防策略流行机制

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英文标题：
《Strategy-proof Popular Mechanisms》
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作者：
Mustafa O\\u{g}uz Afacan and In\\\'acio B\\\'o
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最新提交年份：
2021
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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英文摘要：
  We consider the allocation of indivisible objects when agents have preferences over their own allocations, but share the ownership of the resources to be distributed. Examples might include seats in public schools, faculty offices, and time slots in public tennis courts. Given an allocation, groups of agents who would prefer an alternative allocation might challenge it. An assignment is popular if it is not challenged by another one. By assuming that agents\' ability to challenge allocations can be represented by weighted votes, we characterize the conditions under which popular allocations might exist and when these can be implemented via strategy-proof mechanisms. Serial dictatorships that use orderings consistent with the agents\' weights are not only strategy-proof and Pareto efficient, but also popular, whenever these assignments exist. We also provide a new characterization for serial dictatorships as the only mechanisms that are popular, strategy-proof, non-wasteful, and satisfy a consistency condition.
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PDF下载：
--> Strategy-proof_Popular_Mechanisms.pdf (233.83 KB)

2022-4-24 18:31:36 上传

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关键词：Dictatorship Contribution Allocations Theoretical distributed

防战略的流行机制是Stafa OGUZ AFACAN和IN\'ACIO B\'OAbstract。我们考虑当代理对自己的分配有偏好时，分配不可分割的对象，但共享资源的所有权被分配。例子可能包括公立学校的座位、教师办公室和公共网球场的时段。给定一个分配，一群更愿意选择替代分配的代理可能会对此提出质疑。如果一项任务没有受到另一项任务的挑战，那么它就是普遍的。通过假设代理挑战分配的能力可以用加权投票来表示，我们描述了流行分配可能存在的条件，以及何时可以通过策略证明机制来实现。使用与代理权重一致的顺序的连续独裁不仅具有战略证明和帕累托效率，而且在存在这些任务时也很流行。我们还为串行听写提供了一个新的特征，它是唯一受欢迎、策略证明、无浪费且满足一致性条件的机制。JEL分类：C78、D47、D63、D74关键词：对象分配、投票、策略证明、流行匹配。1.引言考虑将一组不可分割的对象分配给一组代理的问题，这些代理共享一个明确定义的对象“共同所有权”，但只关心分配给他们自己的对象。这类问题的例子包括将办公室分配给一个系的教员、公共网球场的时间段或公立学校的座位。在这些设置中，标准属性（如帕累托效率或核心）可能无法准确捕捉这些偏好与对象的共享所有权相结合所产生的冲突的本质。以帕累托效率为例。

如果没有一种选择，即没有比代理更差的代理，并且至少有一个Isafcan：萨班克大学，艺术和社会科学学院，Orhanli，34956，伊斯坦布尔，土耳其，则将对象分配给代理是帕累托有效的。电子邮件：电子邮件：mafacan@sabanciuniv.edu.Bo：通讯作者。中国行为经济与金融中心，西南财经大学，成都，中国；网站：http://www.inaciobo.com; 电子邮件：inaciog@gmail.com..虽然有人可能会认为，在这些问题中，ms个人不仅对自己的分配有偏好，而且对学校或办公室邻居的同龄人也有偏好，但我们采用标准方法，假设个人在任何两个分配中都是不同的，而在这两个分配中，他们的分配不会改变。防策略的流行机制可以提供更好的效果。当这是设计师的目标时，有许多机制具有良好的结果和激励特性（Shapley a and Scarf，1974；Abdulkadiroglu and S¨onmez，2003；Pycia and¨Unver，2017）。然而，许多分配都是帕累托效率，因为为了改善许多分配，有必要让一个或几个代理的效果更差。然而，当所有代理共享对象的所有权时，这种分配可能会受到那些在替代分配下效果更好的人的挑战。受欢迎的概念考虑了这些问题。匹配的u比匹配的u′更受欢迎，如果严格喜欢在u′下分配而不是在u′下分配的代理的数量大于严格喜欢在u′下分配而不是在u′下分配的代理的数量。在这里，我们可以说u′受到u的挑战。如果没有比它更受欢迎的歌曲，那么匹配就很受欢迎。

