动态市场均衡中的信息和交易目标

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英文标题：
《Information and Trading Targets in a Dynamic Market Equilibrium》
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作者：
Jin Hyuk Choi, Kasper Larsen, Duane J. Seppi
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  This paper investigates the equilibrium interactions between trading targets and private information in a multi-period Kyle (1985) market. There are two investors who each follow dynamic trading strategies: A strategic portfolio rebalancer who engages in order splitting to reach a cumulative trading target and an unconstrained strategic insider who trades on long-lived information. We consider cases in which the constrained rebalancer is partially informed as well as the special case in which the rebalancer is ex ante uninformed. We derive a linear Bayesian Nash equilibrium, describe an algorithm for computing such equilibria, and present numerical results on properties of these equilibria.
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中文摘要：
本文研究了多周期Kyle（1985）市场中交易对象与私人信息之间的均衡相互作用。有两位投资者各自遵循动态交易策略：一位是战略投资组合再平衡者，他参与拆分以达到累积交易目标；另一位是不受约束的战略内幕人士，他利用长期信息进行交易。我们考虑受约束的再平衡者部分知情的情况，以及再平衡者事先未知情的特殊情况。我们推导了一个线性贝叶斯纳什均衡，描述了一种计算这种均衡的算法，并给出了关于这些均衡性质的数值结果。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Information_and_Trading_Targets_in_a_Dynamic_Market_Equilibrium.pdf (737.62 KB)

2022-5-7 11:10:06 上传

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关键词：市场均衡 Quantitative Applications interactions QUANTITATIV

动态市场中的信息和交易目标均衡金赫·乔伊德克萨斯大学奥斯汀分校阿斯佩尔·拉森卡内基·梅隆大学杜安J.塞皮卡内基·梅隆大学2015年11月9日摘要：本文研究了凯尔（1985）多期市场中交易目标和私人信息之间的均衡互动。有两种不同的投资者各自遵循动态交易策略：一种是战略投资组合再平衡，以达到累积交易目标；另一种是无约束的战略内幕交易，以长期信息为基础。我们考虑了一种基线情况，即再平衡者最初不知情，以及再平衡者最初部分知情的情况。我们刻画了一个线性贝叶斯纳什均衡，描述了一个计算这种均衡的算法，并给出了关于这些均衡性质的数值结果。关键词：市场微观结构、最优订单执行、价格发现、不对称信息、流动性、投资组合再平衡作者受益于史蒂夫·什里夫、米海·瑟布、马修·斯皮格尔、戈尔丹·齐特科维奇以及2015年纽约大学微观结构会议研讨会参与者的有益评论。第二作者获得了美国国家科学基金会的资助，资助号为DMS-1411809（2014-2017）。本材料中表达的任何观点、发现、结论或建议均为作者的观点、发现、结论或建议，不一定反映国家科学基金会（NSF）的观点。通讯作者：Duane Seppi，宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学泰珀商学院，邮编15213。电话：412-268-2298。

电子邮件：ds64@andrew.cmu.edu.Price金融市场中的发现和流动性产生于不同投资者之间的互动，这些投资者具有不同的信息和交易动机，使用各种订单执行策略。Akerlof（1970年）、Grossmand Stiglitz（1980年）、Kyle（1985年）和Glosten and Milgrom（1985年）的一个重要观点是，当一些投资者利用优质私人信息进行交易时，交易噪音在受到逆向选择影响的市场中起着关键作用。然而，来自非信息原因投资者的交易指令——指数基金、被动养老金和保险投资组合——可能也反映了优化行为，如最小化交易成本、优化对冲和其他投资组合结构目标。此外，大型被动投资者通常使用优化的订单执行算法在当前市场上进行动态交易（参见Johnson 2010）。我们的论文首次建立了一个市场均衡模型，在不受信息生活外部限制的情况下，由信息投资者和再平衡投资者进行动态交易。我们专门研究了一个多时期的Kyle（1985）市场，其中有两个具有不同交易动机的战略投资者，他们各自遵循最优但不同的动态交易策略。一位投资者是标准的Kyle strategic InformedinInvestor，拥有长期信息。另一位投资者是战略投资组合再平衡者，他进行多轮交易，以最大限度地降低达成最终交易目标的成本。此外，该模型还包括噪音交易者和有竞争力的做市商。

