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摘要翻译：
本文研究算术亏格$G$的超椭圆曲线$C$上的完全线性级数。设$a$是$C$上唯一的行束，使得$a$是$G^12$,并设$\Mathcal{L}$是$C$上度数为$D$的行束。那么$\mathcal{L}$可以分解为$\mathcal{L}=a^m\o乘以b$其中$m$是满足$h^0（C,\mathcal{L}\o乘以a^{-m}）\neq0$的最大整数。设$B={deg}(B)$。我们说\textIt{}$\mathcal{L}$的因式分解类型是$(m,b)$。我们在本文中的主要结果断言$(m,b)$对许多关于$\Mathcal{L}$的自然问题给出了精确的回答。
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英文标题：
《Complete Linear Series on a Hyperelliptic Curve》
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作者：
Euisung Park
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最新提交年份：
2008
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
In this paper we study complete linear series on a hyperelliptic curve $C$ of arithmetic genus $g$. Let $A$ be the unique line bundle on $C$ such that $|A|$ is a $g^1_2$, and let $\mathcal{L}$ be a line bundle on $C$ of degree $d$. Then $\mathcal{L}$ can be factorized as $\mathcal{L} = A^m \otimes B$ where $m$ is the largest integer satisfying $H^0 (C,\mathcal{L} \otimes A^{-m}) \neq 0$. Let $b = {deg}(B)$. We say that \textit{the factorization type of} $\mathcal{L}$ is $(m,b)$. Our main results in this paper assert that $(m,b)$ gives a precise answer for many natural questions about $\mathcal{L}$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0808.0113
京公网安备 11010802022788号
