他们“通过博弈论分析，促进了人们对冲突和合作的理解”。为此，他们将获得1000万瑞典克朗（约合130万美元）的奖金 他们为何获奖 为什么一些个人、组织和国家在成功合作的同时又有一些个人、组织和国家在承受着来自冲突的折磨？长期以来，社会学家和经济学家都在试图理解、阐释冲突和合作的最根本动因。20世纪中期博弈论的出现提供了一种非常新颖、非常独特的分析视角，使得研究人员能够运用精确的数学工具来分析这一问题。 一般认为，博弈论始于1944年。数学家约翰·冯·诺伊曼（John vonNeumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。1994年诺贝尔经济学奖获得者纳什（John Nash）、泽尔腾（Reinhard Selten）、海萨尼（JohnHarsanyi）在非合作博弈方面的贡献进一步增加了博弈论的适用范围和预测能力。 奥曼和谢林这两位学者的工作又进一步发展了非合作博弈理论，并开始涉及社会学领域中的一些主要问题。他们分别从两个不同的角度———奥曼从数学的角度、谢林从经济学的角度，都感到从博弈论入手有可能重新塑造关于人类交互作用的分析范式。最重要的是，谢林指出，许多人们所熟知的社会交互作用可以从非合作博弈的角度来加以理解；奥曼也发现一些长期的社会交互作用可以利用正式的非合作博弈理论来进行深入分析。 在20世纪50年代后期核武器军备竞赛的背景下，谢林的著作《冲突的战略》（The Strategy of Conflict）将博弈论作为统一的分析框架应用于社会科学问题，他认为：一个政党可以通过公开恶化自身的选择权来巩固自己的地位；报复能力远比抵抗进攻能力来的有用；不确定性的报复比确定条件下的报复更有效率、而且更加可靠。这些已经被事实证明是解决冲突、避免战争的非常中肯的创见。 奥曼发现，在很多现实情况中，长期合作关系的维系远比一次简单的际遇来得容易，因此短期博弈理论往往具有很多限制性。为此，他首先提出了完整详尽的无限期重复博弈理论，并严格论证了何种结果能够在长时期的关系中得到维持。无限期博弈理论阐明了众多机构存在的理由，比如商业协会、组织犯罪、工资谈判以及国际贸易协议等，并且奥曼所提出的一些真知灼见也有助于解释价格战或贸易战等经济冲突，以及为什么一些团体组织能够非常成功地管理公共资源。 尽管他们关于冲突和合作的作品在1950年代末期出现后就得到了普遍承认，但奥曼和谢林的洞察力仍过了很长时间才得以充分展示。这种延迟一方面反映了他们所作贡献的新奇创意，另一方面也反映了他们后来各项工作的困难与艰辛。终于（特别是在最近25年），博弈论发展成为经济学和其他许多社会科学领域中一种被普遍接受的分析工具和语言。奥曼和谢林所创建的博弈理论或者说交互决策理论为解决合作或冲突这一古老问题提供了最优路径。人们看到，当前关于冲突和合作的经济分析几乎无一例外地都是在奥曼和谢林研究成果的基础上开展的。奥曼的获奖理论及其他贡献 在奥曼的诸多贡献之中，关于长期合作（long－term cooperation）的研究对整个社会科学无疑具有最深刻的影响和冲击。如前所述，在社会和经济生活中，有许多交互作用从本质上来说都是长期的，甚至有一些是无限期的。比如说，一个国家有机会获得收益的同时往往要以邻国的付出为代价；一家竞争性企业在对每日每月的产量和价格作出决策时，要考虑到其竞争对手过去的行为；农民则有可能合作起来管理某些共同的资源（如牧场、水资源等）。因此，研究长期、周期性的交互作用无疑是一件非常有意义的事情。 对博弈当事人之间长期互动的性质进行考察后可以发现，博弈的不同阶段是相互依赖的，其结果是理性博弈当事人的决策不仅受到其过去经历的影响，而且还要受未来潜在可能性的影响。现实生活中的许多行为模式，比如奖励、惩罚、传送与泄漏信息等都可以被看作是多阶段动态博弈。在动态博弈理论中，最重要的是重复博弈，即同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。作为动态博弈中的重要内容，重复博弈既可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于促进了博弈理论系统性的发展。 在重复博弈领域中，关于完全信息博弈的最早结果出现在1950年代，但确切出自何人之手却无从得知，这就是所谓的“佚名定理”（the FolkTheorem）。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致，这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。或者可以说，只要行为人有足够的耐心，任何满足个体理性的可行支付都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡达到。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它不能够提供相关信息，并且是相当模糊的。奥曼认为该理论本身没有多少新东西，他指出，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化是相关的。 奥曼还考察了许多具体的合作行为，分析了更特殊的合作行为的解（核），并于1959年定义了“强均衡”概念，即没有任何行为人群体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核是相互一致的。