那蚂蚁一直在旁边袖手微笑,待到此时,方才向狐狸说道:“狐兄豪气干云,小弟十分敬佩,倒想领略一番。”狐狸笑道:“不知蚁兄是要下里巴人还是要阳春白雪?”蚂蚁奇道:“下里巴人又如何?阳春白雪又如何?”狐狸缓缓说道:“下里巴人,至俗也,便是那乡间七旬老母,犹能听得手舞足蹈,击节而歌。却可惜譬如那山溪之水,来势汹汹,去也匆匆,入骨不过三分矣。”“那阳春白雪,又当如何?”狐狸道:“夫阳春白雪也,一望无垠,恰似大海潮生,初时广袤沉静,星光点点,不觉有异。然细心听处,远方隐隐似有天籁之音,像那闷雷滚过,却又悠扬有如长笛呜咽。待到听得更是真切之时,又有冰河破碎,清泉下流,入小河,汇大江,浩浩荡荡,终归大海,成了万丈涛声,千年不绝。”蚂蚁叹道:“怎信世间能有如此神奇之学问。你且先让我们听听那下里巴人罢!”狐狸道:“博弈便是赌博。”绛仙不满道:“我说不准赌博的!”蚂蚁摇手道:“姑娘莫恼,刚才既是我说要下里巴人,才有赌博这些鄙陋之事,须不要怪狐兄。”狐狸宛尔笑道:“姑娘也可把它看作打架。博弈之要义,先要知你是谁,要看你出手,然后我的还手必要是最有利自己。此为最基本也。”“然高手过招,赢在料敌机先。纵然彼先出手,但既知我是谁,故出手后,必要想以我之能,当如何还手。彼出招与我还招,构成一个局面,非但可定我之生死,亦可以定彼之生死。彼必要选择对其最有利的局面为先着。是故彼未出手,我已知其意矣。”“那也未必!”绛仙插嘴道,“我可以用对方从来没有见过的天山折梅手,对方防不胜防,便无从计算得失了。”“姑娘莫急,”狐狸道,“博弈论中,什么样的人用哪些招数,都是事先假定好的,也是大家各方都知道的,而且大家都知道大家知道的,却不允许你弄些稀奇古怪的旁门左道来捣乱。”“狐兄之意我已知之,”蚂蚁沉吟道,“于我方,最想知道的是对方如何出手,只要确定对方的招数,我便可以在此前提下选择于自己最有利的应对措施,得到一个我的盈利函数。然而对方也能想象到我盈利函数最大化下的出招,并因此计算他自己的所得。对方所出招必定是能使他盈利最大的招数。”“所以我便可知对方如何出招,对方也知我会如何应对。我若不如此应对,必定吃亏;对方若不如此出招,必定不能使其利益最大。”“Nod,”狐狸点头,“这些招数的组合,便成为了一条均衡路径。”“但凡事总要未雨绸缪,难保中途哪个出错,出了一个对他自己不利的臭招,你下一招也得针对新情况,解决新问题。”“所以,对于局中人任何招数,无论香臭也罢,如果真的发生了,我们就要根据前面蚁兄说的原则重新计算出招和应招。但是我们只朝前看,不算旧帐。”“如果每一个回合的每一招(无论这一招的出现如何愚蠢)我们都想好了其后的最佳出招和应招,即任何招数的出现,其后都有均衡路径;而最长的那条均衡路径,为整个博弈的均衡路径。那么,我们就算完事大吉,高枕无忧了。”但文书还是不服气:“你这个总是分了出招的先后顺序,所以别人出后你可以悠然地选择自己最优的。倘若你们都是同时出招,你看到对手出招时,你的剑也已经刺出,变不了招,岂非全都乱了套?”狐狸笑道:“文书想的周到。不过这个虽原理与前无异,倒也不好用话来说,且先等它一等。”“狐兄总是这么刚愎自用,”绛仙幽幽地叹口气,“俗话说,画虎画皮难画骨、知人知面不知心。你怎么就一定知道对方是什么人?”狐狸的心不觉颤了一下,因为很久以前自己也曾这般叹过,故而听来分外熟悉。不过这好比微风吹起的一丝涟漪,很快就从水面的这边,掠过水面的那边,然后就消失了。狐狸道:“按博弈论的要求,我们即便不知道对方一定是什么人,但却知道他属于哪一类人的概率。譬如是好人的概率是2/3,坏人的概率是1/3。能够知道这个,我们也可以作出选择了。”“但是......”绛仙欲言又止,因为她想到了1/3的那种可能,所以她并不满意狐狸的这个回答。但是她知道这已经是最好的回答。所以也不再问。狐狸笑着把眼睛从她身上扫过。“先前我们知道博弈中每个人是什么类型,然后我们可以算出每个人的盈利函数,每个人的决策,便是根据这盈利函数来的。现在我们只知道每个人属于哪个类型的概率,也还是一样按照刚才的步骤进行,只不过盈利函数成为数学期望值罢了。无论先出招还是后出招,都是一样希望自己的盈利期望最大。”文书嚅嗫道:“这个数学期望......”狐狸乐了:“大二数学便有这些东东,文书缘何记不得了?譬如你有1/3的可能得到9元钱,有2/3的可能得到18元钱,那你可能得到钱的数学期望便是9*1/3+18*2/3=15元。一个量乘以自身的概率,便是数学期望。”说到这里,狐狸不觉朝蚂蚁望了一下:“现在所说,虽力图下里巴人,但......”蚂蚁已知其意,挥手道:“下里巴人也不应是文书这样的幼儿园水平,概率的起码意义要懂!”“换言之,”蚂蚁笑道,“即便国人素质低,狐兄要说的,也至多是阳春白雪,未可算是艳阳高照。在下还听的懂,尽管放心的说下去。”狐狸摇头道:“我要说的,就要说完了。现在我们在每个局中人的类型、每种类型局中人的各个招数上,都各假设一个概率,这些概率假设可全用符号来表示未知量,它们可以代表小数,也可以代表0,也可以代表1。”“但是引入这些符号之时,便要这些符号之间满足概率上的约束,譬如归一化约束。作为代数式,这种约束是可以满足的。”“此时,局中人选择策略,实质上便是计算概率。概率为0,便不选此策略;概率为1,便一定选此策略,概率若为小数,则为混合策略。”“令μa,μb,μc......为A,B,C......决策顺序中局中人所属类型的概率向量(各个决策顺序的局中人可同可不同,但我们只把顺序作为区分标准),βa,βb,βc......为分布在相应局中人各招数上的概率向量。注意,这儿μa,βa等都是向量,譬如μa=(μa1,μa2,......μan)。”“由此可以列出依照A,B,C......的先后次序决策时,各人的盈利代数式:Ua=fa(μa,μb,μc......;βa,βb,βc......βn)Ub=fb(μa,μb,μc......;βa,βb,βc......βn)......Un=fn(μa,μb,μc......;βa,βb,βc......βn)”“现在先不考虑出招较早的那些人,首先考虑最后一个决策者,他当取βn*使得Un*=maxfn(μa,μb,μc......;βa,βb,βc......βn)的βn*策略。此时,βn*βn可以表示为μa,μb,μc......;βa,βb,βc......βn-1的函数式。因此可得(n-1)个决策者的盈利式为:Un-1*=maxfb1(μa,μb,μc......;βa,βb,βc......βn-1)βn-1同样又确定βn-1*,并消掉βn-1变量,依次类推。最后确定μa*后,把μa*的数值代入其它所有人的策略代数式,即可求得依先后顺序计算的所有局中人均衡策略。此时,各人的盈利函数为代数方程,自变量概率向量在0-1区间又是连续的,因此完全可用解方程的办法来求极值。”“博弈论的全部内容,我便已说完了。”文书呆了一呆,并不相信自己的耳朵,急忙从包里抱出本5、600页厚的《博弈论》,嘴里嚷嚷道:“打死我都不信,那博弈论里面有什么完全信息、不完全信息、静态动态、占优弱劣、多重性、贝叶斯、有限、无限、颤抖手、序贯......那么多花样,你却拿这几句话来打发我,而且还是夹杂在童话故事中间!”“文书说得有一定道理,”蚂蚁也接口道,“倘若有如此简单,这些经济学家也不成其为经济学家了。狐兄终究是年少,须知武学一道,总是要循序渐进,不好来半点浮躁的。”“我也如此说过他好多次了,他总是不听。”绛仙看了狐狸一眼,眼神中倒有一大半是怨色。不过狐狸最受不了这种温柔的责备,因为这个时候还招也罢,不还招也罢,大约都是显得自己愚蠢。“当真是没有这么简单,”狐狸暗自思忖,“譬如此时我便计算不出最优策略。”但是文书看到大家都支持他,狐狸又没有作声,顿时感到自己把天底下最充分的理由都占全了。于是打开书本,按书上的条目一条一条的问狐狸问题:“譬如你就没有说什么是完全信息!”“这个区分重要么?”“不重要么?”狐狸火了:“本公子不知道什么是完全信息一样可以搞定!”“哈哈哈哈,”文书大乐,“狐兄开什么玩笑?什么是完全信息这种最基本的东东都不懂,还要搞定?”它便笑着边转动脑袋望着蚂蚁和绛仙。不过蚂蚁和绛仙都没有笑。绛仙有点担心的望着狐狸。这使得文书很扫兴。蚂蚁镇静地道:“不妨等狐兄说完搞定的办法。”狐狸朝蚂蚁投去感激的一眼,转向文书:“你说说什么是完全信息,看我能否搞定?”文书便照着书本念了:“完全信息是指自然不首先行动或自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况,即没有事前的不确定性......”“Toosimple!toonaive!”狐狸不等文书说完就打断了,“你所说的完全信息便是我以上方程中μa,μb,μc......均事先确定为0或1的情况!”文书不料被如此打断,脸上一红,急忙又翻过一页:“那完美信息呢?”“摆脱!”狐狸微笑中夹杂一丝嘲讽,“每次你说一个东东,请随即念它的书本定义,好节省大家的时间!”文书有点恼羞成怒,但是它克制住了自己:“完美信息,便是指你对别人究竟是什么人和他曾经采取了什么具体行动都一清二楚,没有半点含糊!”狐狸两眼朝天,懒懒地说:“就是μa,μb......βa,βb......都是0或者1。”“纳什均衡:给定别人不动,没有人有兴趣动?”“每个人盈利函数对于自己策略β的偏导小等于0。注意啊,这儿是偏导,可不是全导!全导可是要好多人都可能调整策略了。”