请注意，与测试分配是否处于核心类似，测试代理联盟是否可以重新分配他们所拥有的对象，从而使其发挥更好的作用。然而，与核心不同的是，代理没有被赋予要分配的部分对象。此外，我们不仅考虑联盟中的代理人是否会更好，而且还考虑到联盟之外的许多人会更糟。因此，在我们的设置中，没有一个子集的代理拥有在它们之间重新分配的某些对象集，每个代理在某种程度上对所有对象的分配都有发言权。在考虑公众性的标准概念时，我们遇到了强烈的负面结果。流行匹配可能不存在（推论1）——这是一种以前已知的行为，并且没有一种机制可以证明策略，并且在存在时生成一个流行匹配，而不管它在不存在时生成什么分配（推论2）。换句话说，即使我们忽视了流行匹配可能不存在的事实，也没有“好”的方法来实现它们。然后，我们使用一个更普遍的流行性概念，允许代理s拥有不同的权重。如果严格偏好其在u下的分配而非在u′下的分配的代理人的权重之和大于严格偏好其在u′下的分配而非在u′下的分配的代理人的权重之和，则匹配u比匹配u′更受欢迎。涉及加权投票的群体决策，类似于受欢迎程度这一概念所暗示的群体决策是常见的。例子包括公司股东投票和大学院长选举（Lucas，1983）。此外，在许多现实生活环境中，参与者没有的想法会考虑，例如，由任意多个ag ents，n和相同数量的单位拷贝对象组成的问题。

让我。。，在a。。，anbe分别枚举代理和对象。一件物品来得越早，所有的代理人就越喜欢它。考虑分配给每个代理IKIS的对象AK。举例来说，这将是一个连续独裁统治的结果，在这个独裁统治中，特工是按他们的索引排序的。这种分配是帕累托有效的。然而，请注意，在一个alter native matchingu′下，它被分配了一个、一个和每个代理ikto ak-1.所有的经纪人，但我会做得更好。防战略的流行机制3同样影响分配的能力是自然的：高级教师的影响比初级教师大，新员工的影响比退伍军人小，等等。然而，即使在这种更普遍的模式下，w-流行匹配的存在也难以保证：除非权重是累积排序的，否则这是一个非常有限的条件，w-流行匹配可能仍然不存在（命题1）。因此，我们的方法是要求最大限度地遵守我们的目标。如果一个机制在任何时候都会产生w-流行的分配，我们就说它是w-流行的。w-流行机制的空间包括针对不存在w-流行匹配的问题的所有可能的分配组合。例如，当不存在w-流行匹配时，产生w-流行匹配，当不存在w-流行匹配时，满足任何“次优”属性的每一种机制都是w-流行匹配。虽然w-popular机制的空间很广，但我们得到了一系列明确的结果。我们描述了允许w-流行和战略证明机制存在的代理的权重比例，并表明当代理的顺序与其权重一致时，连续独裁（SDs）是w-流行和战略证明的。

此外，与权重一致的SDS结果集充分刻画了w-流行分配集（定理1）。由于SDs具有帕累托效应，因此这些机制也是有效的。我们发现，这些权重函数也描述了在纳什均衡（Theorem3）中可以实现wpopular匹配的场景。当权重函数允许w-流行和策略证明机制存在时，我们得到了SD的一个特征：一个机制是策略证明、非浪费、w-流行并保留争议解决（弱一致性要求），当且仅当它是一个与参与者权重一致的SD时（理论2）。因此，这些结果为SDs在共有对象分配问题中的应用提供了一个新的案例。无论是从本质上还是从设计上，当问题涉及到零件的权重时，如果这些权重不足以支持一个策略proo f和w-popular机制的存在，那么SDs不仅是策略证明和帕累托效率，而且是一个lso w-popular机制。任何其他的机制，也是战略证明和w-流行将有不良的不一致性或浪费性。1.1. 相关文献。我们的论文涉及，除其他主题外，免疫于联盟偏差的分配的实现，公共匹配的性质和存在性，加权投票程序，以及连续独裁的特征。在我们的设置中，一些代理组可能会用另一个代理挑战整个分配。Moulin和Peleg（1982）提出了有效联盟的概念，这是对核心概念的概括，在核心概念中，代理联盟可能是最具战略证明的流行机制，能够“强制”分配子集之间的最终决策。

然而，这个概念并没有被我们描述的挑战概括或概括。Piccione和Rubinstein（2007）描述了交换经济中的均衡，在这种经济中，一个人比另一个人拥有更多的“权力”，可以拿走她的商品。他们表明，类似于我们的分配问题的均衡可以通过一个遵循代理人“权力”的SD来构建。在其他方面，他们的设置不考虑联盟行动或实施问题。流行配对的概念是由G–ardenfors（1975）在一对一婚姻市场的背景下提出的。作者指出，在这种情况下，当双方都有严格的偏好时，流行的匹配就存在，而且是无效的。对于将代理与对象匹配的单边问题，Abraham等人（2007）提供了一组流行匹配的特征，以及一个算法，用于查找一个或确定一个不存在。其他论文用其他算法扩展了这些结果，如asMcDermid和Irving（2009）；Manlove和Sng（2006）。康德拉·特夫（Kondra tev）和内斯特罗夫（Nesterov）（出版中）从基于多数人的三方交流的角度对流行配对进行了描述，并建立了流行与嫉妒最小化之间的关系。我们将使用的一个关键概念是加权流行匹配，Mestre（2014）认为对象具有单位容量，Sng和Manlove（2010）认为对象可能具有多个单位。