在我们的模型中，随着时间的推移，知情投资者的订单被两种类型的交易噪声掩盖：独立且相同分布的噪声交易员订单和再平衡者最佳选择订单中的自相关随机性。我们的主要结果是：o刻画了线性贝叶斯纳什均衡的充分条件。o提供了一种数值计算此类平衡的算法再平衡的出现引入了几个新功能：i）聚合订单流量是自相关的，ii）内幕交易和平衡器的预期交易量随时间呈U形，以及iii）订单流量的价格影响形成于最初的价格影响高于Kyle，后来的价格影响低于Kyle。投资大众的异质性是当前关于高频交易（SEC 2010）争论的一个重要事实随着时间的推移，再平衡者和内部人的指令往往会变得负相关。因此，它们的订单在一定程度上相互影响，因此，平均而言，它们相互提供流动性，同时降低价格影响。我们的分析综合了两篇关于定价和交易的文献。第一篇文献是关于价格发现的研究。Kyle（1985）描述了在一个有噪音交易者和拥有长期私有信息的单一投资者的市场中的均衡定价和动态交易。Holden和Subrahmanyam（1992年）、Foster andViswanathan（1996年）、Back、Cao和Willard（2000年）的后续工作将该模型扩展到允许多个知情投资者获得长期信息。第二篇文献研究了具有交易目标的不知情投资者的最优动态指令执行。

这项工作包括Bertsimas和Lo（1998年）、Almgrenand Chriss（1999年、2000年）、Gathereal和Scheid（2011年）、Engel、Ferstenberg和Russell（2012年）、Predoiu、Shaikhet和Shreve（2011年）以及Bunnermeier和Pedersen（2005年）关于针对可预测的不知情交易的掠夺性交易。这项研究都将订单的价格影响函数作为一个外部特定的模型输入。相比之下，我们在一个均衡设置中对最优订单执行进行建模，该设置内生了订单的价格影响，特别是反映了战略非信息交易对价格影响的影响。Keim和Madhavan（1995）给出了机构投资者动态分拆的经验证据。结合知情交易和优化的非知情再平衡的模型在很大程度上被限制在静态设置或具有短期信息的多期设置和/或再平衡者交易策略的外部限制。Admati和P fleider（1988）研究了一个动态市场，该市场由一系列重复的单周期交易轮组成，这些交易轮具有短暂的信息和不知情的自由流动性交易者，他们只交易一次，但决定何时进行交易。一个例外是Seppi（1990），他在一个既能动态交易的市场中，为一个知情的投资者和一个具有交易目标的战略非知情投资者建模。他的模型是针对上层区块交易的分离和部分池均衡进行求解的，但仅针对一组受限的特定模型参数化。我们的论文与Degryse、de Jong和van Kervel（DJK 2014）有关。这两种模型都是由一个不知情的投资者在多期市场中动态拆分订单。在我们的模型中，由于内幕人士的私人信息导致逆向选择，订单流量会对价格产生影响。

