关于还原Borel-Serre紧致:$l^p$-上同调 算术组（用于大的$P$)

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摘要翻译：
局部对称簇的$L^2$-上同调的拓扑解释是它的Baily-Borel Satake紧致的交同调。在本文中，我们观察到即使没有Hermitian假设，算术商的$l^p$-上同调对于$p$有限且足够大，也与它的还原Borel-Serre紧致的普通上同调同构。利用这一点推广了Mumford关于齐次向量丛及其不变Chern形式和丛的正则推广的一个定理；然而，在这里，我们指的是任何算术商的约化Borel-Serre紧致的规范推广。为此，我们系统地讨论了分层向量丛和Chern类
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英文标题：
《On the reductive Borel-Serre compactification: $L^p$-cohomology of
  arithmetic groups (for large $p$)》
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作者：
Steven Zucker
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Topology        代数拓扑
分类描述：Homotopy theory, homological algebra, algebraic treatments of manifolds
同伦理论，同调代数，流形的代数处理
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英文摘要：
  The $L^2$-cohomology of a locally symmetric variety is known to have the topological interpretation as the intersection homology of its Baily-Borel Satake compactification. In this article, we observe that even without the Hermitian hypothesis, the $L^p$-cohomology of an arithmetic quotient, for $p$ finite and sufficiently large, is isomorphic to the ordinary cohomology of its reductive Borel-Serre compactification. We use this to generalize a theorem of Mumford concerning homogeneous vector bundles, their invariant Chern forms and the canonical extensions of the bundles; here, though, we are referring to canonical extensions to the reductive Borel-Serre compactification of any arithmetic quotient. To achieve that, we give a systematic discussion of vector bundles and Chern classes on stratified
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.1335

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关键词：Borel err mathematics homogeneous Topological Hermitian 定理 形式 Serre vector