需求弹性理论中存在的问题

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在各种的经济学的教科书上我们经常可以看到如下表述：
（1）需求富有弹性的商品，商品的销售收入与其价格之间成反方向变动，商品价格上升，会引起销售收入减少，商品价格下降，会引起销售收入增加。
（2）需求缺乏弹性的商品，商品销售收入与其价格之间成同方向变动，商品价格上升，销售收入增加；商品价格下降，销售收入减少。
（3）需求弹性为1的商品，商品销售收入与其价格之间没有关系。
我认为上述结论不正确。
现在我举一反例：
假定某种DVD的需求是富有弹性的，Ed=1.1。当价格为５００元时，销售量为１００台，若其价格下降１０％，会使销售者的总收益发生什么样的变化？
       解：因为Ｅd＝1.1，当价格下降１０％，销售量增加11％，所以：
        Ｑ2--＝１００×（１＋11％）＝110（台）。
       TR1＝P1·Q1＝５００×１００＝５００００（元）
       TR2＝P2·Q2＝450×110＝49500（元）
       TR2<TR1
        这表明，由于价格下降，总收益不但没有增加。反而减少了！
   同样，缺乏弹性时亦可以举出反例；而单位弹性时就更不对了，不管升价还是降价，都会使厂商收益减少！
请问大家，出此问题的原因何在？并希望高手给出解决的办法。

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关键词：需求弹性 存在的 销售收入 商品价格 商品销售 理论 需求 弹性

我不知道我的想法對不，我覺得你的Q2的算法是不對的。你可以參考弧彈性的算法：

[(Q2-Q1)/(p2-p1)]*[(p1+p2)/(Q1+Q2)]=-1.1

那麽這樣算下來的Q2大概是112多，這個時候TR2=450*112=50400〉TR1=50000

我觉得也应该是弧弹性和点弹性的问题，有哪位能帮忙给出更一般性的说法？

但我在很多辅导书上看的解法都是用的点弹性呀，只是数字不同而已，于是算出来的结果就没有问题了。

看看用微分求近似值就明白了，相差的部分就是那个被忽略的部分。

楼上的意思是高阶无穷小被忽略了？

不過在一般情況下，需求函數未知的情況下，只能採用狐彈性了，摟住的算法，是直接用Ed是1.1得出q2是110。顯然是不對的，因爲在計算價格彈性是考慮價格變化率和需求量變化率兩個因素的。你那樣直接的算法是不對的。