或者，我们可以对库存成本和流动性供应方面的不完全竞争造成的价格影响进行建模。因此，由于动态再平衡，这两种模型都具有自相关（可预测）订单流。订单流量自相关在经验上很重要，但在之前的凯尔模型中没有。然而，我们的模型和DJK（2014）之间有两个不同之处。首先，DJK（2014）的知情投资者拥有短期的内幕信息——即，他们在上市前只有一次机会进行高频价值创新交易——而我们的内幕交易是在多个日间时段进行的长期信息。因此，在我们的模型中，很难区分知情订单序列和未知情订单序列。其次，我们的再平衡者的订单动态地取决于已实现的总订单以及他的再平衡目标，而DJK（2014）的再平衡者在给定其目标的情况下，随着时间的推移进行决定性交易。特别是，我们的再平衡者了解内幕信息，因为他比做市商更好地过滤总订单流量。然后他在交易中利用这些信息。我们的分析是可能的，因为我们使用Foster和Vishwanathan（1996）的方法来规避DJK（2014）中提到的大状态空间问题。”“阳光交易”是未知情再平衡模型的一个显著特征。阳光交易的一个版本利用订单价格影响的动态波动，因为流动性供应暂时耗尽，然后超时补充（见Predoiu、Shaikhet和Shreve 2011）。另一个版本涉及未知情交易时间的可预测性（见Admati和P fleiderer 1988）。

然而，DJK（2014）和我们的模型中的另一个新版本是，可预测的订单流没有增量信息内容，因此，流动性供应中没有摩擦，没有价格影响。因此，再平衡者可以利用早期交易来暗示后期交易。然而，在我们的模型中，阳光交易的数值重要性并不大。这是因为，与DJK（2014）不同，我们的内幕交易是动态的。然而，与内幕人士的其他互动可以在不同时间降低再平衡者的交易成本。这些互动包括动态学习效应，以及内部人和再平衡者的订单负相关时的共生流动性供应。共生流动性供给是我们模型的一个新的理论属性。在局部均衡分析中简单地审视再平衡者的问题可能会导致人们忽略这些均衡考虑。有关订单流量自相关的经验证据，请参见Hasbrouck（1991a，b）以及Degryse、DeJong和van Kervel（2014）中的相关经验参考文献。1模型我们对风险股票的多周期离散时间市场进行建模。一个交易日被标准化为[0,1]区间，在此期间有N个交易日∈ N交易发生的时间点 :=N> 0是时间步长。正如Kyle（1985）所说，在当天收盘后的时间N+1，股票的结构价值v变得公开。v值为正态分布，平均值为零，方差σv>0。此外，还有一个支付零利率的货币市场账户。在我们的模型中，有四种类型的投资者进行交易：1。知情交易者（我们称之为内幕人士）在交易开始时就知道真实的股票价值，并且在股票和货币市场账户中都没有初始头寸。内幕人士是风险中性的，并使其最终财富的预期价值最大化。

内幕人士在时间n，n=1。。。，N、 表示为θin，其中θin是她在时间n.2时累积的总股票头寸。受约束的投资者（我们称之为再平衡者）需要通过买入或卖出股票来重新平衡其投资组合，以在交易日结束时达到终端交易目标约束，即其最终股票头寸θrn。例如，他可能是大型指数基金或被动养老金计划的投资组合经理，或需要重新平衡其投资组合的保险公司。在实践中，这类投资者使用最优订单执行算法进行动态交易，以最小化再平衡成本。他一开始的股票和货币市场账户的初始头寸都为零。目标a与股票价值v共同正态分布，平均值为零，方差σa>0，相关性ρ∈ [0,1]带＠v。当ρ为0时，再平衡器最初是未知的。然而，如果ρ>0，那么我们可以认为重新平衡者最初被告知v，但受到随机约束的非公共风险限制。Therebalancer是风险中性的，在终端股票头寸约束下，使其最终财富的预期价值最大化。再平衡者在时间n，n=1。。。，N、 表示为θRn和终端约束要求θRN=~a- θRN-1时间N.内幕人士和再平衡者都通过借贷为他们的股票交易融资。该假设简化了其目标函数的符号，但不丧失通用性。终值v以美元计量，而交易目标a以股票计量，这一事实对于v和a是相关的随机变量来说没有问题。3.噪音交易者在时间n，n=1。。。，N、 这是由布朗运动增量给出的wn。

