期权价格模型的量子神经计算

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摘要翻译：
我们提出了一个新的期权价格模型的认知框架，使用量子神经计算的形式。将经典的非线性神经网络学习应用于线性量子Schr-Odinger方程，得到非线性Schr-Odinger方程(NLS)，表现为量子随机滤波器。本文提出了一类Black-Scholes期权价格演化的双向量子联想记忆模型，该模型由一对耦合的NLS方程组成，其中一个控制随机波动率，另一个控制期权价格，两个方程都在一个自适应的“市场热势”中自组织，通过连续Hebbian学习训练。采用自适应步长积分的直线法对这对刚性NLS方程进行了数值求解。关键词：期权定价模型，量子神经计算，非线性Schr\“Odinger方程，杠杆效应，双向联想记忆
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英文标题：
《Quantum Neural Computation for Option Price Modelling》
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作者：
Vladimir G. Ivancevic
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Adaptation and Self-Organizing Systems        自适应和自组织系统
分类描述：Adaptation, self-organizing systems, statistical physics, fluctuating systems, stochastic processes, interacting particle systems, machine learning
自适应，自组织系统，统计物理，波动系统，随机过程，相互作用粒子系统，机器学习
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Pattern Formation and Solitons        图形形成与孤子
分类描述：Pattern formation, coherent structures, solitons
图案形成，相干结构，孤子
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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英文摘要：
  We propose a new cognitive framework for option price modelling, using quantum neural computation formalism. Briefly, when we apply a classical nonlinear neural-network learning to a linear quantum Schr\"odinger equation, as a result we get a nonlinear Schr\"odinger equation (NLS), performing as a quantum stochastic filter. In this paper, we present a bidirectional quantum associative memory model for the Black--Scholes--like option price evolution, consisting of a pair of coupled NLS equations, one governing the stochastic volatility and the other governing the option price, both self-organizing in an adaptive `market heat potential', trained by continuous Hebbian learning. This stiff pair of NLS equations is numerically solved using the method of lines with adaptive step-size integrator.   Keywords: Option price modelling, Quantum neural computation, nonlinear Schr\"odinger equations, leverage effect, bidirectional associative memory
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0903.0680

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关键词：Quantitative Applications Computation Directional QUANTITATIV Option odinger nonlinear 量子 求解