基于财富交换共同进化模型的社区出现

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英文标题：
《Emergence of communities on a coevolutive model of wealth interchange》
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作者：
A. Agreda and K. Tucci
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We present a model in which we investigate the structure and evolution of a random network that connects agents capable of exchanging wealth. Economic interactions between neighbors can occur only if the difference between their wealth is less than a threshold value that defines the width of the economic classes. If the interchange of wealth cannot be done, agents are reconnected with another randomly selected agent, allowing the network to evolve in time. On each interaction there is a probability of favoring the poorer agent, simulating the action of the government. We measure the Gini index, having real world values attached to reality. Besides the network structure showed a very close connection with the economic dynamic of the system.
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中文摘要：
我们提出了一个模型，在该模型中，我们研究了连接能够交换财富的代理的随机网络的结构和演化。只有当邻居之间的财富差异小于定义经济阶层宽度的阈值时，才能发生经济互动。如果无法进行财富交换，代理将与另一个随机选择的代理重新连接，从而允许网络及时演化。在每一次互动中，都有可能偏向较穷的代理，模拟政府的行为。我们测量基尼指数，将现实世界的价值与现实联系起来。此外，网络结构与系统的经济动态有着非常密切的联系。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Adaptation and Self-Organizing Systems        自适应和自组织系统
分类描述：Adaptation, self-organizing systems, statistical physics, fluctuating systems, stochastic processes, interacting particle systems, machine learning
自适应，自组织系统，统计物理，波动系统，随机过程，相互作用粒子系统，机器学习
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Emergence_of_communities_on_a_coevolutive_model_of_wealth_interchange.pdf (1.5 MB)

2022-5-6 02:50:17 上传

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关键词：Quantitative interactions Applications QUANTITATIV interaction

在财富互换的共同进化模型上出现社区。Agreda和K.Tucci1，2法国基础教育中心。西恩西亚学院。洛斯安第斯大学。梅里达05101，委内瑞拉。洛斯安第斯苏马-塞西莫大学。梅里达05101，委内瑞拉。我们提出了一个模型，在该模型中，我们研究了连接能够交换财富的代理的随机网络的结构和演化。只有当邻居之间的财富差异小于界定经济阶层宽度的阈值时，才能发生经济互动。如果无法进行财富交换，代理将与另一个随机选择的代理重新连接，从而允许网络及时演化。在每一次互动中，都有可能偏向较穷的代理，模拟政府的行为。我们测量基尼指数，将现实世界的价值与现实联系起来。此外，网络结构与系统的经济动态关系非常密切。I.简介在集体行为的建模中，人们对互动主体网络中的结构形成问题产生了浓厚的兴趣，如市场模型、谣言传播、意见形成等。网络由多个节点或代理（个人、国家、投资者公司、银行等）组成，通过链接相互联系。特定的连接模式规定了网络的拓扑结构，随着系统的发展，此类连接可以建立、删除或改变其强度。

当网络结构因节点状态的动态变化而改变，因此拓扑和状态之间存在耦合时，它就是一个共同进化系统或自适应网络。共同进化系统出现在许多不同的应用中，并已在流行病传播[1,2]、技术分配网络[3,4]、神经网络[5,6]、社会动力学模型[7-9]、博弈论[10]、生态研究模型[11,12]、化学网络[13,14]中进行了研究。本文提出了一个位于动态网络上的代理人之间财富交换的微观模型，对其结构形成和财富分配进行了表征和研究。作为协同进化系统，该模型可以使用拓扑和动力学协同进化系统的通用框架[15]进行分类，作为一个具有重布线过程类型DR的系统，即断开和重新连接的动作分别基于相异性（D）和随机性（R）机制的模型。许多工作都致力于建立与本文提出的模型类似的模型：Pianegonda等人[16]提出了一个一维网络上财富再分配模式的模型。Iglesias等人[17]研究了基于代理人的模型中的财富分配，每个代理人都有风险规避因素。Laguna等人[18]研究了社会分层对经济主体系统中财富分配的影响，其相互作用仅限于同一经济阶层内的相互作用。按照这个方向，Herreraet等人[19,20]增加了Laguna等人的分层概念，即邻域和空间分配的概念。此外，还有一些模型[21,22]研究了网络拓扑对经济动力学的影响。美国证券交易委员会（Sec）提出了财富交换的共同进化模型。二、结果见第二节。

