求助一个关于均值置信区间的问题

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通常我们计算均值置信区间都是利用t分布来计算的。

但是在SPSS的 “描述”“探索”这一项功能，他计算均值置信空间的前提，是不是这组被测试的数据他要是服从正态分布的？

我有一组数据，他的 Frequency distribution 如下图



这不是一个正态分布吧。
那么对于这组样本数据，我要怎么去确定他的均值置信区域，然后这个置信区域又能够代表总体的情况呢？


真心求解。谢谢各位达人。

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关键词：置信区间 distribution Frequency 正态分布 Ency 求助 均值 置信区间

是的，要求服务正态分布，可以用SPSS进行正态性检验。
但中心极限定理表明，即使不服从正态分布，但只要样本足够大，其均值也近似服从正态分布。
大样本的规定是，一般是30，社会统计学要求50。
一句话，只要是大样本，我们都可以进行区间估计。

谢谢啊~~~问题是。我用SPSS做非线性KS检测后，就只有第一组数据符合正太分布，其他都不适合，所以我目前也就只算了第一组数据的均值置信区域，那其他几组，我应该怎么去确定他的置信区域呢。而且这个确定了的置信区域，可以说明总体的特征值么？？？
对了。这几组数据属于不同的实验，互不干涉。


你看吧。除了第一个，其他的都不符合任何经验分布。。。。。。
可以直接用那个 描述统计- 探索 的功能直接把他的均值置信区域算出来，然后就说总体的均值置信区域就是这样的么？

2楼的大哥。。你该不会只是为了友情挽尊，消灭0回复吧。。。

我说了，要大样本，利用中心极限理。
则样本均值服从正态分布。你不信，我也没办法。

这明显不是正态分布嘛！但为什么非得要个置信区间呢？那你可以试试做个数据变换~~~ 1# gavinsanzo

耕耘使者 发表于 2011-5-3 22:47
我说了，要大样本，利用中心极限理。
则样本均值服从正态分布。你不信，我也没办法。

厄。不要动怒。。我不是不信。我是求教。。。在spss里面怎么利用中心极限定理来搞。
而且第二个样本有5324个数据，不算小了吧。
但是具体操作应该怎么弄呢。
然后如果他的均值符合正太分布，那么是不是在把他的均值作为新的数组来用 描述统计 得知他的均值的置信空间呢？

cjblovebj 发表于 2011-5-3 23:09
这明显不是正态分布嘛！但为什么非得要个置信区间呢？那你可以试试做个数据变换~~~ 1# gavinsanzo

因为我最后要得出的结论是这组数据他最后的均值区间是多少。
这么说吧。一组数据里面的每个数代表了一个方框里面的点的数目。比如说第一个图里面有135组数据，每一组数据里面都有a个点，a的值是不一样的。
第二图是5324组数据。每个图都是一个单独的实验，互不影响。
我最后就是想知道，每个图里面。那些点在方框里面的密度是多少。方框的大小为一个单位，所以他的均值置信区域就可以反映出他的密度了。

但是问题是这些图都只是样本，如果一组数据他不符合一个理论分布，那么他的特征值可以代表总体的特征值么。

哎。我也不知道自己是不是表达清楚了。

gavinsanzo 发表于 2011-5-3 23:32

耕耘使者 发表于 2011-5-3 22:47
我说了，要大样本，利用中心极限理。
则样本均值服从正态分布。你不信，我也没办法。

厄。不要动怒。。我不是不信。我是求教。。。在spss里面怎么利用中心极限定理来搞。
而且第二个样本有5324个数据，不算小了吧。
但是具体操作应该怎么弄呢。
然后如果他的均值符合正太分布，那么是不是在把他的均值作为新的数组来用 描述统计 得知他的均值的置信空间呢？

大样本和中心极限定理，是要你在心里明白的，至于SPSS操作，你已经会了，就是用explore命令，所得出的区间就是你所要的。

cjblovebj 发表于 2011-5-3 23:09
这明显不是正态分布嘛！但为什么非得要个置信区间呢？那你可以试试做个数据变换~~~ 1# gavinsanzo

这是一个误导。区间估计要利用的样本均值服从或近似服从正态分布，而不是说一定要样本数据本身服从。
样本数据xi和样本均值x-bar 是不同的概念，它们都是随机变量。
中心极限定理明确表示，不管总体是不是正态分布，只要大样本，则其样本均值都趋于正态分布。
一句话：要紧的是样本均值的分布，而不是总体的分布。