金融市场的便捷流动性度量

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英文标题：
《Convenient liquidity measure for Financial markets》
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作者：
Oleh Danyliv, Bruce Bland, Daniel Nicholass
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  A liquidity measure based on consideration and price range is proposed. Initially defined for daily data, Liquidity Index (LIX) can also be estimated via intraday data by using a time scaling mechanism. The link between LIX and the liquidity measure based on weighted average bid-ask spread is established. Using this liquidity measure, an elementary liquidity algebra is possible: from the estimation of the execution cost, the liquidity of a basket of instruments is obtained. A formula for the liquidity of an ETF, from the liquidity of its constituencies and the liquidity of ETF shares, is derived.
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中文摘要：
提出了一种基于对价和价格区间的流动性度量方法。最初为每日数据定义的流动性指数（LIX）也可以通过使用时间标度机制的日内数据进行估计。建立了LIX与基于加权平均买卖价差的流动性度量之间的联系。使用这种流动性度量，一个基本的流动性代数是可能的：通过对执行成本的估计，可以得到一篮子工具的流动性。根据ETF的客户流动性和ETF股票流动性，推导出了ETF的流动性公式。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Convenient_liquidity_measure_for_Financial_markets.pdf (478.54 KB)

2022-5-7 14:08:50 上传

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关键词：金融市场 流动性 Quantitative QUANTITATIV agent-based

金融便利流动性措施l mar ketsOleh Danyliv，Bruce Bland，Daniel NicholassFidessa group plc，一家老犹太人，伦敦，EC2R 8DN，联合王国摘要提出了基于对价和价格范围的流动性措施。最初为每日数据定义的流动性指数（LIX）也可以通过日内数据通过时间跟踪机制进行估计。建立了n LIX与基于加权平均买卖价差的流动性度量之间的联系。使用这种流动性度量，一个基本的流动性代数是可能的：通过对执行成本的估计，可以得到一篮子工具的流动性。根据ETF的客户流动性和ETF股票流动性，推导出了ETF的流动性公式。关键词：衡量流动性，投资组合流动性Jel:G11，G121。简介资产经理和普通投资者关心流动性，因为流动性会影响他们的投资回报，因为非流动性证券的买卖成本更高。流动性不足与流动性相反，会侵蚀投资者的回报。流动性的另一个重要方面是其对投资组合评估的影响：包括非流动资产在内的投资组合清算可能会显著降低投资组合的价值。

从另一个角度来看，预期的储蓄回报和非流动性水平之间存在正关系（Amihud和Mendelson，1986年，Bre-nnan和Subra-hmanyam，1996年，Datar等人，1998年），这开辟了新的投资机会。根据Sarr和L ybek（2002），流动性市场应表现出五个特征：（i）紧密性，即低交易成本；（ii）即时性，代表订单执行的高速度；（iii）深度，指的是极限指令的存在；（iv）广度，意味着小市场对大市场的影响；（v）弹性，这意味着新订单的流动，以纠正市场失衡。作者感谢菲德萨集团有限公司的史蒂夫·格罗布、克里斯蒂安·沃格特博士、克里斯·穆朗和杰夫·凯里的宝贵讨论和支持。本文所表达的观点是作者的观点，并不一定反映菲德萨集团股份有限公司或其任何子公司的观点。电子邮件地址：oleh。danyliv@fidessa.com（Oleh Danyliv）2 LIX 2的定义因此，在如此广泛的要求下，没有一种成熟的流动性测量方法也就不足为奇了。关于流动性定义的不同方法的全面综述可在以下出版物中找到：福柯等人（2013），萨尔和莱贝克（2002），戈延科等人（2009）。我们想介绍以下几组在理论和实践中广泛使用的流动性指标。与差价相关的措施可以降低交易成本。绝对价差是最低要价和最高出价之间的差异，且始终为正。这种类型的流动性最近得到了广泛的研究（Chorida，2001，J.Hasbrouck，1999，Huberman，2001）。巴克莱银行（Barclay，1999年）研究了基于流动性的有效利差。

