动力系统中的指数不等式

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摘要翻译：
本文给出了一类随机驱动动力系统的动力学指数$Z$与稳态指数$γ$之间的指数不等式。我们首先导出一个一般的精确不等式，把响应函数和相关函数联系起来，各种指数不等式都是从这个不等式出发的。然后我们区分了两类动力系统，得到了与$z$和$\gamma$有关的不同的和互补的不等式。讨论了这些不等式对许多动力学问题，包括临界动力学和类Kardar-Parisi-Zhang-like问题的结果。
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英文标题：
《Exponent Inequalities in Dynamical Systems》
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作者：
Eytan Katzav and Moshe Schwartz
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最新提交年份：
2011
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Disordered Systems and Neural Networks        无序系统与神经网络
分类描述：Glasses and spin glasses; properties of random, aperiodic and quasiperiodic systems; transport in disordered media; localization; phenomena mediated by defects and disorder; neural networks
眼镜和旋转眼镜；随机、非周期和准周期系统的性质；无序介质中的传输；本地化；由缺陷和无序介导的现象；神经网络
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Materials Science        材料科学
分类描述：Techniques, synthesis, characterization, structure.  Structural phase transitions, mechanical properties, phonons. Defects, adsorbates, interfaces
技术，合成，表征，结构。结构相变，力学性质，声子。缺陷，吸附质，界面
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Soft Condensed Matter        软凝聚态物质
分类描述：Membranes, polymers, liquid crystals, glasses, colloids, granular matter
膜，聚合物，液晶，玻璃，胶体，颗粒物质
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Chaotic Dynamics        混沌动力学
分类描述：Dynamical systems, chaos, quantum chaos, topological dynamics, cycle expansions, turbulence, propagation
动力系统，混沌，量子混沌，拓扑动力学，循环展开，湍流，传播
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英文摘要：
  In this letter we derive exponent inequalities relating the dynamic exponent $z$ to the steady state exponent $\Gamma$ for a general class of stochastically driven dynamical systems. We begin by deriving a general exact inequality, relating the response function and the correlation function, from which the various exponent inequalities emanate. We then distinguish between two classes of dynamical systems and obtain different and complementary inequalities relating $z$ and $\Gamma$. The consequences of those inequalities for a wide set of dynamical problems, including critical dynamics and Kardar-Parisi-Zhang-like problems are discussed.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/710.3157

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关键词：动力系统 不等式 inequalities localization Consequences 函数 exponent 讨论 general systems