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摘要翻译：
Cubature方法是Kusuoka~[Adv.~Math.~Econ.~6,69--83,2004]和Lyons-Victoir~[Proc.~R~Soc.\\lond.~Ser.~A460,169--198,2004]提出的对Monte Carlo的一种强有力的替代方法，它涉及到许多辅助常微分方程的求解。本文以Ninomiya-Victoir算法[APPL.~Math.~Fin.~15,107-121,2008]为重点，研究了金融应用中的一些参数扩散模型，给出了在这些模型下所有相关问题都能显式有效求解的结构条件。然后，我们通过引入Ninomiya-Victoir方法的（与模型相关的）变分，扩大了这种技术所适用的模型类别。我们的方法仍然易于实现；数值算例表明节省了计算时间。
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英文标题：
《Semi-Closed Form Cubature and Applications to Financial Diffusion Models》
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作者：
Christian Bayer, Peter Friz, Ronnie Loeffen
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最新提交年份：
2010
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分类信息：
一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Computational Finance 计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Probability 概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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英文摘要：
Cubature methods, a powerful alternative to Monte Carlo due to Kusuoka~[Adv.~Math.~Econ.~6, 69--83, 2004] and Lyons--Victoir~[Proc.~R.~Soc.\\Lond.~Ser.~A 460, 169--198, 2004], involve the solution to numerous auxiliary ordinary differential equations. With focus on the Ninomiya-Victoir algorithm~[Appl.~Math.~Fin.~15, 107--121, 2008], which corresponds to a concrete level $5$ cubature method, we study some parametric diffusion models motivated from financial applications, and exhibit structural conditions under which all involved ODEs can be solved explicitly and efficiently. We then enlarge the class of models for which this technique applies, by introducing a (model-dependent) variation of the Ninomiya-Victoir method. Our method remains easy to implement; numerical examples illustrate the savings in computation time.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1009.4818
京公网安备 11010802022788号
