楼主: songpengyun
3747 9

[其它] 一道微观题目,高手进来解答一下 [推广有奖]

  • 0关注
  • 0粉丝

已卖:1份资源

硕士生

57%

还不是VIP/贵宾

-

威望
0
论坛币
15 个
通用积分
0
学术水平
0 点
热心指数
1 点
信用等级
0 点
经验
1942 点
帖子
138
精华
0
在线时间
180 小时
注册时间
2009-12-11
最后登录
2018-4-4

楼主
songpengyun 发表于 2011-1-18 22:15:46 |AI写论文
5论坛币
    卖者可以选择事先投资I,以提高产品质量;而买者对产品的评估同产品质量有关,并且V(I)=3I-0.5I^2,卖者能观察到I,并且其剩余为P-C-I(C为常数成本)P为价格。买者剩余为V(I)-P,
1)求社会最优投资量?
2)如果双方没有事先协议,事后根据纳什均衡谈价格,则卖者的投资量为多大?如果卖者用事先给他的价格出售呢?两个投资量同社会最优投资量有何区别,试用外部性说明。
3)如果买者有以一定的价格购买的权利,投资量会是多少?如果卖者有一定的价格出售的权利呢?




疑问:第一问可以求出来,后边两问有点晕,什么是纳什均衡价格?什么是事先给出的价格?请高手指点一下,多谢。

最佳答案

kevexp 查看完整内容

第一问I=2不提 卖方为S, 买方为B (2) 纳什均衡,是在对方战略确定时自身采用的战略。这里应该是厂家洞悉消费者购买情况之后再决定自己的投资量。则S为了使自己利润最大化,必须使B剩余为0。因为一旦剩余为负,表示B对产品的评价低于产品售价而不会发生购买。所以B剩余为0,=> V(I)=P。带入S剩余P-C-I,一阶条件为0,结果仍为I=2 若事先给定P,P与I无相关性,S剩余P-I-C中P,C都为常数,S最大化条件就是I=0 (3)买者有 ...
关键词:微观题 纳什均衡 产品质量 均衡价格 高手指点 外部性 纳什 产品 成本 评估

回帖推荐

情迷仲夏夜 发表于4楼  查看完整内容

1。纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。 2。举一个纳什均衡经典案例:囚徒困境 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;如果另一个犯罪 ...

tse1014 发表于2楼  查看完整内容

其实就是一道博弈论方面知识的题目 纳什均衡即为假定已知对方策略时,求出自己的最佳策略。强调的是个体的自私性。 因为不太了解题干的内容,我只能大概推算一下:纳什均衡价格应该是P(I),通过分别max seller &buyer的utility function 得出的 各自best solution再联立可得。 至于,事先给卖方指定价格,其实就是说假设P为常量,这里就应该是考虑卖者是否会选择投资以及投资I的水平多少 一般情况下,社会最优是最为理性的 ...

沙发
kevexp 发表于 2011-1-18 22:15:47
第一问I=2不提

卖方为S, 买方为B

(2)
纳什均衡,是在对方战略确定时自身采用的战略。这里应该是厂家洞悉消费者购买情况之后再决定自己的投资量。则S为了使自己利润最大化,必须使B剩余为0。因为一旦剩余为负,表示B对产品的评价低于产品售价而不会发生购买。所以B剩余为0,=>  V(I)=P。带入S剩余P-C-I,一阶条件为0,结果仍为I=2

若事先给定P,P与I无相关性,S剩余P-I-C中P,C都为常数,S最大化条件就是I=0

(3)买者有一定购买权,则B为了让自己利益最大化会让S利润为0,=> P=C+I
带入S剩余,一阶为0 =》I=4
S有价格控制权,回到了第2个问题
已有 1 人评分论坛币 学术水平 热心指数 收起 理由
nlm0402 + 60 + 1 + 1 鼓励积极发帖讨论

