请教关于税收乘数和支出乘数的问题

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在欧文.B.塔克的《今日宏观经济学》的教材中，第九章有写到，税收乘数=1-支出乘数，请问这是怎么推导的呢。而且这个教材很奇怪的是，明明说了税收乘数是指税收最初变化所导致的总支出的变化，可是下面的题确是，MPC=0.5时，要使GDP从4万美元上升到6万美元，税收乘数为-1，delta t×（-1）=2，得出delta t=-2，这不是和理论矛盾了吗，怎么可以直接和GDP挂钩，是不是书上有错误啊？

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关键词：税收乘数 Delta 宏观经济学 宏观经济 del 经济学 而且 矛盾

大家帮帮我吧

没错误，就是这样的