用拓扑量子计算机解读股市行为

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英文标题：
《Decoding Stock Market Behavior with the Topological Quantum Computer》
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作者：
Ovidiu Racorean
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  A surprising image of the stock market arises if the price time series of all Dow Jones Industrial Average stock components are represented in one chart at once. The chart evolves into a braid representation of the stock market by taking into account only the crossing of stocks and fixing a convention defining overcrossings and undercrossings. The braid of stocks prices has a remarkable connection with the topological quantum computer. Using pairs of quasi-particles, called non-abelian anyons, having their trajectories braided in time, topological quantum computer can effectively simulate the stock market behavior encoded in the braiding of stocks. In a typically topological quantum computation process the trajectories of non-abelian anyons are manipulated according to the braiding of stocks and the outcome reflects the probability of the future state of stock market. The probability depends only on the Jones polynomial of the knot formed by plat closing the quantum computation. The Jones polynomial of the knotted stock market acts, making a parallel with the common financial literature, in a topological quantum computation as a counterpart of a classical technical indicator in trading the stock market. The type of knot stock market formed is an indicator of its future tendencies.
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中文摘要：
如果所有道琼斯工业平均指数股票成分的价格时间序列同时出现在一张图表中，股市就会呈现出令人惊讶的景象。通过只考虑股票的交叉点，并修正定义交叉点和交叉点的惯例，该图表演变为股票市场的编织表示。股价的辫子与拓扑量子计算机有着显著的联系。拓扑量子计算机利用一对被称为非阿贝尔任意子的准粒子，将它们的轨迹在时间上编织起来，可以有效地模拟股票编织过程中编码的股票市场行为。在一个典型的拓扑量子计算过程中，非阿贝尔任意子的轨迹是根据股票的编织来操纵的，其结果反映了股票市场未来状态的概率。概率仅取决于量子计算中由平板闭合形成的结的琼斯多项式。在拓扑量子计算中，打结股票市场的琼斯多项式作为股票市场交易中经典技术指标的对应物，与普通金融文献平行。股市形成的类型是其未来趋势的一个指标。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Decoding_Stock_Market_Behavior_with_the_Topological_Quantum_Computer.pdf (771.25 KB)

2022-5-6 07:47:49 上传

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关键词：计算机 Quantitative Applications Presentation Topological

用拓扑量子计算机解码股市行为SAV集成系统财务部Ovidiu RacoreAppliced Mathematics：rovidiu@sav-综合的。如果所有道琼斯工业平均指数股票组成部分的价格时间序列同时出现在一张图表中，股市就会呈现出令人惊讶的景象。通过只考虑股票的交叉点，并确定一个定义交叉点和交叉点的惯例，该图表演变为股票市场的编织代表。股价的辫子与拓扑量子计算机有着显著的联系。拓扑量子计算机利用一对被称为非阿贝尔任意子的准粒子，将它们的轨道在时间上编织起来，可以有效地模拟股票编织过程中编码的股票市场行为。在一个典型的拓扑量子计算过程中，非阿贝尔任意子的轨道是根据股票的编织来操纵的，外人反映了股票市场未来状态的概率。概率仅取决于量子计算中由平板闭合形成的结的琼斯多项式。在拓扑量子计算中，打结股票市场的琼斯多项式作为股票市场交易中经典技术指标的对应物，与普通金融文献平行。股市形成的类型是其未来趋势的一个指标。关键词：股票交叉，编织股票，打结股票，琼斯多项式，拓扑股票市场，拓扑量子计算机，编织非交换任意子。1.引言1981年5月，在加利福尼亚理工学院发表的一次主题演讲中，R。

费曼表示相信，在不久的将来，量子计算机将能够模拟量子过程。费曼量子计算机最初被认为是一个“疯狂的想法”，尤其是来自有史以来最非常规的物理学家，现在已经接近实际实现。从那时起，量子计算机的理论和工程建设取得了重大进展。考虑到量子计算机以指数级的速度执行经典计算机不可能的计算的能力，所有的努力都是积极的。量子计算机以其惊人的能力为基础的量子比特，被表示为某些粒子的叠加态，这些粒子极其脆弱，使系统对外界干扰高度敏感，这构成了构建量子计算机的主要困难。拓扑量子计算机（Topological quantum computer，简称拓扑学量子计算机）似乎避免了构建量子计算机的这一困难。拓扑学量子计算机是在1990年末和2000年初由弗里德曼、基塔耶夫和普雷斯基尔在一系列文章[4]、[5]、[12]、[13]、[14]中提出的一个概念，仅举几位杰出的一代理论物理学家的例子。拓扑量子计算机理论上是围绕准粒子对的概念建立的，称为非阿贝尔安人，它可以在二维平面上顺时针或逆时针交换它们的位置，比如它们的轨迹是在时间上编织的。

