关于需求弹性和销售收入的疑惑

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我看的是西方经济学第五版（人大版的）。
对于ed>1的富有弹性的商品，设ed=1.1，原价格为10元，需求量是100，其销售收入=100×10=1000元。现在降低价格，价格变化率-15%。由计算可知，现价格为8.5元，需求量为116.5，现销售收入=8.5×116.5=990.25。明显可以看出，降低价格没有让总的销售收入增加，与原结论对于ed>1的富有弹性的商品,降低价格能够让总的销售收入增加背道而驰。这是什么情况啊？
望过路的高人指点！~~小弟谢之~~

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关键词：销售收入 需求弹性 西方经济学 高人指点 背道而驰 西方经济学 价格变化 需求量

原因在于这时弹性还是很小的（刚刚超过1），所以价格下降带来的损失仍然大于销售量增加带来的收益，所以总的来说仍然是损失了
可以这样看：价格变化后即8.5元时，销售量是116.5，降价的损失为100*10-100*8.5=150，销售增加带来的收益是16.5*8.5=140.25,140.25-150=-9.75，即总收益减少了9.75
如果弹性增加到1.2以上后这个问题就不存在了

lz题目中给出的A B两点  对于ed>1的富有弹性的商品，设ed=1.1，原价格为10元，需求量是100  为A点；价格为8.5元，需求量为116.5 为B点  其实你所指的ed>1是点弹性 而AB两点的区间是一个弧弹性； 问题就出在这里：在做结论“对于ed>1的富有弹性的商品,降低价格能够让总的销售收入增加”推导的时候 （此处用0Q 表示需求量的变化）
(Q+0Q)(P+0P)-QP=QP+0QP+0PQ+0P0Q-QP  对于点弹性可以忽略0P0Q 从而得出收益变化为 0PQ（1-e）即 结论 对于ed>1的富有弹性的商品,降低价格能够让总的销售收入增加。
而本题因为是弧弹性恰恰不能把公式推导中忽略的部分作为一个二阶小量 0P0Q的变化足以影响最后结论。
   上述回答希望对楼主有用  因为编辑输入问题 数学符号上 有点偷懒 见谅

3# arrowgo
如果直接用oQ表示需求量的变化我觉得这个不妥吧，因为Q是由P决定的，即Q=f(P)，oQ=of(P)，由于P与Q时呈反向变化的，若oP表示正的化，则，oQ应该为负，若oQ为正，则oP应该为负值。那么就跟你最后的结论相反了……求解？

2# *****iang
若e=1.3，P=10元，Q=100，设P的变化率为25%，即打75折，则此时P的价格为7.5元，此时需求量为132.5，则销售收入为993.75，与结论相反

你那个ed=1.1是边际弹性，在价格变化很小的时候比如1%时才有收入增加的结论。

楼主把微积分的知识忘了吧

6# HuZYWoW
求出处~~~谢谢！~

4# shui0839
lz看下需求弹性的定义

这是你自己设计的情况吧，实际上，需求价格弹性指的是价格变化1%需求变化的程度。因为弹性是一个点上的概念，你价格一下子变动15%，实际上在新的价格上，弹性已经不是1.1了，因为Q’(p)随着价格的变动也在变动，
你的价格变动幅度过大了，所以导致了计算的不准确