从一群工人中招聘

用A表示这些工人*. 此外，顶部（1- mr）×来自Wr\\A的QR工人*他们被雇佣了。让Mr+1代表MRA中尚未雇佣的工人，Wr+1代表WRA中尚未雇佣的工人。因此，顺序调整后的少数民族保留地根据前几轮雇佣的工人调整雇佣的工人。这是有道理的：例如，如果我们不考虑到，在上一轮之后，少数民族工人的数量大大超过了最低要求，一些得分较高的非少数民族工人可能不会被雇用，从而导致违反少数民族自由。下面的定理表明，这本质上是实现这些目标的唯一途径。定理1。如果是少数群体公平且尊重少数群体权利的规则，那么每一组工人w和雇佣顺序λ，ν（w，λ）=~nSA（w，λ）。为了简单起见，下面的描述假设M和W的工人数量足够多，因此在每一轮中都有足够数量的工人需要雇佣d。更一般的描述可以在附录中找到。从一批工人中雇佣13名按顺序调整的少数族裔储备也是唯一一条规则，它将“静态”的公平概念扩展到了这种动态环境，同时又是独立于聚合的。为了了解这一点，我们首先定义了定义3和定义4的静态对应项。定义5。如果对于任何W和q>0，（i）当| M |时，规则|尊重静态少数民族权利≥ m×q我们有ω（ω（W，hqi））/|~n（W，hqi）|≥ m、 或者（ii）当| m |<m×q我们有m时 （W，hqi）。定义6。

如果对于任何W，M，则规则是静态少数群体公平的 W和q>0，其中H=~n（W，hqi）：（i）对于每个W，W′∈ W\\M或W，W′∈ M、 如果w∈ H和w′/∈ H、 然后sw>sw′，（ii）对于每个w∈ W\\M和W′∈ M、 如果sw<sw′和w∈ H、 然后是w′∈ H、 （iii）如果有∈ W\\M和W′∈ M带sw>sw′，w/∈ H和w′∈ H、 然后ω（H）/|H |≤ m、 换句话说，当只有一轮招聘时，如果这两个概念保持不变，则规则满足了这两个概念的静态版本。因此，尊重少数群体权利的规则也尊重静态少数群体权利，少数群体公平的规则也是静态少数群体公平。然而，反过来则不适用：定义5和6仅限制在一系列雇佣中雇佣的第一组工人。以下结果表明，连续调整的少数族裔储备基本上是将这些静态概念扩展到多个雇员的唯一规则，同时是聚合独立的。定理2。如果ν是一项尊重静态少数群体权利、静态少数群体公平且聚合独立的规则，那么对于每一组工人W和雇佣顺序sλ，ν（W，λ）=~nSA（W，λ）。此外，请注意，连续调整的少数民族保留地的第一轮雇佣相当于连续使用少数民族保留地的第一轮雇佣。因此，顺序调整后的少数民族储量也是静态少数民族储量规则的聚合独立延伸（Hafalir等人，2013）。推论1。如果规则是一条规则，其中规则是：φ（W，hqi）=φSM（W，hqi）和φ是聚合的，那么对于每组工人W和雇佣顺序sλ，φ（W，λ）=φSA（W，λ）。

世界各地的招聘规则在以下部分中，我们介绍了法国、巴西和澳大利亚目前使用的规则，并表明它们不同于不同的问题。由于规则的定义包括一组任意的前雇员，因此可以有更多的规则通过不同的定义来满足这些属性，例如，对于使用be ginning规则无法产生的前雇员集。如果我们把自己局限于 （该规则适用于所有雇佣），这是一个独特的结果。从工人中招聘146.1人。法国的公共部门工作人员。根据法律，法国公共部门的每个空缺都必须通过公开竞争填补。当职位空缺公布时，会发布一份文件，解释截止日期、职位规格以及将用于对申请人进行排名的标准。满足某些规定要求的工人参加笔试、口试和/或体检。在某些情况下，文凭或其他证书也可用于评估工人。在这个过程结束时，所有工人在这些测试中的结果以预定的方式结合在一起，以产生对所有工人的影响。如果公布的空缺数量是q，那么顶级的qworkers就被雇佣了。另外一批工人被列入“等待名单”如果一些顶级q员工拒绝接受工作，或者在新的公开竞争开始之前需要填补额外的空缺，这些员工可能会被雇佣。法国法律还规定，至少6%的空缺应由身体或精神残疾人士填补。