这使得奥曼开始去定义和研究经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用（non－transferable utility）博弈。他的研究拓展了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每一联盟可以任意地按照固定的数量对其成员进行划分。 重复博弈的另一种类型是非完全信息重复博弈。与完全信息不同的是，在非完全信息条件下，行为人不会拥有被重复着的一次性博弈所具有的相关信息。在这种情况下，博弈进行重复的关键在于行为人能从其他行为人的活动中获取和了解信息。从1960年代中期开始，奥曼与其合作者及其学生一起，发展了不完全信息的重复博弈论。 1966年，在给美国武器控制和裁军机构提交的开创性报告中，奥曼和马希勒（Michael Maschler）建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，以前所说的博弈中信息使用的复杂性实际上可以以一种简明优雅的方式来加以解决。他们的证明结果表明，在最简单的一个重复的两人零和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（即所谓的单边不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（或披露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全披露或根本没有披露；有时则是部分披露。这种分析方法接着被扩展至更一般的模型，包括零和博弈与非零和博弈，并由此产生了许多新颖、深刻的观点和概念。 例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制博彩”（jointly controlled lottery）的概念，即在一个博彩中，没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性。在非零和博弈领域，这个概念被证明是非常贴切的。在这项开创性的研究工作之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果，并把它称之为“一个跨越其他相关领域的视野开阔、思想敏锐和内容深刻的文献”。事实上，奥曼关于不完全信息博弈的许多重要观点现在已经被应用于经济理论中，诸如寡头垄断、委托代理理论、保险等领域。 除了在长期合作领域的建树外，奥曼在其他方面的研究成果和贡献同样也非常显著。比如他在共同知识（common knowledge）、完全竞争的经济模型、值集函数等领域的研究就是证明。博弈当事人对对方战略集、信息和偏好的了解对于他们在博弈过程中策略的选择无疑是非常重要的，由此自然而然的一个问题是，怎样的认识假设意味着理性行为人能达到均衡。长期以来，博弈论研究者对这一基本问题保持沉默，经济学家在进行均衡分析时对此也没作过多考虑。 奥曼通过研究，建立了所谓的“交互认识论”（interactive epistemology）。在1976年的论文“同意分歧”（Agreeing to disagree）中，他把共同知识的概念引入到博弈论中，这一概念最初由李维斯（Lewis）在1969年提出。对一个事件来说，如果所有博弈当事人对该事件都有了解，如果所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，如果所有当事人都知道所有当事人都知道这一事件，那么该事件就是共同知识。奥曼的这篇论文产生了巨大反响，它一方面导致了今天人们所熟知的“交互认识论”的发展，另一方面也在经济模型和计算科学等许多领域产生了广泛应用，比如用于分析多重处理器网络的分布环境等。 完全竞争的经济模型假设市场上存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的。对此，奥曼认为：只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响在数学上就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观概念的数学模型必须包括无限多的参与者。奥曼把参与人闭连续集的概念引入到这一经济模型中，从而对微观经济学的发展起到了很重要的作用，使得经济学对现实问题的分析更加准确严谨。另外，奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域也作出了许多重要的贡献，如奥曼可衡量选择定理、值集函数积分结果等。这些结论往往都是基础性的，在经济学、数学和运筹学等许多学科领域内都有着广阔的应用前景，比如一般均衡分析、最优配置、非线性规划、控制论、测度理论和不动点定理等等。 谢林的获奖理论及其他贡献 谢林最初也曾致力于传统经济学的研究，但自从他在1958年编写的教科书《国际经济学》中采纳了外国援助谈判、成本分摊协定这样的理论之后，就开始偏离传统经济学的研究范式。一般来说，主流的博弈论大都是以数学语言和公理性的方法来进行研究，而谢林则通过一条截然不同的途径对博弈论的建立和发展作出了巨大贡献。在把注意力从零和博弈上转移开来之后，他开始强调这样一个事实，即几乎所有的多人决策问题都是冲突和共同利益的混合体，并且两种利害关系之间的相互作用可以通过非合作博弈理论来进行分析。