狐狸答得太快了,文书决定把刚才蚂蚁的那个重磅炸弹扔出来:“怎么解决静态均衡的问题,你还一直没有说过呢!”“Sigh!”狐狸啐了一声。“你一样列出各人盈利函数多项式;然后对个人赢利函数取对自己策略的偏导为零得出方程式,每个人都有自己的方程式。把这些方程式联解的解,就是静态博弈之均衡。”文书急忙去翻下页,嘴里叽里咕哝的,想是十分的不满意。它头也不抬:“子博弈精炼纳什均衡?”不过狐狸也不含糊:“μa,μb......βa,βb......都是0或者1时得出的均衡就是子博弈精炼纳什均衡!”“不完全信息博弈?”“μa,μb......都是小数!”“贝叶斯纳什均衡?”“只要我那代数式成立便是贝叶斯纳什均衡!”“海萨尼转换?”“这是废话,不需要!你把μ换成β便是,符号变一变,计算上没有什么大不了的改进,画蛇添足!”“不完全信息静态......”“什么静态都跟我刚才说的方法一样!”“精炼贝叶斯均衡......”“停停!怎么个精炼法?”“哼哼,”文书感觉大是欣喜。它骄傲地说:“听好了!精炼贝叶斯均衡就是......修改后验概率。”它念了十分钟。蚂蚁和绛仙都糊涂了。“Robbish!”狐狸不耐烦地道,“莫不是知道某β已经发生,来确定某μ是否合理?”“你按我那式子计算出来的均衡策略解集中,倘若没有某β,岂不就μ出了矛盾?当然是要修改μ,此时便需要进一步精炼;倘若解集中就有某β,则此均衡就没有问题,就是那精炼贝叶斯均衡吧?说起来不过就是以前μ已知,求β;变为β已知,求μ而已!何必再安些名词出来?”“那,不完美信息博弈的精炼贝叶斯均衡......”“同上!”文书的脸色有些难看:“序贯均衡?”“呵呵,你那序贯均衡无非是不想让人们在非均衡路径上乱来,所以想着任何零概率事件都赋予正的小概率,好利用条件概率的性质到所有决策上是么?我那代数表达式在所有策略上都有概率符号,不管它是零概率也好还是其它什么也好,保证在哪儿都不会乱来!岂非不就是序贯均衡?”“颤抖手均衡呢?”“只要第一步用代数式来表达,就也是颤抖手均衡!绝对没有那些乱七八糟的怪现象出现!”文书语气开始有些软了。“你能说说显示原理么?”“不就是所谓的纳什均衡么?给定每个人的性质,可以设计出一个纳什均衡。要是其中有一个人谎报自己的情况,便是单独偏离了此均衡,故结果定然对他不利。所以他的唯一选择就是说实话。”“我便不信!”绛仙叫道,“你根本不了解别人的情况,居然就能让别人说实话!”“是啊,这个显示原理也有个前提,就是其它所有人都说的是实话的前提下,单个人不会偏离均衡而说谎。倘若其它多数人都是说谎,便不是单个人偏离均衡,而是多数人偏离均衡了,此时谁能保证偏离不会得到更大的利益呢?所以社会环境的确是重要啊!”“无名氏定理又是怎么回事?”“这个是无限次重复博弈中的东东。一般说来,博弈中双方合作时得益最大,但若一方不遵守合作约定,必定是另一方老好人吃亏。所以便引入惩罚机制:谁TMD违约,以后就要处罚他,使他不敢违约。这便是无名氏定理的要义。”“处罚的方式有很多,譬如既然已经违约,这个人是不值得相信的了,别人也决计不会再想和他合作,所以便可能选择一个对这个人最不利的纳什均衡策略,使得此人受损——你知道,在无限重复博弈中,倘若损失不考虑时间贴现,则违约人因此受到的损失当是无穷大;如果时间贴现为0,则违约人不会因惩罚而受到任何损失,所以必有一个贴现值居于中间,使得凡大于此贴现时的损失,超过违约人一次违约的利益。”“当然了,其它人倒未必一定要永远处罚下去,只要一段时期损失累计大于违约利益后,大家又可以合作,倘若再违约,再开始一段时期的处罚。所以违约必亏,大家便永远合作了。”文书黯然把书合上了。狐狸笑道:“还有么?”文书耸了耸肩。
[生活中的博弈论]牙膏致癌风波前些日子,“部分牙膏可能含致癌成分”的消息引起了一场风波,联想到更早以前的“苏丹红”事件,我们有必要思考一下某一近似的寡头垄断市场的寡头们在面临市场危机时应当采取的策略。比如:“部分牙膏可能含致癌成分”的消息一经传出,该市场上的两大寡头——佳洁士和高露洁——应当采取下列何种措施?1、明哲保身。公开宣称自己的产品没有问题;2、明哲保身+落井下石。在宣称自己的产品没有问题的情况下,强调对手的产品可能存在问题。3、战时同盟。暂时结成联盟,共同发表声明,宣称牙膏类产品都没有问题,并强烈抨击引起风波的“假消息”。4、……在“苏丹红”危机期间,麦当劳和肯德基也面临同样的问题。欢迎大家各抒己见。fallegend:麦当劳的广告明确的指出自己的产品没有苏丹红。但是这次牙膏风波却有点不一样。牙膏中的三氯化合物究竟能否致癌目前并无定论,而且佳洁士也有部分产品检出;只有一些国产品牌表示自己的产品是安全的。masquake:两大巨头也可以达成默契,都不说话,让这个风波平静的过去,因为毕竟没有明确的结论。说得多了,反而让人觉得此地无银三百两。或者,对厂商而言,可能是否真的致癌,在不同的情况下,应该采取不同的策略。xuhui198300:如何获得各个战略的支付函数?我倒觉得沉默好一些。毕竟牙膏是必需品afei2002:个人认为不会出现多大的博弈……原因在于:该类产品属于日用品,消耗量有限(肯定赶不上洗衣粉),所以二大厂商应该不会进行互博的肯德基在于两点:一是工薪阶层消耗的多,二是国外的牌子(国人好象就是这种心理)~peak_wind:我就买价格贵的牙膏,议论对我的影响不大陶朱公:肯德基在这方面确实作的象个世界性的公司。自己揭发自己,然后(据我所知)有一天连几万块钱的东西都倒了,虽然有苏丹红的只是某几种,连员工都哭了。道路:应该联合起来,对消费者作出正面回应,承诺将在一定期限内进行研究,看是否真存在问题.因为在短期内替代品没有出现之前销量不会下降很大,毕竟是生活必须品.如果真有问题的话,可再次承诺对产品进行改进.损失当然会有,但要为未来打算,还是诚实为妙.weishijie:面对博弈,清楚不同策略的效应是关键,当两大牙膏生产商采取沉默时,受益也许最大,向前面说的一样,首要的问题是致癌物的真实检验没有通过。急于行动,可能会在博弈过程中处于被动,要知道,落井下石是为人耻的,所以采取沉默似乎更合算,也更易于达成默契。
近几年来,博弈的观点频频出现在各类经济管理书籍中,那么,博弈究竟是什么?博弈对现代企业管理有何启发或指导意义呢?通俗地讲,博弈论是一种“游戏理论”。其准确的定义是:一些个人、团队或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果或收益的过程。一个完整的博弈应当包括五个方面的内容:第一,博弈的参加者,即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织;第二,博弈信息,即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料;第三,博弈方可选择的全部行为或策略的集合;第四,博弈的次序,即博弈参加者做出策略选择的先后;第五,博弈方的收益,即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。博弈论对现代企业管理的意义可概括为两个方面。其一,博弈论的研究成果可直接运用于现代企业的经营决策之中。在市场经济条件下,企业之间的竞争日益加剧,行业内的竞争逐渐表现为几个大型集团之间的直接对抗,企业在这种情况下的经营总体战略和一般战略决策必须在充分掌握竞争对手信息和策略的情况下进行。从上述博弈定义来看,这类问题都可归结为博弈问题。因此,企业运用博弈论中的决策模型进行这些问题的决策将使决策过程更加合理化。其二,博弈论对现代企业管理观念和方式的改变有着重要的指导意义。举个例子来说,从“囚徒困境”这个典型博弈问题,我们可以深刻体会到企业实施“供应链管理”的必要性。“囚徒困境”讲的是两个同案犯罪嫌疑犯(囚徒)被警方拘捕后,为防其相互间串供,而分别拘捕、隔离审问时,两疑犯所面临的认罪策略选择的问题。摆在两疑犯面前的选择无非两种:坦白或不坦白。按照我们通常的政策,坦白从宽,抗拒从严,所以若两人均坦白,则可从轻处理,分别判刑8年;若两人中有一人坦白而另一人拒不坦白,则坦白者可免于处罚,而拒不坦白者,将从重处罚被判10年;当然,若两人拒不交代,而警方手中又无足够的证据可以指控犯罪嫌疑人,那他们只能被按妨碍公务被判1年。由于两个囚徒没有条件串供,因此,对两个囚徒总体来说,最佳结果不会是同时坦白,各判8年或都不坦白,各判1年。两囚徒决策时都以自己的最大利益为目标,结果是无法实现最大利益甚至较大利益。在现实生活中,我们的企业与企业之间,尤其是企业与其供应商之间,很多情况下正如上面两个囚徒所遇情形一样,没能真正实现自身的最佳利益,甚至是损人不利己。因此,实施供应链管理,借助IT工具,强化企业之间的合作,将是企业获得双赢局面的一条捷径。
