求助分位数回归理论理解

sungmoo 发表于 2011-3-22 13:14

ywh19860616 发表于 2011-3-22 12:55 第二，用条件分位数分割，呵呵，说实话，其实这种我还是不知道怎么分解，还有其原理

“用条件分位数”分割这种提法没有意义吧？

y的条件分位数本身就是给定x条件下的结果，每个样本观测值（向量）x，对应一个y的条件分位数预测值，你如何分割呢？

嗯，版主，谢谢您，我想表达的意思是不能脱离X，而直接对Y进行分割。
就如一个样本
Y   X
1   2
2  3
3  5
4  7
5  9
6  4
不能根据Y直接分为
Y1 X1  
1   2
2  3
3  5
和
Y2 X2
然后再回归

sungmoo 发表于 2011-3-21 21:33

ywh19860616 发表于 2011-3-21 15:54 但是我所看到的文献解释都是按这种解释。还是以经济增长和教育为例。-----“因为在0.1分位点时，X系数不显著；而在0.9分位点时，X系数为正，所以在经济增长水平较低时，教育对经济增长无显著作用，而在经济增长水平较高时起正向作用”。政策含义：在经济增长水平较低时，应该调整投入比例，适当增加劳力；而在经济增长水平达到一定水平后，教育起主要推动作用，因此要加大教育投入。若按您的理解，那怎么给出政策含义？

首先需要明确：这里，“经济增长水平”与“教育”都是随机变量，各种回归就是要揭示两者间的关系。

其次，设经济增长水平是因变量，教育是自变量，0.1分位数回归中教育的系数的意义是，其他变量不变，教育（这个随机变量）增加一单位，经济增长水平（这个随机变量）的条件下侧0.1分位数变化多少单位，或者说，一个群体中，（在既定的教育条件下）经济增长水平最低的10%的个体中所拥有的最高的经济增长水平将变化多少单位。

经济增长水平的条件下侧0.1分位数是否对应“较低的经济增长水平”，这里要对“较低的”做出谨慎的说明，并且特别需要注意：它是给定教育（这个随机变量）的某一取值的条件下经济增长水平（这个随机变量）的下侧0.1分位数，而非经济增长水平的无条件分位数。

版主，我现在理解您当时说的“这里要对“较低的”做出谨慎说明的含义，因为较高分位不一定代表较高增长，低分位也不一定代表低增长。
但是这样一来，就不好从经济含义方面解释结果了，并给出政策建议。

假如我只是说在低分位时，教育对经济增长起负作用，而在高分位时，教育对经济增长起正向作用。那么这样我就无法给出其经济含义。
若高分位可以代表高增长，那么我就可以说”当增长水平高时，应该怎么样。。。“。

版主，您怎么看？希望您再指导

ywh19860616 发表于 2011-4-21 23:43 假如我只是说在低分位时，教育对经济增长起负作用，而在高分位时，教育对经济增长起正向作用

这句话最好说成，教育对经济增长的低分位数有负作用，对经济增长的高分位数有正作用。

ywh19860616 发表于 2011-4-21 23:43 若高分位可以代表高增长，那么我就可以说“当增长水平高时，应该怎么样……”

这里需要说明“高增长”相对于什么而言（“高”与“低”总是相对而言的）。

以经济增长水平的条件0.9（下侧）分位数q90为例，若它是教育的增函数，当教育较低时，q90也可能较低，此时，从数值上看，q90很可能是一个人们常说的“低增长水平”。

由于分位回归的思想在于，因变量的条件分位数是自变量的函数（这也正是“条件分位数”的意义）——无论是高分位数还是低分位数，它们都是自变量的函数，所以，当自变量取值差别很大时，某一分位数的值也可能差别很大。

sungmoo 发表于 2011-4-21 23:56

ywh19860616 发表于 2011-4-21 23:43 假如我只是说在低分位时，教育对经济增长起负作用，而在高分位时，教育对经济增长起正向作用

这句话最好说成，教育对经济增长的低分位数有负作用，对经济增长的高分位数有正作用。

额，这个说法比较好
但是 经济增长的低分位数或者经济增长的高分位数，在经济含义上来说，也是一个不明确的概念

sungmoo 发表于 2011-4-22 00:06

ywh19860616 发表于 2011-4-21 23:43 若高分位可以代表高增长，那么我就可以说“当增长水平高时，应该怎么样……”

这里需要说明“高增长”相对于什么而言（“高”与“低”总是相对而言的）。

以经济增长水平的条件0.9（下侧）分位数q90为例，若它是教育的增函数，当教育较低时，q90也可能较低，此时，从数值上看，q90很可能是一个人们常说的“低增长水平”。

由于分位回归的思想在于，因变量的条件分位数是自变量的函数（这也正是“条件分位数”的意义）——无论是高分位数还是低分位数，它们都是自变量的函数，所以，当自变量取值差别很大时，某一分位数的值也可能差别很大。

版本，您可以看下这篇文章《分位回归、教育回报率与收入差距》，里面有一个图，解释的很好，区分了条件分位与无条件分位，说明了在条件分位下，高分位不一定代表高增长，或者低分位不一定代表低增长。

对于您这句话不理解“以经济增长水平的条件0.9（下侧）分位数q90为例，若它是教育的增函数”，假如画出x和y的散点图，可以明显看出其趋势，但是对于不同分位水平下的直线，其甚至可能是交叉的。

ywh19860616 发表于 2011-4-22 16:04 对于您这句话不理解“以经济增长水平的条件0.9（下侧）分位数q90为例，若它是教育的增函数”，假如画出x和y的散点图，可以明显看出其趋势，但是对于不同分位水平下的直线，其甚至可能是交叉的。

注意，上面说的函数关系指，y的条件分位数是教育的函数，而非y本身是教育的函数。

ywh19860616 发表于 2011-4-22 15:59 但是 经济增长的低分位数或者经济增长的高分位数，在经济含义上来说，也是一个不明确的概念

这完全取决于“（某一随机变量的）分位数”的“经济含义”是什么。

sungmoo 发表于 2011-4-22 16:55

ywh19860616 发表于 2011-4-22 16:04 对于您这句话不理解“以经济增长水平的条件0.9（下侧）分位数q90为例，若它是教育的增函数”，假如画出x和y的散点图，可以明显看出其趋势，但是对于不同分位水平下的直线，其甚至可能是交叉的。

注意，上面说的函数关系指，y的条件分位数是教育的函数，而非y本身是教育的函数。

额，谢谢您，这个清楚。

sungmoo 发表于 2011-4-22 16:56

ywh19860616 发表于 2011-4-22 15:59 但是 经济增长的低分位数或者经济增长的高分位数，在经济含义上来说，也是一个不明确的概念

这完全取决于“（某一随机变量的）分位数”的“经济含义”是什么。

版主，您能否简要具个实例说明？
因为现在在我的理解中，好像就呈现这样一种思维定势了，不管研究对象是什么，在非特殊情况下，高分位都不能表现高增长，而低分位也不能表示低增长。