市场影响和投资者订单的生命周期

取消执行日后第二天执行的元订单的市场影响。在执行后的一段时间内，价格会收敛到低于执行日的水平。在20天的观察期结束之前，特殊的执行后绩效甚至达到初始水平。因此，执行后20天剩余的永久影响完全可以解释为系统性因素，也就是说，通过市场的平均水平。

回到我们之前关于元订单数据库性质的讨论：由所有交易股票组成的全球组合是市场组合；我们可以这样说：o一旦相关元订单在几天后的临时影响被移除（参见图10），o一旦元订单发行人可能使用的聚合信息（系统组件）被隔离和移除，元订单本身就不会产生剩余的永久影响。8综合：大订单生命周期对价格形成过程的贡献本文中，我们研究了欧洲一家大型执行经纪人在2010年发布的元订单数据库。该数据库的特点是：它集中在时间（跨越一年）和地理位置（仅限一个区域），所有元订单都是使用交易算法以非常稳定的交易率进行电子交易的。我们研究了这些元订单在任何规模下的市场影响：日内，将影响分为三个阶段（暂时性、暂时性和衰退），以及每日，重点关注元订单在价格中的长期衰退和潜在剩余永久影响。此外，我们提出了一个基于霍克斯过程（Pulse HIM）的玩具模型来定性地说明你的实证结果，并指导我们的探索。对于我们的日内研究，我们提供了一些方法学要素，以区分对数回归和直接回归的使用。它根据日常参与的幂律产生临时市场影响规模，当我们使用稳健估计方法时，指数比粗糙对数回归小。由于我们的直接回归，我们确定了暂时影响的持续时间，而不是根据我们数据库的具体情况进行解读。

使用几乎恒定的交易率的交易算法比使用自由变化的利率以适应价格或流动性机会信号的交易算法更容易识别不同持续时间的影响。瞬态冲击在时间上是幂律，根据0.6左右的幂律，与现有文献兼容。我们看到，从过渡阶段的观点来看，似乎没有任何“市场预期”的元订单持续时间。05101520时间（天）051015202530价格系统性变动价格变动特质变动图11：执行前一天相对于收盘价的执行后利润（单位=基点）。特质成分+系统成分=总成分。我们将冲击衰减的幂律定义为0.6，证实了之前的学术论文。我们不能排除一段时间后斜率（或功率）的变化，这可能导致两个阶段的衰变。在任何情况下，价格变动都不会在一天结束前恢复正常。Ourimpulse-HIM模型预测了幂律的渐近衰减，并展示了一个关键参数C，该参数可用于表征逆周期和放牧活动对亚阶的反应比率。在研究的日内部分，我们没有能力在信息部分和机械部分之间划分价格变动。信息成分是指订单发行人做出投资决定的事实与未来价格变动之间的依赖关系：好的投资组合经理应该看到在买入期间（和之后）价格上涨，而在决定卖出时价格下跌。

机械部分是“剩余的”：正是亚序流动性消耗压力本身如何推动价格。在研究的日常部分，我们假设执行经纪人的大多数客户都是机构投资者，在CAPM（即市场波动）的意义上预期Beta。因此，在研究市场影响之前，我们删除了价格变动的beta部分。经过一个清理阶段，专门处理数据库中观察到的元订单的正相关性，我们发现剩余的永久影响在十几天内变为零，这与现有的现金交易研究或与已知价格预期相关的元订单研究一致。本文重点关注方法学方面，以及在研究元序的机械影响之前考虑其信息内容的重要性。这是机构投资者交易成本的主要组成部分，正确定义和理解它至关重要。我们的研究，确认和澄清了现有的少数几个，打开了两扇门。一方面，总结和统一现有的影响每日和日内数据挖掘框架，可供其他研究人员使用，以了解这一重要组成部分05101520时间（天）051015202530价格系统移动价格移动特质移动图12：不受其他元序影响的执行后文件。价格变动被认为是相对于执行前一天的收盘价（单位=基点）。特质成分+系统成分=总成分。交易成本，揭示市场微观结构对其的影响。如果没有可用的数据集，这可能对监管机构有很大帮助。