对于许多非数学专业和经济学专业的人们来说,博弈论可能是一个极为陌生的概念。但在国外,博弈论作为现代经济学的前沿领域,已成为占据主流的基本分析工具。1994年诺贝尔经济学奖即授予三位博弈论专家,1996年诺贝尔经济学奖又授予两位与博弈论一脉相承的信息经济学的开拓者。如果你不懂得博弈论,那么你会被认为是没有真正懂得经济学。在加入WTO、各行各业都将面临前所未有的新挑战的今天,了解、应用博弈这一科学的理论、方法对抢占入世先发优势无疑大有裨益。博弈论的提法可能太过于学术化,容易让人们退避三舍。其实它有一个非常通俗的名字——游戏理论(博弈论的英文名字叫做“GameTheory”,如果直译,就是“游戏理论”)。博弈论在我国还有一个名字,叫对策论。这些名字都很好理解,博弈字面意思就是赌博、下棋,赌博和下棋当然是游戏了,赌博和下棋的时候常常要千方百计地应付对手,自然是要讲究对策了。如果我们要进行一场游戏,首先肯定要有参加游戏的人,没有人参加,游戏就不会进行下去,游戏活动的参与人有一个学术名称叫“局中人”;其次,每一个“局中人”都有自己的“行动”,或者叫做“策略”、“对策”,如果行动不是单一的,那么这个局中人所有的行动构成一个集合,称行动组合或策略组合;另外,还应该约定输家要付出什么代价,赢家可获得什么利益,这在术语上叫做“支付”(或“报酬”)。当然,一场游戏肯定结果不是唯一的,各个参与人分散决策采取不同的行动,会造成不同的结果。但是纳什证明出,在有限个局中人参加的有限行为对策中,至少存在一个所有参与人的最优战略的组合,这叫做“纳什均衡”。处于纳什均衡状态下,每个人都不能通过改变策略来得到更大的收益,所以谁也不存在改变现状的动力。举一个具体的例子来说明一下。这个例子叫“囚犯困境”,是被一些教材广泛引用的例子,并且西方经济学者围绕这个例子发表过不下百篇学术论文。它是这样的(有兴趣的读者可参见青年经济学家张维迎的《博弈论与信息经济学》,这本书几乎成了经济学研究生的必读书):两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住,隔离审讯;警方的政策是“坦白从宽,抗拒从严”,如果两人都坦白则各判8年;如果一人坦白另一人不坦白,坦白的放出去,不坦白的判10年;如果都不坦白则因证据不足各判1年。在这个例子里,局中人就是两个嫌疑犯A和B,他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白,判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况:A和B均坦白或均不坦白、A坦白B不坦白或者B坦白A不坦白,是博弈的结果。A和B均坦白是这个博弈的纳什均衡。我们可以用下面的表来表述这个博弈,表中,第一个数字是A的支付(因为是判刑是负效用,故以负号记之),第二个数字是B的支付。我们看到,假定A选择坦白的话,B最好是选择坦白,因为B坦白判8年而抵赖却要判十年;假定A选择抵赖的话,B最好还是选择坦白,因为B坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑1年。即是说,不管A坦白或抵赖,B的最佳选择都是坦白。反过来,同样地,不管B是坦白还是抵赖,A的最佳选择也是坦白。结果,两个人都选择了坦白,各判刑8年。在(坦白、坦白)这个组合中,A和B都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益,于是谁也没有动力游离这个组合,因此这个组合是纳什均衡。张维迎指出,囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果A和B都选择抵赖,各判刑1年,显然比都选择坦白各判刑8年好得多。当然,A和B可以在被警察抓到之前订立一个“攻守同盟”,但是这可能不会有用,因为它不构成纳什均衡,没有人有积极性遵守这个协定。“囚犯困境”在经济学上有很多应用,也有力地解释了一些经济现象。比如中东石油输出国组织(OrganizationofPetroleumExportingCountries简称OPEC)的成立,本身要限制各石油生产国的产量,以保持石油价格,以便获取利润。但成员国并不遵守组织的协定,每个成员国都这样想,只要他们不增加产量,我增加一点点产量对价格没什么影响,结果每个国家都增加产量,造成石油价格下跌,大家的利润都受到损失。当然,一些产量增加较少的国家损失更多,于是也更加大量生产,造成价格进一步下降——结果,陷入一个困境:大家都增加产量,价格下跌,大家再增加产量,价格再下跌……我们不妨考察一下历史:1960年,5个产油国成立欧佩克(OPEC)。1973年成员国扩大到13个。当时各国还少有产量欺骗行为。1973年,阿-以战争爆发,为了报复以色列和西方国家,OPEC突然大幅度削减石油出口,致使世界原油价格由$2.91/桶暴涨到1974年$10.77/桶。这一意外事件让OPEC看到了组建卡特尔的诱人前景。1978年伊朗发生革命,其石油生产一度陷于瘫痪,既而两伊战争爆发,许多石油设施受到破坏,世界石油价格进一步涨到20世纪80年代初的$40/桶。但是,高额的利润导致各个国家的产量欺骗行为(实际产量大于限产计划),即各国不再遵守产量协定,擅自提高产量以获取更大的市场和更多的利润,从而导致石油价格下跌——当然,价格下跌也与世界其他地区如墨西哥油田、阿拉斯加油田、北海油田等石油供给增加有关。1982年世界石油价格为$32/桶,1984年为$27/桶,1987年为$18/桶,以后基本上在$15-18/桶之间波动。理论上,几乎所有的卡特尔都会遭到失败,原因就在于卡特尔的协定(类似囚犯的攻守同盟)不是一个纳什均衡,没有成员有兴趣遵守。那么是不是不可能有卡特尔合作成功了?理论上,如果是无限期的合作,双方考虑长远利益,他们的合作是会成功的。但只要是有限次的合作,合作就不会成功。比如合作10次,那么在第九次博弈参与人就会采取不合作态度,因为大家都想趁最后一次机会捞一把,反正以后我也不会跟你合作了。但是大家料到第九次会出现不合作,那么就很可能在第八次就采取不合作的态度。第八次不合作会使大家在第七次就不合作……一直到,从第一次开始大家都不会采取合作态度。当然,这只是理论上的分析。现实中影响人们决策和态度的因素很多,所以,有些博弈的结果并不体现为纳什均衡。在国外曾做过一个“囚犯困境”的实验,被实验者是素未谋面的一个男生和一个女生。开始,这个男生每次都选择“坦白”,这是符合纳什均衡的。后来实验者有意安排了一次喝咖啡的机会,使男生发现自己的对手是一个漂亮的女生。结果以后的测验中,男生每次都选择不坦白以获取女孩的好感。不过,不管怎样,博弈论都是一个强有力的分析工具。现在,它不仅在经济学领域得到广泛应用,在军事、政治、商业征战、社会科学领域以及生物学等自然科学领域都有非常重大的影响,工程学中如控制论工程也少不了它。我们举的例子,只是帮助大家形成博弈论的基本概念,实际上它是非常精深的。现在与它紧密联系的经济学分支是信息经济学。信号游戏、拍卖形式、激励机制、委托人——代理人理论和公共财政学是博弈论和信息经济学研究的重要课题。
问:我们知道,您是1994年诺贝尔经济学奖得主,因为在非合作博弈理论方面的杰出贡献而荣膺此巨奖。请问您能否谈谈博弈论对人类的贡献及其它与应用之间的关系?另外,您能否简单介绍一下博弈论在西方的应用情况? 泽尔腾:博弈论是一门以数学为基础的、研究对抗冲突中最优解决问题的学科,对于人类而言,它最重要的贡献就在于它能够促进人类思维的发展,促进人类的相互了解与合作。博弈论在很多领域中都有应用,但大部分是间接而非直接的,它本身也许不是一门科学,而是一种科研方法,是这种方法被广泛地应用在很多学科中,尤其是一些理论模型的分析,像经济理论中应用就非常多,还有社会学、生物学、军事科学等都融入了博弈论的知识。当然博弈论也有一些实际的应用,比如在拍卖中,可以用博弈论来控制拍卖频率。在西方国家,博弈论可以用于讨论竞争问题。你知道竞争是不会消失的,博弈论的好处在于它可以防止垄断,防止削价竞争,比如价格战,它让人们考虑互动因素。特权如果得不到惩罚是很讨厌的,而博弈论也许会带来一些新规则,防止垄断竞争。 问:中国的经济学家、企业家从博弈论中最应该学习的是什么? 泽尔腾:博弈论告诉人们,要学会理解他人都有自己的思想,每个个体都是理性的,所以必须了解竞争对手的思想。商业关系被认为是一种相互作用。但博弈论并不是疗法,并不是处方,它并不告诉你该付多少钱买东西,这是计算机或者字典的任务。博弈论只是提供一些关系的例证,一些有用的解决问题的方法。这种思维方法也许是企业家应该学习的。对于经济学家,也许需要学习它的理论模型,它的实验方式。 问:现在一个流行的提法就是“经济一体化、全球化时代”,您是否认同这一点?您如何看待这个概念? 泽尔腾:“全球化”是一个很时髦的提法,但这并不是个新名词,它被提出来已经有很长时间了,20世纪19世纪的时候就已经出现。全球化需要人们不只是了解本国家,而应放眼整个世界,决不是仅仅一个领域,否则就不能从真正意义上谈论全球化。但现在并非如此,比如你在德国买一样外国的东西,可能非常贵,因为关税相当高,也许对一些有钱人来说不算什么,但对于全球化而言则是不应该的。又比如欧洲市场现在仍然有很多流通货币,而不是一种。当然,真正的全球化需要一个不断演进的过程,现在出现了全球化的趋势,但还是有限的。“全球化经济”在我看来是一个很好的概念,但现在还不够。 问:作为一名经济学者,您认为中国在加入WTO后,限制中国经济发展的瓶颈是什么?在西方发达国家引领世界发展潮流,而中国作为发展中国家,科技、经济基础相对薄弱的形势下,中国应如何应对和西方国家这场巨大的“博弈”?作为一名实验经济学的学者,您能够对全球化进程中的中国经济界和企业界提出一些好的建议吗? 泽尔腾:一个重要的问题可能取决于中国的经济政策。中国有一个比较关键的问题就是法制不够健全,我认为政府制定法律是为建立法制规则,中国的法制还不如它应该达到的水平那样健全,我的意思是说,也许中国的问题在于存在腐败和贿赂等现象,西方国家也有这个问题,很重要的是他们可以践踏法律。