这样形成的辫子的拓扑特性保留了存储在量子位中的信息，并使系统对外部干扰具有鲁棒性。在原子量子计算中，非阿贝尔任意子从初始状态编织到最终状态的画面，让人想起最近的一篇文章[1]，该文章展示了道琼斯工业平均指数的股票成分在证券交易所的交易过程中编织其价格。股票编织线是通过在图表中排列道琼斯股票组成部分的价格，并只考虑股票的交叉来构造的。为了完成股线编织图的图像，应制定一个区分股线过交叉和欠交叉的惯例。将股市编织成辫子仅仅是一种简单的想象，通过顺时针或逆时针交换位置来操纵非阿贝尔任意子对，根据股市编织的交叉和交叉，拓扑量子计算机可以很容易地模拟股市行为。任意子的编辫是拓扑量子计算机中的典型计算过程，因此股的编辫实际上就是量子算法，量子计算是根据量子算法进行的。可以说，在证券交易所交易股票是一个编写量子代码的过程，而拓扑量子计算机是用来读取量子代码的完美设备，因此可以解码股票市场行为。股市的辫子在量子计算中是完全复制的，在计算结束时，应该读取系统的状态。

存储在编织物中的拓扑信息是通过量子干涉测量的，量子干涉是通过系统发送到编织物的测试任意子来测量的。拓扑量子计算的结果指的是系统的最终状态，并表示股票市场在某种状态下结束的概率，比如看涨或看跌。结果概率仅取决于股市辫子的形状，并在股市辫子闭合形成的结的琼斯多项式中编码。在拓扑量子计算中，打结股票市场的琼斯多项式起作用，保持比例，并以一个共同的概念为例，作为股票市场交易中经典技术指标的一部分。可以说，股票市场的未来状态直接取决于股票的过去价格，通过股票的约翰斯多项式，由平盘闭合每日市场报价中形成的辫子而产生。本文代表了拓扑量子计算机在实际交易应用中的基础，在这方面还有很多工作要做。在未来的论文中，我们将给出一个用斐波那契任意子模拟交易的具体例子。2.交叉股票和股票编织图最近的一系列文章[1]，[2]揭示了股票市场所具有的显著的几何和拓扑特性，通过对市场指数（道琼斯工业平均指数）股票组成部分的简单而优雅的排列。从这种特殊的股票安排中产生的最重要的概念是股票交叉图。

本节将回顾与交叉股票图表相关的一些方面，并添加新的见解，帮助读者熟悉这一重要主题。股票市场作为一个整体的表现通常由一个市场指数来衡量。股票市场指数是一种通过选择在各自市场上交易的最具代表性的股票来衡量市场表现的方法。它通常由选定股票价格的加权平均值计算。市场指数的水平表明了市场的状态，小指数水平的市场处于收缩状态，高指数水平的市场处于收缩状态。这种对市场表现的全球视角虽然极为宝贵，但并没有提供一个完整的图像，说明在市场行情的演变过程中，股票成分发生了什么，它们之间的关系和相关性如何随时间而变化。T.Preis和co.曾试图揭示市场指数股票成分之间的关系，并涵盖了市场存在的特定时期，如2007年金融危机，详情参见[11]。这项工作揭示了金融危机时期股票之间的一些隐藏相关性，并强调了核算所有股票成分对市场指数行为的影响的重要性。如何同时分析市场指数股票成分的价格时间序列？由于分析股价最简单、最熟悉的方法是图表，所以答案似乎是将所有市场指数股票成分的时间序列安排在一张图表中。为了简化讨论并从真实的股票市场条件中举出例子，同时为了庆祝它的长期存在，我们选择了道琼斯工业平均指数（DJIA）。

