求助分位数回归理论理解

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如果不使用Roger提出的分位数回归方法，而我们又要对不同分位点进行估计，我从教程看了两句话(见附件图片），但是看得不理解，大家帮忙看下

谢谢

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关键词：分位数回归 分位数 Roger 回归方法 GER 求助 理论 位数

第一幅图中“segmentsing  the response variable into subset according to its unconditional distribution”这里面unconditional distribution指什么，是不是只对Y进行了分割，而没有考虑对X进行对应分割。如果是这样，那我不理解了，因为他后面还有提到“and then doing least squares fitting on these subsets”，y和x都不对应，怎么回归？

第二幅图中的“according to   the conditional  covariates”是不是就是指在对y分割的时候，也同时对x进行分割？

ywh19860616 发表于 2011-3-21 11:46 第一幅图中

作者想指出的是，"quantile regression could be achieved by segmentsing  the response variable into subset according to its unconditional distribution and then doing least squares fitting on these subsets" 这种notion是错误的。

分位数回归，并不是，把全部样本（包括自变量样本与因变量样本，每个样本观测值包括自变量观测值与因变量观测值）根据因变量样本截成几部分后，再对每部分（包括部分自变量样本与部分因变量样本）进行OLS回归。

ywh19860616 发表于 2011-3-21 11:29 我们又要对不同分位点进行估计

http://www.pinggu.org/bbs/thread-1009378-1-1.html

注意：前面帖子中说到了，分位数回归系数的意义。

版主，我理解“quantile regression could be achieved by segmentsing  the response variable into subset according to its unconditional distribution and then doing least squares fitting on these subsets”这一句话。

我的疑问在于，两幅截图中都提到了分法，即对数据进行segment，为什么第一幅图提到的分法不对，而第二幅提到的分法又是正确的，两者具体区别在哪？

sungmoo 发表于 2011-3-21 12:26

ywh19860616 发表于 2011-3-21 11:29 我们又要对不同分位点进行估计

http://www.pinggu.org/bbs/thread-1009378-1-1.html

注意：前面帖子中说到了，分位数回归系数的意义。

嗯，版主，对于系数经济含义，我也存在两种不同理解，如下，您怎么看？

假如我现在以中国31个省级行政区为研究单元，时间段为1990-2000，研究受教育程度（X）对经济增长水平的影响(Y）的影响
现在我得到了两个分位点q=（0.1,0.9）的回归结果：
在q=0.1，X的系数为负，而在q=0.9，X的系数为正。您看以下两种解释哪个有道理？
（1）、因为在0.1分位点时，X系数不显著；而在0.9分位点时，X系数为正，所以在经济增长水平较低时，教育对经济增长无显著作用，而在经济增长水平较高时起正向作用。

（2）、因为在0.1分位点时，X系数为不显著；而在0.9分位点时，X系数为正。所以表明当教育水平提到时，对经济增长水平较低的地区影响不显著，而对经济增长水平较高的地区影响显著为正。
这两种理解，第一种是把经济增长水平按时间顺序分为了高与低，而第二种理解是按个体来说。

ywh19860616 发表于 2011-3-21 13:25 对于系数经济含义，我也存在两种不同理解，如下，您怎么看？

假如我现在以中国31个省级行政区为研究单元，时间段为1990-2000，研究受教育程度（X）对经济增长水平的影响(Y）的影响
现在我得到了两个分位点q=（0.1,0.9）的回归结果：
在q=0.1，X的系数为负，而在q=0.9，X的系数为正。您看以下两种解释哪个有道理？
（1）因为在0.1分位点时，X系数不显著；而在0.9分位点时，X系数为正，所以在经济增长水平较低时，教育对经济增长无显著作用，而在经济增长水平较高时起正向作用。
（2）因为在0.1分位点时，X系数为不显著；而在0.9分位点时，X系数为正。所以表明当教育水平提到时，对经济增长水平较低的地区影响不显著，而对经济增长水平较高的地区影响显著为正。
这两种理解，第一种是把经济增长水平按时间顺序分为了高与低，而第二种理解是按个体来说。

qreg y x1-xn,q(0.1)
*其中，x1的系数a的意义是，保持其他变量不变，x1增加一单位，y的“条件下侧0.1分位数”将变化多少单位。

qreg y x1-xn,q(0.9)
*其中，x1的系数b的意义是，保持其他变量不变，x1增加一单位，y的“条件上侧0.1分位数”将变化多少单位。

举个例子。设y是收入，x1-xn是影响收入的因素。若a不显著异于0，而b显著为正，则表明，x1增加一单位，最富的10%的人当中收入最低的人的收入将提高b单位，而最穷的10%的人当中收入最高的人的收入将无显著变化。

ywh19860616 发表于 2011-3-21 11:29 如果不使用Roger提出的分位数回归方法，而我们又要对不同分位点进行估计，我从教程看了两句话(见附件图片），但是看得不理解

可否把教程贴出来？

sungmoo 发表于 2011-3-21 15:24

ywh19860616 发表于 2011-3-21 13:25 对于系数经济含义，我也存在两种不同理解，如下，您怎么看？

假如我现在以中国31个省级行政区为研究单元，时间段为1990-2000，研究受教育程度（X）对经济增长水平的影响(Y）的影响
现在我得到了两个分位点q=（0.1,0.9）的回归结果：
在q=0.1，X的系数为负，而在q=0.9，X的系数为正。您看以下两种解释哪个有道理？
（1）因为在0.1分位点时，X系数不显著；而在0.9分位点时，X系数为正，所以在经济增长水平较低时，教育对经济增长无显著作用，而在经济增长水平较高时起正向作用。
（2）因为在0.1分位点时，X系数为不显著；而在0.9分位点时，X系数为正。所以表明当教育水平提到时，对经济增长水平较低的地区影响不显著，而对经济增长水平较高的地区影响显著为正。
这两种理解，第一种是把经济增长水平按时间顺序分为了高与低，而第二种理解是按个体来说。

qreg y x1-xn,q(0.1)
*其中，x1的系数a的意义是，保持其他变量不变，x1增加一单位，y的“条件下侧0.1分位数”将变化多少单位。

qreg y x1-xn,q(0.9)
*其中，x1的系数b的意义是，保持其他变量不变，x1增加一单位，y的“条件上侧0.1分位数”将变化多少单位。

举个例子。设y是收入，x1-xn是影响收入的因素。若a不显著异于0，而b显著为正，则表明，x1增加一单位，最富的10%的人当中收入最低的人的收入将提高b单位，而最穷的10%的人当中收入最高的人的收入将无显著变化。

感谢版主您的热心解答
但是我所看到的文献解释都是按这种解释。还是以经济增长和教育为例。-----“因为在0.1分位点时，X系数不显著；而在0.9分位点时，X系数为正，所以在经济增长水平较低时，教育对经济增长无显著作用，而在经济增长水平较高时起正向作用”。政策含义：在经济增长水平较低时，应该调整投入比例，适当增加劳力；而在经济增长水平达到一定水平后，教育起主要推动作用，因此要加大教育投入。

若按您的理解，那怎么给出政策含义？

sungmoo 发表于 2011-3-21 15:44

ywh19860616 发表于 2011-3-21 11:29 如果不使用Roger提出的分位数回归方法，而我们又要对不同分位点进行估计，我从教程看了两句话(见附件图片），但是看得不理解

可否把教程贴出来？

附件是一篇title为“quantile regression: an introduction”
版主，您请看第二部分“what it is”，其中有两段看不懂（也已截图上传）