在中国,有时每一件事都取决于人际关系,如果按照法制、按照事情本身而不是按人际关系去做事可能更好。政府应该努力做些事使中国的社会按照法制来运行,并且不是纸上条文,而是要付诸实施,做到有法可依,有法必依,这是至关重要的。这样才能为商业运作提供良好的社会环境。依靠法律,经济当然可以朝着良性的方向发展。此外,中国必须发展出口,必须进入世界市场。我不太清楚中国现在的出口产品主要是什么,或者说什么是中国在国际贸易市场的主打产品,也许是钢铁,我不太清楚。中国的经济规则还不太健全,比如离规范的证券市场还有一定距离。中国还需要外国的投资,需要与西方国家的合作。合作是很好的促进经济发展的方式,西方国家通常习惯于和他国合作。我不太熟悉中国的消费市场和出口情况,也许像汽车生产等可以和西方合作,至少汽车已经成为国际化的产品。在德国,出口和合作是很普遍的。也许这样中国可以吸纳到更多的西方投资,这正是中国匮乏的。 问:您如何看待中国目前所取得的经济成就?有海外学者认为其中有泡沫,请问您怎样认为? 泽尔腾:中国的经济的确取得了很大成就,尤其是在沿海地区比如上海,但并不是内陆地区。内陆地区还有很大困难,比较贫穷,需要进一步完善,所以必须为穷人而不仅是富人做一些事。中国的经济存在着一些危险因素,比如证券市场的急剧下滑,还有房地产业也并不太乐观,房价太高,超出了人们的收入水平,很多人买不起房子。这次来青岛发现很多临海的房子都空着没人住,建筑也很奢华,这在资金上造成了很大浪费。如果把这些钱投入到其他领域可能会好些。有些人对于中国物价的增长持自信的态度,不可否认,现在中国有一些有钱人,可以买高价商品,但这一部分人是很有限的,还有更多的人并不能富裕到可以忽略价格去购买昂贵物品。所以从这个角度来说,也许中国的经济面临着一些困境,市场上有时的确存在着潜在的危险。但这些并没有导致很大的经济困难,并且其他国家也有这个问题。总体来说,我觉得中国的经济状况还是乐观的。但它未来的发展取决于采用什么样的经济政策,在既定的经济政策内很难改变什么,所以必须做一些这方面的工作。 问:除了博弈论,您目前比较关注的还有哪些领域?您说过对证券投资比较感兴趣,您可以简单地谈谈对目前中国证券市场、房地产市场的一些看法吗? 泽尔腾:很多,像生物学、政治理论,还有德国经济等。我是比较关注证券投资领域,但我不是这方面的专家,在德国我主要通过报纸来了解这方面的情况,对于中国我了解不多,不过我愿意和大家一起谈论这方面的问题,因为我希望获得一些对于中国经济的感性认识。但我不内行,也许,我更多的是对一般人类经济行为的研究。 问:目前您手头有哪些研究课题,可以简单介绍一下吗? 泽尔腾:我主要是致力于人类实验性经济行为、致力于事物本质的研究,探索人类在面对限制的时候如何思考经济问题,如何行为,如何做决定。人类的思维能力有时会受到限制,博弈论或许会提供一种方式来考察人的经济行为。
余沉沦日久,陷于CS之中而不可自拔,每日必逃课上网大战三百回合,怎奈生性愚钝,苦练枪法而无果,每至浩方皆被虐,战绩惨不忍睹.痛哉!近日,余师从陈博习信息之经济学,(注释1)察CS与博弈论之关系甚密,大悟之.特献拙文一篇,与喜好CS和经济学之兄弟共勉..简单一点,博弈论研究的是人们之间可以相互影响时的决策行为.而且博弈论(GAMETHEORY)起源于游戏,现在我们就用博弈论来分析一下CS游戏中的t与ct间的决策行为,也可以说是”从游戏中来,再到游戏中去”CS单挑中的t和ct之间的相互行动基本符合博弈论的要求.t和ct分别是博弈论的参加者.博弈规则是:击毙敌人者收益为1,被击毙者收益为-1,若双方都没有死亡则双方的收益都是0.下文将以cs中blood地图为例,分析完全信息条件下,cs两人单挑的开局阶段博弈.(注释2)首先介绍一下blood地图(如上),我们将右边和左边的通道分别命名为x通道和y通道.在开始分析之前,我们提出两个关键的假定前提:(1)t和ct枪法相当,谁先冲出通道,占领有利地形,谁就能击毙对手.(2)t和ct的出生位置呈对角线分布,即ct的出生地接近于x通道,而t的出生位置接近于y通道(或是相反的情况).我们暂取上图开局情况.now!倒计时结束,搏杀开始,go!go!go!一:完全信息条件下的静态博弈分析静态博弈分析是指t和ct相互间都不知道对手是冲向x通道还是y通道.这样t和ct之间的相互决策会产生三种可能的结果.(1)t和ct都冲向x通道.因为ct出生地距x通道较近,则ct首先冲出,占领有利地形,将黑洞洞的枪口指向t可能出现的通道尽头,而t的出生地距x通道较远,冲出的时间比t晚,没有地形优势.根据我们的前提假定,t将被ct击毙..ct和t的收益为(1,-1);(2)t和ct都冲向y通道.双方收益与第一种情况正好相反,为(-1,1).即ct被t击毙.(3)t冲向y通道同时ct冲向x通道(或是完全相反的情况),这时两者在开局阶段无法相遇,双方没有伤亡,收益为(0,0).现在我们可以用博弈矩阵来分析cs静态博弈.即博弈论的标准式表述.如下图.在此,我提出一个问题.希望那位大侠可以帮我解答.cs博弈是一个你死我活的零和博弈,不存在纯策略的纳什均衡.,但是从理论上讲应该存在混合策略的纳什均衡,即t和ct将采取混合策略,使双方的预期收益相同.但是通过数学分析似乎不能达到这种均衡.假定ct冲向x通道和y通道的概率分别是Pct(X)和Pct(Y),那么ct的混合策略就是使t冲向x通道和冲向y通道的预期收益相同.即Pct(X)*(-1)+Pct(Y)*0=Pct(X)*0+Pct(Y)*-1得Pct(X)=-Pct(Y)即Pct(X)+Pct(Y)=0而Pct(X)+Pct(Y)=1即不存在能够达到混合策略纳什均衡,但是从经验角度考察,开局阶段应该有一个双方没有相遇,因而双方收益为(0,0)的阶段均衡.是否所有的零和博弈都具有混合策略纳什均衡呢?请那位大侠明示.虽然静态分析更适合用标准式表述,但我们也可以通过引入参与者信息集的概念,将其用扩展式表述.即我们假设t先做决策.而ct无法观察到t的行动,此时ct就到达了一个信息集(即t已经采取行动).但不清楚具体到达信息集的哪个结(即ct无法知道t是冲向x通道还是y通道).如图所示.(注释3)二:完全信息条件下的动态博弈分析cs单挑中的现实更适合用静态博弈分析,即ct和t都不清楚对手的行动.但我们也可以通过一系列的假定对cs中双方进行动态博弈分析.现在我们假定ct和t都是理性的玩家,双方都可以准确的预测对手的行动(仅限于开局阶段).这种情况就相当于ct和t可以观察到对手的行动并采取相应策略的动态博弈的情况.我们用扩展式表述动态博弈行动(如上图)进行动态博弈分析首先要考虑”可信性”问题,以t冲向x通道为例.如果ct也冲向x通道,则ct将击毙t,双方收益为(1,-1).如果ct冲向y通道,双方不会相遇,收益为(0,0).很明显,ct冲向x通道的威胁是可信的,而ct冲向y通道的威胁是不可信的.ct和t作为理性的玩家应该在决策过程中剔除不可置信的威胁.当t冲向x通道时,ct的决策过程就是一个子博弈.根据逆向归纳法.t将ct冲向y通道的不可置信的威胁剔除后.ct的唯一选择就是冲向x通道.从这个子博弈再逆推到前一阶段t的选择,相当于下图的单人博弈.t可以冲向x通道也可以冲向y通道,二者的收益分别为-1和0.显然t将会选择冲y通道.同理ct也将会冲向x通道.双方的收益都为(0,0).即在cs单挑开局阶段达到一个子博弈精练纳什均衡.三:cs博弈中的极端情况(注释4)现实中,cs玩家并不是理性的,恰恰相反,非理性的玩家占大多数.例如我们假定t是一个超级菜鸟兼嗜血杀人狂.而且被ct狂虐后心智失常,一心想手刃ct而后快.那么t可能每次开局都冲向x通道打算与ct一决雌雄.如果当ct和t的出生地如图2所示.那么ct的最佳决策就是买一把awp,然后拎着一把小刀从b狂奔到c.此时t可能正在d点端着一把ak面对着a点,因为思考是不是冲过去和ct玩命而犹豫.ct正好抓住机会,打开awp的瞄准镜,只需一枪就可将哪个倒霉的t撂到.如果当ct和t的出生地如图1所示,那么情况就简单了,ct只要每次抱着一把m1a4或是awp在a点等着那个倒霉的t出现就可以了.这只是一种极端情况,第二种情况可以假定t是一个头上长疮脚底流脓,坏透了的歹徒.每次都害怕ct会兜他的后路而冲向y通道,那么ct的最佳策略可以同理推出,不再赘述.(注释5)陋文至此终矣,博弈论乃严肃之科学,余谈笑论之恐有亵渎之嫌.余无恶心,惟复习信息经济学兼自娱而已.注释1博是指博士可不是博导啊注释2没有分析不完全信息条件下的cs博弈是因为下个星期才开始学习不完全信息下的博弈分析,(其实这个星期已经开课了,但是我因为睡懒觉而逃掉了).只分析单挑的博弈行为而没有分析群殴,实在是我水平太低,人多了,我就不会了^_^注释3这部分的知识我上课时就糊里糊涂的,大家要是没看懂就去看书吧注释4这部分分析完全是为了cs实战而写的,没有理论价值注释5对阴险匪徒的分析请大家自己来吧,因为我现在太困了,凌晨一点半了.位大侠高抬贵手,拍砖不要拍的太厉害^_^