图1显示了道琼斯工业平均指数（DJIA）四个组成部分（AXP、HD、WMT和PG）的一小部分报价，以及2013年5月15日至6月7日期间的每日收盘价，以及显示所有四只股票时间序列的图表。图1。同时在一张图表中表示所有股票价格时间序列。从图1的图表中可以看出，当一个股票价格超过或低于一个相邻股票的价格时，也就是说，每次股票价格交叉时，股票价格的轨迹都在交叉和重新交叉。市场指数股票成分的这种特殊安排中最重要的概念是股票的交叉。按照上图中的彩色股票时间序列，可以绘制股票交叉图。股票交叉图明确显示了阿斯托克股价高于或低于其相邻股票价格的时刻，如图2所示。图2。股票交叉图，图1中图表的样式化表示。图2是图1中图表的复制品，包含所有股票时间序列，仅显示股票交叉。注意，不能从交叉图上说，交叉图上的股票价格高于或低于相邻股票的价格。在图1的图表中，它可以立即注意到，在2013年5月20日至2013年5月21日的时间间隔内，HD的价格超过了WMT和PG，即使只是通过观察每个股票的图表。为了在股票交叉图中显示这一关键信息，对于两个相邻股票的每次交叉，计算两个股票交叉前后的价格差。

由于只考虑了净金额，因此差异以模计算，因此：  ,                                               (1) ,                                            （2） 其中P是股票的价格。差价越高的股票越会出现，而差价越小的股票将在股票交叉中处于下方。可能出现的两种情况是： - 股票 正在越过库存 , 在这种情况下，股票交叉将被称为股票过度交叉- 股票 在股票下面横穿 , 在这种情况下，它将被称为股票的交叉不足。图3举例说明了讨论中的两种交叉情况。图3。股票的过度交叉和不足交叉。这个模式的明确功能可以通过一个来自股票实际市场价格报价的简单示例来展示。让我们回到图1b）并分析2013年5月21日HD和WMT股票的首次交叉。他们的区别在于：    以至于这是这两支股票之间的交叉。在图2所示的图表中评估所有股票的交叉点，股票市场的新表示（这里仅针对道琼斯工业平均指数的4个股票组成部分）如图4所示。图4。辫子代表股票市场的一部分道琼斯工业平均指数，包含4只股票，其报价区间为2013年5月15日至2013年6月7日。为了以后的方便，股票交叉的图表被垂直移植。

从图4中可以很容易看到的股票价格是从2013年5月15日到2013年6月7日。股形成的辫子具有拓扑性质。虽然辫子在古代的日常经验中是众所周知的，但直到最近，埃米尔·阿蒂诺才在1920年中期撰写的论文中阐述了辫子的强大数学结构，并于1947年对其进行了完善【22】。[1]中可以找到有关股辫拓扑特性的详细信息，鼓励感兴趣的读者详细探讨。为了研究下一节中需要的编织股的更多拓扑性质，进一步使用了亚历山大定理，根据每个紧密编织产生的结。将编织物系成结和链，并研究其拓扑结构。3.把股市绑成结和链结把辫子扎成结有两种经典的方法：-轨迹闭合；-平台关闭。[1]研究了股辫的迹闭合。本论文通过探讨股票辫子的平面闭合，扩展了拓扑概念在股票市场中的应用，这将在接下来的章节中成为中心。简单地说，编织物的平面闭合是通过在底部和顶部粘合在一起获得的，编织物的相邻股线从编织物的左侧开始，如图5所示。图5。股辫的扁平闭合导致Hopf连接。明确指出了闭合的最小值和最大值。可以很容易地注意到，编织物平面闭合的一个必要条件是有2k股，这样产生的闭合将有k最大值和k最小值。

如图5所示，对于4种股票，结果为2个最小值和2个最大值。图5中编织带的闭合表示著名的Hopf链接，其两个组件以不同的颜色绘制，以便于识别。在日常的股票市场交易活动中，许多股票因报价而出现交叉，使得辫子的代表性随着时间的变化而变化。闭合成型的股辫将产生不同类型的结或链。举例来说，以2013年5月15日至2013年6月5日期间的4支道琼斯工业平均指数股票价格为例，图6显示了形成辫子的平面闭合。图6。在这种情况下，由股辫的扁平闭合产生的结是未知的。这两个简单的例子表明，很容易评估与股辫闭合相关的结。如果道琼斯工业平均指数的所有30只股票都涉及其中呢？然后，股辫将有30股，有许多交叉点，因此，与闭合此类辫子相关的结类型将被证明是极难找到的。找到和区分结类型的方法是计算它们的多项式变量。在接下来的章节中，区分股票市场中产生的各种纽结的重要性将变得显而易见，这意味着区分股票价格形成的轨迹。4.