信用风险的监管资本模型

（2.27）再次描述了经验损失分布。4.基于内部评级的方法的模型规范根据《巴塞尔协议II》（Ba sel银行监管委员会，2006），ADIs使用标准方法或经批准的RB方法评估信用风险的资本充足率。我们关心的是后一种方法的理论基础和实证分析。根据《巴塞尔协议II内部评级法》对信贷风险资本充足率的规定，澳大利亚审慎监管局（2008年）的相关审慎标准要求ADIs留出准备金以吸收预期损失，并持有资本以应对意外损失。定义4.1。在给定的风险度量范围内，α置信水平的信贷组合意外损失是指信贷风险价值（具有相同的置信水平和时间范围）与预期损失之间的差异。回想一下，LN表示由n个债务人组成的信贷组合的por tfolio百分比损失。然后，VaRα（Ln）表示给定风险度量范围内α置信水平下的投资组合损失百分比，E[Ln]表示预期投资组合损失百分比。我们根据巴塞尔协议II的IRB方法和澳大利亚审慎监管局的相关审慎标准定义信贷风险资本。定义4.2。持有信用风险资本以防意外损失。那么，Kα（Ln）=VaRα（Ln）- E[Ln]（4.1）是资本费用（在给定的风险度量范围内，在α置信水平上），作为包含债务人的信贷组合的EAD百分比。本文是isc 本版本已获得世界科学出版和许可，请登录www。arxiv。组织。未经WorldScientic Publishing Co.Pte.明确许可，WorldScientic doe不得允许本文在其他地方进一步复制/分发或托管。

根据定义4.2和建议2.19，我们推导了一个函数，用于计算渐近信贷组合中的资本持有量，以防意外损失。提案4.3。假设一个渐近信用组合的条件独立模型。那么，林→∞Kα（Ln）=limn→∞nXi=1wiηiGiF-1i（pi）- γ-iH-1(1-α） p1- 我！- 画→∞nXi=1wiηipi，（4.2），假设（4.2）右侧的限值已确定。证据见附录E。命题4.3适用于一个抽象案例，即总EAD偏离到∞ （备注2.8）。然而，在现实世界中，一个信贷组合包含一定数量的债务人，每个债务人都签署了一份积极且明确的EAD。因此，portfolioEAD是正的和确定的，评估资本费用也是正的和确定的，评估资本费用可以表示为一个百分比的EAD。备注2.12强调，虽然现实世界的投资组合并不完全封闭，但实际上，大型银行的信贷投资组合通常接近定义2.6的渐进粒度。对于命题4.3的实际应用，我们为表现出“有效”粒度的有限投资组合重新定义了creditrisk capital。定义4.4。持有信用风险资本以防意外损失。然后，在实践中，资本费用（在给定的风险度量范围内的α置信水平）作为由n个“充分”满足定义2.6的渐近粒度条件的债务人组成的信贷组合的EAD百分比，可以按kα（Ln）=E进行评估Ln | Y=H-1(1-α)- E[Ln]。（4.3）扩展（4.3），资本费用占信贷组合EAD的百分比，该信贷组合包含一定数量的债务人，n，表现出有效的粒度，计算公式为kα（Ln）=nXi=1wiηipiH-1(1-α)-nXi=1wiηipi=nXi=1wiηiGiF-1i（pi）- γ-iH-1(1-α） p1- 我！-nXi=1wiηipi。