谢林指出，“混合动机博弈的决定因素与其说是数学的，不如说是经验的。”也就是说，当博弈当事人在选择战略时，不仅要从数学上进行考虑，而且还会考虑到许多非数学因素，比如声誉创造、传统的沿袭、建立自信、显示大度等等。正是基于这种更接近于现实的分析，谢林开创了关于博弈论分析的一片新天地。 1960年，谢林发表了其经典著作《冲突的战略》，在这本书中，他开始把关于博弈论的洞察力作为一个统一的分析框架来研究社会科学问题，并对讨价还价和冲突管理理论作了非常细致的分析。讨价还价理论是谢林早期的主要贡献所在，他的一篇名为《讨价还价漫话》（An essay on bargaining）的论文首先发表在1956年的《美国经济评论》上，之后又收编入《冲突的战略》的第二章。他所说的讨价还价是广义的，即除了明确协商之外的所有活动。比如在两个国家或买卖双方之间的谈判活动，甚至当两辆装满炸药的卡车在一条并不宽敞的公路上相遇时也存在着“讨价还价”。从博弈论的角度来看，讨价还价是一个非零和博弈。 在效率曲线上，博弈当事人的利益是对立的，不存在帕雷托改进的可能。也就是说，任何一个人效用的增加都会损害另外一个人的利益。但谢林指出，这种所谓的对立只是一种逻辑上的可能性，在效率曲线上必然存在一点，使得博弈当事人的利益是一致的。博弈者都希望避免两败俱伤，这种“双赢”的共同想法就体现为，在效率曲线上找到一个合适的点来解决彼此之间的冲突。 讨价还价和冲突管理涉及到一系列默契协调（tacit coordination）的问题，这种协调可能是由于双方彼此的共同利益，也可能是来源于一部分不一致的利益。从这一基本的问题出发，谢林开始探索在充分交流的条件下，公开的讨价还价是怎样达成协议的。他认为这种协定与“双方期望的协调”相类似，即如果双方都推测这个结果能够为对方所接受，那么协议就可以达成了。而要达成这种协定，需要通过许多因素来共同作用，比如法律的、道德的、文化的因素，当然这其中也少不了传统经济学所强调的数学因素。 通过对讨价还价现象进行分析，谢林得出一个惊人的结论：“在讨价还价的过程中，势弱的一方通常会成为强者。”对此也可以这样理解，即将自己固定在特殊的谈判地位是有利的，当任何一方认为对方不会作出进一步的让步时，协议就达成了。一方之所以会让步，是因为他知道对方不会让步了。因此可以认为，谈判的实力就在于让对方相信你不会再让步了。为此，谢林还进一步描述了能够把自己锁定在有利地位的三个战略，即不可逆转的约束、威胁和承诺。 上述理论的一个经典应用是在国际关系领域。在《冲突的战略》中，谢林运用博弈论分析了国家之间的讨价还价行为。他指出：“偶然事件不会引发战争，只有决定才会导致战争的爆发。”如果一国认为另一国会突然发动袭击，那么一场双方都不情愿的战争就有可能爆发。突然袭击的优势和动机在于对方缺乏反击的能力，因此，防止突然袭击的首要目标是军事安全而不是人员安全。进一步说，防止突然袭击需要可信的二次还击能力。 正是由于这方面的贡献，谢林也被认为是对国防经济学的发展起了极大的促进作用。哈特利与桑德勒在《国防经济学手册》第4页中写道：“1960年，以三本当代经典著作的问世为标志，国防经济学正式创立。与此同时，人们对国防经济学研究产生了浓厚的兴趣。这三本著作是：查尔斯·希奇（Charles J.Hitch）和罗兰·麦基恩（Roland Mckean）的《核时代的国防经济学》；刘易斯·理查森（Lewis F.Richardson）的《军备与不安全》（Arms and Insecurity）；托马斯·谢林的《冲突的战略》。” 在《冲突的战略》出版之后45年的时间里，谢林继续开展了一系列新颖而有效的研究。比如，他在相互依存和自我控制两方面的研究就值得一提。在其1978年发表的著作《微观动机与宏观行为》中，谢林阐述了相互依存的选择和行为理论，并提出了“关键多数理论”（critical mass）。 在社会决策过程中，来自于文化、习惯等方面的许多强制力（compelling force）能让决策汇集于一点形成共识。一旦社会上形成一个特定的惯例（如语言、习俗等），那么就很难改变，即使每个人都知道这种惯例不是最优的。利用“有界邻里关系模型”（bounded neighborhood model），谢林还分析了非组织的个人动机是如何转变为集体行为的，并以此说明了种族隔离是个人选择的自然结果。比如说，如果白人和黑人都希望避免成为“少数人”（minority），那么只有完全隔离才是惟一稳定的均衡点。 在关于自我控制（self－command）的研究上，谢林观察到，人们事实上作了许多本来并不愿意做的事情，比如酗酒、吸烟、缺乏锻炼、低储蓄等。 针对这些问题，谢林发表了一系列文章，包括1980年的“自制在个人内心的斗争”（The intimate contest for self－command），1983年的“道德规范、法律以及自制”（Ethics，law，and the exercise of self－command），1984年发表于《美国经济评论》的“实践、政策以及理性选择理论中的自制”（Self－command in practice，in policy，and in a theory of rational choice），还有1992年的论文“吸毒成瘾：关于抽烟的体验”（Addictive drugs：The cigarette experience）等。