求助分位数回归理论理解

sungmoo 发表于 2011-3-21 21:43

ywh19860616 发表于 2011-3-21 21:41 版主您更多的是从统计学意义上解释

基于统计分析的政策建议当然不能脱离统计结果的原本的统计学意义。

受教了，我再结合教材，好好理解您给出的解释

版主，谢谢，回去找了下统计学教材，知道随机变量上侧分位数定义：

若随机变量X服从标准正态分布，对于任意给定的a,称由p(x>b)=a所决定的数b为标准正态分布随机变量的a水平上侧分位数

ywh19860616 发表于 2011-3-22 08:28 回去找了下统计学教材，知道随机变量上侧分位数定义：
若随机变量X服从标准正态分布，对于任意给定的a,称由p(x>b)=a所决定的数b为标准正态分布随机变量的a水平上侧分位数

分位数的定义不是只针对正态分布的。

sungmoo 发表于 2011-3-22 08:40

ywh19860616 发表于 2011-3-22 08:28 回去找了下统计学教材，知道随机变量上侧分位数定义：
若随机变量X服从标准正态分布，对于任意给定的a,称由p(x>b)=a所决定的数b为标准正态分布随机变量的a水平上侧分位数

分位数的定义不是只针对正态分布的。

啊，是的，我只是给出了一个最常用的分布，当然还有t-student分布、卡方分布等等

随机变量的a水平上侧分位数定义：分位数X(p)是把密度函数下的面积分为两块，左侧面积恰好为1-p，右侧面积为p
随机变量的a水平下侧分位数定义：分位数X(p)是把密度函数下的面积分为两块，右侧面积恰好为1-p，左侧面积为p

我一开始没有弄懂的是，您在经济含义解释时，这是您的原话：
qreg y x1-xn,q(0.1)
*其中，x1的系数a的意义是，保持其他变量不变，x1增加一单位，y的“条件下侧0.1分位数”将变化多少单位。

qreg y x1-xn,q(0.9)
*其中，x1的系数b的意义是，保持其他变量不变，x1增加一单位，y的“条件上侧0.1分位数”将变化多少单位。


为什么在0.1水平下，您用的是条件下侧0.1分位数，而在0.9水平下，您用的是上侧0.1分位数？

应该上侧分位数和下侧分位数可以相互转换吧？
呵呵，不过结合您后面的具体经济含义解释，还是可以理解。

ywh19860616 发表于 2011-3-22 09:01 为什么在0.1水平下，您用的是条件下侧0.1分位数，而在0.9水平下，您用的是上侧0.1分位数？应该上侧分位数和下侧分位数可以相互转换吧？

下侧0.9分位数=上侧0.1分位数

检验结果中的p值，就是在指明检验值是检验统计量的上侧p分位数。

sungmoo 发表于 2011-3-22 11:28
检验结果中的p值，就是在指明检验值是检验统计量的上侧p分位数。

谢谢您的热心指导，呵呵，以后对分位数有相同疑惑的人，我想看到这个帖子也能得到解惑的

昨天看的那两段文字的区别，理论上也大致了解了：
通常意义上的分位数是直接q(Y)=inf{}；而条件分位数q(Y|X)，即假定X下Y的a条件下分位数。

版主，您看我理解是否正确？假如我有一个数据文件，包含Y和X两个变量
第一，若直接按照分位数定义，根据Y把数据分成两部分了:Y1及其对应位置X1，Y2及其对应位置X2，然后再分别回归，这个是不正确的（即文章提到的第一种做法）
第二，用条件分位数分割，呵呵，说实话，其实这种我还是不知道怎么分解，还有其原理。

您能不能给出一组数据给予示范，或者告知stata命令，我去看手册或者帮助

ywh19860616 发表于 2011-3-22 12:55 昨天看的那两段文字的区别，理论上也大致了解了。

设F是随机变量Y的分布函数，则函数G(t)=inf{y∈R|F(y)≥t}，t∈[0, 1]，称作F的“左连续逆”。

ywh19860616 发表于 2011-3-22 12:55 第二，用条件分位数分割，呵呵，说实话，其实这种我还是不知道怎么分解，还有其原理

“用条件分位数”分割这种提法没有意义吧？

y的条件分位数本身就是给定x条件下的结果，每个样本观测值（向量）x，对应一个y的条件分位数预测值，你如何分割呢？

ywh19860616 发表于 2011-3-22 12:55 通常意义上的分位数是直接q(Y)=inf{}

通常意义上随机变量X的（下侧）p分位数（集合）是：{q∈R|Prob(X≤q)≥p且Prob(X≥q)≥1-p)}