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楼主: krong09
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[问答] 探讨:关于95%置信区间(平均数+-z个标准差) [分享]

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krong09 发表于 2010-1-23 08:52:54 |显示全部楼层
最近看了一篇文章,发现除了我们传统统计学上讲的95%置信区间,如果数据是正态分布的话,采用平均数正负1.96个标准差(这里,1.96是双尾概率为0.475的z值),还存在一些别的校正z值,比如下面这篇文章里面的1.39,这个我没太看懂,只是大体理解是,如果做置信区间线的话,两者没有任何重叠,说明两者显著差异,而且能够避免I型错误。

请论坛的朋友们共同探讨一下,这个1.39究竟是什么意思呢?
关键词:置信区间 平均数 标准差 是什么意思 正态分布 标准差 探讨 置信区间 平均数

The graphical presentation of a collection of means.pdf

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hongxj18 发表于7楼  查看完整内容

首先原文没有错,可能不同国家的表述有差异。因为该文是研究两个独立样本均值的差异问题,注意红线的前提是“With equal known standard error”,因此两个样本之差的标准差为每个样本标准差的sqrt(2)倍。下面应该不难理解了。

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stata SPSS
wenpan9933 发表于 2010-1-23 10:02:37 |显示全部楼层
就标准正态分布而言,Ф(1.96)-Ф(-1.96)=2Ф(1.96)-1=0.95。我没有查到Z分布表,但我估计Z分布的对应关系式就是Z(1.39)-Z(-1.39)=2Z(1.39)=0.95。
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wenpan9933 发表于 2010-1-23 10:04:03 |显示全部楼层
就标准正态分布而言,Ф(1.96)-Ф(-1.96)=2Ф(1.96)-1=0.95。我没有查到Z分布表,但我估计Z分布的对应关系式就是Z(1.39)-Z(-1.39)=2Z(1.39)-1=0.95。
抱歉,刚才的公式中最后一步少了一个-1。
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Stieltjes 发表于 2010-1-23 10:29:44 |显示全部楼层
1.96/1.39=sqrt(2),lz应该明白了吧^_^
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krong09 发表于 2010-1-23 11:38:21 |显示全部楼层
Stieltjes 发表于 2010-1-23 10:29
1.96/1.39=sqrt(2),lz应该明白了吧^_^
您的意思是标准正态分布的1.96除以sqrt(2)校正的?但我还是不明白,为什么这么校正,有什么讲究吗?
请高手明示,谢谢!
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krong09 发表于 2010-1-23 11:43:09 |显示全部楼层
wenpan9933 发表于 2010-1-23 10:04
就标准正态分布而言,Ф(1.96)-Ф(-1.96)=2Ф(1.96)-1=0.95。我没有查到Z分布表,但我估计Z分布的对应关系式就是Z(1.39)-Z(-1.39)=2Z(1.39)-1=0.95。
抱歉,刚才的公式中最后一步少了一个-1。
z分布表不就是标准正态分布表吗?我查了,z=1.96时,Ф(1.96)=0.975;但您说的Z分布Z(1.39)是什么意思呢?
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hongxj18 在职认证  发表于 2010-8-19 05:47:01 |显示全部楼层
首先原文没有错,可能不同国家的表述有差异。因为该文是研究两个独立样本均值的差异问题,注意红线的前提是“With equal known standard error”,因此两个样本之差的标准差为每个样本标准差的sqrt(2)倍。下面应该不难理解了。
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jameschew123 发表于 2010-8-20 21:12:30 |显示全部楼层
我是来学习的,LS 讲的都不错
找到一把合适的钥匙
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tianwk 发表于 2020-4-1 19:58:22 |显示全部楼层
thanks for sharing
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