总评分: 论坛币 + 60  学术水平 + 1  热心指数 + 1   查看全部评分

藤椅
tse1014 发表于 2011-1-18 22:51:45
其实就是一道博弈论方面知识的题目
纳什均衡即为假定已知对方策略时,求出自己的最佳策略。强调的是个体的自私性。
因为不太了解题干的内容,我只能大概推算一下:纳什均衡价格应该是P(I),通过分别max seller &buyer的utility function 得出的 各自best solution再联立可得。
至于,事先给卖方指定价格,其实就是说假设P为常量,这里就应该是考虑卖者是否会选择投资以及投资I的水平多少

一般情况下,社会最优是最为理性的solution 但是个体最优则是非理性的,有限制的个体最优最次,给定价格类似于**干预定价,是理性和效率缺失的典型。

第三问,其实就是假设buyer 可以有个max p 或者 seller 可以有个lowest p, 限定p的范围进行讨论,也是**干预的一种形式。

具体解答 要看题目而定,以上仅是个人的一些思路分析

希望大家共同讨论
已有 1 人评分论坛币 学术水平 热心指数 收起 理由
nlm0402 + 80 + 1 + 1 鼓励积极发帖讨论

总评分: 论坛币 + 80  学术水平 + 1  热心指数 + 1   查看全部评分

板凳
songpengyun 发表于 2011-1-18 23:55:46
主要搞不清楚怎么就价格进行博弈达到NASH均衡,得不到和古诺竞争类似的反应函数。

报纸
情迷仲夏夜 发表于 2011-1-19 01:51:02
1。纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。
2。举一个纳什均衡经典案例:囚徒困境
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。
  表2.2 囚徒困境博弈
A╲B | 坦白  | 抵赖
---------------------------
坦白|-8,-8  | 0,-10
抵赖|-10,0 | -1,-1
 关于案例,显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况,首先应该是从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论,假设每个人都是“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他坦白,我抵赖,得坐10年监狱,坦白最多才8年;他要是抵赖,我就可以被释放,而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑,不管他坦白与否,对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了坦白,结果都被判8年刑期。
3。所以,我想如果要回答你的第2和3的问题,那就是要看买方和卖方相互之间可不可以相商或者不能相商,如果双方都能理解上面举的那个囚徒困境的案例,最好的答案应该是第四个,但是有很多人对很多事都自觉聪明而铤而走险,取第一或是2和3。所以,我不知道你是否就是那个最聪明的,还只是一个常人而不能脱俗?
4。不过这道问题倒是引出这样两个有趣的话题:
管理者薪酬

  制定合理的管理者薪酬是现代企业管理成功的关键。良好的薪酬管理计划可以协调企业目标与管理者目标,引导企业朝着战略目标健康发展,从而增加所有者财富,提升企业价值。期望理论为管理者薪酬的设计提供了管理学角度的理论指导,而纳什均衡理论又可以从经济学的角度探讨管理者激励薪酬的设计。

  一、管理者激励薪酬及其业绩指标的特点

  企业是由多层级的委托关系构成的,委托人和代理人之间存在信息不对称,使得代理冲突、利益冲突在出资者与经营者之间不可避免。二者在企业管理目标上必定存在着差异甚至背离。在委托代理关系的链条中,为了防止利益冲突和非均衡性,保证代理人的行为符合委托人的意志,应在激励机制方面设计一套科学的方案,制定的企业管理者薪酬契约应使出资者利益、经营者利益之间实现最大程度的协调与统一。期望理论为设立合适的企业管理者薪酬契约提供了理论指导。

  期望理论认为,人总是渴求满足一定的需要并设法达到一定的目标。这个目标在尚未实现时,表现为一种期望,这时目标反过来对个人的动机又是一种激发的力量,反映为:个人努力个人成绩(绩效)组织奖励(薪酬)个人需要。

  在这个期望模式中的四个因素,体现了三个方面的关系:努力和绩效的关系;绩效与奖励的关系;奖励和个人需要的关系。可以看出,只有设立合理的激励薪酬机制,协调管理者和企业之间的利益冲突,才能促进企业健康发展,提升企业价值。