（4.4）巴塞尔银行监管委员会（BCBS）开发的ASRF模型将故障依赖性建模为一个多元高斯过程。重估（4.4）对于高斯情况，由n个债务人组成的近渐近por tfolio上的资本费用（在给定风险度量范围内的α置信水平）计算为kα（Ln）=nXi=1wiηiΦΦ-1（pi）-√ρiΦ-1(1-α)√1.- ρi-nXi=1wiηipi=nXi=1wiηiΦΦ-1（pi）+√ρiΦ-1(α)√1.- ρi-nXi=1wiηipi。（4.5）第二个等式来自标准高斯密度函数的对称性。注意，ASRF模型（4.5）的核心使用（2.5）将无条件PDs转换为PDs条件非系统风险因子Y。根据Ba sel II IRB方法，监管资本在一年期限内以99.9%的密度确定，即信贷服务超过准备金和资本的概率为0.1%。在实践中，它包含了一个期限调整，以解释长期债权降级的可能性更大，其影响在本文isc中更为明显 本版本已获得世界科学出版和许可，请登录www。arxiv。组织。未经WorldScientic Publishing Co.Pte.Ltd.明确许可，World Scientic doe不得允许本文在其他地方进一步复制/分发或托管。18信用评级较高的索赔的信用风险监管资本建模。我们在对ASRF模型的数学推导和实证研究中省略了到期日调整。因此，由n名债务人组成的近乎渐近信贷组合的监管资本评估为99。9%（Ln）=nXi=1wiηiΦΦ-1（pi）+√ρiΦ-1(0.999)√1.- ρi-nXi=1wiηipi。（4.6）备注4.5。

根据备注2.4，但参考（2.5），债务人的违约概率不大于Di | Y=Φ-1(0.001)= 圆周率(-3.090) = ΦΦ-1（pi）+√ρiΦ-1(0.999)√1.- ρi（4.7）在99.9%的经济情景中。备注4.6。BCBS（2005）声称，IRB方法将信用风险的监管资本设定在损失超过它的水平，“平均每千年一次”BCBS在确认这一概率信息陈述时警告称，选择99.9%的置信水平是因为二级资本“不具备一级资本的损失吸收能力”，以及“防止模型输入中的估计误差”和“其他模型不确定性”在IRB方法下，准备金和资本仅为EAD的2.0–3.0%，因此，99.9%置信水平的信贷损失导致的破产保护要求可能应被解释为为为ASRF模型的错误指定提供了保证金，而不是针对“千年一遇”事件的法律保护。ASRFM模型的置信水平选择可能也受到了产生监管资本要求的愿望的影响，这些监管资本要求相对于巴塞尔协议I来说是不受控制的。这些限定性评论警告人们不要对IRB方法所选择的高置信水平感到自满。5.经验数据根据《新巴塞尔协议》的实施，澳大利亚审慎监管局要求ADI评估信贷、市场和运营风险的资本充足率。ADI使用标准化方法或经批准的IRB方法确定信贷风险的监管资本。前者根据资产类别和信用评级将规定的风险权重应用于信用风险敞口，以得出RWA的估计值。那么，最低资本要求仅为RWA的8%。

标准化方法是巴塞尔协议I的延伸，其管理简单，并对监管资本进行了相对保守的估计。IRB方法实现了ASRF模型（4.6），是一种更复杂的方法，需要更多的输入数据估计和更高的精度。其更大的复杂性使其管理成本更高，但通常比标准化方法产生更低的监管资本要求。因此，采用IRB方法的ADI可能会将其资本用于寻求更多（有利的）贷款机会。在评估ASRF模型的稳健性时，我们对澳大利亚银行业进行了实证分析。不过，其发现与其他银行管辖区有关，在这些管辖区，监管机构的资本费用是根据IRB方法进行评估的。在这方面，我们提供了澳大利亚银行业的背景。2008年第一季度，澳大利亚审慎监管局（APRA）批准澳大利亚四大银行（指定为“主要”银行）使用IRB方法对信贷风险的资本充足率进行评估。它们包括：澳大利亚联邦银行（CBA）、西太平洋银行公司（WBC）、澳大利亚国家银行（NAB）、澳大利亚和新西兰银行集团（ANZ）。WBC于2008年12月1日收购了圣乔治银行（SGB），CBA于2008年12月19日收购了西澳大利亚银行（BWA）。从全球范围来看，2013年，澳大利亚四大银行的市值和资产均跻身全球前20名银行和前50名银行之列。我们构建了本文isc 本版本已获得世界科学出版和许可，请登录www。arxiv。组织。未经WorldScientic Publishing Co.明确许可，WorldScientic doe不得允许本文在其他地方进一步复制/分发或托管。