博弈论与中国足球——将“坏孩子定理”用于足协和俱乐部间冲突问题的分析中国足球(特指男子足球)进行职业化改革十多年了,但足球水平老是提不上去,我早在大概七八年前就开始对中国足球不抱任何希望,并且下定决心不看中国队的比赛,包括国内的联赛,就连关于中国足球的体育新闻(有时是娱乐花边新闻)都懒得过目,可有些时候,当中国足球界发生了一些轰动性的事件时,我想不知道都难,比如去年年底发生的一系列事件,我多多少少听说了一些,兴趣仍不是很大,直到听到徐明称“这是一场资本革命。”而有媒体将之评价为“一语道破事件背后的经济学本质”,“这是一场源于对资本利益角逐的力量博弈”,这让我突然对该事件产生了些许兴趣。直到今天,这场“革命”似乎还是在进行着——至少,各利益主体间的“博弈”仍然继续着。我一直在思考,这样的博弈能否用我们经济学中尤其是博弈论里面的符号、语言加以表述?前些天,贝克尔来中国,我想到了他的“坏孩子定理”,想到了所谓“利他主义”,我忽然想,是否可以把中国足协看作“家长”而把各家俱乐部看成“孩子”?于是我温习了一下吉本斯的《博弈论基础》第二章后面的一道习题的证明过程和其现实意义,有些心得体会,交待如下:一、足协和俱乐部间的经济利益关系去年是中超元年,由足协委托其下属公司福特宝公司经营,也就是说,联赛的经营权实质上掌握在足协手里,包括联赛冠名、电视转播、部分广告等经营都受足协的控制,还真有点家长的味道。而俱乐部呢,只能获得为数不多的广告经营权以及门票经营权,这一块本来就不多,可足协还要提成5%,当然足协也是给俱乐部分成的,去年年底公布了财务预算,称其收入预算为13000万,结果每家俱乐部只分得不到500万,真是少得可怜,因为前几年每个俱乐部年投入至少得4000万的,怪不得要闹”革命“。足协03年年底的一份调查数据显示,中国足球俱乐部每年总收入已达7亿多元。然而足球界资深记者分析认为:甲A俱乐部过去每年的各项花费平均为5000万元,15支甲A俱乐部累计年支出为7.5亿元;而14支甲B俱乐部平均年支出2000万元,累计支出2.8亿元。两项总计为10.3亿元,即使各俱乐部每年总收入达7亿元,仍然有3亿元的行业性亏损。二、对于”坏孩子定理“的讨论简要的明确了足协和俱乐部之间的关系后,我们可以开始讨论坏孩子定理了。在叙述的过程中,我直接将俱乐部称为孩子而足协称为家长:首先,俱乐部选择一个行动A,可使之获得收入Ic(A),并使足协得到收入Ip(A),也就是刚才提到的足协是向俱乐部要提成的,Ic可以认为是俱乐部减去因发生A的各种成本后的净收益;第二阶段中,足协观测到收入Ic和Ip,然后选择给俱乐部奖励或惩罚B,奖励可看作足协给俱乐部的分成,而惩罚可以看作是足协纪律委员会等部门对俱乐部的各种处罚决定,足协章程里面有规定,各俱乐部与足协、俱乐部间有争议时,不能向法院提交,只能向足协提交,更可怜的是,足协对俱乐部进行处罚时,没有听证程序,总之,这里的B是完全由足协说了算的。孩子的收益为U(Ic+B),家长的收益为V(Ip-B)+k(Ic+B),根据原定理的假设,我们暂且认为这里的k是大于零的,以反映出足协关心俱乐部的福利(事实上足协并不是十分关心俱乐部的福利,后面再议)。还有一些假定,如行动A非负,Ic和Ip严格凹且分别在Ac>0和Ap>0达到最大值,效用函数U和V递增且严格凹。根据逆向归纳法,给定俱乐部的行动A,在第一阶段足协先最大化其收益,一阶条件为V'(Ip-B)=k,得到俱乐部的反应函数B*再将其于第二阶段最大化俱乐部收益时带入俱乐部的收益函数,求其一阶条件得到这样一个式子:U'[Ic+B*][Ic'(A)+Ip'(A)]=0,根据前提假定,可以得知U'[Ic+B*]是不可能等于零的,只有Ic'(A)+Ip'(A)才会等于零,这样也就实现了双方收入Ic(A)+Ip(A)最大化的行为,尽管观察效用函数时我们只能看出足协才有利他主义的倾向。三、由该定理所得出的一些建议定理所展示的结果很完美,而现实情况为什么就这么不尽如人意呢?关键在于这个k值,刚才我们一直假定足协是关系俱乐部福利的,因而假定k大于零,事实上,中国足协一点也不关心俱乐部的福利!关于经济利益方面的分配问题,刚才在第一部分已经讲过了,可以说足协是个尽力搜刮俱乐部利益的组织,就在今年6月底的香河中超老总峰会上,足协口头描述了一些他们的设想:在即将成立的中超公司中,足协所占股份将增加到36%,而非以前所说的20%,各家俱乐部所占的份额从原来的5%降为4%,虽然俱乐部仅仅是减少了1%的份额,但对于足协来讲有本质的区别,因为他的股份超过了1/3,重大问题上如果他不同意,那么就不可能超过2/3的赞成票数,从而形成有效决议,这也意味着未来的中超公司仍然掌控在足协的手中,一位俱乐部老总会后无可奈何的表示:“这样搞下去……我们俱乐部……还是任足协宰割的对象。”这位老总的话足以让我们对该“足协-俱乐部博弈”的k>0的假设产生疑问。其实解决这个问题的方法也很简单,不从修改模型的假设条件入手,而是从修改现实中的情况入手,也就是说,如果足协能关心俱乐部的福利,使k大于零,那么双方的收益都可以实现最优化了。足协应如何关心俱乐部的福利?不妨借鉴国外的先进做法,比如意大利每年会从足球彩票获得的资金中拿出20亿美元左右帮助各俱乐部支付日常开支——这是提高B的正值,从而增加俱乐部的收益体现出足协的利他主义;在英格兰,足总的权利只限于各级国家级球队的管理和对于赛事的监督。当然,作为一个管理机构,英足总还能从联赛的经营中得到分成以保证机构的正常运行——这增加了Ip的值;对于大多数英超球队来说,每年的转播费用收入能占到其总收入的一半左右,门票收入占到其收入的30%——这样便增加了俱乐部的收入Ic,从而使俱乐部的总收益U(Ic+B)增加,因为假设函数U是递增的。上面就是随便想到的一些东西,回过头来看似乎有些幼稚,但这样的改革思路的大方向我认为还是合理的,足协必须尽量同经济利益脱钩,改变其商人的角色,更多的应去关心俱乐部即他的孩子们的收益,这样,尽管俱乐部无利他主义倾向,但其在追求自身收益最大化的同时,也便实现了足协和俱乐部双方的收益最优,这样下去,中国足球联赛才会健康的发展下去,所谓的资本革命、利益博弈也可以告一段落了。
基本上博弈论文章都能找到!!!1、http://vax.wcsu.edu/socialsci/ecores.html美国西康狄涅格州立大学社会科学系提供的网上经济学资源链接站点。包括一般经济学资源、经济问题、国际经济资源、金融经济学资源、经济数据资源、美国人口普查及杂项资源等。2、http://www.inomics.com/cgi/econdir网上经济学资源索引,这是一个经济学站点大全,内容极其丰富,涉及经济学的每一领域,值得仔细挖掘。3、http://sun3.lib.uci.edu/~dtsang/econ.htm经济学资源站点链接。包括一般经济学资源、经济学期刊和工作论文、经济数据资源、智库、经济发展、劳动研究、运输研究等。4、http://cepa.newschool.edu/het/alphabet.htm极好的经济学家个人主页链接站点。一些著名经济学家的部分经典文献可在其个人主页上免费下载。如阿罗(KennethJ.Arrow)与人合写的《ExistenceofanEquilibriumforaCompetitiveEconomy》、《OntheStabilityofCompetitiveEquilibriumI》、《OntheStabilityofCompetitiveEquilibriumII》;米尔格罗姆(PaulR.Milgrom)与人合写的《ThevalueofInformationinaSealed-BidAuction》、《CompetitiveBiddingandProprietaryInformation》;西蒙(HerbertA.Simon)写的《AFormalTheoryoftheEmploymentRelationship》、《AComparisonofOrganisationTheories》、《ABehavioralModelofRationalChoice》;斯蒂格利兹(JosephE.Stiglitz)与人合写的《IncreasingRiskI:Adefinition》、《IncreasingRiskII:Itseconomicconsequences》;JacobMarschak写的《RemarksontheEconomicsofInformation》以及MartinShubik、JamesTobin等人的大量经典文献都可以在他们各自的个人主页上找到。5、http://www.bepress.com/柏克利电子出版社(英文简称BEPRESS)的主页。该社由加州大学柏克利分校的RobertCooter、AaronEdlin、BenjaminHermalin、DavidSharnoff四位教授于1999年共同创立,旨在改进学术出版状况,减少进入成本和进入障碍,促进学术思想的传播。在这儿,你可找到一个名为“威尔逊的博弈论传统”(GameTheoryintheTraditionofBobWilson)的专题,该专题是斯坦福大学商学院威尔逊(RobertWilson)教授的学生为庆祝他65岁的生日而设的,编辑是MIT的BengtHolmstrom教授、斯坦福大学的PaulMilgrom教授和哈佛大学的AlvinRoth教授。