  如何计划管理者薪酬,对于激励管理者,协调所有者利益与管理者利益,提升企业价值起着至关重要的作用。而合理的管理者薪酬计划应以合理的绩效评价指标为基础。合理的,能起到激励作用的绩效评价指标应具有如下特点:

  第一,绩效评价指标应当明确、具体,设置的目标要考虑到被激励者的能力,让他经过努力是可以达到的。第二,要考虑组织目标和被激励者的需要,被激励者对自己看重的目标会努力奋斗;如果企业管理的目标落后于时代发展,与企业所处的政治、经济环境不相协调,就不能起到激励员工士气的作用。第三,对管理者绩效的评价指标必须符合整体性和长远性要求。另外,合理的绩效指标必须保障企业持续稳定发展,避免在经营过程中因企业的短期行为而影响企业的长远利益。第四,为管理者设立的绩效评价指标必须具有可行性。第五,制定的绩效评价指标应使代理成本尽可能低,使利益各方的目标达到协调一致。最后,企业不同的决策活动应有不同的细化的绩效评价指标,而不应该仅仅笼统地采用利润率,每股收益或EVA指标来衡量企业整体绩效。

  二、管理者激励薪酬的纳什均衡分析

  合理的管理者薪酬计划的作用之一就是协调委托人和代理人之间的利益,但是由于二者对待风险的态度不同,信息不对称,实施监督的困难性等原因,二者之间永远存在利益冲突,从而产生代理成本。代理成本包括:对管理者的激励薪酬成本;监督管理者行为的成本;管理者行为偏离所有者利益的成本。合理的管理者薪酬应该使代理成本尽可能低。从管理者的角度看,管理者因自己的行为给所有者带来的收益不会全部归管理者,因此,他有动机减少此类能带给所有者利益却不能满足它自身期望利益的决策行为,同时也有将公司资源转移给自身消费的动机。这形成了很大的代理成本。管理者薪酬与企业绩效评价指标应能将所有者利益与管理者利益统一起来,股东财富的变化应能影响管理者财富的变化。

  管理者薪酬可以通过纳什均衡理论来设计。用G表示一个博弈,如该博弈有n个博弈方,每个博弈方可选择的策略的集合为Si(i从1-n),Sij表示博弈方i的第j个策略,P表示博弈方j的得益,是各博弈方策略的多元函数;在博弈G={Si,Pj}中,如果由每个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合{S1,S2,…,Sn}中,任一博弈方i的策略Si都是对其余博弈方策略的组合的最佳策略对策,则(S1,S2,…,Sn)为G的一个“纳什均衡”。在企业的委托代理关系中,主要存在委托人(所有者)和代理人(管理者)两个博弈方。设代理人有机会成本O,其努力水平E分布在一个连续空间,其产出(业绩)P=P(E),努力的负效用C=C(E),此外,由于与代理人的努力水平无关的不确定性风险R的存在,委托人需向代理人支付固定薪水F(R),F(R)相对于E来说,是个常量。则:

  委托人支付的薪酬W=W(P)=W[P(E)]+F(R);

  委托人的得益函数为P-W=P(E)-W[P(E)]-F(R);

  代理人的得益函数为W-C=W[P(E)]+F(R)-C(E)。

  当代理人的得益不小于其接受委托的机会成本O时,才愿意接受委托,即,W[P(E)]+F(R)-C(E)≥O。在代理人接受委托的前提下,委托人则希望支付的薪酬越小越好,则约束条件为W+F(R)=C(E)+O。因此,委托人的得益函数为P(E)

  -W[P(E)]-F(R)=P(E)-C(E)-O。因此,委托人必须找出一个努力水平E*,对于任意E,使他的得益函数P(E*)-C(E*)-O

  ≥P(E)-C(E)-O。

  但代理人根据自身利益最大化来行为,其努力水平不一定选E*。要使代理人自觉选择努力水平E*,必须使W[P(E*)]+F(R)-C(E*)最大,即,对于任意E,W[P(E*)+F(R)-C(E*)≥W[P(E)]+F(R)-C(E)