III其中，基尼指数作为序参数来描述财富分布和网络结构，通过两个序参数来描述：网络最大组成部分上的代理比例和网络模块性。图中显示了社区网络的出现，并通过相图解释了它们与基尼指数的关系。结论见第2节。四、 二,。该模型由N个可以与邻居交换财富的代理组成。财富交换基于Herrera等人提出的互动规则模型[19]。然而，与此不同的是，这里的代理形成了一个动态网络，其无向链接可以随着时间的推移重新布线。每个agenti=1,2，N时间t的特征是它的富裕度wi（t）和它的ki（t）邻域ηi（t）的集合。财富的初始价值为wi（0）=1， i和它的一组邻居ηi（0）是从网络中获得的，在t=0时，它是一个随机网络类型Erd¨os Renyi[23]，具有度k=N-1皮基（0）。此外，每个代理人都有一个风险规避β，它描述了代理人本人不愿意在经济交易中承担风险的程度，因此代理人本人愿意在每笔交易中承担风险的财富比例为（1- βi）。对于每个模拟，值βi∈ [0,1]是随机分布且始终固定的。在每个时刻t，从网络上的N个代理中随机选择一个代理i。然后第二个特工j是来自i社区的j，即j∈ ηi，很好。如果他们之间的标准化财富差异不超过阈值u，即| wi（t）- wj（t）| max（wi（t），wj（t））<u，（1）进行财富交换。

请注意，在该模型中，参数u衡量经济阶层的宽度，财富交换只能发生在属于同一经济阶层的相邻代理之间。但如果选择的代理i和j不属于同一经济类别，即等式（1）的不等式为假，则重新布线过程失败，将代理i从j断开，并将其与另一个随机选择的代理j连接*, 这不在i的附近。由于网络的链接是无向的，当i和j断开时，代理j从集合ηi中取出，同时i也从集合ηj中提取，并通过连接i到j*每个代理被添加到另一个代理的邻居集中。对于财富交换，已确定没有任何机构的收益超过投资数量，因此交换金额由dw=min[（1）给出- βi）wi，（1- βj）wj]。（2） 为了模仿以财富再分配为目标的公共政策，模型中有一个概率p≥ 1/2为了有利于两种相互作用剂中的穷人，定义了asp=+f×| wi（t）- wj（t）|wi（t）+wj（t），（3）其中，f是一个参数，其范围从f=0（有利于每个代理的等概率）到f=1/2（有利于穷人的概率最大）。因此，在每一次交互作用中，较穷的代理有一个概率p被青睐并增加其财富，而较富的代理失去其财富，而（1- p） 是发生其他情况的概率。这样，系统的总财富是守恒的，即w=PNi=1wi（t）=PNi=1wi（0）我三、 结果本节显示的结果是在最初随机连接的N=10个试剂的无向网络中完成的。网络的度，即每个代理的平均邻居数，为“k=16”。模拟时间为T=10次迭代。

每个点对应于5个实现的平均值。基尼指数作为序参量，用来描述系统中财富分布的统计特性。这个数量衡量一个经济系统中的不平等程度，用g=PNi=1PNj=1 | wi表示- wj | 2W N.（4）在一个大的人口中，基尼指数可以取0到1之间的值。完全公平的财富分配，其中wi=wj i、 j；对应于G=0，而一个完全不平等的分布，其中一个代理拥有系统的所有技术，而其他代理全部没有财富，给出了基尼指数G=1。图1显示了参数空间（u；f）中基尼指数的值。不出所料，基尼10。80.60.40.2GfuG10。80.60.40.50.40.30.20.1010.90.80.70.6图。1.基尼指数G是参数u和F的函数。参数u代表经济阶层的宽度，而财富再分配的公共政治则由f表示。当参数f=0时，即不存在财富再分配的公共政治时，指数达到其最大值。在这张图中，我们还了解到，对于参数u的每个值，都有一些财富再分配公共政治的值，基尼指数开始衰减，fG。请注意，fG的值随着u的增加而减小，直到fG=0（当nu=1时）。为了从agent之间的相互作用的角度理解基尼指数的行为，用二阶参数刻画了agent网络。第一个是最大网络组件中代理的比例，其中网络组件定义为网络的一个集合，其中任意两个代理通过链路路径相互连接。图2显示了参数空间（u；f）中最大网络组件中代理的比例。这是可以感激的。80.60.40.10。750.50.250.50.40.30.20.1010.90.80.70.6图。