私人有限公司信用风险监管资本模型19a代表信用风险敞口的投资组合，由主要银行向澳大利亚审慎监管局报告，监管资本由ASRF模型评估。我们选择截至2012年12月31日的报告期。截至目前，主要银行占澳大利亚审慎监管局监管的ADIs资产负债表总资产的78.1%。此外，在主要银行报告的监管资本中，总计有85.5%被评估为信用风险，9.4%被评估为操作风险，5。1%的市场风险。ADI使用安全的电子数据提交系统向澳大利亚审慎监管局提交法定申报表（澳大利亚审慎监管局，2014年）。报税表是涵盖sa me报告期的相关表格的集合。表格是包含特定主题信息（例如资本、风险类别/子类别、财务报表等）的数据表。为了便于参考，可在www.apra上获取电子表格格式的表格和说明。gov.au。鉴于编制法定申报表过程中处理的数据量很大，澳大利亚各大银行使用XBRL（可扩展商业报告语言）自动提交电子数据。XBRL是一种基于XML的语言，用于编制、发布、提取和交换商业和财务信息。一旦表格经过验证并提交退货，数据将存储在澳大利亚审慎监管局的数据仓库中。我们使用SQL编程获取并汇总各大银行截至2012年12月31日季度的报告数据。特别是，我们根据来自IRB信用风险表的基础数据构建上述代表性信用组合。银行账簿风险由IRB资产类别在信用风险表中报告：公司（非金融）、中小企业（SME）、银行、主权、住房抵押贷款、零售合格循环贷款和其他零售。

出于陈述目的，我们合并了IRB资产类别，报告了澳大利亚主要银行的总体数据，以避免违反保密协议。截至2012年12月31日的季度数据由澳大利亚审慎监管局（2013年）在其季度发布的ADI绩效统计中公布。ADI的报告表格和说明可在www.apra上获得。gov.au:ARF_113_1A、ARF_113_1B、ARF_113_1C、ARF_113_1D、ARF_113_3A、ARF_113_3B、ARF_113_3C和ARF_113_3D。图2。截至2012年12月31日，澳大利亚主要银行的IRB信用风险敞口的EAD和RWA分别按部门（企业、ZF和家庭）进行分解。资料来源：澳大利亚审慎监管局。部门违约风险敞口业务（35.8%）部门违约风险敞口ZF（7.8%）部门违约风险敞口住户（56.4%）部门风险加权资产业务（61.8%）部门风险加权资产ZF（1.4%）部门风险加权资产住户（36.8%）本文 本版本已获得世界科学出版和许可，请登录www。arxiv。组织。未经WorldScientic Publishing Co.Pte.Ltd.明确许可，World Scientic doe不允许在其他地方进一步复制/分发或托管本文。20信贷风险监管资本建模，并将信贷风险报告为企业、ZF或家庭。从今以后，我们将这些银行账簿风险称为IRB信用博览会担保。图e 2将IRB信贷风险的EAD和RWA分别分解为企业、ZF和内部控股部门。截至2012年12月31日，澳大利亚各大银行报告的信用风险RWA在IRB信用风险敞口和其他银行账面风险敞口之间的总份额为72.2/27.8。