  如果委托人按这两个条件设计薪酬函数,就可以使代理人的行为符合自己的利益,即,对E求导,使:

  P′(E)-C′(E)=0

  W′[P(E)]-C′(E)=0

  即,当W′[P(E)]=P′(E)时,达到了两个博弈方的均衡。可以看出,为了达到这个纳什均衡,关键是对企业绩效评价指标P(E)和以此为基础的管理者薪酬W[P(E)]的合理设计和分析。

  上述分析中,为了简化明了,隐藏了债权利益。需要注意的是,这里的管理者薪酬W[P(E)]尽管只是企业绩效P(E)的函数,但也包含着债权人利益这一隐函数对管理者薪酬的影响。

鲜花插牛粪
  为什么许多美女最后嫁给了让许多男性跌碎眼镜的男士,一些帅哥最后也好不到哪里去。如果我们用纳什均衡对这一现象进行剖析就有许多有趣的结论。纳什均衡的基础原理是,如果对方的策略是确定的,那么我的策略是最优的,而对方的策略是不肯定的,那么我的策略就很难是最优的。

  许多人知道有名的ABCD男女理论,由于男性的节制性偏向,导致其一般会降一格选择异性伙伴,因此实际社会中的典范完配是A男配B女,B男配C女,C男配D女,而A女与D男轮空。这个时候发生了两个确定性,A女(鲜花)确定D牛粪男是没人要的,而D男确定A女是追不到的。这种确定导致了两个最有可能的均衡策略,A女如果在某种情形下选择了D男,则D男必定会接收,而D男去追A女则确定不会有成果,但反正D男也没人要则追A与不追A都一样不会有丧失,所以D男出于无聊或其ta动机仍非常有可能追A女。

  在纳什本身的假定的情景下,如果有4优男看到4美女加一绝色美女,通常每男都假定其ta男的可能会去排队追此绝色美女,故追到绝美的不确定性最强(而如果真的产生了多男追绝美,绝美的确也可能表示出相当的不肯定性与优胜感),让ta很难有最优机遇,为防止“损了夫人又折兵”,每一男去追或者认真追的将会是普通美女,而普通美女与绝色美女比拟知道本身的差距,在有确定的寻求者的时候,会明白本身的清楚的逢迎策略,因此一般美女对比绝美的不肯定策略会更具吸引力,成果导致绝美轮空或无人敢认真追她。

  事实上,纳什假设中没有斟酌一类情况,就是增添有高度不确定性的花心男的存在。花心男符合A男甚至超A男,拥有众多的A、B、C女的寻求,花心男除了符合优良男士的诸多外在尺度外,由于某种原由无意与任何一女成为长期确定组合,因此在心理上更有超脱性,气质上更有潇洒性,而花心经验又使其比拟了解女性心理,并理解如何把持,花心男的典范模式是在其初始表示出确定的情圣模样,而使绝美或其ta美女上钩,认为ta是确定的幻想对象因而绝美或ta美女很容易表示出倾心,最终花心男又会以浪荡子形象显露本身的高度不确定与不靠谱(自扮坏人形象),使绝美与ta女能接收伤心而去的成果,这种始定终弃的模式是花心男屡使不爽的伎俩。而女性的情绪懦弱性往往使她们在被弃之后,选择那本无可选择或毫无盼望的D牛粪男,“鲜花插牛粪”正式成立。