该专题有一些经典文献可供下载,譬如:Clauded'Aspremont和Louis-AndréGérard-Varet合写的《激励与不完全信息》(IncentivesandIncompleteInformation)、SteinarEkern和RobertWilson合写的《OntheTheoryoftheFirminanEconomywithIncompleteMarkets》、AlvinE.Roth和ElliottPeranson合写的《TheRedesignoftheMatchingMarketforAmericanPhysicians:SomeEngineeringAspectsofEconomicDesign》、BengtHolmstrom写的《GrovesSchemeonRestrictedDomains》、PaulMilgrom写的《RationalExpectations,InformationAcquisition,andCompetitiveBidding》等等。BEPRESS出版的经济和商业类期刊有:《经济分析与政策杂志》(TheB.E.JournalsinEconomicAnalysis&Policy)、《宏观经济学杂志》(TheB.E.JournalsinMacroeconomics)、《理论经济学杂志》(TheB.E.JournalsinTheoreticalEconomics)、《农业与食品工业组织杂志》(JournalofAgricultural&FoodIndustrialOrganization)、《非线性动态学与计量经济学研究》(StudiesinNonlinearDynamicsandEconometrics)。以上期刊只需你免费注册一下,输入自己的用户名和密码即可全文浏览或下载。6、http://cowles.econ.yale.edu/default.htm耶鲁大学Cowles经济学研究基金会的主页。该研究基金会于1955年在耶鲁大学经济系建立,目的在于引导和鼓励经济学、金融学、商业、产业和技术等方面的研究。Cowles基金一直寻求对改进和发展应用经济分析及相关社会科学的逻辑方法、数理方法、统计方法的研究提供支持。该主页上有大量重印的1943年至1997年的经济学期刊论文及工作论文,可免费全文下载。7、http://www.bol.ucla.edu/~joonsuk/elinks.htm独到的经济学资源链接站点。包括许多经济学家个人主页的链接地址。8、http://faculty-web.at.nwu.edu/economics/chung/link/economist.homepage.html一个较全的经济学家个人主页链接站点。9、http://faculty-web.at.northwestern.edu/economics/chung/link/resource.html美国西北大学经济系助理教授Kim-SauChung收集的经济学资源链接。包括经济学工作论文系列、经济数据、经济研究院(所)及经济学会(协会)、经济学教育、研讨会信息及资料、供经济学者使用的其他资源等。10、http://www.albany.edu/econ/eco_phds.html美国、加拿大能够授予经济学博士学位的大学的链接。该网页是根据《Peterson'sGraduateProgramsintheHumanities,Arts&SocialSciences,2001》的内容提供的链接服务。11、http://ideas.repec.org/网上经济学资源接入服务(英文简称IDEAS)站点。该站点拥有世界上最大的文献数据资料库。截至目前,大约收录了115499篇工作论文、80478篇期刊论文和944个软件,并且还在不断增加中。其中,4万多篇有JEL(JournalofEconomicLiterature)分类号,超过10万篇可下载。12、http://web.uvic.ca/econ/info.html加拿大维多利亚大学经济系提供的网上经济学资源链接,内容丰富,值得一看。13、http://economics.uchicago.edu/researchlinks.html芝加哥大学经济系推荐的网上经济学资源链接。14、http://www.sims.berkeley.edu/~hal/pages/interesting.html加州大学柏克利分校的经济学教授范里安(HalR.Varian)推荐的有趣的经济学链接。15、http://www.repec.org/经济学研究论文链接站点。来自30个国家的100多名志愿者鼎力合作,共同致力于促进经济学研究成果的传播。截至目前,该站点收录了118000篇工作论文、79000篇期刊论文、900个应用软件,并且还在不断增加中。其中近100000篇论文可下载。16、http://www.wcsu.edu/library/ss_economics.html美国西康狄涅格州立大学图书馆推荐的网上经济学资源。包括一般经济学资源、经济与金融分析、经济数据、指标与报告、专题经济学资源、组织与学会(协会)、政府机构、学校与研究院(所)、出版物等。17、http://rfe.wustl.edu/EconFAQ.html供经济学家使用的网上经济学资源(ResourcesforEconomistsontheInternet)。这个由BillGoffe建立、美国经济学会(AmericanEconomicAssociation)赞助的网页,大概是目前对互联网上经济学资源的最佳分类索引。它列出了大量的网上经济学材料,学院派和非学院派的经济学家,甚至业余爱好者,都可以在此找到有用的资料。而且,每个仔细分类的链接项目,都附有相当详尽的介绍。根据版主BillGoffe的讲法,他们在选择链接项目时,有相当严谨的原则,因此最终被选中的项目,要么能够提供丰富的资料,要么专于某一特别领域。网页内有该索引的用法简介,读者可先读这部分,然后再依照指引,寻找心目中的资料。基本项目包括以下各类:新闻传媒(有关经济学,下同)、学术会议、组织协会、顾问咨询、经济预测、数据、学术交流、经济学系或研究院、应用软件、教学材料、职位、资助及学术建议、论坛、邮件列表、词典、词汇及百科全书、经济学家、其他网上索引等。可以想象的,几乎都可以找到,总有一些你会觉得好用。对于经济学教师和学生,笔者特别向各位推荐这个网页的教学资料部分,因为BillGoffe实在有眼光,被选中的都是极好的网页。18、http://sosig.ac.uk/roads/subject-listing/World-cat/econ.html英国和欧洲的几个研究机构创建的社会科学信息门户网站有关经济学资源的指引。包含很多经济学相关资源的链接。主要专题有:经济发展、经济史、经济体制与经济理论、国别经济学、环境经济学、实验经济学、金融经济学、产业与商业、国际经济学、宏观经济学、数理经济学、微观经济学、旅游产业。此外还有大量的经济学教研材料、邮件列表、经济新闻、工作论文等。19、http://www.restud.com/accepted.htm即将发表在顶尖经济学期刊《经济研究评论》上的文章。可全文下载。20、http://www.helsinki.fi/WebEc/journal2.html主要经济学期刊的链接地址。21、http://netec.wustl.edu/NetEc.html非常棒的网上经济学资源站点。它位于美国华盛顿大学圣路易斯分校,是一个连接全球经济学家的联机论坛,强调原创作品的发布。主要包括四部分:BibEc(关于工作论文的信息)、WoPEc(经济学工作论文的链接)、WebEc(网上经济学资源)、JokEc(关于经济学家和经济学的笑话)。可检索。22、http://www.ssrn.com/哈佛商学院的詹森(MichaelC.Jensen)教授与人合作创建的社会科学研究网(英文简称SSRN)。包括社会科学方面的研究论文,有8个专业研究网,分别是会计研究网、经济研究网、金融经济学研究网、法律研究网、管理研究网、信息系统研究网、市场营销研究网、谈判研究网。詹森教授的许多经典论文在这儿也可以找到。我们非常喜欢这里的有关“组织与市场”的专题研究论文。譬如:LuigiZingales和RaghuramRajan合写的《企业理论中的权力》(PowerinaTheoryoftheFirm)、RafaelLaPorta、FlorencioLopezdeSilanes和AndreiShleifer合写的《世界范围内的公司所有权》(CorporateOwnershipAroundtheWorld)、RaghuramRajan、LuigiZingales和KrishnaKumar合写的《什么决定企业的规模?》(WhatDeterminesFirmSize?)、GeorgeBaker和BrianHall合写的《CEO激励与企业规模》(CEOIncentivesandFirmSize)、StevenTadelis写的《名声代表什么?声誉是一种可交易的资产》(What'sinaName?ReputationasaTradeableAsset)、StevenTadelis和PatrickBajari合写的《激励与交易成本:一个采购合约理论》(IncentivesversusTransactionCosts:ATheoryofProcurementContracts)等论文都非常优秀。23、http://www.economist.com/英国《经济学家》杂志的主页,部分文章免费。24、http://edirc.repec.org/index.html世界上的大学经济系、研究院(所)和研究中心的主页链接地址。