这些机构没有在统一的框架内将这些工人的选择纳入招聘程序，而是以不明确的规律性，公开了专门针对残疾工人的空缺。随着时间的推移，继续按照上述开放职位的相同程序雇佣工人。然而，没有任何事情可以阻止残疾工人申请空缺职位。事实上，权威机构在选拔过程中为这些员工提供了一些便利，例如，允许有额外的时间记录考试。这些措施旨在弥补这些工人相对于无残疾者的一些劣势，而不是给予任何好处。让我们*成为申请公开赛的工人，M*这些人申请了为残疾候选人保留的比赛。工薪阶层*必须有残疾，但残疾工人也可以申请参加体育竞赛。因此，M* M、 总的来说，M*∩W*6= . 由于这些比赛构成了不同的比赛，每个比赛中的工人都有分数，更具体地说，申请两项比赛的工人可能会在每项比赛中获得不同的分数。因此，我们用SOW表示w工人在公开赛中获得的分数，用SDW表示w工人在残疾人比赛中获得的分数。自从W*还有M*通常是不同的工人群体，一些工人可能只在一场比赛中得分，但一些残疾工人可能在bo t h中得分。为残疾工人开放的空缺数量，以及他们开放的时间，不由任何法律决定，并且主要以临时方式完成。

然而，为了以正式的方式评估法国使用的方法的后果，在某些情况下，也会使用不同的程序，例如让残疾候选人与非残疾候选人竞争相同的职位空缺，但在分数上给他们一个“奖金”。类似的方法也在其他地方的有效行动政策中使用，比如巴西的地方大学。然而，在本文中，我们关注的是涉及配额和保留空缺的例子。从一批工人中招聘将考虑两种替代政策。在bot h的情况下，我们假设有两个工人群体，W*还有M*, 考虑到要雇佣的职位数量，这些人才库中的q员工总数必须被雇佣。在下面的内容中，我们考虑雇佣hq，q，我政策1：该政策包括从W*然后调整M中的工人数量*后来被雇佣了。例如，假设Q=100，但在W的前100名员工中只有四名员工*（关于母猪）雇佣的人有残疾。然后，考虑到雇佣至少6%的残疾工人的目标，如果q=50，则为M地区的工人开设五个职位*（根据sDW选择）和45（根据sDW选择）*（根据sOW选择）。因此，到第二轮结束时，将至少雇佣9名残疾工人orm×（q+q）。政策2：该政策包括首次雇佣m×qfrom m*（通过响应tosDW选择），（1-m） ×来自W的QW工人*（根据sOW进行选择），然后调整工人数量（单位：M）*后来被雇佣了。例如，假设q=100。然后，该政策将导致从M*来自W的94人*在第一轮中。因此，至少有6%的雇佣工人是残疾人，但可能更多。

假设第一季度雇佣了八名残疾工人，q=50。然后在第二轮中，有两个空缺是M工人独有的*将是o pen，其余48个将对W的所有工人开放*.虽然上述两项政策代表了我们认为最有利于满足现行程序下法律规定的目标的政策，但政策1的不同之处在于，当只进行一轮雇佣时，雇佣的残疾工人比例可能低于法律规定的最低比例。这一事实将在命题2中更加明显。如有必要，我们将参考政策1和政策2规定的规则。根据法国分配规则，每个工人可能有一个或两个分数，在这种情况下，构成少数群体公平性的内容不太清楚。然而，下面的例子表明，政策2可能会导致明显违背少数群体公平精神的结果。例3。让我们*= {w，w，w}和M*= {w，w，w}，分数sOW=（50，40，30）和sDW=（50，40，30）和m=0.5。如果q=2，则φF（{W*, M*} , q） 将选择{w，w}。然而，沃克·w有残疾，而且比赢得双方都参加的比赛得分更高。我们没有证据表明这些政策中的任何一项构成了法国机构的实际做法，但我们认为它们代表了两种最自然的尝试，以满足当前规则下的法律要求。为了简单起见，在正文的其余部分，我们将假设涉及工人或空缺数量的每个表达式都是整数。

在附录中，我们放宽了这一限制，并表明所给出的结果都不依赖于此。请注意，如果工人沃尔索申请公开的空缺职位，并且在竞争中获得了比w更好的分数，她将被解雇，而不是w。如果两次竞争中工人的相对排名不同，也可能发生更复杂的违反少数群体公平精神的情况。如果我们（强有力地）假设所有残疾工人都适用于两项比赛，并且两项比赛中这些工人之间的相关排名相同，我们可以在两项政策之间获得明确的区别，如下所示。提议2。支持我* W*对于每一个w，w′∈ M*, 播种>播种\'<==>sDw>sDw′。法国派遣规则的政策1不尊重少数民族的利益，也不依赖于少数民族。政策2尊重少数群体的权利，具有聚集性和公平性。然而，必须注意的是，命题2的结果取决于两项比赛中残疾相同的工人的相对等级，但也许最重要的是，取决于参加两项比赛的残疾工人。这不是一个小问题，因为这些比赛通常需要大量的时间和精力。6.2. 巴西公共部门黑人工作人员的配额。巴西雇佣公共部门员工的规则基本上与法国的工作方式相同：空缺职位通过公开竞争填补，竞争结果与员工相关，员工在每个时期都是按照分数递减顺序雇佣的。