  历史研讨非常有趣地显示,这种现象在历史上导致了非常多的女鲜花插在牛粪男上,成人激情网站,以及部分男鲜花插女牛粪上的案例,而且也在某些女性中形成了一种“与那潇洒的做情人,与那浑厚的做夫妻”的社会意理定规。最近正好看到一香港前亚姐因成为富商弃妇而卖淫的报道。在陈冠希艳照门中,我们可以一窥,一个花心男与一大票绝美的这种浪荡游戏,同时我们又会看到这种游戏对男A中想老实从良或本为良民的如谢霆锋之类的损害,我的勇敢预言,那些绝美中的一些人后来必然会把本身玩到插牛粪的水平。机遇也是宿命,红颜命薄固然可叹,其实往往也是因为有可气可恨可怜的情节在前的。不过,换个角度说,鲜花插了牛粪也未必就是最差策略,至少那牛粪是比拟靠得住的一面,阅历了沧桑的鲜花终也须要淀泊了,只要见到那花心男类的不再心痒难耐就行。比之插在花心地子处的鲜花,那插在牛粪上的也不能不说是荣幸的了。

  成人视频:鲜花一般是不追人的,所以鲜花损失了自动、选择性获得相对较优的A男、B男或C男的机遇,而最有可能会追鲜花者来自A+男(花心男)和D男(牛粪男),这实际上极大限制了鲜花的选择范畴,并结构了其极易发生极端自我误区(从开端开心肠接收花心男的寻求??“我就要这样浪漫男人”到“男人没有一个好东西”从而伤心肠把自身插在牛粪上这样两极化的心理波动)。除非鲜花清楚了这个道理,自我破解,否则就很难走出这个近乎宿命的“鲜花插牛粪”困境,从而实现相对较优的组合。可怜很多的鲜花是没有知性素质的。
已有 1 人评分论坛币 学术水平 热心指数 收起 理由
nlm0402 + 80 + 1 + 1 鼓励积极发帖讨论

总评分: 论坛币 + 80  学术水平 + 1  热心指数 + 1   查看全部评分

地板
songpengyun 发表于 2011-1-19 11:15:22
感谢各位的热心解答,先把论坛币送出吧.有个疑问:

(3)买者有一定购买权,则B为了让自己利益最大化会让S利润为0,=> P=C+I
带入S剩余,一阶为0 =》I=4


上面应该是带入B剩余吧?得出B剩余仍然为2I-0.5I^2,一阶条件仍然是I=2,而不I=4.

另外第二问中只讨论了卖家的最优投资,没有讨论买家最优投资.根据您的意思,NASH均衡是不是指买家和卖家各自拥有价格控制权情况下的均衡?

7
tse1014 发表于 2011-1-19 11:48:09
6# songpengyun

赞同楼上的,应该是带入B的utility Function 求一阶导。

另外, 该题其实就是得出一个结论:B&S,谁有定价权,谁就可以获得对方的所有剩余价值。

8
songpengyun 发表于 2011-1-19 13:05:40
7# tse1014

根据V(I)的具体形式可以看到对于买家,最优的I=3,所以投资I不可能超过3,因为对买卖双方都要受到损失

9
kevexp 发表于 2011-1-19 20:04:46
第二问二小问算错了

当按照市场提供价格P进行生产时,P应该满足:
I+C<P<3I-0.5I^2
否则销售行为不成立。
对于生产者而言,生产者剩余MS=P-C-I,为了使MS尽量大, 变量I须尽量小而
对于消费者而言,消费者剩余MB>=0,即P>=V(I)销售行为才成立。
故满足不等式P<=3I-0.5I^2的最小的I值即为所求,I=3-(9-2P)^0.5              

由V(I)-P>=0,  => P<3, 所以I=3-(9-2P)^0.5  < 2,低于最优投资量。即当市场价格受到控制,企业不能按市场需求进行生产时,企业的外部生存环境变差,企业将减少投资

关于纳什均衡,定义是当对手策略既定时自己的最优策略。有主动权的那一方的指导思想就是,使自己利益最大化,对方利益最小化,但不能让对方亏本否则对方退出自己也没得玩。
用条件极值的说法就是:己方利润函数在对方利润函数大于零的约束条件下的极大值

一家之言,共同交流不用客气

10
tmq 发表于 2011-1-23 19:54:37
不错,从里面可以学很多东西!

您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要注册

本版微信群
jg-xs1
拉您进交流群
GMT+8, 2025-12-25 03:28