[学习心得] 工具变量回归第二弹：检验工具变量的外生性（过度识别检验） [推广有奖]

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fengbjmu 发表于 2021-4-13 16:42:00 |AI写论文

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首先，过度识别检验只能是在工具变量的数量多于内生变量的数量的情况下，才能进行。

H0: 所有工具变量都是有效的

原理：当工具变量外生的时候，那么工具变量只能通过内生变量来影响Y，和模型中的外生变量、残差项无关。所以可以将工具变量回归后的残差当作被解释变量，外生变量和工具变量当作解释变量，看工具变量对于残差项是否有解释能力。

1. ivregress，这里没有直接计算，应该使用overid 的命令来计算，储存在 r(overid)  r(overidp)中，分别是统计量和统计量的p值

2. ivreg2，ivreghdfe。都是使用Sargent-hansen检验，J 统计量。这里比较推荐使用ivreghdfe，J统计量及P值储存在e(j)  e(jp)里面，在outreg2可以直接输出

2. ivprobit，ivtobit，这里没有直接计算工具变量的过度识别检验，因此应该使用overid来计算，储存在 r(overid)  r(overidp)中，分别是统计量和统计量的p值

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关键词：过度识别检验工具变量过度识别外生性 IVREGRESS

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沙发

fengbjmu 发表于 2021-4-13 16:43:23

overid计算的是Amemiya-Lee-Newey minimum chi-sq statistic统计量。

藤椅

fengbjmu 发表于 2021-4-13 21:24:36

啊啊啊还有坑！

继续补上：cluster，时间固定效应下，有可能出现过度识别hansen J统计量无法估计出来的情况，直接missing

ivreg2 和 ivreghdfe 中，over identification 检验采用的是sargant 统计量，还有hansen J统计量。这两个的区别在于，当我们使用同方差的设定的时候，sargant 等价于hansen。但是当我们引入异方差稳健的设定，或者允许自相关cluster的时候，就只汇报hansen的统计量了，因为sargant一般只在同方差的设定下是稳健的。

sargant的统计量保存在：e(sargant) e(sargantp)，前者是统计量，后者是p值

hansen的统计量保存在：e(j)， e(jp) 同理，前者是统计量，后者是p值

这个可以在outreg2等输出的过程中直接提取输出。

H0 是所有的工具变量都是外生的，当p值小于临界值的时候，拒绝原假设，证明存在不满足外生性的工具变量。后面就需要使用redundant，或者orthogo的option去看到底是哪个工具变量不满足外生性，给他去掉。

我们这里一直在强调ivreg2，ivreghdfe，但是没有提到陈强老师书中的overid的命令，因为那个命令虽然可以用，但是在outreg中不方便和回归的结果一起输出，所以我没有选择使用overid的命令。

【来了来了，坑来了】
当我们选择cluster的时候，如果同步控制了时间固定效应，无论是通过i.year，还是absorb(year)的方式控制的，此时，如果我们进行cluster，就很可能会出现一个cell中样本量过小的情况，导致估计过程不满秩序，这个时候是没有hansen J 统计量的，那里是missing！！！！！

处理方法只能是去掉时间固定效应，备选的方法是加入时间趋势，比如年龄，或线性的时间趋势等等。这样一般就不会有问题了。

另外，stata自己也给出一种解决方法，就是使用partial（）这个option，来把你认为原来模型中的外生变量放在这个option里面，来让原来的模型满秩，但是我觉得这样的变量不好找，所以我没有使用这种方法。

板凳

fengbjmu 发表于 2021-4-13 22:57:15

再补充一下，overid 的命令在工具变量回归后可以直接使用，然后在outreg2中可以直接输出，统计量是Amemiya-Lee-Newey minimum chi-sq statistic 服从卡方分布，当pvalue小于临界值的时候，拒绝原假设，此时说明工具变量并不是都外生。

r(overid) r(overidp) 分别是统计量和p值的储存位置。