谢林认为，在许多情况下，人们好像并不是具有惟一身份、价值观、记忆和感觉的单个个体，而是往往会存在“双重自我”（double－self）。双重自我对某一特定的事物具有不同的偏好，因而无法决定哪一个自我去支配行动并使总体效用最大。这一理论的提出反映了谢林开始从多方博弈转向自我博弈，即以自己为对手的博弈。罗伯特·奥曼 奥曼1930年6月出生于德国的法兰克福，拥有以色列和美国双重国籍，是一名在以色列、美国乃至世界各地享有极高学术声誉的著名经济学家。 1950年毕业于纽约大学并获得数学学士学位，1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。自1956年开始在以色列希伯莱大学数学系任教，1966年至1968年担任数学研究院院长，1966年，当选为经济计量协会会员，1968年晋升为教授。 目前他仍担任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等职务。 他还是多家世界知名的专业杂志社的编辑，如《国际博弈论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》等。 罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理论方面取得了杰出的成就，对博弈论和其他一些相关经济理论的形成和发展起到了重要乃至不可或缺的作用。 他曾于1983年获得以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖，并被波恩大学、鲁汶天主教大学和芝加哥大学授予荣誉博士学位。 其主要著作有用希伯莱语写的《博弈论》（合著）、《博弈论演说集》（合著）、《博弈论与经济学运用手册》（合编）、《重复博弈与不完全信息》（合著）等等。 托马斯·谢林 谢林1921年出生于美国加利福尼亚州的奥克兰市，是美国著名学者、经济学家，也是有限战争理论的奠基人之一，还是外交事务、国家安全、核战略以及军备控制方面的研究专家。 1944年获伯克利加利福尼亚大学文学学士学位，1948年获得哈佛大学文学硕士学位，1951年在哈佛大学获哲学博士学位。从1948年到1953年，他先后为马歇尔计划、白宫和总统行政办公室工作，1953到1958年任耶鲁大学经济学教授，1958年被聘为哈佛大学经济学教授，1969年到哈佛大学肯尼迪研究生院兼职，是该院知名的政治经济学教授。1978年，他从哈佛大学辗转来到马里兰学院研究公共事务。1992年当选为美国经济学联合会会长。 他是政治经济学领域著名的“弗兰克·赛德曼奖”的获得者；凭借对预防核战争的相关行为的研究，他成为“国家自然科学奖”的获得者；1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”。他曾为美国军备控制与裁军署、国务院、国防部、参谋长联席会议、耶鲁大学和兰德公司等机构工作或担任顾问，并作为经济学家为美国政府工作过。他发表了涉及许多领域的研究成果，包括军事战略和军备控制、能源和环境政策、气候变化、恐怖主义、团体犯罪、外交援助和国际贸易、冲突和讨价还价理论、种族隔离和种族融合、军事计划、健康政策、烟草制品和毒品走私政策以及与公共事务和公共政策相关的伦理学问题等。 其主要著作有《国民收入行为》、《国防经济学》、《冲突的战略》、《战略与军备控制》（合著）和《军备及其影响》等等。[此贴子已经被作者于2005-10-1621:34:06编辑过]
-
博弈论
请教各位高手一道博弈论的问题：Jerrycanhideinthebedroom,thedenorthekitchen.Tomcansearchinoneandonlyoneoftheselocations.IfhesearcheswhereJerryishiding,hecatchesJerry.OtherwiseJerryescapes.IfJerryiscaught,Tom'sutilityis1andJerry'sis0.IfJerrygetsarMay,Tom'sutilityis0andJerry'sis1.(a)DrawthegametreeforthecasewhenTomcanseewhereJerryhidesbeforesearching.ExplainwhyTomhas27strategiestochoosefromwhileJerryhasonly3.Whatarethesubgameperfectequilibria?(b)DrawthegametreeforthecasewhenJerrycanseewhereTomsearchesbeforehiding.Howmanypossiblestrategiesdoeseachplayerhave?Writedown4differentpure-strategysubgameperfectequilibria.Howmanypure-strategysubgameperfectequilibriaarethere?(c)Drawagametreeforthecasewheretheplayersmaketheirdecisionsinignoranceoftheother'schoice.Writedownthestrategicform.Doesthisgamehaveamixed-strategyequilibrium?