该站点提供了216个国家和地区的6981个大学经济系、研究院(所)和研究中心、经济学学会和协会、以及财政部门、统计部门、中央银行、智库及非赢利机构的链接。按国家、地区排列。而且提供链接的国家、地区及机构还在不断增加中。25、http://www.sss.ias.edu/papers/papers/econpapers.html普林斯顿大学高级研究院社科学院的经济学工作论文系列。有EricMaskin、KenBinmore、SandeepBaliga等人的文章,并可全文下载。26、http://www.nber.org/美国国家经济研究局(英文简称NBER)的主页。美国国家经济研究局创立于1920年,是一个民间的、非盈利性、非党派性的研究机构,其宗旨是促进对经济运作更深的理解。该局致力于在公共政策制订者、商业执业人员和学术界发展和传播公正的经济研究。美国国家经济研究局以往的研究囊括了社会所面临的许多问题。该局的早期研究主要集中在宏观经济上,即详细地研究商业周期和长期经济增长。西蒙库兹列茨对国民收入核算的开拓性研究,WesleyMitchell对商业周期有影响力的研究,以及米尔顿弗里德曼对货币需求和消费支出决定因素的研究都属于该局的早期研究范畴。历史上,美国国家经济研究局曾有十二人获得诺贝尔经济学奖,三人担任美国总统经济顾问委员会主席。今天,该局已经成为美国最主要的非盈利经济研究机构。目前,美国国家经济研究局拥有逾600名研究员,他们都是美国或其他国家知名大学的经济学或商学教授。这些研究人员主要进行四方面的实证研究:开发新统计指标,估计经济行为的数量模型,评估公共政策对美国经济的影响,以及设想其他政策建议的影响。美国国家经济研究局由来自美国第一流大学和主要国民经济机构的代表所组成的主任委员会管理。该局委员会中也有来自商界、工会和学术界的杰出经济学家。费尔德斯坦(MartinFeldstein)是该局的主席和CEO。除了副研究员和研究员外,该局还雇用了45名员工。该局的总部设在马萨诸塞州的坎布里奇(Cambridge),在加利福尼亚的帕洛阿尔托(PaloAlto)和纽约分别设有分部。美国国家经济研究局有一个庞大的工作论文库,每周都有新增工作论文充实进来,国内读者可免费浏览或下载。《美国经济评论》、《经济学季刊》、《政治经济学杂志》、《经济研究评论》等世界顶尖经济期刊上的论文很多来自NBER。譬如OliverHart和JohnMoore合写的《FoundationsofIncompleteContracts》,载于1999年的《经济研究评论》;EdwardP.Lazear和SherwinRosen合写的《Rank-OrderTournamentsasOptimumLaborContracts》,载于1981年的《政治经济学杂志》;SherwinRosen写的《ImplicitContracts:ASurvey》、《ContractsandtheMarketforExecutives》,分别载于《经济文献杂志》和《合约经济学》一书;RobertE.LucasJr.写的《OntheMechanicsofEconomicDevelopment》,载于1988年的《货币经济学杂志》;SamPeltzman写的《TowardaMoreGeneralTheoryofRegulation》,载于1976年的《法学与经济学杂志》;StewartC.Myers和NicholasS.Majluf合写的《CorporateFinancingandInvestmentDecisionsWhenFirmsHaveInformationThatInvestorsDoNotHave》,载于1984年的《金融经济学杂志》;AndreiShleifer和RobertW.Vishny合写的《ASurveyofCorporateGovernance》,载于1997年的《金融杂志》等等。如果对照《宏观经济学手册》目录,你还会发现该书绝大部分章节的文章来自NBER的工作论文。27、http://post.economics.harvard.edu/info/links.html哈佛大学经济系提供的一个有用的经济学资源链接。28、http://faculty-web.at.nwu.edu/economics/chung/link/economist.homepage.html一个较好的经济学家个人主页链接站点。29、http://econweb.sscnet.ucla.edu/research/workingp.html加州大学洛杉矶分校经济系工作论文系列。喜欢怀旧的朋友可以来这儿逛逛。这里有ArmenA.Alchian和HaroldDemsetz合写的《生产、信息费用和经济组织》(Production,InformationCostsandEconomicOrganizations);HaroldDemsetz写的《竞争的经济、法律和政治维度》(Economics,Legal,andPoliticalDimensionsofCompetition)、《进入障碍》(BarrierstoEntry)、《政府职能的扩张》(TheGrowthofGovernment);DrewFudenberg、DavidM.Kreps和DavidK.Levine合写的《均衡精炼的普适性》(OntheRobustnessofEquilibriumRefinements);DrewFudenberg和DavidLevine合写的《LimitGamesandLimitEquilibria》、《SequentialEquilibriaofFiniteandInfiniteHorizonGames》、《PerfectEquilibriaofFiniteandInfiniteHorizonGames》;以及BenjaminKlein、JohnG.Riley、J.Hirshleifer、MichaelWaldman、JohnHaltiwanger、EricMaskin等人的大量工作论文。30、http://gsb.uchicago.edu/pdf/selectpapers.html芝加哥大学商学院论文系列。31、http://www.elsevier.com/homepage/sae/econworld/hes.htmKennethArrow和MichaelD.Intriligator主编的经济学手册系列,是经济学教学与研究必备的参考书。32、http://library.ucsc.edu/collect/econweb.html加州大学santacruz分校图书馆提供的经济学参考资料指导。包括一般经济学资源、专题经济学资源、工作论文系列、经济史资源、金融学及公共财政等资源。33、http://library.ucsc.edu/collect/businessweb.html加州大学santacruz分校图书馆提供的商业参考资料指导。包括一般商业资源、市场份额、产业研究、市场研究及人口统计学、股票绩效、品牌和登广告的商家、网上大众商业杂志、商业新闻及管理等资源。34、http://www.nobel.se/economics/laureates/在这里可以找到历年诺贝尔经济学奖获得者的获奖演讲稿、自传等资料。35、http://www.econ.worldbank.org/世界银行经济研究网站。内容极其丰富,请仔细挖掘。36、http://www.helsinki.fi/WebEc/这是芬兰赫尔辛基大学建立的免费提供经济学信息的巨大数据库,包括:一般经济学资源、经济教育与教学、经济思想的方法和历史、数理方法与定量方法、经济学与计算、经济学数据、微观经济学、宏观经济学、国际经济学、金融经济学、公共经济学、健康与福利、劳动和人口统计学、法学与经济学、产业组织、商业经济学、经济史、发展、技术变迁和增长、经济体制、农业和自然资源、区域经济学、网络经济学等内容,此外还有经济学期刊的网址和上网的常用工具和基本知识。在日本、英国和美国有镜像。是一个非常有价值的综合经济学站点。37、http://www.blackwellpublishing.com/世界著名的Blackwell出版公司的主页,BlackwellPublishing出版的经济方面的期刊杂志,读者免费注册后都可浏览或下载其样板期刊上的所有经济学文章。38、http://econpapers.hhs.se/paper/网上经济学工作论文集,并与RePEc建立连接,这里有52670篇论文可供下载。39、http://minneapolisfed.org/research/sr/明尼阿波利斯联邦储备银行的职员报告(StaffReports)系列,从上世纪六十年代末期到现在的报告均可下载,其中不乏大家手笔,如V.V.Chari的很多文章。在这里你甚至还可找到RobertTownsend写的《OptimalContractsandCompetitiveMarketsWithCostlyStateVerification》。40、http://www.econ.cam.ac.uk/cgi-bin/marshall/papersearch.pl?conf_file=paper.conf&series=camdae&terms=bookonl&criteria=classification-jel&boolean=AND&case=Insensitive剑桥大学马歇尔经济学图书馆提供的一个有用经济学链接,可浏览或下载一些免费的图书及经济研究资料。