主要银行的市场主导地位，加上其监管资本集中在IRB信贷风险敞口的意外损失上，传达了ASRF模型在保护澳大利亚银行业免于破产方面的重要性。因此，我们认为，虽然我们只关注主要银行的IRB信用风险，但我们的实证分析得出了澳大利亚银行业承担的具有代表性的充足信用风险。根据IRB方法，ADI将其资产负债表内和表外信贷风险分配给反映PD和LGD级别的内部定义债务人等级。截至2012年12月31日，澳大利亚主要银行的银行账簿中持有的IRB c信用风险的RWA在资产负债表内资产和资产负债表外风险之间划分为75.0/25.0。EAD、RWA、预期损失和expo-sure加权LGD、无条件PD和企业规模报告为ea chobligor等级。我们将主要银行报告的IRB信用风险分配给标准化的PDBand（即，主要银行的一致性），并计算表征每个表1的ris k参数。

截至2012年12月31日，代表澳大利亚主要银行IRB信用风险敞口的投资组合的特征（EAD和风险加权LGD、无条件PDD和资产相关性）按部门（企业、政府和家庭）和整个投资组合报告每个信用评级等级。信用评级总分AAA AA A BBB BBB商业EAD，δi（$）3552 7 549 1001 874 728 327 66LGD，ηi0。429 0.219 0.519 0.474 0.418 0.356 0.339 0.412无条件PD，pi（%）1.02 0.02 0.03 0.11 0.41 1.24 3.08 18.56资产相关性，ρi0。198 0.239 0.238 0.231 0.206 0.159 0.112 0.091违约时的政府风险敞口，δi（$）785 538 203 18 10 13违约损失，ηi0。102 0.088 0.085 0.223 0.496 0.387 0.4080无条件PD，pi（%）0.07 0.01 0.03 0.09 0.40 1.74 3.00资产相关性，ρi0。237 0.239 0.238 0.235 0.218 0.171 0.149违约家庭风险敞口，δi（$）5663 2581 1725 919 291 147违约损失，ηi0。244 0.233 0.225 0.264 0.357 0.324无条件PD，pi（%）0.99 0.08 0.39 1.10 3.68 17.80资产相关性，ρi0。143 0.144 0.147 0.143 0.123 0.127违约时的投资组合敞口，δi（$）10000 545 752 3600 2609 1660 621 213违约损失，ηi0。299 0.090 0.4020.300 0.291 0.306 0.348 0.350无条件PD，pi（%）0.93 0.01 0.03 0.09 0.40 1.16 3.36 18.03资产相关性，ρi0。170 0.239 0.238 0.169 0.167 0.150 0.117 0.116aCCC、CC和C信用评级。本文是isc 本版本已获得世界科学出版和许可，请登录www。arxiv。组织。未经WorldScientic Publishing Co.Pte.Ltd.的明确许可，WorldScientic doe不得允许在其他地方进一步复制/分发或托管本文。这些标准化债务等级的信用风险监管资本建模。

住宅抵押贷款和尾部合格循环信贷风险的资产相关性保持不变；公司、银行、主权和其他零售信贷风险的无条件PD功能；以及企业规模和无条件PD对我国信贷风险的作用（巴塞尔银行监管委员会，2005年）。我们构建了一个代表2012年12月31日澳大利亚主要银行IRB信用风险敞口的投资组合。也就是说，IRBasset类别中每个PD波段的风险敞口权重等于各大银行报告的相应EAD占IRBcredit敞口的百分比。指定相同债务人等级的信贷具有相同的风险特征：LGD、无条件PD和资产相关性。表1将信贷出口担保分类为企业、政府或住房，并根据债务人的无条件PD将其划分为信用评级等级。它代表EAD，我们按行业对每个信用评级的LGD、无条件PD和资产相关性进行了风险评估。第6节和第7节分别使用这一代表性信贷组合的特征来衡量收敛到渐近组合损失分布的速度，并评估信贷风险资本对资产相关性和椭圆连接函数建模的依赖结构的敏感性。6.收敛到渐近分布的速度巴塞尔协议II内部评级法对信用风险的处理以提案2.19为前提。假设一个渐近信用组合的条件独立模型，它断言，投资组合百分比损失的条件期望分布的分位数可以替代投资组合损失分布的分位数。