Roll的衡量标准通过价格变化的相关性来估计流动性（Roll，1984，George，1991，Stoll，2000）。Glosten-Milgrom理论根据知情交易的活动来估计买卖价差（Glosten和Milgrom，1985）。基于交易量的衡量标准考虑交易量。平均日交易量（ADV）被实际交易者广泛用于估计交易特定股票的难度：ADV越高，库存的流动性越高，在不影响市场的情况下执行大额订单就越容易。Amihud（200 2）非流动性比率（ILLQ）是行业中使用最广泛的比率之一，是一段时间内平均的绝对储蓄回报率。监管机构用它来估计流动性趋势。非流动性、高流动性比率及其与拟议流动性指标的关系见附录A。基于价格的指标使用收益率的变化，并测试市场对股票相关新闻的弹性。Bernstein（1987）中描述的市场效率是长期回报方差与短期回报方差的比率。在本文中，我们提出了一个流动性指标，我们称之为流动性指数（LIX）。这一衡量指标与市场广度、市场深度、市场弹性和即时性密切相关，并可通过使用订单数据和ADV计算的瞬时当量nt（ILIX）进行估算。我们表明，瞬时流动性衡量指标具有与市场广度、市场深度、市场弹性和即时性相关的组成部分。本文的主要工作如下：第二部分介绍了本研究中使用的流动性指标。第n3节介绍了允许使用日内数据进行流动性计算的缩放机制。第4节介绍了相关的基于sprea d的流动性度量。

第5节和第6节提供了组合单个工具流动性的公式，以计算一篮子证券和ETF的流动性。第7节结束语。2.LI X的定义从交易者的角度来看，流动性的定义可以用以下问题的答案来表述：一个人在不改变市场的情况下可以投资多少钱？这很难回答，因为这取决于交易者使用哪种策略来填充订单，交易者有多少时间来执行它，订单与ADV相比有多大，等等。然而，将上述问题重新定义为需要多少资金来创建股票的每日单单位价格波动？导致以下更精确的流动性定义：流动性~考虑范围≡体积×体积- 低的（1） 在上述公式中计算的流动性指标范围为数千至数十亿，因此，为了将该范围缩小为更易于管理的数字，合理的做法是取该金额的对数。这可能是因为（1）中计算的值没有测量单位：LIX=logVTPClosePHigh，T- 犁，T. （2） 以10为底的对数将创建一个范围从5到10左右的指数，并产生一个简单的含义：对于美国股票而言，创建1美元价格波动所需的资本量可以被估计为10里克斯美元。非记录版本中的流动性度量（2）是一种非常简单的形式，我们在已发表的文献中找到了它的使用示例。它介绍了Amihud（2002）的非流动性度量，这是理论上建立的Kyle的价格影响系数λ（Kyle，1985）的良好代表。

在英国政府的ForestRight报告（Linton，2012）中，该指标（1）被用于调查市场流动性的演变，并有以下评论：“在当前环境下，接近收盘回报的一个可行替代方案是使用日内高回报减去低回报，因为价格可能会在一天结束时发生巨大的日内变动，最终不会发生变化。”。从我们的角度来看，虽然定义（2）类似于Amihud非流动性指标和Hui-Heubel流动性比率（见附录A），但存在许多明显的差异。首先，它使用SalReady提到的“高负低”而不是每日回报值；其次，它是根据日常数据定义的，不使用平均值。取对数引入了这一度量的重要平滑。我们发现，日交易量（流动性价值的主要贡献者）的对数分布可以通过高斯分布进行建模，具有很好的准确性——以恒定股价计算LIX的平均值将对应于几何平均值，而不是标准算术平均值。流动性测量有以下优点：它消除了计算中的货币价值，不同国际市场上的工具可以直接进行比较，而且非常容易计算，因为所需的所有信息都可以从新闻媒体或网站上获得。图1显示了按流动性指标排序的标准普尔500指数和日经225指数的成份股。从流动性最强的股票到流动性较差的股票，流动性几乎呈线性衰减，并且有一个方便的范围，从流动性较差的股票的价值5到流动性最强的股票的价值10左右。3日内流动性指标和流动性时间标度4图1：按2013年11月20日计算的流动性指标排序的标准普尔500和日经225股票。3。

日内流动性度量和流动性时间刻度流动性度量（2）要求了解当天交易过程中的价格范围，并且只有在交易日结束后才可用。为了计算今天的流动性，我们应该使用上一个交易日的数据和价格行为，但这既不方便也不相关，因为今天的交易时段可能会更不稳定。这就是为什么重要的一点是，使用从会话开始就可用的currentdata为流动性度量提供一个代理。改变流动性测量中的基本时间间隔将产生无法与第2节中定义的测量进行比较的结果。为了得出必要标度的估计值，让我们以与（2）：LIXt=log类似的方式定义测量时间t的日内流动性vtpphigh，t- 犁，t. （3） 为了理解LIX应该如何随时间变化，我们必须对其公司的时间尺度进行单独研究。价格不支付股息的股票的价格会根据利率水平而增长，在日内的时间间隔内，价格会小到可以忽略不计。期末价格是当时股票最准确的估值，应在公式中使用该值。由于日志，价格选择不会对流动性价值产生显著影响。4即时流动性衡量5交易量。一般来说，交易量是时间的非线性函数，应该用一个交易量文件来描述，该文件代表了交易量在一天中的平均表现。通常它呈U形，在训练开始和结束时都较高。不方便的是，这本书受到了新闻的严重影响。让我们忽略这些影响，假设交易量是时间的线性函数：Vt=Vt×（t/t）。（4） 价格范围。