另一方面，我们基于霍克斯的玩具模型（PulseHim）可以用于更多的理论工作，以更好地理解市场上流动性提供者和流动性消费者之间的相互作用。致谢。作者要感谢乔纳森·多尼尔、马克·霍夫曼、朱利安斯·科克科伦、亚科波·马斯特罗马特奥和本斯·托思，感谢他们进行了富有成效的讨论，帮助改进了本文。我们衷心感谢风险基金会主席金融风险部、法国银行联合会主席变异市场部和QuantValley/风险基金会主席：量化管理倡议的财务支持。参考文献[Alfonsi and Blanc，2014]Alfonsi，A.and Blanc，P.（2014）。混合市场影响霍克斯价格模型中的动态最优执行。[Almgren等人，2005a]Almgren，R.，Thum，C.，Hauptmann，E.，和Li，H.（2005a）。对股票市场影响的直接估计。风险，18:57-62。[Almgren等人，2005b]Almgren，R.，Thum，C.，Hauptmann，E.，和Li，H.（2005b）。对股票市场影响的直接估计。风险，18:57-62。[Almgren and Chriss，2000]Almgren，R.F.and Chriss，N.（2000）。投资组合交易的最佳执行。《风险杂志》，3（2）：5-39。[Bacry and Muzy，2012]Bacry，D.and Muzy，J.F.（2012）。symmetricHawkes过程的非参数核估计。高频金融数据的应用。《欧洲物理杂志》（B），85。[Bacry等人，2012]Bacry，E.，Delattre，S.，Ho Off mann，M.，和Muzy，J.F.（2012）。用相互激励的点过程对微结构进行建模。定量金融（即将出版）。[Bacry and Muzy，2013]Bacry，E.and Muzy，J.（2013）。价格和交易高频动力学的霍克斯模型。[Bershova和Rakhlin，2012]Bershova，N.和Rakhlin，D.（2012）。largetrades的非线性市场影响：来自买方订单流的证据。

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（24）我们现在将展示：E[Nt]=Ztu（s）ds+E[ZtΦ（t- s） [Nsds]t>0（25）使用该Nt-Rtλsds是（Ft）-鞅（其中（Ft）t≥0是由随机变量s生成的σ-代数；s≤ T1.≤ 我≤ d） 我们有：E[Nt]=E[Ztλsds]=E[Ztu（s）ds]+E[ZtdsZsΦ（s- u） dNu]。但是，根据富比尼定理：ZtdsZsΦ（s- u） dNudu=ZtZtsΦ（t）- u） dtdNu=ZtZt-sΦ（s）dsdNu。我们表示F（t）=RtΦ（s）ds，并使用部分积分：ZtF（t- s） dNs=hF（t- s） Nsit+ZtΦ（t- s） Nsds==F（0）Nt- F（t）N+ZtΦ（t- s） Nsds=ZtΦ（t- s） NSD。因此我们得到：E[Nt]=E[Ztu（s）ds]+E[ZtΦ（t- s） Nsds]。再次使用富比尼定理：E[Nt]=Ztu（s）ds+ZtΦ（t- s） E[Ns]（26）这是一个经典的更新方程，其解由（23）给出。感兴趣的读者可以在大卫·考克斯（David Cox，1970）的书中找到更多更新理论。现在让我们来证明命题1的第一部分。为了便于进一步记法，我们取t=0。我们将上述定理应用于二维Hawkes过程（J+，J）的特殊情况-) Φ=0аа0！我们依次计算：oΦ？n=0а？n~n？N如果n是偶数且Φ？n=~n？n0~n？N如果n是奇数h（t）=（h（t），h（t））=（tu+Rt（f（r）？g+（u）du，tu+Rt（f（r）？G-)（u） du）oηt=E[J+t- J-t] =（h（t）- h（t））- κ ? （h）- h） （t）。这证明了公式16，因为h- h=f（r）？对于冲动的他，我们设置H（t）=G（t）-Gκ（t）和C=C/| | | | | |。对于导函数（H:t=t=0）-Gκ（t）=-C~n（t）- (δ -C）？κ（t）=-C~n（t）- κ（t）+Cа？κ（t）使用：~n？κ = φ ?∞Xn=1(-1） n+1~n（？n）=∞Xn=2(-1） n~n（？n）=~n- κ、 我们得到了-（1+C）κ（t）。这允许找到H（t）=1- （1+C）Rtκ（s）ds证明（17）。当速率为常数时，等式（18）是该等式的直接结果。推论的证明1该推论是下列引理（将φ的幂律指数与κ的幂律指数联系起来）和表达式（17）的直接结果。引理1。让p∈ [0, 1].