这些增量以零均值和方差σw正态分布 对于常数σw>0。我们假设w独立于v和a.4。竞争风险中性的做市商观察总净订单流量乘以n，n=1。。。，N、 whereyn:=θIn+θRn+wn，y:=0。（1.1）考虑到竞争和风险中性，做市商会清理市场（即交易）-yn）在股票价格Pn设为bepn=E[|v |σ（y，…，yn）]，n=1,2。。。，N、 p=0，（1.2），其中σ（y，…，yn）是由订单流量历史生成的σ代数。受约束的再平衡者的存在是我们的设置和凯尔（1985）以及霍尔顿和苏布拉曼亚姆（1992）和福斯特和维斯瓦纳坦（1996）的多代理设置之间的主要区别。正如我们将看到的，再平衡者的存在产生了新的风格化特征，如自相关顺序流。因为所有初始位置都假定为零（即θi=θR=0），所以内部选择顺序θIn∈ σ（~v，y，…，yn）-1） 在时间n，n=1，2。。。，N、 使θ最大化- pN）+θIN-1.pN+…+θIPσ（~v）i=E“NXn=1（~v）- （请注意）θInσ（~v）#。（1.3）另一方面，再平衡者面临终端约束θRN=~a。因此，他提交订单θRn∈ σ（~a，y，…，yn）-1） 在时间n，n=1，2。。。，N-1.最大限度地提高- pN）+θRN-1.pN+…+θRPσ（~a）i=ρσ~vσ~a~a- E“NXn=1（~a- θRn-1)pnσ（~a）#，（1.4）给定交易目标约束θRN=~a，（1.4）中的等式为pn=PNn=1pn，p=0，和E[~v |σ（~a）]=ρσvσaa。正如附录中所证明的那样，Insider问题（1.3）和再平衡问题（1.4）都是二次优化问题。我们还注意到，内幕人士、做市商和再平衡者的信息集不是嵌套的。定义1.1。

贝叶斯纳什均衡是一组函数（θIn，θRn，pn）的集合，这样：（i）给定函数（θRn，pn），策略θIn最大化内部人的目标（1.3），（ii）给定函数（θIn，pn），策略θRn最大化再平衡者的目标（1.4），（iii）给定函数（θIn，θRn），定价规则pnsaties（1.2）。为了澄清这一定义，我们回顾了Doob-Dynkin引理：对于任何随机变量B和任何σ（B）-可测量的随机变量A，我们可以找到一个确定性函数f，使得A=f（B）。因此，我们可以写出θRn=fRn（~a，y，…，yn）-1） ，θIn=fIn（~v，y，…，yn）-1） 对于三个确定性函数fRn、fIn和fpn，pn=fpn（y，…，yn）。定义1.1则意味着函数fRn、fIn和FPNAR在实现总订单流量变量y、…、。。。，YNvari与控制θIandθR的变化，我们的目标是构造一个线性贝叶斯纳什均衡，其中以下三个性质都包含：第一，内部人和再平衡者的最优交易策略采取的形式：θRn=βRn~a-θRn-1.+ αRnqn-1，θR=0，（1.5）θIn=βIn~v- pn-1., θI=0，（1.6），其中（βRn，βIn，αRn）Nn=1是常数，βRn=1，αRn=0。其次，pricingrule具有动态性pn=λnyn+unqn-1，p：=0，（1.7），其中（λn，un）Nn=1是常数。第三，过程是动态的qn=rnyn+snqn-1，q:=0，（1.8）如果在qn中有一个附加项α-1根据（1.6）中内幕人士的策略，我们发现αIniszero处于均衡状态。请与作者联系以获得该结果的证据。对于常数（rn，sn）Nn=1。再平衡者和内幕人士不限于使用（1.5）和（1.6）等线性策略。然而，我们将证明他们在我们构建的均衡中最优地选择了这样的策略。再平衡者的交易目标a需要引入流程QN，这是我们模型的主要新功能。