楼主: securityshan
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[其它] 请教一道微观题目 [推广有奖]

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securityshan 发表于 2006-9-3 22:51:00 |AI写论文

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假设某垄断厂商在进行最优决策时不仅要选择产量水平,还要选择一定的质量水平,产品质量由一个连续变量q表示.该垄断厂商面临的市场需求函数是p(x,q)=(1-x)q,其中p为价格,x为产量(0<x<1),q为质量水平,厂商的成本函数是C(X,q)=0.5q^2

请求出社会福利最大化的产量和质量水平

(我说的是社会福利最大化,不是厂商利润最大化~关键是怎么就是社会福利最大话呀?)

[此贴子已经被作者于2006-9-6 11:36:59编辑过]

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关键词:微观题 垄断厂商 产品质量 连续变量 市场需求 微观 题目

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nesh 发表于10楼  查看完整内容

楼上的说的应该是对x的求解,只需对利润函数求关于q的微分,即可得出x.对q的求解好象不太容易. q我认为是不太确定的,首先社会福利函数我们无法界定,我是用消费者剩余最大化代表社会福利最大化得出的.而且我对需求曲线一下的面积的计算结果认为乘上一q(我认为质量越高,消费者得到的效用越大,而且还假定这与q成正比关系,其实这些假定是非常主观的),但消费者的实际支出是不需乘的,因为我们只需买多少东西(x)付多少钱.

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沙发
随机样本 发表于 2006-9-4 10:29:00

成本函数有点问题吧.

安得广厦千万间,大辟天下寒士尽欢颜

藤椅
securityshan 发表于 2006-9-4 12:28:00
没问题,这是北大的一道考研题

板凳
nesh 发表于 2006-9-4 22:19:00
x=0.5

报纸
nesh 发表于 2006-9-4 22:21:00
q=4

地板
破蛹成蝶 企业认证  发表于 2006-9-4 23:00:00
q=0.25吧?
最近在看范里安《现代观点》,一本入门级读物这么多问题,请大家无论如何被笑哄我

7
tongg 发表于 2006-9-4 23:53:00
呵呵,初学,还不太懂,请高人详细解答
签名被屏蔽

8
securityshan 发表于 2006-9-5 10:34:00

请问谁能给出详细的解题过程呀?

9
szsz 发表于 2006-9-5 10:41:00

列出利润函数,对产量质量直接求偏导等于零就行

密纳发的猫头鹰,黄昏才起飞

10
nesh 发表于 2006-9-5 21:01:00

楼上的说的应该是对x的求解,只需对利润函数求关于q的微分,即可得出x.对q的求解好象不太容易.

q我认为是不太确定的,首先社会福利函数我们无法界定,我是用消费者剩余最大化代表社会福利最大化得出的.而且我对需求曲线一下的面积的计算结果认为乘上一q(我认为质量越高,消费者得到的效用越大,而且还假定这与q成正比关系,其实这些假定是非常主观的),但消费者的实际支出是不需乘的,因为我们只需买多少东西(x)付多少钱.

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