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楼主: boyiwang

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[学科前沿] ####【高手请进】求一博弈论考题解#### [推广有奖]

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boyiwang 发表于 2010-12-28 23:29:12 |AI写论文

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关键词：博弈论高手考题博弈论

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沙发

流云飞月 发表于 2010-12-29 00:38:17

首先假设甲乙双方均是追求各自最大收益的完全理性人。再假设，若有两种分法，一方的收益相同，那么他会选择另一方收益较小的那种分发。
若c=0，到第三回合分配时，甲乙共有90元，此时甲分给乙1元，自己拥有89元即可；若乙想多得一点，就不希望分配进行到第三回合，那么只需第二回合中，给乙90元钱即可，此时乙得到0元钱；再推到第一回合，只要甲分给乙2元钱，乙就会同意（否则最多只能得到1元钱），此时甲拥有98元钱。
所以，此种情况的均衡点为（98，2）。

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流云飞月

藤椅

流云飞月 发表于 2010-12-29 00:42:24

同理，当c=80时，均衡点（甲，乙）=（19，81）

流云飞月

板凳

流云飞月 发表于 2010-12-29 01:03:09

若第三回合分配的费用是c，第三回合分配方案为（甲，乙）=（100-10-c-1，1）,第二回合分配方案为（甲，乙）=（100-10-c，c）,第一回合为（甲，乙）=（99-c，c+1），也即均衡点为（甲，乙）=（99-c，c+1），若要双方公平平等分配，只需令99-c=c+1即可，解得c=49，也即均衡点为（甲，乙）=（50，50）。

流云飞月