收益增长的方差是时间的线性函数。波动率（方差平方根）与t成比例增加。t期间的价格范围，GH=Phist- PLow，这与波动性不同，在一般情况下，应按tα进行缩放：St=ST×（t/t）α。（5） 使用蒙特卡罗模拟，很容易检查随机游走的价格范围的比例因子是否有值α=。但考虑到真实分布的厚尾，可以包括不同的比例因子（例如α=0.6）。将公式（4）和（5）代入日内流动性的方程中，可以得到lix=logvtpphigh，t- 犁，t+ (1 - α） log（T/T），（6）或者，取α的理论值，可以使用lix=L IXt+log（T/T）进行使用日内流动性的流动性估计。（7） 图2显示每日流动性的日内估计主要是稳定的。估计值围绕每日基础值（2）展开，用虚线表示。潜在流动性价值可能发生重大变化，这些变化可能由公告和新闻驱动。由于英国和美国市场紧密相连，人们发现美国市场的开放改变了英国股票的流动性价值。15:00左右的流动性激增与当天的ISM manufacturingindex公告有关。4.即时流动性测量当我们试图对现实世界事件进行数学建模时，经常遇到的问题是，我们遇到了奇怪的时间现实，以及它对我们测量的内容的影响。一个很好的例子就是平均速度的概念。当一个人每天往返于家和工作之间时，大约需要一个小时。这两个地方之间的距离是30英里，所以这个人以平均每小时30英里的速度旅行。

这个模型运行得很好，但它并没有告诉我们他是如何到达那里的，甚至没有告诉我们sp是否结束了等待火车的时间！可以沿着4瞬时流动性度量6图2：伦敦证券交易所交易的BARC股票的日内LIX在几个点上测量他的速度。L在2013年11月1日的交易时段进行理论标定（α=0.5），并使用不同的时间间隔计算流动性。虚线对应于使用定义（2）计算的liquidityLIX=9.3066的值。比如在火车上，对他的速度进行相对精确的测量。比如说，它是一小时45英里。虽然这并没有告诉我们他什么时候到办公室，但它确实给了我们一个大概的时间。因此，如果火车速度较慢，那么可以合理地假设到达那里需要更长的时间。如果进行了大量的列车速度测量，则可以使用平均值，并且很可能可以在行程时间和单个时间点的速度之间建立关系。同样的原则也适用于在活跃市场时段观察股票市场。虽然流动性可能看起来是存在且恒定的，但事实上，它在一天中一直在变化，导致一天结束时可以测量的平均流动性。就像男人回家的旅程一样，可以从一天结束时的平均流动性值对当前的瞬时流动性进行完全不同的测量。然而，这两个测量值应具有良好的相关性，以证明它们近似于相同的基本值，如列车速度和总行程时间。

让我们使用随时可用且与历史数据无关的信息来确定瞬时流动性：LIXIτ=log（VBid+VAsk）PMidPAsk- PBid, （8） 其中，工具的中间价PMid=（PAsk，1+PBid，1）/2是最佳出价和askprice之间的平均值，PAsk，iis是从触价开始的第i级要价，vbidi是总出价，VAsk4瞬时流动性度量7是在市场深度的可用N个级别上计算的限价指令簿中的总要价量：VAsk=NXi=1VAsk，i，VBid=NXi=1VBid，i、 （9）PBid和PAskare限额订单簿中买卖价格的成交量加权平均值：PAsk=PNi=1PAsk，Ivsk，iPNi=1VAsk，i，PBid=PNi=1Bid，iVBid，iPNi=1VAsk，i.（10）不同的任务- PBID将与大型市场订单交易的有效价差成正比，大到足以消除订单簿中的所有交易。液体质量指数（8）具有指数τ，以强调在这种形式下它不可直接与toLIX比较。为了找到流动性（2）和（8）这两个不同定义之间的联系，让我们考虑交易量。流动性公式（2）基于一整天的观察，平均而言，ADV的股票交易。公式（8）表明，在市场上交易的VBid+VAskwas相当于交易量。市场预计该vo lume将在以下时间内交易：τ=TVBid+VAskADV, （11） 式中，如前所述，T是交易时段的长度。使用第3节中定义的时间τ和时间标度，我们可以修正方程（8），使其与当天的流动性值相比较：LIXI=log（VBid+VAsk）PMidPAsk- PBid+ (1 - α） 日志advbid+VAsk, （12） 其中α是价格范围的比例因子。图3显示了即时流动性lixi和原始流动性LIX之间的紧密联系。