格与集合系统上的容量熵

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摘要翻译：
我们给出了定义在格上的容量熵的一个定义。经典容量是单调集合函数，可以看作是概率测度的推广。格上的容量解决了子集族不一定是所有子集的布尔格的一般情况。我们的定义包括概率测度的经典Shannon定义，以及经典容量的Marichal熵。给出了一些性质和实例。
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英文标题：
《Entropy of capacities on lattices and set systems》
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作者：
Aoi Honda, Michel Grabisch (CES)
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Discrete Mathematics        离散数学
分类描述：Covers combinatorics, graph theory, applications of probability. Roughly includes material in ACM Subject Classes G.2 and G.3.
涵盖组合学，图论，概率论的应用。大致包括ACM学科课程G.2和G.3中的材料。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  We propose a definition for the entropy of capacities defined on lattices. Classical capacities are monotone set functions and can be seen as a generalization of probability measures. Capacities on lattices address the general case where the family of subsets is not necessarily the Boolean lattice of all subsets. Our definition encompasses the classical definition of Shannon for probability measures, as well as the entropy of Marichal defined for classical capacities. Some properties and examples are given.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/711.1993

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关键词：Applications Multivariate Probability mathematics Experiments 概率 性质 推广 看作 set