这两种方法都提供了alg算法，用于查找加权热门主题或确定它们不存在。伊藤和渡边（2010）确定了随机匹配在只有两个权值可能的情况下被加权的概率值。Cseh（2017）对热门配对主题进行了回顾。关于实施大众化计划时的激励评估，文献很少。Nasre（2014）评估了在面对产生流行匹配的机制时，歪曲偏好的动机。作者发现，在很多情况下，代理人可以通过歪曲他们的偏好来改善他们的结果。然而，这一结果受到了一个事实的限制，即她认为一种流行的匹配总是存在的，而不考虑代理的操纵。阿齐兹等人（2013）考虑了一个应用于随机分配的通俗性，它与确定性版本相反，它保证了存在性。a ut hors表明，流行的配对是帕累托有效的，并且存在满足平等对待和无嫉妒观念的流行随机分配。在其他结果中，他们表明，当存在两个以上的代理时，就不存在“防战略”和大众机制。由于受欢迎程度在其框架、随机化策略和预期效用中总是可以满足的，这些结果并不意味着我们的战略证明受欢迎机制5即使我们从匹配的角度解决这个问题，这项研究在概念上与投票有关。具体而言，w-受欢迎度的概念本质上是匹配框架中加权投票的对应物。在许多其他人中，巴克拉克和艾尔金德（2008）考虑了一个加权VoT游戏，他们通过创建虚拟代理和分割它们的权重来证明代理可以BNE。InMeir等人。

（2010）的战略加权投票模拟，代理人在观察其他人的投票后重复改变投票。他们研究了在博弈中收敛到纳什均衡是如何取决于各种属性的，包括代理人的权重。最后，本文也为探索SD的性质及其表征的工作做出了贡献。对于像我们这样的环境，代理最多可以消耗一个对象的一个单位，Svensson（1994）表明，在SD中，讲真话是一种占主导地位的策略，每一次有效的分配都是某种排序的n SD的结果。Svensson（1999）提供了一个fan SD的特征，表明它是唯一一种策略证明、非专横和中立的机制。Afacan（2020）表明，SD是唯一一条规则，当反复使用时，它满足了非浪费性、稳健的战略计划和其他一些一致性属性。当考虑具有多单位需求的代理时，这些领域的SD有多个表征结果，如Aspapi（2001）、Hat field（2009）、Ehlers和Klaus（2003）、Klaus和Miyagawa（2002）等。2.ModelLet N和O分别是代理和对象的有限集合。每个代理∈ N对pio和beingunassigned的外部选项有严格的偏好排序，表示为. 设P=（Pi）i∈N.代理人i可接受对象c, 否则，这是不可接受的。我们写的是“至少是”的关系。设q=（qa）a∈Obe对象的容量文件。设P为所有严格偏好的集合。在本文的测试中，我们对除了代理偏好和对象配额之外的所有元素进行了固定，并简单地为问题编写了（P，q）。我们假设N=|N |≥ 3和m=|O |≥ N

正文中所有被省略的证据都归入附录。匹配u指的是将对象分配给代理，这样就不会获得超过一个对象，也不会将任何对象分配给超过其容量的代理。我们为agent（或object）k的赋值写uk∈ N∪O在匹配的窗口下。如果没有使|uA |<qa和Piui的代理对象对（i，A），那么匹配的u是非浪费的。对于每个i，匹配的u′Pareto改进了uif∈ N、 u′iRiuI对于某些j∈ N、 u′jPjuj.如果匹配的u能提高帕累托效率，那么匹配的u就是帕累托效率。机制ψ是为每个问题产生匹配的函数。我们写ψ（P，q）来表示它在问题策略证明的流行机制6（P，q）中的结果。如果对于每个问题（P，q），ψ（P，q）是[非浪费的，帕累托有效的]，那么机制ψ是[非浪费的，帕累托有效的]。定义1。匹配u比匹配u′if{i更受欢迎∈ N:uiPiu′i}|>{i∈ N:u′iPiui}|。如果没有匹配比它更受欢迎，那么匹配就是受欢迎的。如果一种机制的结果总是受欢迎的，那么它就是受欢迎的。当考虑到这种受欢迎的概念时，可能不存在受欢迎的匹配。此外，没有一种机制是防策略且受欢迎的（下面的推论1和推论2）。因此，我们将在以下内容中放松对公众的定义。3.权重和人口我们现在假设存在一个权重文件w，该文件将每个ag enti关联起来∈ N的正权重wi>0。此外，让N={i，…，in}是这样的代理的计数≥ 每个k<k′的wik′。除另有说明外，通过本文的其余部分，我们将对本订单进行定制，并在需要时使用。定义2。匹配的u比匹配的u′ifPi更受欢迎∈N:uiPiu′iωi>Pj∈N:u′jPjujwj。如果没有匹配比它更流行，那么匹配就是流行的。