41、http://econwpa.wustl.edu/华盛顿大学经济系提供链接的经济学论文库。42、http://post.economics.harvard.edu/hier/paper_list.html哈佛大学经济研究所历年的讨论稿系列。43、http://www.oswego.edu/~economic/econweb.htm美国Suny-Oswego大学经济系提供的网上经济学资源链接。包括经济学和政治经济学经典著作、网上可得的经济学教材、经济数据资源、经济学期刊、经济协会、经济咨询与预测、经济研究院(所)和研究组织、总统经济报告、网上工作论文及文献目录、计量经济学资源、国际组织网址、诺贝尔经济学奖获得者资料、专题经济学资源、金融市场信息、软件分享、其他有趣站点等。44、http://www.digitaleconomist.com/数字经济学家网页。有许多经济学基本知识介绍和一些研究、学习用资源。45、http://www-econ.stanford.edu/faculty/workp/index.html斯坦福大学经济系工作论文系列。1995年至今的工作论文均可下载。46、http://catalogue.bized.ac.uk/英国大学提供的网上经济学、商学和管理学资源链接站点。主要供学生、研究人员及相关执业人员使用。包括一般商业资源、会计学、一般管理资源、人力资源、组织管理、运营管理、市场营销、旅游产业、一般经济学资源、宏观经济学、微观经济学、数理经济学、国际经济学、经济发展、金融经济学、产业与电子商务。47、http://www-sul.stanford.edu/depts/ssrg/econ/econ1.html斯坦福大学图书馆提供的网上经济学资源链接。包括经济学工作论文、统计信息、网上经济学资源指南、经济系及经济学会(协会)、数据资源、网上经济学期刊等等。48、http://econlinks.com/经济学、商学及金融学资源链接站点。该站点旨在方便经济学家及其他对经济学感兴趣的人员之间的沟通和交流。有点小多,挑着用吧!![em07]
囚徒困境博弈----------------------------------------------------------------塔克是从这样一个小故事开始的:两个夜贼,鲍伯(Bob)和艾尔(Al),在行窃现场附近被抓获并被警方隔离拷问。每个夜贼都必须选择是否坦白和揭发对方。如果两个贼都不坦白,他们都将被判刑一年。如果每个贼都坦白并揭发对方,他们都将在监狱中度过10年。但是,如果一个贼坦白并揭发对方,而另一个贼不坦白,那么与警方合作的贼将被释放而另一个贼将在监狱中度过20年。在这个例子中的战略是:坦白与不坦白。赢利(payoff)(实际上是处罚)是判刑。我们可以用“赢利表(payofftable)”简洁地表达上述信息,这类赢利表已经成为博弈论中很好的标准表达式。以下是囚徒困境博弈的赢利表。表2-1 艾尔 坦白 不坦白鲍伯 坦白 10,10 0,20 不坦白 20,0 1,1这个表的读法是这样的:每个囚犯从两个战略中选择一个。即,艾尔选择一列,鲍伯选择一行。每个单元格的两个数字告诉两个囚犯相应的战略被选择后的结果。逗号左边的数字表示选择行的人(鲍伯)的赢利,逗号右边的数字表示选择列的人(艾尔)的赢利。因此(先阅读第一列),如果他们都选择坦白,每人将判刑10年,但是如果艾尔坦白而鲍伯不坦白,鲍伯被判20年而艾尔将被释放。那么:怎样求解这个博弈?如果双方都想使自己呆在监狱的时间最短,他们选择什么战略是“理性的”?艾尔可能会做这样的推理:“两种事件可能发生:鲍伯要么坦白要么保持沉默。假定鲍伯坦白,我不坦白的话将被判20年,我也坦白的话则判10年。另一方面,如果鲍伯不坦白,我不坦白我被判刑1年,但在这种情况下,如果我坦白我可以被释放。无论怎样,我选择坦白都是最好的。因此,我将坦白。”但是鲍伯能够而且大概也将做同样的推理——因此他们都将坦白并且都在监狱呆10年。然而,如果他们“不理性”地行动,都保持沉默,他们都可以在1年后被释放。-----------------------------------------------------------------------------------------------对于这个经典案例,很早就有人分析过,博弈论成立的基础是把别人当作傻瓜。那张赢利表是问题的关键: 艾尔 坦白 不坦白鲍伯 坦白 10,10 0,20 不坦白 20,0 1,1根据这张表,我们假设囚犯会概率论(尽管这是比较荒唐的),以艾尔为例,可以看到如果选择坦白一列,可能的结果是10X50%+0X50%=5年,而不坦白一列,结果是20X50%+1X50%=10.5年。如果他会概率论,他就会选择坦白。可问题是他如果不会概率论呢?又,假设警察告诉他们的是另一张表: 艾尔 坦白 不坦白鲍伯 坦白 20,20 0,10 不坦白 10,0 1,1显然这时候两个人的选择都是不坦白,因为不坦白那一列的可能囚禁年数较少。因此这张表才是问题的关键,作为会概率论的罪犯,他们的选择完全取决于这张表。因此对于象纳什那样既天真而又会概率论的囚徒,警察可以任意使用不同的表来获得自己想要的回答。但事实是,这套把戏只能对付新手。稍微老道一点的囚徒,都会意识到这张表是问题的关键,在他们被捕之前,肯定已对于这张表或者说法律的程序了如指掌,因此无论警察如何套供,肯定是拒不承认。这一点,可以在众多香港影片中看到:黑帮被抓之后,都是死不认帐,最终获释,因为他们很清楚法律:在没有证据的情况下,是没有理由治罪的。很多问题的关键不在博弈而在于信息优势,信息的多寡和力量的高低才是决定性的。
人大一教授博导对博弈论的惊人解释在学习博弈论时,有幸看到人大一位教授博导对博弈论的解释,可谓石破天惊,让我等无知学生目瞪口呆,以下将文章(发表在《经济理论与经济管理》2004年第10期:《经济博弈论研究要去伪存真》)内容摘录如下,与大家共勉:一、关于智猪博弈该教授认为:对此案例,笔者认为不应借猪说人,猪是由人来饲养的,猪事如果简单类推人事,则极易出现人造的经济问题或伪问题。(1)世界上不存在这样的超级智能猪,也许马戏团能培训出这样的可以按按钮的猪。(2)世界上不会有这样的猪圈,要猪去按按钮,还要猪为每一次按按钮付出两个单位的猪食成本,难道猪会算账?猪的这两个单位成本是什么意思?按一下按钮就会少了两个单位的猪食如何理解?先按按钮的猪怎么就必须后进食?世上哪有这样的事。(3)从养猪实际看,大猪与小猪怎能混在一起养?事实上任何一个养猪场都是批量饲养,猪与猪之间的年龄都差不多,这样也便于管理。如果有大猪与小猪在一个圈子里,那一定是母子关系,而如果是母子关系,则大猪一定是让小猪先吃!(4)该案例所设计的大猪和小猪的支付矩阵,其中的数字是人造的,一头猪吃多少完全取决于饲养它的主人给多少,取决于它的运动量有多少,取决于它的胃口如何。大猪也不见得食量一定大于小猪。把猪的按按钮成本定为两个单位的猪食更是子虚乌有。说实话,按一下按钮对于猪来讲不一定是坏事,不一定有成本,它更可能是一种运动,而运动则有益于猪的健康!二、关于囚徒困境该教授认为:所谓国际权威经济学大辞典必列条目“囚徒难题”或“囚徒困境”更是抽象得只有文学故事的作用,离经济学太远了。比如这一案例根本没有考虑:是否招供并非定罪的充分、必要条件,定罪的充要条件是证据,有了证据不招供亦可定罪,没有证据即使招供(证言),也不能定罪;犯罪嫌疑人所涉及犯罪的种类,因何而抓,如何被抓;犯罪嫌疑人在被拘之前的内部行为合约;犯罪嫌疑人招供与不招供的概率,招供的程度,何时招供,招供之后还可能翻供。在实际的经济社会生活中,绝不是简单的合作与不合作的关系,而是合作中有不合作,不合作中有合作,对策不是非此即彼,而是有极为广泛的选择,几乎可以说不能用一个二阶矩阵描述实际的对策,纳什均衡、囚徒困境也不可能成为经济学中标准的工具与概念。经济学需要抽象,但不是无规则、无本质的抽象。三、关于博弈论研究该教授认为:所谓“为了使整个人类能走出‘纳什均衡’所导致的‘囚徒困境’,使人类可能最终解决所面临的共同难题”也是一个伪问题。首先,人类是否处于囚徒困境没有确证,更不用说把囚徒比喻成人类是一种类比谬误,因而不存在什么走出囚徒困境的问题。其次,纳什均衡与囚徒困境是否是经济上的因果关系是不确定的,至少纳什均衡在经济学上的意义是不确定的(谢识予,1999)。再次,人类最终解决共同难题是一个乌托邦,人类的共同难题即使解决了这个,又会产生那个。人类有难题、有竞争是好事,有挑战是好事,这就是羊与狼的关系,这就是矛盾论、辩证法,竟争永远比不竞争重要,差异永远比趋同重要,人类是不可能解决什么最终难题的。没有了难题,人类必然消亡!因此最终解决难题又是一个伪问题。经济学博士所设计的赔偿规则是伪规则,是自相矛盾的。比如鼓励诚实有奖励,但当两人都如实写同样的100元价格时却没有奖励。而当两人都不诚实地写低价格时却按此价格赔偿。该教授希望穷国的学者应该研究真正事关穷国生存发展的真问题,不应把才智与有限的时间用于研究那些不必要的洋问题、虚问题上,更不应关注所谓的伪问题。能学到国内名牌大学教授博导关于博弈论的精妙解说,真是受益匪浅啊!