然而，与法国不同的是，残疾工人没有配额，但自2014年以来，黑人工人有配额。在巴西公共部门和高等教育的许多领域，基于种族和收入的配额的使用显著增加。例如，联邦大学至少有50%的席位是为黑人、低收入或在公立高中学习的学生保留的（Aygün和Bo，20 13）。许多市政当局还为黑人工人提供就业配额。然而，最重要的最新发展之一是一项法律，该法律规定，在每个职位空缺中，20%的空缺应优先考虑黑人工人。与法国不同的是，黑人工人的配额被明确纳入了招聘流程。更具体地说，目前在巴西使用的规则（表示为k Brule）如下所示。设k是一个比任何预期的要生成的对象数都高的数。初级工人分为两组：（i）少数族裔（TM）和（ii）其他（O）。T-M组得分最高m×k 2014年6月9日第12.990号工人区。从1700万名员工中招聘，并成为k-m×k 在W\\T M中工作。让T M=T和O=O。圆r≥ 1m×qr T Mr和topq的得分最高的少数民族工人- m×q 雇佣了许多工人。通过移除这些雇佣的工人，我们获得T Mr+1和或+1。对于巴西法律，具体而言，m=0.2。下面的例子表明，巴西规则并不公平。例4。设W={W，W，W，W}，M={W，W}，sW=（100,90,80,50）。设q=2，m=0.5，k=4。然后T M={w，w}和O={w，w}。巴西规定，雇佣两名员工时，应雇佣T公司的最高员工和O公司的最高员工。因此，φB（W，q）={W，W}。

自从w/∈ ~nB（W，q）和sw>sw，巴西规则不公平。请注意，在本例中，工人w是少数群体的一部分，其得分高于非少数群体的w。工人wis已被雇佣，而wis未被雇佣。鉴于制定有效行动规则的目的是增加少数族裔获得这些工作的机会，这种缺乏公平的情况尤其不可取，因为如果招聘过程纯粹是基于业绩的，那么就应该雇佣工人。Aygün和Bo（2013）描述了巴西公立大学录取中实施的积极行动。在那里，就像这里一样，问题产生于这样一个事实，即职位（在这种情况下，座位）和工人在为少数族裔保留的职位和开放职位之间进行分配。然而，与此不同的是，工人们可能无法阻止不公平的结果，即使他们从战略上操纵自己的少数族裔地位。在上面的例子中，即使作为非少数族裔申请，他也不会被录用。提议3。Braz i l i an规则是独立于聚合的，并且是最小的。然而，这并不公平。6.3. 新南威尔士州雇佣员工时的性别平衡。澳大利亚新南威尔士州雇佣员工的目的是通过遵循一个简单的规则来实现性别均衡的劳动力：请注意，总体而言，set W\\T M包含未成年人和非少数民族工人。因此，如果没有足够的少数民族工人，剩下的职位将由顶尖的非少数民族工人填补。有人可能会猜测，上述情景非常出人意料，因为肯定是为了应对少数民族工人不完全基于矿石而被雇佣而制定了有效行动法。然而，正如inAygün和Bo（2013）所言，这一推测可能具有误导性。

例如，即使少数民族工人获得的平均分数较低，也可能存在这样的情况，即成就较高的未成年工人的偏好是相关的，从而导致整个人口中最优秀的少数民族工人申请特定的工作。从一群工人中招聘18人“成功通过招聘阶段的候选人可以在消防员招聘培训计划中获得一个职位。根据面试表现和招聘过程的其他组成部分，将向同等数量的最优秀的男性和女性候选人提供就业服务。”我们用新南威尔士州规则或新南威尔士州规则来表示该规则。尽管该机构的网站上没有明确说明，但我们将假设，如果没有足够的性别人员，剩余的招聘将根据他们的分数在这些候选人中进行。此外，为了避免仅仅依赖于q是奇数还是偶数的结果，我们假设它总是偶数。下面的示例显示了该规则涉及的问题：示例5。设W={W，W，W，W}，WF={W，W}和WM={W，W}分别为女性和男性工人的集合。假设分数为r e sW=（100,90,80,50）。设q=2。然后是新南威尔士州（W，q）={W，W}。由于wis未被雇佣，但sw>sw，新南威尔士州的规定是不公平的。此外，很容易看出，如果任何一种性别都被视为少数群体，那么该规则也不公平。以下结果总结了新南威尔士州规则的性质。提议4。新南威尔士州的规则是独立的，但并不公平。如果其中一种性别被视为少数民族，那么它就意味着少数民族的权利，但不是少数民族的权利。7.