2.参数空间（u；f）中网络最大部分S中的代理分数。区域，对于较小的f值，其中S≈ 1，即几乎所有代理都在一个网络组件上互连。在空间（u；f）的第二个区域，S的值接近于零，并且在u的值增加时平稳增长，直到在u=1时达到相对较高的值，即当经济类的概念消失时。这意味着任何相邻的两个代理都可以交换他们的财富，因为等式（1）的不等式总是成立的。S值突然变化的点fS（u）确定了这两个区域之间的边界。请注意，对于我们模型中考虑的任何经济阶层宽度u值，财富再分配政策可能会导致代理人网络的分裂，而与预期相反的是，fS（u）值随着经济阶层宽度的增加而减少，因为网络是分裂的。引入了一个二阶参数，即网络模块化[24]，以了解网络从连接到断开时会发生什么。模块化衡量的是代理分组到社区或模块中的趋势。模块化程度高的网络在同一社区内的节点之间有许多连接，但在不同社区的节点之间很少有连接。模块性由q=2N¨kXi，j给出哎呀-kikj2N\'kδ（ci，cj），（5）式中，\'k是网络度；aijis是网络邻接矩阵的（i，j）分量，aij=1 ifj∈ ηi和aij=0，如果j/∈ ηi；δ是克罗内克三角洲；它是识别我所属社区的特征。为了设置每个特征的值以获得Q值，Blondel等人提出了社区检测算法。

[25]被使用。图3显示了参数空间（u；f）中的顺序参数Q。与图2类似，该图显示了0。40.30.20.10QfuQ0。40.30.20.10.50.40.30.20.1010.90.80.70.6图。3.参数空间（u；f）中的网络模块化Q。存在两个定义明确的区域。第一个区域对应于相对较大的模块化值，有一条山脊线（fQmax（u）），从axisu延伸到模块化值突然下降的线fQ（u）。第二个区域相当分散，从边界（由fQ（u）定义）延伸到财富再分配政治的最大值，f=0.5；和序参量S一样，当u值增加时，Q值平稳增长，直到u=1时达到最大值。为了理解序参数G、S和Q之间的关系，在参数空间（u；f）的对角线上绘制的横截面如图0所示。40.30.20.1010.90.80.70.610.80.60.40.20图。4.曲面G（u，f）（开放正方形）、S（u，f）（实心三角形）和Q（u，f）（开放圆）的横截面；在空间（u；f）的对角线上制作。对角线由f（u）=5/4（u）给出- 0.6). 突出显示了两个区域：连接网络的绝对不平等（浅灰色）和类似于世界上观察到的网络从碎片化到连接（深灰色）的不平等。在图4中（参见图1、2和3中的虚线），表面为G（u，f）、S（u，f）和Q（u，f）。浅灰色区域（第一阶段）表示所有代理在单个组件中连接，且财富分布完全不平等的区域。另一方面，参数值u>0.7（第二阶段）对应于g<1的区域。同时，该区域可分为两个子区域。在第一个名为IIa的模型中，基尼指数从G=1开始下降，网络分散。

请注意，基尼指数值开始下降的参数u的值与最大分量中的代理比例和网络的模块性突然下降的值相同。换句话说，当经济阶层的宽度增加时（在这个图中，再分配政治也在增加），就会出现一个从完全不平等到更公平财富分配的阶段性转变，其代价是经济网络的分裂。第二个分区（IIb）对应于基尼指数达到大多数国家（G∈ [0.2；0.70]）以及世界作为一个整体∈ [0.60; 0.63] [26].当这个区域的系数达到最大值时，我们可以看到这个区域的系数是如何增加的。为了描述系统的统计特性，图5显示了系统在参数空间（u；f）上的相图。有两个区域的模块化程度非常高，这表明网络中存在大量的代理社区，足以被Blondel等人提出的算法检测到。[25]。第一个区域与第一阶段相匹配，其中，即使顺序参数G和S没有显著变化，Q值也会发生变化，达到最大值，然后在达到临界边界fQ之前衰减。Q值的这些变化表明存在一种因子IIBIIAIUF10。90.80.70.60.50.40.30.20.10图。5.参数空间（u；f）中的相图。相位I和II之间的临界边界可以通过三个阶参数中的任意一个的临界值来确定：fG（实线）fS（浅灰色区域的边界）或fq（实心圆）。

开放圆表示模块化fQmax的脊线值。基尼指数与世界上观测值一致的区域显示为深灰色（IIb）。虚线对应于用于图4的横截面。当f和U参数改变时，网络上随后形成的几个社区的重新排列。图6显示了在参数空间（u；f）中两个不同点的代理网络中形成的结构的两个快照。在这两个快照中都是FIG。6.第一阶段两个不同参数值的活性剂网络结构快照。左：u=0.68和f=0.1，对应于图4中Q最大值的点。右图：参数u=0.71和F=0.125设置在一期和二期之间的临界点上。节点大小以对数表示代理的财富。快照是在Network Workbench[27]的帮助下完成的。所示的活动链接，即等式（1）为真的链接，以及通过这些链接连接的代理（约500个活动代理）。每一个代理人的财富都以其对数规模的大小来表示。在左边的快照中可以看到这一点，它对应于平面（u；f）中的对角线点，其中Qis最大，这是一个连接的网络，有五个具有类似财富的活跃代理社区。